張凱 何貴生

摘 要：針對機(jī)床主軸工作環(huán)境下出現(xiàn)的振動，利用有限元軟件Workbench對其進(jìn)行模態(tài)分析。得到其前三階固有頻率和振幅的變化，從而使機(jī)床工作時的固有頻率遠(yuǎn)離機(jī)床主軸的固有頻率，避免發(fā)生共振的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：機(jī)床主軸;固有頻率;模態(tài)分析

引言

機(jī)床主軸作為機(jī)床的重要設(shè)備之一，是帶動工件或刀具旋轉(zhuǎn)的軸。通常由主軸、軸承和傳動件（齒輪或帶輪）等組成主軸部件。在機(jī)器中主要用來支撐傳動零件如齒輪、帶輪，傳遞運(yùn)動及扭矩[1]。機(jī)床工作環(huán)境下主軸振動對加工精度的影響很大，本文對機(jī)床主軸進(jìn)行建模，再利用Workbench軟件對機(jī)床主軸進(jìn)行模態(tài)分析。如圖1機(jī)床主軸模型。

1 機(jī)床主軸的模態(tài)分析

1.1有限元模型的前處理

1）模型的幾何清理

上文利用UG軟件對某型號的機(jī)床主軸進(jìn)行三維建模，在進(jìn)行有限元網(wǎng)格模型之前考慮到機(jī)床主軸 存在很多工藝角或者定位安裝孔既不利用網(wǎng)格劃分，又不利于有限元的計算。對機(jī)床主軸有限元網(wǎng)格劃分之前，進(jìn)行幾何清理是必須的。

2）模型的網(wǎng)格劃分

完成幾何清理之后對模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格的劃分，雖然六面體的計算精度大于四面體的計算精度但是六面體網(wǎng)格劃分時間比較長容易出錯，對機(jī)床主軸進(jìn)行四面體網(wǎng)格的劃分不僅能夠減少前處理時間，又能夠提高計算周期，有限元分析的計算結(jié)果與六面體相差不大[2]。如圖2示機(jī)床主軸的網(wǎng)格模型。

1.2有限元加載方式

根據(jù)結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動方程：

式中：

根據(jù)以上結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動方程，模態(tài)分析與機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)的固有屬性有關(guān)，與有無外載無關(guān)[3]。根據(jù)結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動方程和機(jī)床主軸在實際工作中的固定方式可知，在有限元軟件Workbench中對機(jī)床主軸兩端進(jìn)行X，Y，Z六個自由的約束，如圖3所示有限元約束模型。

1.3求解

完成前處理、網(wǎng)格模型、加載的設(shè)置以及機(jī)床主軸材料屬性的定義之后，在有限元軟件Workbench下選擇Block Lanczos[4]求解方法，該中方法計算結(jié)果快精度也高。得到機(jī)床主軸前三階振型圖，如圖4所示。

1）第一階振型圖

2）第二階振型圖

3）第三階振型圖

2 結(jié)論

1）根據(jù)有限元軟件Workbench的得出的機(jī)床主軸前三階固有頻率和振型，可以看出隨著模態(tài)階數(shù)的增加固有頻率也隨著增加，振型中的最大變形位置也隨著階數(shù)變化而變化。

2）第一階的固有頻率為623.81Hz，當(dāng)機(jī)床在工作環(huán)境下避開主軸第一階固有頻率，就不會發(fā)生共振的現(xiàn)象。

3）本文雖然對機(jī)床主軸進(jìn)行了模態(tài)分析，這是在穩(wěn)態(tài)情況下，在接下里的研究應(yīng)該對

瞬態(tài)和受迫情況下進(jìn)行振動研究，從而優(yōu)化機(jī)床主軸的結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]無心車床空心主軸系統(tǒng)振動特性分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 史麗晨，贠志達(dá)，王海濤，杜小淵，皇甫云峰，豆衛(wèi)濤.機(jī)械科學(xué)與技術(shù).2017（09）.

[2]基于模態(tài)和靈敏度的主軸箱有限元分析與優(yōu)化設(shè)計[J]. 李健，徐敏，張寶.組合機(jī)床與自動化加工技術(shù).2016（10）

[3]徐兆華， 崔志琴， 張騰.基于ANSYS的6300柴油機(jī)曲軸的模態(tài)分析[J].煤礦機(jī)械， 2012， 33 （2） ：102-103.

[4]基于ANSYS軟件的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速及模態(tài)分析[J]. 李嘯天，韓振南.機(jī)械管理開發(fā).2010（03）.