張依

內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)的心臟是數(shù)學(xué)問題，正因?yàn)閿?shù)學(xué)史上有許多經(jīng)典問題的解決，才得以推動(dòng)數(shù)學(xué)不斷向前發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)是問題的教學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)課堂問題的設(shè)計(jì)，是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)中，教師除了提前對課堂教學(xué)中的一些主要問題進(jìn)行預(yù)設(shè)，還應(yīng)注意數(shù)學(xué)問題的動(dòng)態(tài)性。對于同一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容，不同的教師、學(xué)生和教學(xué)環(huán)境會(huì)有不同的生成性問題，以進(jìn)一步保證課堂教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生知識(shí)的有效吸收應(yīng)用?；谝陨?，本文針對課堂教學(xué)生成性問題的設(shè)計(jì)原則和實(shí)踐進(jìn)行研究，結(jié)合教學(xué)實(shí)例提出了生成性問題原則、語言特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：生成性問題;問題設(shè)計(jì)原則、語言特點(diǎn)

數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)主要以問題的方式出現(xiàn)，數(shù)學(xué)發(fā)展的原動(dòng)力是數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革大環(huán)境下，而今涌現(xiàn)出的一系列教學(xué)模式：問題解決模式、開放式教學(xué)模式、研究性學(xué)習(xí)模式、創(chuàng)新教育模式等，這些模式都是以問題為中心，通過問題研究驅(qū)動(dòng)教學(xué)。

現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)一節(jié)課的知識(shí)體系比較龐大，內(nèi)容也比較繁雜，面對的學(xué)生也是各種各樣，差異巨大。因此教學(xué)不能過于死板，要完成這些知識(shí)體系的構(gòu)建和知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，在教學(xué)時(shí)既需要提前對一節(jié)課的整體框架（課堂教學(xué)中的一些主要問題）進(jìn)行設(shè)計(jì)，更需要需要依賴于課堂臨時(shí)生成的問題來反映學(xué)生的狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的思維。這樣，才能保證課堂提問的順利進(jìn)行和效果，提高教學(xué)的質(zhì)量。

我們把在實(shí)際課堂教學(xué)活動(dòng)中由學(xué)生或教師所提出的涉及該學(xué)科主題及實(shí)質(zhì)的關(guān)鍵性問題稱為生成性問題。并且這種生成性是一種“原發(fā)”的生成性，其中“原發(fā)”是指在課堂教學(xué)中學(xué)生所遇教師在進(jìn)行教學(xué)問題設(shè)計(jì)時(shí)不僅應(yīng)注意數(shù)學(xué)問題的自然生成，還應(yīng)注意數(shù)學(xué)問題的動(dòng)態(tài)性。因此才會(huì)有講授同一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容，不同的教師、學(xué)生和教學(xué)環(huán)境會(huì)有不同的生成性問題到的認(rèn)知問題是真正由學(xué)生主體提出或面臨的，不是教師代于發(fā)現(xiàn)或強(qiáng)加提出的。因此，。教師也往往通過生成性問題牽引著課堂教學(xué)進(jìn)程，調(diào)控自身教學(xué)形態(tài)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)再創(chuàng)造過程，促使學(xué)生完成知識(shí)的重建。

1 生成性問題設(shè)計(jì)的原則

生成性問題是教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，在師生互動(dòng)過程中，自然生成的原發(fā)性問題，它不是教師課前精心準(zhǔn)備和設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)教學(xué)問題。它的特點(diǎn)是學(xué)生身份的雙面性——學(xué)生既是該類問題的解決者又是問題的生成者。正是由于此特點(diǎn)，該類問題比預(yù)設(shè)性問題更能激發(fā)課堂活力，讓學(xué)生積極參與，積極思考，從而更容易理解和掌握所學(xué)知識(shí)。當(dāng)然這并不意味著生成性問題在課堂教學(xué)中應(yīng)越多越好，教師在教學(xué)時(shí)也要注意到生成性問題發(fā)生的度——數(shù)量適中、質(zhì)量上乘、自然產(chǎn)生、滿足學(xué)生的需要和應(yīng)用，能夠激發(fā)學(xué)生積極思維，讓他們樂于探究。教師在教學(xué)中在使用生成性問題時(shí)應(yīng)注意下面三個(gè)原則。

（1）精簡與適度：不繁多、不冗長。整節(jié)課問題數(shù)量應(yīng)該盡量恰當(dāng)好處的囊括該節(jié)課的重點(diǎn)和學(xué)生理解不良的難點(diǎn);一個(gè)問題的提出也應(yīng)該恰當(dāng)明確的反映設(shè)疑處的疑問，不歪曲事實(shí)，不強(qiáng)加贅訴。

（2）激發(fā)與啟發(fā)：問題的提出能引起他們的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，擴(kuò)展學(xué)生的思維，提升他們的能力;能對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)所遇到的疑惑和困難給予解惑和指導(dǎo)，對學(xué)生思維打結(jié)阻塞處給予啟發(fā)和疏通。

（3）回顧與反思：在新課完結(jié)時(shí)，根據(jù)當(dāng)時(shí)學(xué)生的掌握知識(shí)技能的情況提出相應(yīng)問題，用以檢測學(xué)生知識(shí)的掌握度，從而查漏補(bǔ)缺，深化理解;或以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，為新知識(shí)做鋪墊，從而幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2 課堂數(shù)學(xué)生成性問題的語言特點(diǎn)——

元認(rèn)知語言

元認(rèn)知這一科學(xué)概念是由美國心理學(xué)家弗萊維爾提出的，他在《認(rèn)知發(fā)展》一書中確立元認(rèn)知的概念，并對此加以研究。他把元認(rèn)知解釋為：對思維與學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)和控制，是一個(gè)人對自己的認(rèn)知過程、認(rèn)知產(chǎn)品或各種與認(rèn)知有關(guān)的事物的理解。簡言之，元認(rèn)知就是對認(rèn)知的認(rèn)知，對思維的思維。

而數(shù)學(xué)元認(rèn)知?jiǎng)t指的是人們對數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的認(rèn)識(shí)和控制。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)元認(rèn)知對學(xué)生的信息加工過程起著控制和協(xié)調(diào)的作用，它的發(fā)展水平直接制約著學(xué)生其他方面發(fā)展的完成度——如果學(xué)生的數(shù)學(xué)感知，記憶，思維，言語水平較低，則很難察覺到自己在建構(gòu)過程中的不足與失敗的原由，從而更加不能很好地監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程。于是教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過課堂提問幫助學(xué)生彌補(bǔ)這些缺陷，引導(dǎo)學(xué)生監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，從而完成知識(shí)的建構(gòu)。然而在提問時(shí)，問題所達(dá)到的效果不僅僅由“提問的內(nèi)容”決定，它還和“提問的語言”有關(guān)。提問時(shí)所使用的語言并不一定要多么華麗，但要簡單明了，并能夠引發(fā)學(xué)生的思考。這樣的語言可能并不會(huì)涉及到所要解決問題本身的一些信息，但對學(xué)生解決問題卻有非常大的幫助和提示，能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知調(diào)節(jié)、監(jiān)控認(rèn)知活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對后續(xù)課堂提問的進(jìn)一步深入和問題的探究，這類語言我們經(jīng)常稱為元認(rèn)知提示語。

例如：在每一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)之始，先問一問學(xué)生“結(jié)合前面所學(xué)內(nèi)容，今天應(yīng)該研究什么問題？”實(shí)則也就是在解決“為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容”“怎么會(huì)想到要研究這個(gè)內(nèi)容”的問題。

此外，常見的元認(rèn)知提示語還有→我們現(xiàn)在應(yīng)該研究什么？ →你們能提出什么問題？ →怎么研究？ →有哪些研究方法？ →你知道與這個(gè)問題有關(guān)的所有結(jié)論和方法嗎？ →它有什么規(guī)律？ →有什么發(fā)現(xiàn)？ →有什么關(guān)系？ →為什么？ →你能解釋嗎？ →你能證明嗎？ →還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

元認(rèn)知提示語的目的就是讓問題簡單化，開放化，自由化，從而讓問題的繼續(xù)提出和課堂的繼續(xù)進(jìn)行更具有活力，因此這項(xiàng)基本功應(yīng)該在教學(xué)中把握好，不要認(rèn)為簡單而忽視或者放棄。元認(rèn)知提示語的運(yùn)用既要根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)好的“提示語或討論框架”來實(shí)施，同時(shí)又要根據(jù)學(xué)生的理解情況以及探究的進(jìn)程由易到難不斷進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整以接近探究的最終目標(biāo)，至于具體怎樣運(yùn)用元認(rèn)知提示語來進(jìn)行教學(xué)的深入?？梢詤⒖肩妴⑷淌谔岢龅娜缦虏襟E：

→現(xiàn)在我們正在做什么？ →我們有沒有了解這個(gè)探究主題的大致輪廓？ →我們現(xiàn)在掌握了哪些與該主題有關(guān)的事實(shí)？ →進(jìn)行這個(gè)主題探究的意義是什么？ →處理該主題的最好方法是什么？ →我們過去是否經(jīng)歷過這樣的情境？ →我們用這種方法處理是否正確？是否還有其他方法？ →我們是否充分了解這類事物？ →我們需要知道哪些事實(shí)？我們從哪里可以獲得這方面的事實(shí)信息？

上述提問的過程中并沒有涉及內(nèi)容本身，但是對于問題的解答和知識(shí)的后續(xù)鞏固卻起著十分關(guān)鍵的作用，問題的解決在這些元認(rèn)知提示語的引導(dǎo)下逐步深入。一般而言，元認(rèn)知提問能針對學(xué)生的元認(rèn)知活動(dòng)，從而指向元認(rèn)知知識(shí)，元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控，而上述的提問中，三個(gè)方面更是有效的融合在一起的，并沒有明顯的界限分割。學(xué)生通過這樣的問題不僅完成了知識(shí)的建構(gòu)，同時(shí)也完成的思維的擴(kuò)展和深化。

參考文獻(xiàn)

[1]《優(yōu)質(zhì)提問教學(xué)法》Jackie Acree walsh.中國輕工業(yè)出版社.

[2]《教師怎么提問才有效》尼爾布朗，機(jī)械工業(yè)出版社.