付衛(wèi)國

摘 要：通過創(chuàng)設(shè)一次情境，使學(xué)生在生動的教學(xué)氛圍中掌握了“三角形內(nèi)角和為1800”的證明。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);情境

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境”[1]。合理有趣的教學(xué)情境是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基礎(chǔ)，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要做到目的明確，要著眼于學(xué)生的興趣點(diǎn)和認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)合理有趣的課堂教學(xué)情境，從而讓學(xué)生在生動的教學(xué)氛圍中學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。本人在《三角形的內(nèi)角》一課的教學(xué)中[2]，基于這一理念，進(jìn)行了一次有趣的情境創(chuàng)設(shè)嘗試。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生用剪刀將三角形三個(gè)內(nèi)角剪下拼在一起，發(fā)現(xiàn)了三個(gè)內(nèi)角和為1800，而在初中的教學(xué)中則需運(yùn)用所學(xué)知識，通過推理而得出結(jié)論。那么運(yùn)用什么知識進(jìn)行推理呢？本人從“剪刀”這一工具出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的情境。

情境一：賞剪刀

要證明三角形三內(nèi)角和為1800，關(guān)鍵是如何將三個(gè)內(nèi)角移動拼在一起形成一個(gè)平角，這就需要找到一把“剪刀”。此時(shí)正是柳樹葉盛之期，本人便從賀知章的《詠柳》詩句“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳。不知細(xì)葉誰裁出，二月春風(fēng)似剪刀”入手，運(yùn)用幼燈片配上圖片與音樂，師生一起“賞剪刀”。

情境二：用剪刀

回顧在小學(xué)四年級時(shí)用剪刀驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于1800的過程。

觀察拼圖過程，引出課題，點(diǎn)出本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。

情境三：找剪刀

觀察上面拼圖2過程，聯(lián)想到平行線，回顧平行線性質(zhì)，從而找到數(shù)學(xué)中的思維“剪刀”，嘗試證明。

已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。

證明：延長BC到D，過點(diǎn)C作CM∥AB，

則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，

又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800

∴∠A+∠B+∠ACB=1800。

情境四：試剪刀

由圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。

已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。

證明：過點(diǎn)A作MN∥BC，則∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，

又∠BAC+∠MAB+∠NAC=1800

∴∠BAC+∠B+∠C=1800。

情境五：得剪刀

小結(jié)找剪刀的過程與思考方法，發(fā)現(xiàn)平行線性質(zhì)可看成一把“剪刀”，也可以將角“剪下來”，移到其他地方去。

情境六：玩剪刀

請你用平行線的性質(zhì)3這把剪刀，證明三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于1800。

已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。

證明：過點(diǎn)A作MA∥BC，則∠B=∠MAB，∠MAC+∠C=1800

∴∠BAC+∠B+∠C=1800。

情境七：耍剪刀

作業(yè)布置：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D處如此作平行線，

請你證明三角形三內(nèi)角和為1800。

這堂課內(nèi)容是八年級上冊內(nèi)容，而我是在七年級學(xué)完了整個(gè)平行線知識后，給七年級同學(xué)上的這一堂課，旨在根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對平行線的性質(zhì)應(yīng)用作一個(gè)全面的歸納。課后，學(xué)生反應(yīng)強(qiáng)烈，認(rèn)為有了這個(gè)歸納，讓他們對平行線的性質(zhì)掌握有了質(zhì)的飛躍。參加聽課的老師在評課中說，這是一堂賦有詩意的數(shù)學(xué)課。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）[M].北京：人民教育出版社，2011.

[2]義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)教材 [M].北京：人民教育出版社，2012.