李琰

內(nèi)容摘要：本文通過分析高職院校數(shù)學教育、教學方法的現(xiàn)狀，探討把數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的教學環(huán)節(jié)中，增強學生的數(shù)學應用意識和分析、解決問題的能力，全面提高學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，真正做到通過“學數(shù)學”能為專業(yè)服務。

關鍵詞：高職教學 高等數(shù)學創(chuàng)新能力 數(shù)學建模思想綜合素質(zhì)

一、高職院校數(shù)學教育現(xiàn)狀的分析

高職教育是以應用為本的一種教育模式，高等數(shù)學作為一門公共基礎課程，在培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)與創(chuàng)新能力上有著重要作用。但現(xiàn)在的高等數(shù)學教育還停留在單純的數(shù)學知識的傳授上。在教學內(nèi)容上，重經(jīng)典，輕現(xiàn)代，重理論，輕應用，重解題技巧訓練，輕數(shù)值計算。在教學方法上，模式陳舊，仍局限于：教師講一學生聽一做題一復習一考試，與學生所修專業(yè)脫節(jié)，缺乏實用性，很多學生喪失了學習的動力。再等到高年級學習專業(yè)課的時候，遇到相關的數(shù)學知識，卻又無法聯(lián)系，更談不上融會貫通，利用相關的數(shù)學知識來解決實際問題了。所以我們認為，現(xiàn)行的高等數(shù)學作為學科課程形式已經(jīng)不能適應高職人才培養(yǎng)模式，這樣就給我們提出了一個嶄新的課題：究竟高職教育中高等數(shù)學課程應該怎么樣設置，內(nèi)容應如何選取，才能達到高職教育對數(shù)學的要求。

二、高職院校高等數(shù)學融入數(shù)學建模思想必要性的解析

以往的高等數(shù)學教學中，我們的課程設置和教學內(nèi)容都具有較強的理科特點：重基礎理論，輕實際應用;重傳統(tǒng)的經(jīng)典教學內(nèi)容，輕離散的數(shù)值計算。然而，數(shù)學建模所要用到的主要數(shù)學方法和數(shù)學知識恰好這是我們一直忽略的。因此，我們必須調(diào)整課程設置和教學內(nèi)容，增加一些應用型、實踐類教學內(nèi)容，如“數(shù)學實驗”、“數(shù)學軟件介紹及應用”、“計算機方法”等等。

數(shù)學建模實際上就是一個小型的項目開發(fā)，可以讓學生以團隊形式組織起來，在建模過程中，學生需要把所學知識和實際問題聯(lián)系起來，建立數(shù)學模型，給出合乎實際要求的結(jié)論和方案，并進行檢驗、應用，其最終成果體現(xiàn)為一篇完整的論文。在高等數(shù)學教學中，我們?nèi)谌藬?shù)學建模的思想和方法，從問題出發(fā)，建立數(shù)學模型進行解決。在數(shù)學建?；顒又?，學生要經(jīng)歷分析問題、收集資料、調(diào)查研究、建立模型、求解、完成論文等過程，能使學生認清重要數(shù)學概念、定理的來龍去脈，更能把握其本質(zhì)，并能靈活應用，同時提高了學生把數(shù)學應用于實際問題的能力，比之枯燥的理論講解、學生目的不明的學習，更能激發(fā)學生的學習熱情。在整個建模過程中，既能培養(yǎng)學生抽象分析能力、數(shù)學應用能力、計算機應用能力、資料篩查的能力和實踐驗證能力，又能培養(yǎng)學生組織、管理、協(xié)調(diào)、合作能力，提高學生的語言交流能力、文字表達和論文寫作能力等，使學生的綜合素質(zhì)得到全面的提高。從發(fā)展學生創(chuàng)新思維這一戰(zhàn)略高度出發(fā)，整個建模的過程給了學生充分的思考空間，發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維，將創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力有機的滲透到整個教學過程中去，以獲得教育實踐的新穎性和高效率，從傳統(tǒng)教育偏于知識的傳授到創(chuàng)新教育注重創(chuàng)造力的開發(fā)，采用數(shù)學建模案例法是一種行之有效的手段。

三、高職院校高等數(shù)學融入數(shù)學建模思想的實踐探索

數(shù)學建模的思想和方法對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、意識和能力具有特殊的意義和良好的效果。但高職生源普遍存在文化基礎薄弱，分析問題、解決問題的能力較差的特點，故在將數(shù)學建模的思想滲透到高等數(shù)學教學時，必須因材施教，合理安排，以教學為主，建模過程為輔以保證課程教學任務的完成。具體的教學方法，大致上為：

另外，教學過程以介紹建模的思想、方法為主，提高建模能力為輔，故所選建模實例不宜過于復雜?？蛇m當選編一些學生感興趣的實際問題作為示例，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，并用所學的數(shù)學知識來解決它，讓學生體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，訓練學生用數(shù)學方法分析解決問題的能力，以期讓學生具有應用數(shù)學的意識，真正做到學以致用。

例如在講解函數(shù)的極值與最值內(nèi)容的時候，我們可以設計這樣一個問題：為什么可口可樂公司的可樂易拉罐要設計成這樣的形狀？通過這部分內(nèi)容的學習，我們已經(jīng)知道制造一個容積一定的有蓋圓柱形容器，它的高與底面直徑相等時用料最省。但在我們?nèi)粘Ｉ钭畛Ｒ姷目蓸芬桌?，它的高與底面直徑的比例不是1：1，而明顯它的高比底面直徑要大，這是為什么呢？難道這樣的設計比例不是用料最?。匡@然這不可能，可口可樂公司那么的大的銷售量，一個易拉罐的成本提高一點點，都會導致整個公司成本的巨大增加。組織學生進行自由發(fā)言后，如果取出一個易拉罐，仔細觀察其結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)它的上、下底要比側(cè)壁厚一些。問題就來了：我們原先的結(jié)論是在容器上、下底厚度與側(cè)壁相同的前提下得到的，如果厚度不同，結(jié)論當然會有所不同，由此可見，圓柱形容器上下底與側(cè)壁厚度對高與底面直徑之比是有影響的。

設易拉罐的底面半徑為r，高為h，容積為A。如果側(cè)壁的厚度是1個單位，上下底的厚度是側(cè)壁厚度的k倍，則所用材料的體積為

這就解釋了易拉罐為什么要制造成這種形狀的原因了。

我們的一切教學活動必須以調(diào)動學生的主觀能動性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導學生自主活動、自覺學習，真正做到學有所用、學以致用。

“學數(shù)學”是為了“用數(shù)學”，教師應該能力創(chuàng)造機會，把數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的教學環(huán)節(jié)中，增強學生的數(shù)學應用意識和分析、解決問題的能力，全面提高學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，使他們具有迎接社會競爭的能力。

參考文獻

[1]姜強，高等數(shù)學教學中融人數(shù)學建模思想的必要性與實踐[J].才智，2010（07）：268-269.

[2]萬里亞，將數(shù)學建模思想融人高等數(shù)學課程中的探討[Jl.常州工程職業(yè)技術學院學報，2008（4）：66-68.

[3]盧璟，數(shù)學建模、數(shù)學實驗與高職數(shù)學改革創(chuàng)新[J]，西安職業(yè)技術學院學報，2012，000（002）：P. 25-28.

[4]葉其孝，把數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想和方法融人高等數(shù)學課的教學中去[J].工程數(shù)學學報，020（8）：3-13.