馬君琴

[摘? 要] 校本課程的開(kāi)發(fā)是針對(duì)大綱要求內(nèi)的課程，以學(xué)校為載體進(jìn)行具有地方性和特色性的課程開(kāi)發(fā)，它的開(kāi)發(fā)主體是教師，是學(xué)校自主決定的課程. 校本課程開(kāi)發(fā)是新時(shí)期背景下中國(guó)新課改的重點(diǎn)，其實(shí)際意義在于建立一種以教師和學(xué)生為主體的課程，使其更具有針對(duì)性和導(dǎo)向性，從而較大程度滿足社會(huì)的發(fā)展和學(xué)生的需求.

[關(guān)鍵詞] 生活課堂;初中數(shù)學(xué);校本課程

我校數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)在校本課程的開(kāi)發(fā)中探索了多年，經(jīng)過(guò)多次實(shí)踐與改進(jìn)后發(fā)現(xiàn)“生活課堂”較適合我校學(xué)生，也有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此我校將該課程作為校本課程在全校范圍內(nèi)進(jìn)行了實(shí)施，取得了一定的效果. 下文筆者結(jié)合“15.3.2 分式方程的應(yīng)用”（人教版八年級(jí)上冊(cè)）的教學(xué)片段就“生活課堂”的設(shè)計(jì)及實(shí)施談?wù)勛约旱目捶?

情境引入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

引入環(huán)節(jié)是新授課的起始環(huán)節(jié)，是課堂的“開(kāi)場(chǎng)舞”，其目的是吸引學(xué)生的無(wú)意注意，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，從而增加學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容的信心. 在生活課堂中，找尋生活實(shí)例，讓學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題是主要任務(wù).

引入：小林同學(xué)是個(gè)旅游愛(ài)好者，也是一個(gè)學(xué)霸，學(xué)霸旅游的正確打開(kāi)方式是這樣的：去年暑假，小林坐輪船游西湖，在船上他通過(guò)手機(jī)導(dǎo)航的相關(guān)數(shù)據(jù)得出該船順流航行90 km所用的時(shí)間和逆流航行60 km所用的時(shí)間相等. 通過(guò)詢問(wèn)導(dǎo)游，他又得知了該船在靜水中的航速為30 km/h，愛(ài)動(dòng)腦筋的他覺(jué)得自己可以利用上述這些數(shù)據(jù)推算出西湖水的流速. 你覺(jué)得他能推算出來(lái)嗎？說(shuō)出你的理由.

眾生均表示肯定.

生1：可以假設(shè)水流速度為x km/h，該船順流航行90 km所用的時(shí)間和逆流航行60 km所用的時(shí)間為y h，列出方程組（30+x）y=90，

（30-x）y=60， 在解這個(gè)方程組時(shí)，可先兩式相加消去xy求出y的值，再將y的值代入式子中求出x即可.

師：你想到了設(shè)未知數(shù)列方程組，盡管列出的是二元二次方程組，但是卻巧妙地將xy消去，實(shí)現(xiàn)了降次，你的想法真不錯(cuò)！

生2：我覺(jué)得這種方法太過(guò)煩瑣了，利用條件“該船順流航行90 km所用的時(shí)間和逆流航行60 km所用的時(shí)間相等”可以列一個(gè)關(guān)于水流速度的方程. 設(shè)水流速度為x km/h，則輪船順流航行90 km所用的時(shí)間為 h，逆流航行60 km所用的時(shí)間為 h，列出方程=即可.

師（追問(wèn)）：真棒，你列了一個(gè)分式方程，是我們剛學(xué)會(huì)的，那么你就帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下求解分式方程的步驟吧.

生2：求解分式方程首先兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式方程后通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟來(lái)解，最后要注意檢驗(yàn).

師：你回答得很有條理，相信其他同學(xué)對(duì)于分式方程的解法也已經(jīng)熟練了，那么在這個(gè)過(guò)程中，大家覺(jué)得最重要的是什么呢？

生（異口同聲回答）：檢驗(yàn).

師：沒(méi)錯(cuò)，檢驗(yàn)是分式方程的重要和必要步驟，同學(xué)們一定不能忘記. 現(xiàn)在請(qǐng)大家思考，兩個(gè)同學(xué)分別用兩種方法來(lái)肯定了小林的推斷，那么這兩種方法有什么相同和不同之處呢？

生3：相同的是他們都用了方程思想，不同的是方程的類型不同.

師：你歸納得非常準(zhǔn)確，列方程解應(yīng)用題是常用的方法. 即便方程的類型不同，思想還是一樣的.

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶列方程解應(yīng)用題的一般步驟并板書：審（清題意）→找（等量關(guān)系）→設(shè)（未知數(shù)）→列（方程）→解（方程）→答.

設(shè)計(jì)意圖? 引入的內(nèi)容由課本問(wèn)題改編而成，生活課堂并不是完全脫離課本，而是將生活元素融入課本知識(shí)中，在不偏離大綱中心的前提下讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題. 同時(shí)，以學(xué)生為中心是生活課堂的原則，學(xué)生是生活的主人，也是課堂的主角，課堂中的知識(shí)并不完全由教師預(yù)設(shè)，很大程度上是由學(xué)生自主生成的.

走進(jìn)生活，探究新知

探究新知是課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)新知的探究達(dá)到解決問(wèn)題的目的，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)是本環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo). 在生活化課堂中，教師要充分挖掘生活元素，讓學(xué)生能夠帶著數(shù)學(xué)問(wèn)題走進(jìn)生活，用生活的眼光看待數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.

例1暑期社會(huì)實(shí)踐中，小麗做了一件很有意義的事情，她用壓歲錢網(wǎng)購(gòu)了一批手工材料，計(jì)劃用暑假兩個(gè)月的時(shí)間來(lái)制作一批蝴蝶結(jié)發(fā)卡，制作好的發(fā)卡拿到地鐵口去賣，掙到的錢全部捐給希望工程. 她邊制作邊賣，第一個(gè)月完成了計(jì)劃任務(wù)的三分之一，眼看暑期無(wú)法完成所有的計(jì)劃任務(wù)，這時(shí)她的好朋友小芳主動(dòng)提出來(lái)要幫她，她們一起合作了半個(gè)月，所有的任務(wù)就全部完成了. 你覺(jué)得誰(shuí)的速度比較快呢？

生1：肯定是小芳比較快，因?yàn)樾←惷總€(gè)月的速度是總量的，如果小芳的速度和她一樣的話，剩下的任務(wù)她們合作需要一個(gè)月，但是她們半個(gè)月就完成了，所以小芳的速度肯定是比小麗快的.

師：你用推理的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，思維能力真強(qiáng)！

生2：我可以用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問(wèn)題，已知小麗每個(gè)月能完成總量的，假設(shè)小芳每個(gè)月能夠完成總量的，那么小麗半個(gè)月完成總量的×，小芳半個(gè)月完成總量的×，兩人合作半個(gè)月完成了總量的，根據(jù)這個(gè)關(guān)系可以列出方程

+×=，解方程并檢驗(yàn)得x=1是原分式方程的解，因此小芳的速度大于小麗的速度.

師：你的思路真是細(xì)密，給我們呈現(xiàn)了列分式方程解應(yīng)用題的完整解答過(guò)程，還強(qiáng)調(diào)了檢驗(yàn)的細(xì)節(jié).

師（追問(wèn)）：大家有沒(méi)有看出例1是我們常見(jiàn)的什么問(wèn)題呢？

生（齊聲回答）：工程問(wèn)題.

師：非常正確，除了工程問(wèn)題，還有行程問(wèn)題以及我們剛剛討論的順?biāo)嫠畣?wèn)題都是分式方程應(yīng)用的常見(jiàn)問(wèn)題.

例2小林每天都通過(guò)跑步上學(xué)來(lái)鍛煉身體，一段時(shí)間后他覺(jué)得往返于家和學(xué)校的路程太短，達(dá)不到鍛煉的效果，于是他想到了每天早上跑到學(xué)校后繼續(xù)在操場(chǎng)跑兩圈（學(xué)校操場(chǎng)跑道為400 m）以增加運(yùn)動(dòng)量，但是他不想因?yàn)樵黾舆\(yùn)動(dòng)量而將早上起床的時(shí)間提前，你有什么辦法幫助他呢？

生1：買個(gè)跑步機(jī)，計(jì)算好允許的時(shí)間和速度，每天打卡，完成任務(wù)后再上學(xué).

生2：如果不想早起，那么將晨跑改為放學(xué)后再跑吧.

生3：計(jì)算一下自己平時(shí)跑步的速度及路程，將路程加上800 m，在時(shí)間不變但是路程增加的情況下重新計(jì)算出新的速度，以新的速度跑步.

……

師：大家的想法都很好，同學(xué)們平時(shí)在生活中一定是愛(ài)生活、愛(ài)運(yùn)動(dòng)的陽(yáng)光孩子. 如果我們以生3的想法為例，編制一個(gè)以分式方程解決的應(yīng)用題，然后自己解決，大家是否可以做到呢？

（完成方式：組內(nèi)合作完成，小組代表全班交流展示）

展示片段：

組一：小林家與學(xué)校相距5000 m，他每天跑步上學(xué)，后來(lái)他將跑步的速度增加了80 m/min，用同樣的時(shí)間可以每天多跑800 m，請(qǐng)問(wèn)他原來(lái)的速度是多少？

組二：小林每天都通過(guò)跑步上學(xué)來(lái)鍛煉身體，已知他家和學(xué)校相距8000 m，原來(lái)每天以基本相同的速度勻速跑到學(xué)校，后來(lái)他為了每天繞操場(chǎng)多跑兩圈（學(xué)校操場(chǎng)跑道為400 m），就將速度增加了60 m/min，運(yùn)動(dòng)時(shí)間保持不變. 求他鍛煉的時(shí)間是多少？

組三：小林為了增加運(yùn)動(dòng)量，將每天跑步的速度提高了V m/min，用相同的時(shí)間，速度增加前能跑S m，速度增加后可以多跑800 m，試求小林原來(lái)的速度是多少？

……

設(shè)計(jì)意圖? 行程問(wèn)題、工程問(wèn)題是分式方程應(yīng)用的兩大基本問(wèn)題，但是純粹的應(yīng)用題會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)枯燥、乏味，因此對(duì)問(wèn)題稍加改編，讓學(xué)生感受到問(wèn)題的“熟悉”，這樣可以增加學(xué)生的興趣. 半開(kāi)放性問(wèn)題可以增加問(wèn)題的容量，有利于學(xué)生挖掘潛力、施展能力. 另外，在課堂中要正確對(duì)待學(xué)生的每一個(gè)想法，有些想法看似有點(diǎn)“離譜”，偏離了教學(xué)中心，但這些問(wèn)題卻是最能真實(shí)反映學(xué)生看待知識(shí)點(diǎn)的眼光及對(duì)知識(shí)的掌握程度的.

聯(lián)系生活，活化課堂

“生活”是生活化課堂的關(guān)鍵詞，它可以讓課堂變得生動(dòng)、靈活. 在課堂小結(jié)或者拓展環(huán)節(jié)，可以以開(kāi)放性問(wèn)題的形式來(lái)活化課堂，讓學(xué)習(xí)從課堂內(nèi)自然延伸到課堂外，讓學(xué)習(xí)與生活更好地融合.

任務(wù)：請(qǐng)你用智慧的眼光觀察生活的每一個(gè)細(xì)節(jié)，尋找生活中的分式方程，記錄下來(lái)進(jìn)行分析探究，并與你的同伴交流.

（完成方式：學(xué)生獨(dú)立完成，以書面成果匯報(bào)的形式上交，教師隨機(jī)與學(xué)生面談交流）

設(shè)計(jì)意圖? 走進(jìn)生活、發(fā)現(xiàn)生活才能真正領(lǐng)會(huì)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，體現(xiàn)生活化課堂的實(shí)質(zhì)，因此要以開(kāi)放性問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的融合.

以上是筆者根據(jù)自己的一堂常態(tài)校本課對(duì)生活課堂的解讀. 筆者所在的學(xué)校位于鄉(xiāng)村，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，所以校本課程的難度不需要太大，只需將關(guān)注點(diǎn)置于如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上. 筆者以為，校本課程并不是為了設(shè)計(jì)更多形式的“花樣”，而是要開(kāi)發(fā)適合本校學(xué)生的課程，讓學(xué)生更好地發(fā)展，突顯因材施教的原則. 學(xué)生喜歡的課程是貼近生活的、是可以提供展現(xiàn)才能的平臺(tái)的、是可以自由探索創(chuàng)新的. 生活化課堂，挖掘生活中的細(xì)節(jié)，將生活變成教學(xué)素材，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，真正感受到數(shù)學(xué)“有用”，因?yàn)樯罴磾?shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即生活.