趙磊

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，充分利用“錯題”教學(xué)資源，多給予學(xué)生課堂“留白”的機會，有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引發(fā)學(xué)生思考、理解、內(nèi)化并解決問題，提高數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);錯題;留白;核心素養(yǎng)

課堂“留白”是一種以學(xué)生為主體，針對某一目標(biāo)，不直接告訴學(xué)生知識點的來龍去脈和解題方法，有意留出時間和空間讓學(xué)生自主探索研究，自己主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程. 這種教學(xué)方式不僅能夠營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，而且能體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念. 而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，離不開習(xí)題作業(yè)和階段性練習(xí)，也就是說遇見學(xué)生的錯題是不可避免的，因此，以錯題為契機，運用學(xué)生的錯題探究初中數(shù)學(xué)課堂“留白”教學(xué)策略具有重要的意義.

概念性錯誤課堂“留白”

概念教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中至關(guān)重要，但也一直是課堂教學(xué)的盲點. 如所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫作同類項，但學(xué)生對于“+能夠合并，但為什么這個不是同類項”不能明白. 如果教師在給出概念性問題后及時給予一定的時間留白，鼓勵學(xué)生相互討論，引導(dǎo)學(xué)生思考這道題考查的是哪個知識點，這道題出錯在什么地方，為什么會出錯，從而將講解標(biāo)準(zhǔn)答案的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主、合作、探究式的發(fā)現(xiàn)之旅，則可以達到事半功倍的效果，深化學(xué)生對概念的理解.

其次，由于每個學(xué)生個體之間的差異，部分學(xué)生已經(jīng)抓住了教學(xué)的重點，此時教師不再一一進行講解，而是要求學(xué)生以小組為單位，留置給學(xué)生更多時間要求小組內(nèi)進行討論. 這樣，則已理解的學(xué)生可以對知識進行再鞏固，有效提高自己的成就感，而未能理解的學(xué)生，由于組內(nèi)學(xué)生之間年齡層次相差不大，聆聽其他學(xué)生的講解會更加認真，相互之間的討論也會更加激烈.

又如，已知五角星圖案是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，下列哪一項不是它的旋轉(zhuǎn)角（ ? ? ?）

A. 72° ? ? ?B. 144°

C. 16°? ? ? ? D. 360°

在平時練習(xí)中，很多學(xué)生誤選A選項，究其原因是他們對旋轉(zhuǎn)角的概念模糊. 實質(zhì)上，旋轉(zhuǎn)角的范圍應(yīng)大于0°，小于360°，顯然，上述解題錯誤是由于學(xué)生概念理解不清而造成的. 因此，筆者著眼于學(xué)生核心素養(yǎng)，在此設(shè)置課堂“留白”，要求學(xué)生再次翻看教材中關(guān)于旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)中心的概念，自主探究彌補知識，有效解決錯誤.

值得說明的是，對于中等難度以下的題目，班級中總有能正確解答的學(xué)生，即使一時不能解答，但總能通過小組內(nèi)互相探討合作完成. 因此，教師應(yīng)主動給學(xué)生提供交流合作的平臺，有意讓學(xué)生面對自己的錯誤，將課堂還給學(xué)生，利用課堂“留白”有效實現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間的學(xué)習(xí)對話，引發(fā)學(xué)生思考，促進其對知識的理解并解決問題，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

審題性錯誤課堂“留白”

教師“三令五申”地要求學(xué)生要認真審題，然而仍有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生不是不會做題，而是出現(xiàn)審題錯誤. 下筆千言，離題萬里，部分學(xué)生對問題缺乏全面的認識，不能正確處理已知的信息. 如“題目讓寫滿足條件的正整數(shù)解，為什么我會全部寫上呢？”“明明題目讓選錯誤的答案，為何我會選正確的呢？”“分式要有意義，但我還是沒有排除分母為零的情況”等等. 因此，教師應(yīng)讓學(xué)生面對自己的錯誤，痛定思痛，在課堂“留白”時，讓學(xué)生自己去思考、理解和內(nèi)化，切實增強學(xué)生解決問題的能力.

此時，筆者不再評論，而是將此解法呈現(xiàn)給學(xué)生，給他們更多的時間去思考，要求學(xué)生以小組的形式探究成立的條件，并相互幫助、相互協(xié)作，探究出如何在日常做題中避免審題錯誤.

以上錯誤解法的出現(xiàn)，都是由于審題出現(xiàn)問題，審題不仔細，知識解答不全面、不系統(tǒng)，忽略定理、公式成立的條件等等，這種情況也常常出現(xiàn)在中考解題中. 因此，只要在平常教學(xué)中，教師在遇到類似問題后，多留一點時間給學(xué)生，多激發(fā)學(xué)生相互探究合作的興趣，長期積累，就一定能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

習(xí)慣性錯誤課堂“留白”

由于學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，常常出現(xiàn)看錯題目、抄錯數(shù)字、看錯數(shù)字、看錯要求等現(xiàn)象，在一定程度上已經(jīng)形成了習(xí)慣性的思維，并且學(xué)生還認為自己的做法完全正確. 如何有效引導(dǎo)學(xué)生避免這種解題錯誤呢？欲速則不達，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多檢查，鼓勵學(xué)生首先理一理自己的解題思路，再逐步清除障礙，在批閱試題后多給學(xué)生思考與討論的時間，互相糾錯，有效提高解題正確率.

解答中總有學(xué)生出現(xiàn)一些錯誤，不是漏了常數(shù)項，就是一些數(shù)字加減出現(xiàn)錯誤，并且學(xué)生在做題之后很難檢查出自己的錯誤，對自己的做法深信不疑. 面對這種情況時，教師應(yīng)讓學(xué)生應(yīng)用不同的符號或者記號標(biāo)記同類項，再逐項合并，其問題可以得到有效解決，然而出于答題時間有限的考慮，很少有學(xué)生這樣做，因此這樣簡單的錯誤屢見不鮮.

又如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱圖形和中心對稱圖形時，某習(xí)題設(shè)計如下：已知，圖1是由大小相同的小正方形組成的方格紙，要學(xué)生在圖中自由選擇三個小正方形并涂上顏色，使其涂色的部分成為軸對稱圖形和中心對稱圖形.

這是一道開放型題目，只要符合題意就達到了題目的要求. 但是有學(xué)生的解答如圖2、圖3所示，不能說是學(xué)生不理解中心對稱圖形和軸對稱圖形知識，只要給予他們一定的時間，就能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯誤所在，即題目要求涂三個小方格的顏色，但答案中卻只涂了兩個小方格. 實質(zhì)上，學(xué)生的習(xí)慣性錯誤多種多樣，只要仔細審題就一定能避免此類錯誤.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)總是離不開各種各樣的數(shù)學(xué)題目，因此，在面對學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的各種錯誤時，教師應(yīng)充分利用“錯題”教學(xué)資源，多給予學(xué)生課堂“留白”的機會，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時要關(guān)注課堂中學(xué)生的思維火花，鼓勵學(xué)生多反思自己的錯題，慢慢內(nèi)化所學(xué)的內(nèi)容，只有這樣，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).