陸小琴

摘 要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)?！泵}測(cè)試是學(xué)生評(píng)價(jià)方式中一種重要的形式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入研究數(shù)學(xué)命題和技巧，在正確發(fā)揮命題的評(píng)價(jià)和導(dǎo)向功能的同時(shí)，幫助學(xué)生積淀核心素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想和方法。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);命題;學(xué)生發(fā)展

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-02-12 文章編號(hào)：1674-120X（2019）21-0060-02

思考一：小學(xué)數(shù)學(xué)命題的需要

（一）教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的需要

評(píng)價(jià)不單是對(duì)教學(xué)成果的一種測(cè)評(píng)，同時(shí)也是教學(xué)的導(dǎo)向。命題測(cè)試，可以檢驗(yàn)教師近段時(shí)間的教學(xué)情況：教學(xué)中知識(shí)重難點(diǎn)是否把握？教學(xué)方法是否適宜？哪些基礎(chǔ)題型學(xué)生掌握得較好？哪塊知識(shí)點(diǎn)學(xué)生還掌握不夠？等等。命題測(cè)試還是教師有目的地考查學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況的重要方式。好的命題能較全面地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況，也有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)和思維能力上存在的問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，以便對(duì)癥下藥、改進(jìn)教學(xué)。

（二）教師專業(yè)成長(zhǎng)的需要

核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)命題，側(cè)面考驗(yàn)了一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)教材的解讀能力、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的挖掘程度，以及是否以學(xué)生發(fā)展為本。教師應(yīng)學(xué)會(huì)科學(xué)把握命題方向，通過(guò)感悟、反思提取各種命題素材，多積累和設(shè)計(jì)立意新、思維活、運(yùn)用廣的好命題，從而鍛煉自己的命題能力，逐步讓自己成為一名專業(yè)型、業(yè)務(wù)強(qiáng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師。

思考二：小學(xué)數(shù)學(xué)命題的方式

（一）情境化的呈現(xiàn)方式

命題情境化的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生感到命題內(nèi)容既近在身邊又新鮮。命題的信息呈現(xiàn)親切自然，結(jié)構(gòu)完整不突兀，有利于學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息和增強(qiáng)數(shù)據(jù)的處理能力。例如，在教學(xué)圓柱表面積的實(shí)際運(yùn)用命題時(shí)，教師出示情境化例題：李大爺在河里撈到一根正好有一半露出水面的圓柱體木頭，經(jīng)測(cè)量，這根木頭長(zhǎng)2米，橫截面直徑是 40 厘米，這根木頭先前漂浮在水中與水接觸面的面積是（ ? ? ）平方厘米。情境化的呈現(xiàn)方式豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息量的獲取，也豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念。

（二）開放化的思維方式

命題要給學(xué)生留有開放的創(chuàng)造空間，指向?qū)W生的數(shù)學(xué)思維，呈現(xiàn)給學(xué)生的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能的簡(jiǎn)單重復(fù)使用，更主要的是拓展學(xué)生在解決問(wèn)題中更深層次的數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)。例如，在算式“9.63-2.18- □”中，當(dāng) □ ?=（ ? ?）時(shí)，可以用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算;當(dāng)□ =（ ? ）時(shí)，可以改變減的順序進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。這樣設(shè)置的命題改變了以往直接出示“9.63-2.18- 5.82”或“9.63-2.18- 6.63”的計(jì)算，命題呈現(xiàn)更開放化，也更好地考查了學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的掌握，在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)感的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，并且鍛煉了學(xué)生的推理能力。

（三）過(guò)程化的展示方式

命題過(guò)程化的展示是學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，展示的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論，更能激發(fā)學(xué)生在命題解答過(guò)程中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并使學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。例如這一命題：把一個(gè)圓分成若干等份后剪拼轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的寬是3厘米，你知道長(zhǎng)是多少厘米嗎？請(qǐng)用文字簡(jiǎn)單敘述出你的想法。這是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“有過(guò)程的學(xué)習(xí)”的命題：剪拼轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形，寬即半徑，長(zhǎng)即圓周長(zhǎng)的一半。這一探究性的思維過(guò)程習(xí)題，有助于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)和思維上存在的問(wèn)題。

思考三：小學(xué)數(shù)學(xué)命題的趨勢(shì)

（一）設(shè)計(jì)實(shí)際背景問(wèn)題，凸顯人文性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。”貼近學(xué)生實(shí)際生活背景、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知的命題，讓學(xué)生感覺(jué)試題不再是冰冷的數(shù)字或者枯燥的數(shù)學(xué)公式;身邊蘊(yùn)含豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的生活情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生活化和人文化。例如這個(gè)周末下午學(xué)校附近兩個(gè)小區(qū)分別收到停水通知：錦繡小區(qū) 9：05—9：55，安居小區(qū) 9：25—10：05 ?。①哪個(gè)小區(qū)的停水時(shí)間長(zhǎng)？請(qǐng)列出算式說(shuō)明。②小燕 9：35 到家，發(fā)現(xiàn)家里停水，她等了 20 分鐘才恢復(fù)供水，你知道她住在哪個(gè)小區(qū)嗎？你怎么知道的？

（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀分析，增強(qiáng)信息性

加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀其實(shí)還體現(xiàn)在關(guān)注信息的發(fā)現(xiàn)、獲取、辨識(shí)、選擇的能力。命題中的信息不足或多余信息的靈活多變現(xiàn)象、直觀描述或隱含其中的數(shù)學(xué)信息解讀、融于圖例之中需要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息的圖形語(yǔ)言信息等，都需要學(xué)生有一定的閱讀能力、辨析能力和信息提取、分析能力。例如：“全國(guó)有名的福鼎白茶500克售價(jià)198元。元旦期間，清苑茶葉店開展優(yōu)惠活動(dòng)：每買500克贈(zèng)50克。李舒共買回1.3千克的茶葉，他付多少錢就可以了？”在閱讀后，學(xué)生要學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵句“每買500克贈(zèng)50克”來(lái)進(jìn)行理解分析，力求在此信息提示下，學(xué)會(huì)信息處理，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

（三）重視動(dòng)手能力培養(yǎng)，強(qiáng)化操作性

讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中獲取信息，提高解決問(wèn)題能力，是現(xiàn)在及以后的命題需要和趨勢(shì)。針對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作的命題，摒棄了純粹運(yùn)用一些已有的公式、方法進(jìn)行計(jì)算的機(jī)械式習(xí)題。例如：“請(qǐng)你在方格紙上用12根1米長(zhǎng)的木條和12塊面積為1平方米的正方形圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，（每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)為1米的小正方形）想想看，分別有幾種圍法？”學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行直觀對(duì)比、理解，從而發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)相同和面積相同，圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬卻不同。這樣在訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作能力的同時(shí)，可激發(fā)學(xué)生積極思維和探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理問(wèn)題能力。

（四）注重多向思維引領(lǐng)，體現(xiàn)過(guò)程性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“在書面檢測(cè)中，積極探索可以考查學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的試題。”學(xué)生思維的過(guò)程是學(xué)生完整思維、有序思維、連貫思維的體現(xiàn)，也是學(xué)生感受和體驗(yàn)試題信息，對(duì)試題信息進(jìn)行梳理、整合、判別、給出結(jié)論的過(guò)程。學(xué)生從單一的重復(fù)練習(xí)到有深度和有層次的多向思維引領(lǐng)命題，需要更積極地思考，從中獲得良好的思維啟迪。

例如：李響爸爸想用邊長(zhǎng)1米的正方形瓷磚鋪滿客廳地板，算一算這個(gè)客廳的面積是多少。如果每平方米瓷磚50元，李響爸爸買瓷磚要花多少錢？這道命題不是直接給出長(zhǎng)和寬，而是讓學(xué)生在觀察中感受給出的圖案和長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系，不僅關(guān)注計(jì)算的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生的過(guò)程思維，尋找解決問(wèn)題的思考方向和推理方法，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)生成過(guò)程的理解和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

（五）趨向開放問(wèn)題設(shè)計(jì)，突出應(yīng)用性

命題的答案有時(shí)不是唯一的，只要能正確展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能從學(xué)生的認(rèn)知角度分析和處理命題信息，解決問(wèn)題的思維方式可以是多樣的。例如：你能舉例說(shuō)明“7×4+3×4”與“（7+3）×4”為什么相等嗎？可以通過(guò)舉例、畫圖等方法來(lái)說(shuō)明。乘法分配律的學(xué)習(xí)與運(yùn)用一直以來(lái)都是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。通過(guò)多種方法舉例驗(yàn)證的開放性問(wèn)題設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷思索探究的過(guò)程，獲得新知識(shí)的新體驗(yàn)，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷得到充實(shí)和完善，幫助學(xué)生建立乘法分配律的數(shù)學(xué)模型思想，并訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面性、靈活性和創(chuàng)新性。

（六）德育與美育的滲透，強(qiáng)調(diào)綜合性

數(shù)學(xué)命題不僅有評(píng)價(jià)功能，還有很強(qiáng)的導(dǎo)向功能;不僅要對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握和數(shù)學(xué)思維的方向進(jìn)行導(dǎo)向，還應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行生活美的積極向上的思想教育。在解決問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，也發(fā)現(xiàn)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例如，本學(xué)期末省里對(duì)五年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽查摸底測(cè)評(píng)中有這樣一道題：圓是生活中常見(jiàn)的圖形，請(qǐng)你利用下面兩個(gè)完全一樣的圓，根據(jù)自己的想象和喜好，動(dòng)腦筋把它畫成一幅完整的畫。本道命題把數(shù)學(xué)與美術(shù)有機(jī)融合，學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓中，感受到圓的對(duì)稱美和圓在生活中的美，在尋找生活中數(shù)學(xué)的同時(shí)，學(xué)會(huì)欣賞美、創(chuàng)造美，有效發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。

思考四：小學(xué)數(shù)學(xué)命題的方法

（一）模仿中鍛煉

“巧婦難為無(wú)米之炊?！敝苯幽７陆滩睦}編題是命題常用的方法之一。教材是專家們經(jīng)過(guò)深思熟慮呈現(xiàn)的具有典型性或示范性的素材，是試題的基本來(lái)源。所以教師可以依據(jù)教材中例題和習(xí)題的一些基礎(chǔ)題型進(jìn)行模仿，在模仿中進(jìn)一步把握教材的重難點(diǎn)。例如學(xué)習(xí)了五年級(jí)“解決問(wèn)題的策略”的 “4支球隊(duì)參加足球賽”的例題學(xué)習(xí)后，教師模仿例題出了命題：“小丁、小武和小娟是好朋友，春節(jié)期間他們給彼此打電話送祝福，如果他們每?jī)扇碎g通一次電話，一共要通幾次電話？如果他們相互發(fā)一條祝福短信，一共會(huì)發(fā)多少條祝福短信？”這兩個(gè)問(wèn)題看似相似，但仔細(xì)理解起來(lái)是不同的。這里的模仿是一些簡(jiǎn)單的命題組合、加工和發(fā)展，有利于提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的靈活性。

（二）改編中提升

改編命題可以提升教師對(duì)教材的深層次理解。教師可以通過(guò)重組、演變、遷移等方式修改和調(diào)整試題的難度、廣度或深度，從而將命題加工為富有時(shí)代氣息和貼近學(xué)生實(shí)際問(wèn)題的新命題。例如在學(xué)習(xí)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教材出示兩個(gè)擺放在一起的物體和一組從不同方向看到的兩個(gè)物體形狀，然后提問(wèn)：“下面這些圖形是從上面兩個(gè)擺放物體的哪個(gè)方向看到的？”如果將此題呈現(xiàn)的圖形和物體位置對(duì)調(diào)，改編成“有兩個(gè)物體從前面看如下圖，那么這兩個(gè)可能是什么形狀的物體？請(qǐng)寫出你所能想到的情況”這樣的重組和演變，就把從物體到結(jié)論轉(zhuǎn)變成從結(jié)論推想到物體，試題的難度、廣度和深度就無(wú)形中提升，也從而構(gòu)造出鮮活的創(chuàng)新試題。

（三）自編中創(chuàng)新

自編命題是小學(xué)數(shù)學(xué)教師命題能力的高層次的表現(xiàn)。自編命題不是漫無(wú)目標(biāo)地隨意捏造，而是在基礎(chǔ)知識(shí)的遷移、演變、重組基礎(chǔ)上的拓展。根據(jù)考查內(nèi)容的難易，規(guī)范考查要求，選取適宜的素材，進(jìn)行改造和加工，從而形成情境新、組合新、立意新、設(shè)問(wèn)新和素材新的原創(chuàng)性命題。

總之，命題不是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)咀嚼，也不是一種技能的重復(fù)訓(xùn)練。好的命題考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，是學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的展示過(guò)程，是學(xué)生多向思維的解決問(wèn)題能力和潛在智能發(fā)揮的創(chuàng)造能力的表現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]干永春.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)的新變化[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（1）：80-82.