袁田 張敏 李本雄

摘 要：高等數(shù)學(xué)是軍隊(duì)院校士官學(xué)員的一門必修的基礎(chǔ)文化課。本文從士官學(xué)員重回校園面對數(shù)學(xué)的困境出發(fā)，提出開設(shè)士官高等數(shù)學(xué)先修課的設(shè)想，就如何開設(shè)先修課討論了開設(shè)前的著手準(zhǔn)備和開展實(shí)施的方案，并對先修課的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容給出了一些可參考的做法。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);先修課;微積分

1.引言

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)課程中一門舉足輕重的基礎(chǔ)課程，它為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供重要的理論依據(jù)和應(yīng)用工具。然而，對于士官院校的學(xué)員而言，高等數(shù)學(xué)卻是令他們最頭疼的一門課。主要有兩個(gè)原因，一是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)本身概念多、理論抽象難懂，方法靈活、學(xué)習(xí)難度大;二來因?yàn)檫@些從部隊(duì)重回校園學(xué)習(xí)的學(xué)員基礎(chǔ)并不太好，無法適應(yīng)立即學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識，甚至?xí)a(chǎn)生一種恐懼心理。幫助學(xué)員克服這種恐懼心理，進(jìn)而培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)的興趣，做好高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接是非常必要的。如何使學(xué)生從一個(gè)階段自然過渡到另一個(gè)階段，需要好好思考每個(gè)階段的銜接問題。怎樣使兩個(gè)階段自然過渡，讓學(xué)生在正式接觸高等數(shù)學(xué)之前，先打好一個(gè)基礎(chǔ)呢？高等數(shù)學(xué)先修課恰恰是針對這一問題而設(shè)置的。

2.士官高等數(shù)學(xué)先修課的開設(shè)前準(zhǔn)備

結(jié)合往屆學(xué)員的反饋和教員教研的結(jié)論，從以下幾方面著手研究：

⑴高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)存在脫節(jié)的問題

在中學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)常常是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行模仿和反復(fù)練習(xí)，大學(xué)則是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)和主動(dòng)思考，而且由于時(shí)間關(guān)系不能做到重復(fù)訓(xùn)練。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)階段的基礎(chǔ)課程，從這一點(diǎn)上來說就與中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著天壤之別。

⑵學(xué)員的學(xué)情

對于大部分士官學(xué)員來說，他們有著基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)不扎實(shí)的共性，加上上課時(shí)缺乏積極性、容易開小差，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果不盡如人意。而在教學(xué)中，這些學(xué)員對中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)重遺忘必然會影響正常教學(xué)進(jìn)度。

⑶士官高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

我校士官高等數(shù)學(xué)課程采用的是軍隊(duì)院校士官數(shù)學(xué)系列通用教材（大專版）《高等數(shù)學(xué)》和自編教學(xué)用講義《概率初步講義》，主要學(xué)習(xí)有關(guān)微積分和概率論的基礎(chǔ)知識。其中微積分主要學(xué)習(xí)以下內(nèi)容：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程。概率論主要學(xué)習(xí)以下內(nèi)容：隨機(jī)事件與概率、概率的運(yùn)算、隨機(jī)變量及數(shù)字特征。通過教學(xué)，使學(xué)員獲得較系統(tǒng)的微積分、常微分方程和概率初步的基本概念、基本理論和基本方法，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.士官高等數(shù)學(xué)先修課的開設(shè)實(shí)施

考慮到目前士官高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，為了提高課堂教學(xué)質(zhì)量、發(fā)揮學(xué)員的主觀能動(dòng)性，設(shè)計(jì)適合士官學(xué)員的高等數(shù)學(xué)先修課的合理方案。

⑴教學(xué)方式的選取

打破一成不變的教學(xué)模式，采用舉辦講座、小班教學(xué)等靈活多變的教學(xué)形式。慣用的課堂教學(xué)模式，容易讓學(xué)員產(chǎn)生厭倦心理。如果在上課的形式上多些變化，充分發(fā)揮學(xué)員的主觀能動(dòng)性，或許會有意想不到的效果。[1]由于是小班教學(xué)，面對學(xué)員人數(shù)少，教員能更快、更準(zhǔn)確地了解每位學(xué)員，這樣在學(xué)習(xí)過程中，教員可以有針對性地給學(xué)員留相應(yīng)難度的課后練習(xí)。

⑵教學(xué)內(nèi)容的處理

在內(nèi)容的選取上，采取“缺什么，補(bǔ)什么”的方法。比如，講授函數(shù)極限的定義和性質(zhì)時(shí)，需要結(jié)合函數(shù)圖像。那么，畫圖能力、識圖能力就要作為先修課的知識點(diǎn)。對于中學(xué)里沒有學(xué)，但是高等數(shù)學(xué)中默認(rèn)學(xué)員掌握了的知識，這些知識就要適時(shí)補(bǔ)上。[2]先修課的內(nèi)容包括：函數(shù)的概念與性質(zhì)、反函數(shù)、分段函數(shù)、初等函數(shù)、常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)、數(shù)集的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、排列與組合、行列式、高等數(shù)學(xué)思想與方法。其中函數(shù)的概念與性質(zhì)、反函數(shù)、數(shù)集的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、排列與組合是先修課與初等數(shù)學(xué)完全重合的知識點(diǎn)。而分段函數(shù)、初等函數(shù)、常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)等都是高等數(shù)學(xué)的主要研究對象。

不過，這些都是教員總結(jié)出的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它不一定完全適合每一位學(xué)員，所以，在小班教學(xué)中，教員可以對于基礎(chǔ)不同的學(xué)員布置難易不同的任務(wù)作業(yè)，從而使學(xué)員在學(xué)習(xí)中不會感到枯燥乏味，既調(diào)動(dòng)了學(xué)員的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，又發(fā)揮了因材施教的作用。

通過高等數(shù)學(xué)先修課這門課程的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備后，在高等數(shù)學(xué)的正式課程中，學(xué)員不會因?qū)χ袑W(xué)數(shù)學(xué)知識全然沒有印象而脫離課堂學(xué)習(xí)或產(chǎn)生負(fù)面情緒，當(dāng)然也無需花費(fèi)大量時(shí)間和精力在學(xué)習(xí)預(yù)備知識上，而是集中注意力在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課程上，同時(shí)對課程中涉及到的問題有較為深刻的的印象，學(xué)習(xí)效率提高了，學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)了，對后面的學(xué)習(xí)勢必會產(chǎn)生幫助。

4.總結(jié)

高等數(shù)學(xué)先修課在課程編制上力求科學(xué)合理，同時(shí)考慮學(xué)員的興趣。我校開設(shè)先修課要立足于士官學(xué)員的現(xiàn)實(shí)狀況，根據(jù)士官學(xué)員的需求開設(shè)。除了現(xiàn)有內(nèi)容外，還可以豐富其內(nèi)容，增加實(shí)踐性環(huán)節(jié)，提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)員自主學(xué)習(xí)能力的生成。

參考文獻(xiàn)

[1]許先果.高等數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課課堂設(shè)計(jì)初探[J].新一代，2012（11）.

[2]李觀榮.高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)及其應(yīng)對措施[J].科教文匯，2009（1）.