張艷梅

[摘要]計算教學是小學數(shù)學教學中的一項重要內(nèi)容。計算能力不僅是學生掌握數(shù)學知識的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學觀念，使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值，逐步形成數(shù)學應(yīng)用意識的關(guān)鍵。計算教學應(yīng)讓學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，并在計算中理解算理、掌握算法，能運用數(shù)的計算解決生活中的簡單問題，能對結(jié)果的實際意義做出解釋，避免將計算和解決問題割舍開來。

[關(guān)鍵詞]算理直觀;算法優(yōu)化;習慣培養(yǎng)

計算能力是小學生必須具備的基本技能。傳統(tǒng)的數(shù)學教學重計算結(jié)果，而課改后更關(guān)注計算方法。在低年級課堂教學中，教師要不斷優(yōu)化教學方法，幫助學生養(yǎng)成良好的計算習慣，不斷提高課堂教學效率。

一、情境創(chuàng)設(shè)與復習鋪墊

計算教學的一般流程是：教師創(chuàng)設(shè)情景——學生提出問題——獨立思考算法——反饋交流算法——自主選擇算法。一些教師在課堂上首先關(guān)注的不是學習內(nèi)容本身，而是如何挖空心思創(chuàng)設(shè)新奇誘人的情境?，F(xiàn)在的計算教學，很難再看到過去常見的復習鋪墊了。難道情境創(chuàng)設(shè)和復習鋪墊真是水火不相容嗎？情景創(chuàng)設(shè)和復習鋪墊之間到底是怎樣的關(guān)系呢？

《數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出：計算教學時“應(yīng)通過解決實際問題進一步培養(yǎng)數(shù)感，增進學生對運算意義的理解”;“應(yīng)使學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決問題的過程”;“避免將運算與應(yīng)用割裂開來”。如在教學“負數(shù)”時，由于現(xiàn)實生活中存在大量具有相反意義的量，所以，可以將其作為揭示負數(shù)的素材;同時，從數(shù)學本身出發(fā)，為了解決諸如“1減2”不夠減的矛盾，也需要引進負數(shù)。這都是小學生易于感知的問題情境。在這里，選擇兩種角度之一引進負數(shù)都是可取的。

其實，新課前的復習鋪墊，一是為了通過再現(xiàn)或再認等方式激活學生頭腦中已有的相關(guān)舊知，二是為新知學習分散難點。在一些計算教學中，常常有教師為了使教學順暢而設(shè)計一些過渡性、暗示性的問題，甚至人為設(shè)置一條狹隘的思維通道，使得學生不必探究或者稍加嘗試結(jié)論就出來了。例如，教學一年級“8加幾”時，有教師精心設(shè)計了如下鋪墊：8+2+1=? ? ;8+2+2=? ? ;8+2+4=? ? ;8+2+6=? ? ?……這樣的復習鋪墊把學生的思維局限在一種方法中，這種把知識嚼爛了再給學生的所謂鋪墊，不利于培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。

可見，創(chuàng)設(shè)情境和復習鋪墊并不是對立的矛盾，不是所有的計算教學都必須從生活中找“原型”，選擇怎樣的引入方式取決于計算教學的內(nèi)容特點和學生的學習起點。

二、算理直觀與算法抽象

有一些教師認為，計算教學沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后反復演練，就可以達到正確、熟練的要求了。可實際情況是，不少學生雖然能夠依據(jù)計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應(yīng)計算中千變?nèi)f化的各種具體情況。

計算的算理是說明計算過程中的依據(jù)和合理性，計算的算法是說明計算過程中的規(guī)則和邏輯順序?，F(xiàn)在，在計算教學中教師都十分重視讓學生理解算理，知道“怎樣算”，理解“為什么這樣算”。特別是引導學生在直觀形象中理解算理，讓學生不僅知道計算方法，而且知道應(yīng)用方法的原理，做到“知其然，并知其所以然”。

例如，在“一位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”教學中，首先出示情景圖：兩只猴子摘桃，每只猴子都摘了12個。引導學生提出問題“一共摘了多少個桃”，并列出乘法算式14×2。然后讓學生獨立思考，自主探索計算方法。有的學生一看圖就知道了得數(shù)，有的學生用加法算出得數(shù)，有的學生用小棒操作擺出了得數(shù)，也有少數(shù)學生用乘法算出了得數(shù)。接著，組織學生交流匯報自己的計算方法。教師結(jié)合學生的匯報，板書如下初始豎式：

初始豎式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 簡化豎式

1? ?4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1? ?4

×? ? ?2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?×? ? ?2

8 ……4×2=8? ? ? ? ? ? ? ? ?2? ? 8

2? ?0 ……10×2=20

2? ?8 ……8+20=28

同時，教師結(jié)合講解分別演示操作過程，又根據(jù)圖片進行數(shù)形對應(yīng)。最后，教師引導學生觀察這種初始豎式，通過講解讓學生掌握簡化豎式的寫法，再讓學生運用簡化豎式進行計算練習。

為了更好地解決計算教學中的又一對基本矛盾——算理直觀與算法抽象，在算理直觀與算法抽象之間應(yīng)該架設(shè)一座橋梁，在形成了初始豎式后，不必過早抽象出一般算法，而應(yīng)該讓學生運用這種初始模式再計算幾道題，如13×2、11×7、32×3。通過這三道題的豎式計算，學生能夠觀察得出：它們都是兩位數(shù)和一位數(shù)乘;第一次乘下來都得一位數(shù)，第二次乘下來都得兩位數(shù);得數(shù)個位上的數(shù)就是第一次乘得的數(shù)，得數(shù)十位上的數(shù)就是第二次乘得的數(shù)。之后，學生將剛才寫的三道豎式由初始寫法改成簡單寫法。

在以上教學過程中，教師沒有立即讓學生用簡化豎式計算，而是讓學生進一步理解一位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，同時通過觀察、比較，找出這些初始豎式的共同點，進而產(chǎn)生簡化豎式的需要，在此基礎(chǔ)上自然引出簡化模式。

可見，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。

三、算法多樣與算法優(yōu)化

面對學生的不同算法，教師有必要引導他們通過歸納比較，努力尋求一種最基本、最簡單、最有價值的計算方法。擇優(yōu)也是學生必備的一種數(shù)學能力。

1.善于傾聽，精心取舍

在探索算法時，教師首先要預設(shè)到學生可能出現(xiàn)的算法。例如，計算24+36，學生可能會采用下面幾種方法：分解其中一個加數(shù)成整十數(shù)，再連加計算;通過擺小棒，把成捆相加，單根相加，再合并;相同數(shù)位上的數(shù)分別相加，先把個位上的數(shù)相加，再把十位上的數(shù)相加，或者先把十位上的數(shù)相加，再把個位上的數(shù)相加。算法多樣化并不等于算法全面化，否則就會停留于熱鬧浮華的表面，浪費寶貴的教學時間。

2.認真比較，多中選優(yōu)

只有把算法多樣化與教師的引領(lǐng)算法巧妙結(jié)合起來，突出最優(yōu)的算法，講清算理，加強練習，才能保證課堂教學質(zhì)量。

例如，教學“整十整百整千乘一位數(shù)”時，學生在計算20×4的過程中思維活躍，有想加算乘的，有想利用2×34遷移的……教師引導學生進行算法優(yōu)化：你認為哪種算法最好最快？選擇你喜歡的方法講給同桌聽聽。最后，在學生討論的基礎(chǔ)上，引導學生掌握快速算法“先算2×4，再在末尾加零”，并在練習中重點運用這種算法。本節(jié)教學中，將多樣化思想與優(yōu)化思想巧妙融合，提高了課堂教學效率。

3.注意引領(lǐng)，擇優(yōu)選用

對師生共同提煉出來的方法，教師要有意識地進行強化。在組織學生練習時，可讓學生體驗一下優(yōu)選出來的方法的優(yōu)越性。如教師說：“同學們，你們都掌握了自己喜歡的方法，能用這樣的算法來算幾道題嗎？”“在計算的過程中你有什么感受嗎？”這樣，學生就在感悟和體驗中不知不覺地運用優(yōu)化的計算方法。同時，這個環(huán)節(jié)也滲透了“多中選優(yōu)，擇優(yōu)錄用”的教學思想，引導學生學會反思。

四、計算教學中要注重學生計算習慣的培養(yǎng)

1.校對的習慣

計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的題目都要校對一遍，做到不錯不漏。

2.審題的習慣

首先，要審數(shù)字和符號，并觀察它們之間有什么特點、有什么內(nèi)在聯(lián)系;其次，要審運算順序，明確先算什么，再算什么，最后算什么，進行計算前的思考;最后，要審計算方法是否合理、簡便，分析運算和數(shù)據(jù)的特點，聯(lián)系運算性質(zhì)和定律判斷能否簡算，不能直接簡算的可通過分、合、轉(zhuǎn)換、省略等方法讓運算簡便，然后再動手解題。

3.仔細計算、規(guī)范書寫的習慣

要求按格式書寫，字跡端正，不潦草、不涂改、不粘貼，保持作業(yè)的整潔美觀。

4.口算和估算的習慣

對于一些比較簡單的計算題，可以引導學生進行口算，以提高計算的速度。同時，也要重視學生的估算習慣和能力的培養(yǎng)。

5.建立病題卡的習慣

對做錯的計算題，引導學生建立病題卡片，起到預防錯誤再次發(fā)生的作用。

6.檢查的習慣

要向?qū)W生強調(diào)算完一步要及時“回頭看”，檢查是否正確，及時糾正錯誤，保證計算的正確性。檢驗要有明確的目的和嚴格的標準，做到每題必檢查，每步必驗算。

總之，計算教學貫穿于小學教學的全過程。要提高學生的計算能力，就要根據(jù)小學生的年齡和心理特征，以新課程的理念去審視計算教學，讓學生在樂學、愛學的環(huán)境中理解算理、算法，培養(yǎng)學生的計算能力，這樣計算教學才能更具有效性、實效性和長效性。

參考文獻：

[1]李秋芳.計算不再枯燥，素養(yǎng)逐漸提升[J].小學數(shù)學教育，2018，（04）

[2]楊才高.小學計算教學中應(yīng)關(guān)注的幾個問題[J].小學數(shù)學教育，2018，（09）

（責任編輯 趙永玲）