李艷鳳 張金艷 周曉晶

摘要：高等數(shù)學(xué)課程具有內(nèi)容抽象、理論性強、知識點學(xué)生不易掌握等特點.在實際教學(xué)過程中，該門課程存在教學(xué)內(nèi)容不能引起學(xué)生的興趣、教學(xué)方式單一、學(xué)生缺乏創(chuàng)新實踐的鍛煉等問題。針對當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀，基于多年講授工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實踐經(jīng)驗，筆者提出豐富教學(xué)內(nèi)容、提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、改革教學(xué)方式、增強學(xué)生的參與性、開展學(xué)科競賽等途徑，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);創(chuàng)新能力;教學(xué)研究

高等數(shù)學(xué)課程是高校工科專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程，但課程因其自身的特殊性容易讓學(xué)生覺得枯燥乏味、晦澀難懂。然而，學(xué)科間的交叉融合是當(dāng)前學(xué)科建設(shè)及科研發(fā)展的熱點與必然趨勢，多學(xué)科交叉融合比單一學(xué)科建設(shè)具有更廣闊的發(fā)展空間。在這樣的背景下，高等數(shù)學(xué)課程所起的基礎(chǔ)性作用也越來越明顯，尤其對工科專業(yè)學(xué)生來說，學(xué)好高等數(shù)學(xué)可以為其他課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。此外，高等數(shù)學(xué)課程中的很多理論和方法可以用來解決現(xiàn)實生活中遇到的一些實際問題。學(xué)生學(xué)好高等教學(xué)課程對提升其創(chuàng)新能力也有非常重要的作用。因此，研究在工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有非常重要的意義。

一、工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

第一，教學(xué)內(nèi)容不能引起學(xué)生的興趣。高等數(shù)學(xué)課程對工科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)其他專業(yè)課程有至關(guān)重要的作用。由于時間緊、任務(wù)重，很多教師講解的只是孤立的知識點，沒有將知識點和學(xué)生專業(yè)以及學(xué)生生活實際有機結(jié)合起來，致使學(xué)生覺得課程內(nèi)容離自己的現(xiàn)實生活比較遙遠。再加上高等數(shù)學(xué)課程邏輯嚴謹、內(nèi)容抽象、知識點環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生一節(jié)課跟不上就很可能影響后續(xù)知識點的學(xué)習(xí)。因此，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來是有些吃力的，很多學(xué)生體會不到學(xué)習(xí)這門課程的樂趣，更不用說通過學(xué)習(xí)這門課程提升個人的創(chuàng)新能力了。

第二，教學(xué)方式單一，難以與時俱進。部分高校工科專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教師承擔(dān)著比較繁重的科研任務(wù)，他們無法將精力更多地投入課程教學(xué)，除以傳統(tǒng)的面授教學(xué)方式完成基本的教學(xué)任務(wù)外，一些課程教師沒有深入地思考如何采用更好的教學(xué)方式，不能在教學(xué)技術(shù)上有所創(chuàng)新。一些高等數(shù)學(xué)課程教師一直采用傳統(tǒng)的“填鴨式”“灌輸式”教學(xué)方式，在教學(xué)過程中也不注重與學(xué)生的互動交流，忽略了學(xué)生的主體地位，致使學(xué)生參與度不高。

第三，學(xué)生缺乏創(chuàng)新實踐的鍛煉。在工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生接受的主要是理論知識以及應(yīng)用理論知識解決相關(guān)習(xí)題的一些辦法，很少有學(xué)生將學(xué)到的高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中。除了上課，學(xué)生在課下與高等數(shù)學(xué)接觸的機會也比較少。創(chuàng)新實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的一種有效途徑，學(xué)生沒有親身體驗和實踐，就不能真正獲得創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。

二、工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑

（一）豐富教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師在教學(xué)過程中要善于挖掘高等數(shù)學(xué)課程中與學(xué)生專業(yè)、生活相關(guān)的實例，這樣不僅可以豐富課程教學(xué)內(nèi)容，還可以增強課程的趣味性和實用性，進而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

1.與學(xué)生所學(xué)的工科專業(yè)課有效銜接

在講解定積分的微元法這個知識點時，教師可以應(yīng)用它來計算理論力學(xué)課程中的均勻細直桿（右圖所示）對于。軸的轉(zhuǎn)動慣量。

此外，教師講解第一類可降階的高階微分方程時，可以結(jié)合生活中的懸鏈線：講解格林公式時，可以結(jié)合GPS面積測量儀：講解零點定理時，可以結(jié)合上山下山案例等。教師在教學(xué)過程中要指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、發(fā)散思維以及知識遷移能力。

（二）改革教學(xué)方式，增強學(xué)生的參與性

1.借助信息化教學(xué)手段

近年，越來越多的教師將慕課、微課、云課堂、翻轉(zhuǎn)課堂等應(yīng)用在教學(xué)中，并取得了良好的教學(xué)效果。信息技術(shù)的飛速發(fā)展為教師教學(xué)提供了更廣闊的空間。高校工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教師可以通過智慧樹、超星泛雅等在線開放課程平臺建設(shè)有特色的高等數(shù)學(xué)微課，讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)。課上教師也可以通過選人、搶答、討論、總結(jié)等方式進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，使學(xué)生在整個過程中發(fā)現(xiàn)新的問題并積極解決問題。

2.實施研究性教學(xué)

研究性教學(xué)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要，它既能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團隊合作能力，又能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。高等數(shù)學(xué)課程雖然理論性強，但每個定理和概念的提出都有一定的背景。教師可以適當(dāng)選取一些應(yīng)用性強的知識點進行研究性教學(xué)。比如，高等數(shù)學(xué)中的曲率與曲率半徑知識點可以與工程技術(shù)中鐵路彎道的設(shè)計問題、打磨工件時的砂輪選取問題、拱橋承受壓力問題等相結(jié)合等。此外，實施研究性教學(xué)時，教師首先以小組為單位將班級學(xué)生進行劃分，選題、資料收集、方案提出等由學(xué)生自主完成，每組選取一名代表進行匯報，最后教師進行針對性點評，對于表現(xiàn)好的小組在課堂表現(xiàn)方面給予適當(dāng)加分。研究性教學(xué)可以將傳統(tǒng)的教學(xué)模式改為學(xué)生主導(dǎo)、教師引導(dǎo)的模式，不僅可以加深學(xué)生對知識點的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

（三）開展學(xué)科競賽

為培養(yǎng)工匠型、創(chuàng)新型人才，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工科類學(xué)院以數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)建模競賽為切入點，探索高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革與建設(shè)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，從而發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才。

1.滲透數(shù)學(xué)建模思想

工科類學(xué)院設(shè)有專門的數(shù)學(xué)建模協(xié)會，每年都會組織非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生參加?xùn)|三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、亞太地區(qū)數(shù)學(xué)建模競賽以及美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等，從而不斷提高非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生綜合分析、解決實際問題的能力。教師在平時授課過程中也要結(jié)合一些案例進行講解，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。下面以可降階的高階微分方程為例加以說明。

從地面垂直向上發(fā)射質(zhì)量為m（kg）的火箭，火箭想要脫離地球引力范圍，發(fā)射的初速度至少為多大？

2.舉辦數(shù)學(xué)競賽

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽面向的是大學(xué)二年級及以上的學(xué)生，競賽分為非數(shù)學(xué)專業(yè)組和數(shù)學(xué)專業(yè)組。學(xué)院每年9月份開始有計劃地對參賽隊員進行初級培訓(xùn)。學(xué)院在競賽前加強宣傳，動員所有任課教師鼓勵班級中優(yōu)秀且對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生參加競賽，同時參賽學(xué)生可以得到相應(yīng)的創(chuàng)新學(xué)分。此外，學(xué)院注重優(yōu)化指導(dǎo)教師團隊，以提高教師整體水平，從而適應(yīng)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的要求。指導(dǎo)教師在培訓(xùn)過程中會歸納總結(jié)類型題，并探索靈活多樣的解法，以此來提升學(xué)生的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。學(xué)校在2018年共有129人參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，分別獲得國家一、二、三等獎1項、4項和17項，獲省級一等獎8項、二等獎2項。

三、結(jié)語

創(chuàng)新型人才培養(yǎng)是高校教育教學(xué)改革的必然趨勢，需要高校領(lǐng)導(dǎo)和教師不斷進行教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等多方面的研究與創(chuàng)新。在教學(xué)中，教師要注重激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)更多的具備創(chuàng)新能力的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。