虞益鋒

摘 要：“整理和復習”課應該采取恰當的梳理方法，引導學生系統(tǒng)、綜合、全面地整理相關知識與方法。文章結合教學實踐從梳理勾連、基本練習、綜合運用、適度拓展四個方面闡述“整理和復習”課如何助力學生生長拔節(jié)。

關鍵詞：優(yōu)化認知結構;夯實知識技能;發(fā)展核心素養(yǎng);落實差異發(fā)展

“整理和復習”是使所學知識系統(tǒng)化、鞏固化、應用化的過程，是幫助學生進一步夯實基礎、扎實技能、積累經驗、感悟思想方法、發(fā)展學科核心素養(yǎng)的過程。本文結合教學實踐談談小學數學“整理和復習”課如何助力學生的生長拔節(jié)。

一、梳理勾連，優(yōu)化認知結構

編排教學內容時，教材往往把數學知識的整體劃分成一個個知識點，以“點”為單位編排教學內容。而現代學習理論指出，學生的學習過程是認知結構形成、變化和完善的過程。復習課應該將零碎的數學知識進行系統(tǒng)整理，連“點”成“面”，實現宏觀聚合，從而優(yōu)化認知結構。例如，六年級下冊“圖形的運動整理和復習”教學片斷。

1.提問：小學里，我們研究過哪些圖形的運動？

2.在上圖中顯示方格紙背景，請學生具體說說。

圖 A 是怎樣平移得到圖 D 的？圖 E 是怎樣旋轉得到圖 C 的？圖②是怎樣放大得到圖 B 的？圖B與圖②的關系還可以怎樣表述？

3.仔細觀察，認真比較。

（1）每種運動，變化后的圖形與原圖形相比，圖形什么變了，什么沒變？

（2）根據圖形運動的特征，如果將這五種圖形進行運動分類，你會怎樣分？

蘇教版（2011版）數學教材把“圖形的運動”分別安排在三年級上冊、四年級下冊、六年級下冊進行教學。本課復習，首先讓學生觀察圖中有哪些圖形的運動，再讓學生說說某圖形具體是怎樣運動得到對應圖形的，從直觀感知、定性把握到定量描述、明確要素，成功喚醒了學生已有的平面圖形運動的知識和技能。緊接著充分發(fā)揮復習課“溫故”并“知新”的功能，比較五種圖形運動的相同點和不同點，將五種圖形運動進行分類。經過系統(tǒng)梳理、抽象整理，深入挖掘出各圖形運動方式的本質特征及相通之處，促進學生對知識的深度理解。

二、基本練習，夯實知識技能

在復習課中，教師要以學生掌握數學基礎知識和基本技能為基礎，抓住復習內容的重難點，扎實基本練習，有效查漏補缺，夯實知識技能。例如六年級下冊“圖形的運動整理和復習”教學片斷。

1.回憶思考：認識的平面圖形中，哪些是軸對稱圖形？說一說它們分別有幾條對稱軸

2.復習前測

此教學片斷主要是考查學生對圖形運動相關基礎知識和基本方法的掌握情況。第1題復習軸對稱圖形的相關知識。第2題在畫圖中了解學生對圖形運動概念的掌握程度，檢測學生在圖形的運動相關概念的理解上存在哪方面的偏差。經課前檢測、教師批改統(tǒng)計，使得課中反饋、指導更具有針對性，學生對圖形運動的概念有了更清晰的認識，進一步熟練了方法。

只有扎實掌握基礎知識和技能，學生才能在綜合運用和拓展提升環(huán)節(jié)靈活、創(chuàng)新地解決問題，我們才能傾聽到學生生長拔節(jié)的美妙聲音。

三、綜合運用，發(fā)展核心素養(yǎng)

綜合運用環(huán)節(jié)是復習課不可或缺的。綜合運用環(huán)節(jié)的練習設計應該注重靈活性、綜合性，要更具有挑戰(zhàn)性、實踐性和開放性，促進學生思維發(fā)展，寬廣視界。又由于復習課是對已學過的知識進行深度再學習，學習內容對學生來說已失去新鮮感，應豐富練習形式，激發(fā)學生興趣，提高復習的有效性。如二年級上冊表內乘法的復習課，可以借鑒德國教材教法專家弗雷德利的做法，創(chuàng)設 “數字列車”的游戲情境。

1.發(fā)現規(guī)律

談話：我們先玩?zhèn)€造火車的游戲。誰來說一個兩位數？（指名三位學生說任意兩位數，教師接著造數字列車。）

提問：請仔細觀察，從第一節(jié)車廂到第二節(jié)車廂有一個秘密，誰發(fā)現了這個秘密？ （前一節(jié)車廂上十位上的數與個位上的數相乘的積就是后一節(jié)車廂上的數）

2.基本練習

填寫后提問：這里的每列火車還能往下造嗎？為什么？

3.變式練習

（1）

填寫后提問：這里的每列火車還能繼續(xù)往前造嗎？為什么？

（2）

這列火車有多少種不同的造法？怎樣造，火車最長呢？

（3）

最后一節(jié)車廂上的數是6，往前造火車可以怎樣造？怎樣造火車最長呢？

如果按部就班練習表內乘法是枯燥乏味的，本案例中巧妙地創(chuàng)設了“數字列車”的游戲情境，激發(fā)了學生的學習熱情，誘發(fā)了學生思維的積極性，讓這個練習環(huán)節(jié)變得生動活潑，也使乘法計算訓練有效展開。這樣的練習設計不僅鞏固了知識技能，而且在構造后面的數字列車、前面的數字列車、怎樣構造數字列車使其盡可能長的過程中，發(fā)展了學生的思維能力和擇優(yōu)能力，在逆向構造“列車”時，還滲透了“因式分解”的思想。

再如，六年級下冊“圖形的運動整理和復習”設計的作品欣賞環(huán)節(jié)。課結束前，向學生介紹以源自數學靈感的木刻、版畫等作品而聞名的荷蘭圖形藝術家摩里茨·科奈里斯·埃舍爾，展示其結合圖形運動設計的藝術精品。教師從跨界視角設計課堂，學生感受美的同時，感悟學科間的融通，有利于培植學生的跨界思維，發(fā)展他們的綜合素養(yǎng)。

復習課中綜合運用是重頭戲，設計練習時應趣化練習形式，突出實踐應用，滲透數學文化，重視跨界整合，讓學生在興趣盎然中鞏固知識，掌握方法，發(fā)展思維，涵養(yǎng)文化。

四、適度拓展，落實差異發(fā)展

2011版《數學課程標準》提出：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上獲得不同的發(fā)展?！薄罢砼c復習”課中應該設計有層次的練習，使各層次的學生有不同的收獲，從而落實差異性目標。

如一年級下冊100以內筆算加減法的整理和復習，最后設計以下練習。

用四個不同的數填一填，你能想到幾種就填幾種。

這類練習需要學生具備清晰的邏輯思維能力才能有序完成，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、求異思維，更有利于學生從模仿走向創(chuàng)新，對學有余力的學生來說具有一定的挑戰(zhàn)性。

我們應重視“整理和復習”的研究，使學生在優(yōu)化認知結構、夯實知識技能的同時，發(fā)展核心素養(yǎng)，落實差異發(fā)展。

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