王南 張海霞 劉月英

摘 要：分析了NAO機器人的結(jié)構(gòu)并對其各個關(guān)節(jié)做了簡化處理，采用Denavit-Hartenberg法構(gòu)建了NAO機器人的連桿模型和各個關(guān)節(jié)自由度的局部坐標系，基于構(gòu)建的連桿模型推導出了NAO機器人的正運動學和逆運動學模型。

1.前言

機器人運動學是后續(xù)機器人一系列相關(guān)問題得到深入開發(fā)和鉆研的基本保障。機器人運動學主要是分析機器人每個桿件的位姿變化與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，研究的重點在于機器人各個關(guān)節(jié)在空間中的變化與末端執(zhí)行器（end effector）之間的位姿，常用的數(shù)學模型為基于Denavit-Hartenberg參數(shù)的齊次變換法。人形機器人運動學的分析需要面臨的兩種情況分別為：一種情況是已知各個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角求連桿的位姿，這種計算方式稱為正運動學計算方式，本節(jié)所要著重研究的是NAO機器人的下肢連桿之間的運動學計算。

2.機器人的描述

NAO機器人是Aldebaran Robotics公司三年的潛心研究而完成的，NAO機器人集多種軟、硬件為一體，兼有討喜的外形設(shè)計，高58公分，重約4.5kg，擁有25個自由度。由圖2-2中可以看出，機器人下肢共有11個自由度，分別為跨部共用一個旋轉(zhuǎn)自由度（LhipYawPitch&RhipYawPitch），兩條腿自由度的分布分別為：髖關(guān)節(jié)兩個自由度（HipPitch&HipRoll）、膝關(guān)節(jié)一個前后自由度（KneePitch）、踝關(guān)節(jié)兩個自由度（AnklePitch&AnkleRoll）。這樣的自由度分配就可以讓NAO機器人完成穩(wěn)定的步行。

3.人形機器人運動學分析

3.1正運動學模型及方程

機器人正運動學（Forward Kinematics）指的是已知各個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角求桿件的位姿，這種求解方式是進行仿真的基礎(chǔ)。正運動學的應(yīng)用范圍很廣，在重心計算、外界環(huán)境的干擾的判斷、圖形的分析等方面都有應(yīng)用。下圖是通過對下肢的簡化運用D-H法則構(gòu)建的機器人下肢的連桿坐標系，為了清晰的表達機器人各個連桿相互的坐標關(guān)系。

根據(jù) D-H 方法得到旁邊的坐標系間的相互聯(lián)系，從而可以求得各個坐標系的位姿矩陣。如果D-H 的轉(zhuǎn)換順序為：

（1）沿 z 軸平行移動的偏距 ai，繞 z 軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)角αi;

（2）沿 x 軸平行移動的 di，繞 x 軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)扭角θi。

則i-TiT的一般表達式為：則i-TiT的一般表達式為：

4.結(jié)語

本文主要分析了NAO機器人的運動學的求解過程，運用正運動學的求解方法得到了NAO機器人各個關(guān)節(jié)的位置和姿態(tài)的表達式。

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作者簡介：王南（1988.05—），女，河北省保定市人，保定市華北電力大學，機械工程專業(yè)，研究生