呂寧

（曲靖師范學(xué)院，云南 曲靖 655007）

在物理學(xué)上，彈性是指物體在外力作用下發(fā)生形變，繼而，當(dāng)外力撤消后能恢復(fù)原來大小和形狀的性質(zhì)。另外，彈性還表示事物的可多可少、可大可小等伸縮性。

一、彈性理論發(fā)展概略

經(jīng)濟(jì)學(xué)上的彈性概念是由阿爾弗萊德·馬歇爾提出來的。在他的《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》[1]中寫到：“我們已經(jīng)知道，關(guān)于一個人對一樣商品的唯一的普遍規(guī)律就是：如果其他情況不變，這種欲望每隨他對這商品的所有量的增加而遞減。但是，這種遞減也許是緩慢的，也許是迅速的。如果它是緩慢的，則他對這商品所出的價格，就不會因?yàn)樗麑@商品的所有量的大量增加而下降很大；而且價格的小跌會使他的購買量有較大的增加。但是，這種遞減如果是迅速的，價格的小跌使他的購買量只有很小的增加。在前一種情況下，他愿購買此物的心理在一個小的引誘的作用下而大大擴(kuò)展：我們可以說，他的欲望的彈性大。在后一種情況下，由于價格的下跌所造成的額外引誘，沒有使他的購買欲望有任何擴(kuò)大：也就是他的欲望彈性小。一個人的需要是如此，整個市場的需要也是如此。我們可以一般地說：市場中需求彈性（或感應(yīng)性）的大小，是隨著需要量在價格的一定程度的下跌時增加的多寡，和在價格的一定程度的上漲時減少的多寡而定的。

我們可以說，如果價格的小跌會使需要量有相同的按比例的增加，則需求彈性是1；或者我們可以概略地說，如果價格下跌1%會增加銷售1%，則需求彈性是1；如果價將下跌1%使需要量分別增加2%或0.5%，則需求彈性是2或0.5，以此類推?！?/p>

薩繆爾森在《經(jīng)濟(jì)學(xué)》中，寫到：“價格彈性的準(zhǔn)確定義是需求變動的百分比除以價格變動的百分比。用ED表示（需求的）價格彈性，并且為了方便起見，我們?nèi)サ糌?fù)號，讓所有的彈性都表現(xiàn)為正值。”他還進(jìn)一步明確了富有需求價格彈性、缺乏需求價格彈性和單位需求價格彈性的概念。

經(jīng)過后來的經(jīng)濟(jì)學(xué)家的發(fā)展，增加了需求的收入彈性和需求的交叉價格彈性理論等內(nèi)容，彈性理論已成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的一個重要組成部分。

二、主流觀點(diǎn)中的彈性理論

彈性的概念可以應(yīng)用在所有具有因果關(guān)系的變量之間，作為原因的變量通常稱作自變量，受其作用發(fā)生改變的量稱作因變量。彈性是指因變量對自變量變動的敏感程度（或反應(yīng)程度），或者自變量對因變量變動的影響程度。彈性可以用彈性系數(shù)大小來衡量。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，彈性系數(shù)的一般公式為：彈性系數(shù)=因變量的變動比例/自變量變動比例。

用數(shù)學(xué)方式來表達(dá)就是：如果自變量x和因變量y之間存在關(guān)系y=f（x），則y對x的彈性系數(shù)：e=（吟y/y）/（吟x/x）。

發(fā)展到目前的階段，經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的彈性有：

第一，需求的價格彈性。需求的價格彈性是指需求量變動對價格變動的敏感程度（或反應(yīng)程度）。需求價格彈性系數(shù)=需求量的變動比例/價格變動比例。

第二，供給的價格彈性。供給的價格彈性有時候也被簡稱為供給彈性。供給的價格彈性是指供給量變動對價格變動的敏感程度（或反應(yīng)程度）。供給價格彈性系數(shù)=供給量的變動比例/價格變動比例。

第三，需求的收入彈性。需求的收入彈性是指需求變動對收入變動的敏感程度（或反應(yīng)程度）。需求收入彈性系數(shù)=需求量的變動比例/收入變動比例。

第四，需求的交叉價格彈性。需求的交叉價格彈性是指需求量變動對相關(guān)商品價格變動的敏感程度（或反應(yīng)程度）。需求交叉價格彈性系數(shù)=需求量的變動比例/相關(guān)商品價格變動比例。

另外，彈性理論還包括彈性系數(shù)的計算以及通過彈性系數(shù)的不同數(shù)值，而對相關(guān)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行判斷等內(nèi)容。需求的價格彈性理論作為最重要的彈性理論，還對需求的價格彈性進(jìn)行了分類，對每一類別的需求價格彈性都給出了對應(yīng)的需求曲線，部分具體內(nèi)容見下文。

但是，需求價格彈性系數(shù)的定義和計算公式的實(shí)際意義解釋以及分類型的需求價格彈性的需求曲線表達(dá)存在問題。接下來的部分，分析這些存在的問題，并給出修正的建議。

三、需求價格彈性理論存在的問題及修正

（一）需求價格彈性系數(shù)定義及公式解釋存在的問題及修正

1.需求價格彈性系數(shù)定義存在的問題及修正

主流觀點(diǎn)采用以下公式計算需求的價格彈性：

需求的價格彈性系數(shù)=-需求量變動的百分比/價格變動的百分比

用字母表示為：Ed=-（吟Q/Q）/（吟P/P），其中Q表示需求量，P表示價格，吟Q表示需求改變量，吟P表示價格改變量。

這個計算公式不符合彈性系數(shù)計算公式的一般形式e=（吟y/y）/（吟x/x），在其前面多了一個負(fù)號，這不符合彈性概念的一般內(nèi)涵，自然也不在彈性概念的外延之內(nèi)。主流觀點(diǎn)為加負(fù)號給出的理由是，一般情況下，吟Q和吟P符號相反，因此（吟Q/Q）/（吟P/P）為負(fù)數(shù)，為了便于比較，使比值為正數(shù)，所以在前面加了一個負(fù)號。

但是，吟Q和吟P的符號相反正是經(jīng)濟(jì)變量相互關(guān)系的真實(shí)反映。而且負(fù)值并不影響比較，也不影響對于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋。負(fù)數(shù)小的，絕對值大，表明需求對價格變化敏感度較高；負(fù)數(shù)大的，絕對值小，表明需求對價格變化敏感度較低。

而且在需求的收入彈性和需求的交叉價格彈性的相關(guān)內(nèi)容中，在彈性為負(fù)值時，并沒有在其前面加上負(fù)號，而且這種負(fù)號正是對相關(guān)內(nèi)容判定的依據(jù)。比如，需求的收入彈性為負(fù)數(shù)時，表明了該種商品是低檔商品；在需求的交叉價格彈性系數(shù)為負(fù)值時，表明兩種商品之間的關(guān)系是互補(bǔ)關(guān)系。

而且需求價格彈性系數(shù)本身，其值也是分為正負(fù)的。吉芬物品的價格變化和商品需求量的變化是同一方向的，也就是說，對于吉芬物品來說，Ed=（吟Q/Q）/（吟P/P）是個正數(shù)，套用Ed=-（吟Q/Q）/（吟P/P）這個公式，那么按照主流觀點(diǎn)的邏輯，似乎就無法比較大小了。

所以，需求的價格彈性系數(shù)公式應(yīng)該改為，Ed=（吟Q/Q）/（吟P/P）

即，需求的價格彈性系數(shù)=需求變動的比例/價格變動的比例

對于需求價格彈性為負(fù)的，如果一定要在其前面加負(fù)號的話，必須說明是取絕對值，即：|Ed|=-（△Q/Q）/（△P/P）。需求的價格彈性是價格彈性，需求的價格彈性的絕對值是需求的價格彈性的絕對值，不能模糊和混淆。

2.需求價格彈性系數(shù)計算公式及實(shí)際意義解釋方面存在的問題及修正

還存在一個問題，即對于Ed=-（吟Q/Q）/（吟P/P）的解釋，很多著作中將其轉(zhuǎn)為文字表達(dá)時，是這樣的：需求的價格彈性系數(shù)=-需求量變動的百分比/價格變動的百分比。并且認(rèn)為，需求的價格彈性系數(shù)的實(shí)際意義是，價格變動一個百分點(diǎn)，所引起的需求量變動的百分點(diǎn)數(shù)。暫不考慮其加了負(fù)號的錯誤，即使只考慮負(fù)號后面的內(nèi)容，也不能如此解釋。

首先，△Q/Q和△P/P分別只表示普通的比例，并沒有轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，因此將△Q/Q解釋為需求量變動的百分比，將△P/P解釋為價格變動的百分比是不準(zhǔn)確的，對于（△Q/Q）/（△P/P）的解釋自然同樣不準(zhǔn)確。進(jìn)一步地，相應(yīng)的實(shí)際意義更不能表述成價格變動一個百分點(diǎn)，所引起的需求量變動的百分點(diǎn)數(shù)。

通過下面的一個實(shí)際例子，來證明上述傳統(tǒng)觀點(diǎn)的錯誤。

在某市場上，最初的價格P=500，需求量Q=100；由于某種原因，價格下降為400，需求量增加至150。

本例中，需求的價格彈性Ed=-（△Q/Q）/（△P/P）=[（150-100）/100]/[（400-500）/500]=（1/2）/（-1/5），1/2和1/5可以轉(zhuǎn)化成百分比，但是這個公式并沒轉(zhuǎn)換，所以也就不存在價格變化百分之一需求量變化多少個百分比的解釋。但是，如果進(jìn)行了向百分比的轉(zhuǎn)化，情況則發(fā)生了變化。

將Ed=-（△Q/Q）/（△P/P）=（1/2）/（-1/5）進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分子分母同乘以100%，則Ed變化為50%/20%=2.5，這時，才可以將需求的價格彈性的實(shí)際意義表述為價格變動一個百分點(diǎn)，所引起的需求量變動的百分點(diǎn)數(shù)。

這個乘以100%的過程不能省略。如果乘以1 000‰，則Ed變化為500‰/200‰=2.5，這時的實(shí)際意義就要表述為價格變動1‰，所引起的需求量變動的千分點(diǎn)的個數(shù)。所以Ed=-（△Q/Q）/（△P/P）并不直接意味著價格變動一個百分點(diǎn)，所引起的需求量變動的百分點(diǎn)數(shù)。

（二）不同類型需求價格彈性對應(yīng)的需求曲線不能準(zhǔn)確表達(dá)其特性的問題及修正

主流觀點(diǎn)根據(jù)商品需求的價格彈性大小的不同，把需求價格彈性分為5類[2]：

第一類，需求對于價格變化完全無彈性。需求價格彈性系數(shù)等于零的情況，即Ed=0①此部分內(nèi)容為主流觀點(diǎn)，實(shí)際上Ed應(yīng)該為|Ed|。，它表示無論價格如何變動，需求量都不會變動。

第二類，需求對于價格變化缺乏彈性。需求價格彈性系數(shù)小于1的情況，即Ed＜1，它表示需求量的變動率小于價格的變動率。

第三類，需求對于價格變化具有單位彈性。需求價格彈性系數(shù)等于1的情況，即Ed=1，被稱之為需求單位彈性，它表示需求量的變動率與價格的變動率相等。

第四類，需求對于價格變化富有彈性。需求價格彈性系數(shù)大于1的情況，即Ed＞1，它表示需求量的變動率大于價格的變動率。

第五類，需求對于價格變化具有完全彈性。需求價格彈性系數(shù)趨于無窮大的情況，即Ed→∞，它表示當(dāng)價格為既定時，需求量是無限的，或需求量的變動是任意的。價格上漲，需求量減少為0，價格下降需求量無限增大。

這種分類使彈性理論更加完整，在實(shí)踐中，也具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。但是，傳統(tǒng)觀點(diǎn)給出的具有上述需求價格彈性的需求曲線的形狀在反映其所對應(yīng)的彈性特征方面卻存在一些問題。其中，完全無彈性的需求曲線和單位彈性的需求曲線形狀符合所對應(yīng)的彈性特征，其余三種需求曲線和各自對應(yīng)的需求價格彈性特征不相符合。

1.完全無彈性①此處完全無彈性是指需求對于價格的變化完全無彈性，下文中的缺乏彈性、單位彈性、富有彈性和完全彈性同樣省略了“需求對于價格的變化”這幾個字。

圖1

圖1中的垂直于橫軸的需求曲線，被界定為完全無彈性，這種表達(dá)是正確的。

如果彈性絕對值為0，由公式|Ed|=-（△Q/Q）/（△P/P）②由此處開始，根據(jù)本文的觀點(diǎn)，將|Ed|和Ed區(qū)分使用。，可知是由于△Q=0造成的。△Q=0可以推出△Q/Q=0，因此由|Ed|=0可以推出斜率為0，斜率為0的直線平行于自變量軸。反推過來，如果給出的需求曲線是平行于P軸的，那么其斜率△Q/△P=0，可推出|Ed|=-（△Q/Q）/（△P/P）=0。斜率為0和彈性（或其絕對值）為0是等價的，垂直于橫軸的需求曲線上各點(diǎn)的需求對于價格是完全無彈性的。

2.缺乏彈性

圖2

圖2中，主流觀點(diǎn)認(rèn)為，這條陡峭的需求曲線用來表示該條需求曲線上各點(diǎn)處需求對于價格變化缺乏彈性。這種說法是不準(zhǔn)確的。結(jié)合下面幾個圖來進(jìn)行分析。

首先，對平緩和陡峭的直線進(jìn)行界定。

圖3

如圖3所示，直線ab和橫軸負(fù)方向和縱軸正方向所形成的角度均為45°，繞著ab和橫軸的交點(diǎn)a對ab進(jìn)行逆時針旋轉(zhuǎn)，所得到的直線ac與橫軸負(fù)方向所形成的夾角小于45°，與ac平行的直線是平緩的。將直線ab繞著其和橫軸的交點(diǎn)a進(jìn)行順時針旋轉(zhuǎn)，所得到的直線是ad，ad與橫軸負(fù)方向所形成的夾角大于45°，與ad平行的直線是陡峭的。當(dāng)然也可以繞著b點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到平緩和陡峭的需求曲線。

其次，要運(yùn)用點(diǎn)彈性的幾何意義來分析這條陡峭的需求曲線上彈性的變化。因此，還要介紹需求曲線點(diǎn)彈性③實(shí)際應(yīng)為點(diǎn)彈性絕對值，為了便于讀者和以前的知識銜接，暫時沿用了傳統(tǒng)習(xí)慣說法，在接下來的內(nèi)容中，用點(diǎn)彈性的絕對值取代點(diǎn)彈性。的幾何意義。通過圖4進(jìn)行分析。

圖4

C點(diǎn)為需求曲線上的任何一點(diǎn)，其價格彈性絕對值為：

|Ed|=-（dQ/Q）/（dP/P）=-（dQ/dP）*（P/Q）=（eb/ce）*（ce/oe）=eb/oe=cb/ac=do/ad

根據(jù)上述分析和理論，分析圖5中陡峭的需求曲線ab上各點(diǎn)的需求價格彈性絕對值。取線段ob的中點(diǎn)，做平行于縱軸的直線，和ab相交于d點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)彈性絕對值幾何含義，則可得出d點(diǎn)的需求價格彈性絕對值是1。d點(diǎn)左上方ab上的點(diǎn)的需求價格彈性絕對值大于1，d點(diǎn)右下方ab上的點(diǎn)的需求價格彈性絕對值小于1。

圖5

3.單位彈性

圖6所示的這種需求曲線符合單位彈性絕對值的性質(zhì)。通多等軸雙曲線的性質(zhì)，易于證明，過程省略。

圖6

4.富有彈性

主流觀點(diǎn)下的富有彈性的需求曲線如圖7所示，是一條平緩的需求曲線。

圖7

但是這種表達(dá)是不準(zhǔn)確的的。結(jié)合圖8，進(jìn)行說明。

圖8

根據(jù)線性需求曲線點(diǎn)彈性絕對值的性質(zhì)，取oa的中點(diǎn)c，過c點(diǎn)做平行于Q軸的直線，交ab線于d點(diǎn)，則d點(diǎn)是線段ab的中點(diǎn)。d點(diǎn)的需求價格彈性絕對值是1。d點(diǎn)左上方ab上的點(diǎn)的需求價格彈性絕對值大于1，d點(diǎn)右下方ab上的點(diǎn)的需求價格彈性絕對值小于1。

傳統(tǒng)觀點(diǎn)所述的富有彈性和缺乏彈性的需求曲線的彈性絕對值分布情況，均為富有彈性和缺乏彈性各占一半，并均存在一個具有單位彈性的點(diǎn)。所以傳統(tǒng)觀點(diǎn)中的缺乏彈性和富有彈性的需求曲線上缺乏和富有彈性的特點(diǎn)不存在，因此，將陡峭的需求曲線界定為缺乏彈性，將平緩的需求曲線界定為富有彈性說服力是不足的。只能說，在橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)單位相同的情況下，在相同的價格條件下，平緩的需求曲線上的點(diǎn)的需求價格彈性絕對值一般會大于陡峭的需求曲線上點(diǎn)的需求價格彈性絕對值。而不能將需求或陡峭的需求曲線從整體上對其彈性情況作出界定。

5.完全彈性

圖9

圖9是傳統(tǒng)觀點(diǎn)給出的需求對于價格變化具有完全彈性的需求曲線。這樣的需求曲線并不能準(zhǔn)確地表達(dá)出需求對價格具有完全彈性的性質(zhì)。根據(jù)完全彈性的含義，價格上漲的話，需求量會降為0，價格如果下降，需求量會升至無窮大。而在圖9中，根據(jù)所給出的需求曲線，如果價格上漲，由高于現(xiàn)有價格的位置引出平行于橫軸的直線，并不能找到對應(yīng)的需求量，而價格下降時，由低于現(xiàn)有價格的位置引出平行于橫軸的直線，也不能找到對應(yīng)的需求量，因此，必須給出新的需求曲線來反映需求對于價格具有完全彈性的性質(zhì)。給出的新的需求曲線如圖10所示。

圖10

圖10給出的需求曲線是一個分段函數(shù)，符合需求對于價格具有完全彈性的性質(zhì)①圖10中P=P0這條虛線表示的需求曲線是主流觀點(diǎn)下的具有完全彈性的需求曲線。。先看價格上漲時本需求曲線的解釋力，價格高于P0時，本需求曲線是縱軸上（P0，+∞）這一段。實(shí)際含義是，只要價格大于P0，需求量就為0，也就是說，無論價格上漲到哪個位置，需求量降為0，這體現(xiàn)了完全彈性的性質(zhì)。再看價格下降時本需求曲線的解釋力，需求曲線在價格為（0，P0）這一區(qū)間時，是平行于縱軸的直線Q=+∞的一段。這表明當(dāng)價格從P0位置開始下降時，無論下降到哪個位置，對該商品的需求量增加到無限大。而在現(xiàn)行的價格P0下，對應(yīng)的需求量是Q0，而且Q0是在P0價格下，唯一可能的需求量，這一段的需求曲線表現(xiàn)為一個點(diǎn)A（Q0，P0）。

四、結(jié)論

本文通過對于傳統(tǒng)需求價格彈性理論的剖析，指出需求價格彈性系數(shù)定義存在的問題。繼而，進(jìn)一步指出需求價格彈性系數(shù)公式的文字解釋及這一解釋的實(shí)際意義存在的問題。本文還對不同的需求價格彈性對應(yīng)的需求曲線進(jìn)行了分析，指出了缺乏彈性、富有彈性和完全彈性的需求曲線沒有完全體現(xiàn)出各自所應(yīng)反映出的彈性特點(diǎn)。除了指出存在的問題外，還給出了修正的方案。希望能為完善經(jīng)濟(jì)學(xué)中的彈性理論提供自己的一些想法。