張迅

摘 要：結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的變化可以反映結(jié)構(gòu)的損傷狀況，通過對采集到的結(jié)構(gòu)振動特性進行處理分析，從而辨識出結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的變化情況，對識別結(jié)構(gòu)損傷具有十分重要的意義。本文對環(huán)境激勵下模態(tài)參數(shù)辨識方法進行了綜述，結(jié)合國內(nèi)外研究動態(tài)比較了不同辨識方法的特點，并探討了模態(tài)參數(shù)辨識方法今后發(fā)展研究需解決的關(guān)鍵問題。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)振動；環(huán)境激勵；模態(tài)參數(shù)；辨識技術(shù)

1 引言

結(jié)構(gòu)振動特性是結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的函數(shù)，一旦結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷意味著結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的變化，相應地也必然引起結(jié)構(gòu)振動特性的改變，因此，對采集到的結(jié)構(gòu)振動特性進行處理分析，辨識出結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的變化狀況，由此達到識別結(jié)構(gòu)損傷的目的。環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別可以不中止結(jié)構(gòu)的正常使用，極大地方便了正常運營狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。為了滿足結(jié)構(gòu)損傷檢測的需求，自上世紀70年代以來，環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)得到了快速發(fā)展，形成了一系列環(huán)境激勵下模態(tài)參數(shù)辨識方法。

本文從環(huán)境激勵模態(tài)識別的信號域角度對兩大類的參數(shù)辨識技術(shù)進行概述，分析了國內(nèi)外模態(tài)參數(shù)辨識技術(shù)的研究現(xiàn)狀，并探討了模態(tài)參數(shù)辨識技術(shù)發(fā)展面臨的關(guān)鍵問題。

2 模態(tài)參數(shù)辨識研究現(xiàn)狀

根據(jù)不同的環(huán)境激勵模態(tài)識別信號域，可以大致將模態(tài)參數(shù)辨識技術(shù)分為頻域法、時域法兩種[1]。

頻域模態(tài)參數(shù)辨識技術(shù)一般是基于頻響函數(shù)，研究表明環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)振動響應的自功率譜可近似代替頻響函數(shù)，因此可認為頻域識別算法的輸入信號為自功率譜密度函數(shù)。頻域法主要有峰值拾取法、頻域分解法和最小二乘復頻域法三種。峰值拾取法認為系統(tǒng)固有頻率與頻響函數(shù)的峰值相對應，也即近似與系統(tǒng)響應的自功率譜密度函數(shù)的峰值相對應，通過拾取功率譜的峰值即可實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)固有頻率的辨識。峰值拾取法計算原理簡單、速度較快，適用于對精度要求不高的工程近似。但該方法也存在較多缺陷，如受噪聲的影響，系統(tǒng)某一階固有頻率可能與功率譜密度函數(shù)的多個峰值相對應，使得頻率篩選非常困難；對于一些密集模態(tài)，功率譜密度函數(shù)曲線難以達到精度要求，從而造成密集模態(tài)丟失；峰值拾取的過程存在一定的主觀性，當功率譜密度函數(shù)曲線峰值不明顯時，這種主觀性可能會造成較大的誤差。為解決峰值拾取法處理密集模態(tài)時出現(xiàn)的模態(tài)丟失問題，頻域分解法應運而生，主要是對功率譜密度函數(shù)進行奇異值分解，將多自由度系統(tǒng)的功率譜密度函數(shù)分解為多個單自由度功率譜，然后再用峰值拾取法求取單自由度功率譜密度函數(shù)曲線的峰值。最小二乘復頻域法是采用極大似然估計法使得輸出響應的自功率譜密度函數(shù)的誤差最小化，并由此識別出系統(tǒng)的全局模態(tài)，該方法能夠較為穩(wěn)定的識別出系統(tǒng)極點。為增強最小二乘復頻域法分解同分母模型時頻響函數(shù)的擬合效果和穩(wěn)定圖中的信息量，Peeters等人[2]在最小二乘復頻域法的基礎上發(fā)展了一種多參考點最小二乘復頻域法，該方法是目前商用模態(tài)軟件中較常用的頻域識別方法。

時域法無需采用變換法將測量所得的響應信號轉(zhuǎn)換到頻域中去，因而避免了信號變換引入的處理誤差。較常用的時域法有Ibrahim時域法、時間序列分析法、自然激勵法、隨機減量法、最小二乘復指數(shù)法、特征系統(tǒng)實現(xiàn)法以及隨機子空間法等。Ibrahim時域法是基于系統(tǒng)自由衰減響應提出的模態(tài)參數(shù)識別方法，先利用衰減信號構(gòu)造衰減響應數(shù)據(jù)矩陣，然后求解矩陣的特征值，根據(jù)特征值與模態(tài)頻率、阻尼比和振型之間的關(guān)系求解系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。時間序列分析法是通過一組能表征系統(tǒng)特性的隨機振動響應數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律構(gòu)建回歸模型，進而實現(xiàn)對系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的識別。自然激勵法根據(jù)結(jié)構(gòu)兩點響應之間的互相關(guān)函數(shù)與脈沖函數(shù)的相似性，用互相關(guān)函數(shù)代替脈沖響應函數(shù)，并結(jié)合其他時域方法識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。該方法具有較強的抗噪能力，非常適合識別環(huán)境激勵下系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。隨機減量法基本思想是將環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)響應視為確定性部分和隨機部分組成，并認為對響應信號進行一定次數(shù)的平均后，其中的隨機部分會等于零而消失，只剩余確定性部分也即自由衰減信號，進而識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。最小二乘復指數(shù)法主要思想是構(gòu)造Prony多項式，根據(jù)系統(tǒng)脈沖響應函數(shù)建立自回歸模型，求解自回歸系數(shù)。利用最小二乘法求出自回歸系數(shù)組成的Prony多項式即可得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。該方法與最小二乘復頻域法較類似，主要區(qū)別在于其使用的系統(tǒng)時域脈沖響應函數(shù)。特征系統(tǒng)實現(xiàn)法的基本思想是根據(jù)系統(tǒng)的輸出脈沖響應數(shù)據(jù)或自由衰減信號構(gòu)造Hankel矩陣，然后對該矩陣做奇異值分解，由此得到系統(tǒng)的最小實現(xiàn)，從而求解系統(tǒng)矩陣，進而求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。隨機子空間法是一種無需輸入數(shù)據(jù)，僅利用環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)響應數(shù)據(jù)就能識別模態(tài)參數(shù)的線性離散系統(tǒng)的參數(shù)識別方法。國外對隨機子空間法的研究經(jīng)歷由子空間法到隨機子空間法的研究過程。伴著隨機子空間法的提出，一些學者對該方法進行了多種多樣的改進，使其更好地解決實際工程問題。Kompalka[3]等人采用數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機子空間法描述結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，并結(jié)合有限元模型修正法實現(xiàn)對損傷的定位和識別。Magalhaes[4]等人采用協(xié)方差驅(qū)動的隨機子空間法準確地識別出了橋梁結(jié)構(gòu)的前12階模態(tài)振型。葉錫鈞[5]等人多分別采用參考點穩(wěn)定圖算法、數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機子空間識別法和增強頻域分解法對廣州新電視塔進行模態(tài)參數(shù)識別，取得了具有較好的識別效果。陳永高[6]等人針對集合經(jīng)驗模態(tài)分解算法存在的不足之處，采用聚類分析的集合經(jīng)驗模態(tài)分解和數(shù)據(jù)驅(qū)動隨機子空間法某大型斜拉橋進行模態(tài)識別，計算結(jié)果表明該方法的識別值更接近真實值。

3 結(jié)語

通過對模態(tài)參數(shù)辨識技術(shù)研究現(xiàn)狀分析可以看出，模態(tài)參數(shù)辨識技術(shù)受到了較為廣泛的重視，具有很強的研究價值和應用前景，但由于監(jiān)測結(jié)構(gòu)所處實際環(huán)境的復雜性，目前仍然存在以下幾方面的問題需要進一步的研究解決：

（1）現(xiàn)有模態(tài)參數(shù)辨識技術(shù)一般只能對平穩(wěn)的響應信號進行分析處理，同時要求激勵也是平穩(wěn)的，然而在實際工程中，一些實測響應信號并不能滿足上述要求，采用這些方法就存在一定的局限性；

（2）對于環(huán)境激勵因不可控制，故無法設定激勵的形式和給定激勵能量，導致結(jié)構(gòu)施加的激勵不夠充分，部分期望的模態(tài)階次很難激勵出來，從而無法識別所需階次的模態(tài)信息

（3）模態(tài)參數(shù)辨識得到的模態(tài)振型只是相對量，因環(huán)境激勵未知，使得識別的模態(tài)振型很難進行質(zhì)量歸一化，這將對模態(tài)參數(shù)辨識結(jié)果造成一定的影響。

參考文獻

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