祖立桃

摘要：傳授數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)追求之一，而承載數(shù)學(xué)思想最好的載體是數(shù)學(xué)問題。從數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程中看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。教學(xué)中，問題應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)課堂的始終，課堂提問應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師每節(jié)課都使用的主要教學(xué)手段和教學(xué)方法。要通過問題的巧妙設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的興趣，促使學(xué)生自主參與教學(xué)過程;同時(shí)，要通過問題，促進(jìn)學(xué)生的積極思考，驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)。優(yōu)化問題是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的一條重要途徑。教學(xué)中，我們應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)，拓展問題驅(qū)動(dòng)的價(jià)值;深度挖掘，提升驅(qū)動(dòng)問題的思維層次;化零為整，驅(qū)動(dòng)整體性的結(jié)構(gòu)思維;還思予生，優(yōu)化問題實(shí)施的環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}優(yōu)化;驅(qū)動(dòng);深度學(xué)習(xí);思維層次;問題串

傳授數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)追求之一，而承載數(shù)學(xué)思想最好的載體是數(shù)學(xué)問題。從數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程中看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。教學(xué)中，問題應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)課堂的始終，課堂提問應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師每節(jié)課都使用的主要教學(xué)手段和教學(xué)方法。

弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)的‘再創(chuàng)造’?！睌?shù)學(xué)問題就是教師把數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)術(shù)形態(tài)“再創(chuàng)造”成教育形態(tài)，就是借助知識(shí)這一載體，通過問題的巧妙設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的興趣，促使自主參與教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生的積極思考，驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)。

正是由于驅(qū)動(dòng)的問題需要教師的“再創(chuàng)造”，需要教師長(zhǎng)期的積累，不斷地思考、學(xué)習(xí)和實(shí)踐，因此，現(xiàn)在課堂上問題的數(shù)量很多，但質(zhì)量參差不齊。很多時(shí)候，低質(zhì)、淺層次甚至是無效的問題充斥著課堂，造成了課堂的低效和靠“題?！眮韽浹a(bǔ)的狀況。因此，優(yōu)化課堂問題是提高教學(xué)質(zhì)量、減負(fù)增效的一條重要途徑。

一、充分認(rèn)識(shí)，拓展問題驅(qū)動(dòng)的價(jià)值

當(dāng)前的數(shù)學(xué)課（包括大型公開課、觀摩課），很多是一問一答式的少數(shù)學(xué)生的課堂，提問的終點(diǎn)就是個(gè)別學(xué)生給出答案。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的最直接的原因是這些教師自身沒有充分認(rèn)識(shí)到課堂問題的價(jià)值，他們只是把課堂提問作為引起學(xué)生注意、激發(fā)學(xué)生興趣、引發(fā)學(xué)生思考（沒有廣度和深度，只為獲取答案）的手段。

而對(duì)于一些有心的教師，他們與以上教師的不同之處就在于，他們會(huì)在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候，把精力放在如何驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)上。這樣的驅(qū)動(dòng)，主要目的是能夠讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。也就是說，既要引發(fā)學(xué)生的思考，也要促進(jìn)每一位學(xué)生主動(dòng)思考。其中的“每一位”“主動(dòng)”就足以讓課堂生動(dòng)、深刻、精彩。所以，在這樣的課堂上，總是能呈現(xiàn)出學(xué)生在精彩問題下積極、熱烈地展開學(xué)習(xí)、交流、討論與質(zhì)疑的狀態(tài)。當(dāng)教師把問題價(jià)值提升到這個(gè)層面的時(shí)候，在問題設(shè)計(jì)時(shí)必然要思考：

問題的指向——是數(shù)學(xué)本質(zhì)嗎？

問題的深度——學(xué)生能有思考路徑嗎？

問題的廣度——學(xué)生能自覺聯(lián)系相關(guān)知識(shí)嗎？

問題的情境——學(xué)生能自覺參與嗎？

比如學(xué)習(xí)3×4= ，我們平時(shí)最普遍的提問范式是：3×4等于多少？但上面所述有心的教師可能是這樣設(shè)計(jì)的：3×4=11。課堂上當(dāng)說到這里時(shí)，學(xué)生 可能會(huì)“群起而攻之”，甚至是連溜號(hào)的學(xué)生都會(huì)主動(dòng)關(guān)注，從而產(chǎn)生質(zhì)疑，進(jìn)而提出問題反問教師。這樣，自然而然地就會(huì)生發(fā)出生問師答的生動(dòng)課堂。

當(dāng)然，設(shè)計(jì)一個(gè)好的問題需要教師的努力、思考和實(shí)踐?？梢哉f，我們的課堂成功與否，很大程度上就是看我們教師所提出問題的驅(qū)動(dòng)動(dòng)能的大與小。因此，作為教師，首先要提高認(rèn)識(shí)，挖掘價(jià)值，逐步實(shí)踐，積累經(jīng)驗(yàn)。只有這樣，才能越來越好的設(shè)計(jì)出驅(qū)動(dòng)動(dòng)能強(qiáng)勁的問題。

二、深度挖掘，提升驅(qū)動(dòng)問題的思維層次

問題按照觸及思維的深淺，有不同的層面的劃分，結(jié)合布魯姆的目標(biāo)分類，按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中關(guān)于問題導(dǎo)學(xué)在不同方面的不同要求，我們可以把數(shù)學(xué)課堂問題劃分為四個(gè)層次：認(rèn)知性問題、理解性問題、應(yīng)用性問題、策略性問題。（如表1）

在課堂上，我們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同要求，設(shè)計(jì)不同層次的問題。沃倫伯杰說：“我們都渴望更好的答案，但是首先，我們需要學(xué)習(xí)如何提出正確的問題?！焙沃^正確的問題？我認(rèn)為，正確的問題就是恰當(dāng)?shù)膯栴}。

如有三位教師在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)“相反數(shù)”這一節(jié)課中的相反數(shù)概念的引入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了三種不同的問題。

第一位教師：觀察三組數(shù)（1）-4，+4;（2）+3，-3;（3）+0.5，-0.5。請(qǐng)問每組數(shù)都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？

第二位教師：請(qǐng)將三組數(shù)（1）-4，+4;（2）+3，-3;（3）+0.5，-0.5在數(shù)軸上表示出來，觀察并說一說，每組數(shù)都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？

第三位教師：各位同學(xué)，請(qǐng)你將-4，+4，+3，-3這四個(gè)數(shù)分成兩組。你能說出你分組的理由嗎？

教材中所給出的相反數(shù)的定義是：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。因此，第一位教師的設(shè)計(jì)理念是排除其它干擾項(xiàng)，凸顯符號(hào)不同和數(shù)字相同這兩個(gè)要點(diǎn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對(duì)相反數(shù)概念的要求是：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的相反數(shù)的表示方法。所以，第二位教師認(rèn)為應(yīng)該先從直觀入手，然后形數(shù)結(jié)合，一箭雙雕。

第三位教師的實(shí)錄片段如下。

師：各位同學(xué)，請(qǐng)你將-4，+3，+4，-3分成兩組，你能說出你分組的理由嗎？

生：我將-4、-3分為一組，將+4、+3分為另一組，就是將負(fù)數(shù)分為一組，將正數(shù)分為另一組。

師：簡(jiǎn)單地說，就是將符號(hào)相同的放在一組。

生：我將-4，+4分為一組，將-3，+3分為另一組，就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù)。

師：你的意思是-4與+4相同，所以把它們放在一組？

生：不是那個(gè)意思，我指的是-4與+4中都有4這個(gè)數(shù)，也就是符號(hào)后面的數(shù)相同，所以把它們放在一組。

師：什么數(shù)相同一定要說明，否則容易引起誤會(huì)。

（板書：符號(hào)后面的數(shù)）

生：我把-4與+3分為一組，把+4與-3分在另一組。這么分的理由是每組中兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，符號(hào)后面的數(shù)也不相同。

本環(huán)節(jié)是相反數(shù)概念教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，這個(gè)概念的核心是“只有符號(hào)不同”，換句話說，就是要讓學(xué)生從數(shù)的角度去感受到兩點(diǎn)：一是符號(hào)不同，二是數(shù)字相同。單從內(nèi)容上來看，這個(gè)概念非常簡(jiǎn)單，學(xué)生也易于理解記憶。從上面三位教師提出問題的角度上看，他們提出的問題都可以達(dá)到讓學(xué)生能夠理解和記憶的目的。課下，學(xué)生也都能說出概念，并會(huì)判斷。但是，由于問題觸及的思維層面不同，學(xué)生的收獲也不同。

第一個(gè)問題基本屬于認(rèn)知性問題，學(xué)生之前學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，已經(jīng)有了從數(shù)字和符號(hào)兩方面來確定有理數(shù)的意識(shí)，問題中每組只給出了兩個(gè)數(shù)，就相當(dāng)于問：“這兩個(gè)數(shù)的數(shù)字部分是否相同？符號(hào)是否相同？”學(xué)生幾乎不用思考，只憑簡(jiǎn)單回憶，開口即答。

第二個(gè)問題既有數(shù)又有形，學(xué)生在回答每組數(shù)的特點(diǎn)時(shí)，有的從數(shù)上說，有的從形上說，這是因?yàn)閱栴}的指向不是很明確。但是，教師最后的落腳點(diǎn)在數(shù)上，是因?yàn)榻滩氖沁@樣表述的。這樣做，學(xué)生可能會(huì)一臉茫然的表情，不知為何。也就是說，問題的設(shè)計(jì)有綜合，但綜合不指向結(jié)果。

第三位教師設(shè)計(jì)的問題看似與第一位教師所設(shè)計(jì)的問題差別不大，只給出了四個(gè)數(shù)，但與第一位教師設(shè)計(jì)的不同之處是這四個(gè)數(shù)沒有分組，是讓學(xué)生自己分，并說出分組的理由。這樣做，就拓展了學(xué)生的思考空間。因?yàn)檫@樣提問，學(xué)生就可以根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，進(jìn)行多種不同的分組，使兩個(gè)數(shù)中的符號(hào)和數(shù)字的不同能帶來不同的組合。這樣，學(xué)生就會(huì)在觀察的基礎(chǔ)上做各種嘗試，使概念的內(nèi)涵和外延自然地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。在解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了新知，學(xué)會(huì)了分類的思想方法，而且知道了怎樣可以發(fā)現(xiàn)新知，這就是策略性問題的價(jià)值所在。

綜上所述，好問題是學(xué)習(xí)過程的助推器，好問題要基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，要指向教學(xué)目標(biāo)，要指向?qū)W科本質(zhì)，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。一個(gè)好的問題能引起學(xué)生的注意，喚起學(xué)生的思考，把學(xué)生的思維引到教學(xué)內(nèi)容上來。在這樣的問題導(dǎo)學(xué)下，學(xué)生不是簡(jiǎn)單地回答“是”與“不是”，而是感覺“我應(yīng)該能行”“我夠一夠差不多就會(huì)夠到結(jié)果”，從而激起了他們的探究欲望。這樣，學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下就會(huì)逐步進(jìn)入高階思維和自主深度的學(xué)習(xí)之中。

三、化零為整，驅(qū)動(dòng)整體性的結(jié)構(gòu)思維

一節(jié)課的成功不是僅靠一個(gè)好的問題就可以達(dá)成的，更多靠的是有效的追問和有機(jī)的問題串?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的‘生長(zhǎng)點(diǎn)’與‘延伸點(diǎn)’，要把每堂課的教學(xué)知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。”因此，作為師生互動(dòng)的主要方式的問題設(shè)計(jì)必須既要見樹木，又要見森林，既要有線性思維，又要有多維鏈接和迭代。所以，好問題的追問及問題串的設(shè)計(jì)對(duì)教學(xué)的成功也起著至關(guān)重要的作用。

如教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)“函數(shù)”一課時(shí)，由于函數(shù)內(nèi)容是貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，所以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)積累和認(rèn)知水平，初中、高中階段分別給出了不同抽象程度的定義，學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解也是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。初中函數(shù)概念的變量，需要學(xué)生的視域從定量轉(zhuǎn)向變量，從靜止轉(zhuǎn)到運(yùn)動(dòng)。這是學(xué)生在認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，所以在設(shè)問時(shí)要小步子，要使問題串體現(xiàn)線性邏輯，梯度上升。而在變量的層面上，不同的情境下變量的呈現(xiàn)形式也是不同的，其中既有有規(guī)律的，又有沒有規(guī)律的，還有表格的、圖像的，等等。大問題下的追問需要引導(dǎo)學(xué)生從思維的多維鏈接中實(shí)現(xiàn)有效迭代。

【例】北京到杭州的“復(fù)興號(hào)”高鐵列車在軌道上勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，且滿足關(guān)系式s=350t。

問題1：這個(gè)問題中有哪些量？路程、速度、時(shí)間有什么關(guān)系？誰是變量？這兩個(gè)變量之間是什么關(guān)系？

追問1：當(dāng)t=1時(shí)，s的值是多少？當(dāng)t=2時(shí)，s的值呢？當(dāng)t=3時(shí)，s的值呢？當(dāng)t=6.5時(shí)，你能求出s的值嗎？能求出幾個(gè)？當(dāng)t=7.6，8.7，9.8時(shí)，都能求出s的值嗎？都是只能求出一個(gè)嗎？

追問2：t取定任意一個(gè)值時(shí)，s的取值都有這樣一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，你能用自己的語言描述一下這樣的關(guān)系嗎？

問題2 ：結(jié)合下列三個(gè)實(shí)際問題，分組討論：這是一個(gè)變化過程嗎？在這個(gè)變化過程中包含哪些量？哪些是變量？每個(gè)問題中的變量之間是否具有相同的關(guān)系？如果有，這個(gè)相同的關(guān)系是什么？

【例】某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫是5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃。

【例】向一個(gè)水池中注水，如圖1是注水量變化圖。其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示注水時(shí)間（單位：min），縱坐標(biāo)y表示注水量（單位：m3）。

【例】如圖2是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的北京市某天24小時(shí)氣溫圖，時(shí)間t（單位：時(shí)），溫度T（單位：℃）。

追問：歸納上述這些具體問題的共性，就可以得到一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)概念—函數(shù)。你能說說歸納的結(jié)果嗎？

問題3：結(jié)合例2，說一說什么是“唯一確定”。

追問1：如何判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)？

追問2：兩個(gè)變量的關(guān)系如表2所示，y是x的函數(shù)嗎？

其中的三個(gè)問題構(gòu)成了主問題串，分別是：

問題1：這個(gè)問題中有哪些量？路程、速度、時(shí)間有什么關(guān)系？誰是變量？這兩個(gè)變量之間是什么關(guān)系？

問題2：結(jié)合下列三個(gè)實(shí)際問題，分組討論：這是一個(gè)變化過程嗎？在這個(gè)變化過程中包含著哪些量？哪些是變量？每個(gè)問題中的變量之間是否具有相同的關(guān)系？如果有，這個(gè)相同的關(guān)系是什么？

問題3：結(jié)合例2，說一說什么是“唯一確定”。

這三個(gè)問題的逐步提出是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，問題1從學(xué)生熟悉的行程情境入手，前三個(gè)小問把學(xué)生的思維引向了變量，問的重點(diǎn)在第四小問“兩個(gè)變量之間的關(guān)系”。只有一個(gè)例子時(shí)，學(xué)生還不知從何思考，但是，可以讓學(xué)生產(chǎn)生初步的感知：現(xiàn)在要研究的是變化過程中的兩個(gè)變量的關(guān)系。對(duì)于變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則是通過一系列的賦值追問，逐漸形成了“對(duì)應(yīng)”的關(guān)系具象。

在此基礎(chǔ)上，問題2提供了三種不同的典型情境，讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷、感受、描述變量及對(duì)應(yīng)關(guān)系，使他們的認(rèn)識(shí)逐漸理性化，然后水到渠成地給出了函數(shù)的概念，學(xué)生自然就能歸納概括出概念來。

之后，再進(jìn)行概念的精致化拓展，安排了問題3。對(duì)“唯一確定”的理解，追問揭示了包括“一對(duì)一”“多對(duì)一”的情形。所以，這三個(gè)問題是在引領(lǐng)學(xué)生按照內(nèi)涵—外延—誤區(qū)的思維線路來發(fā)展思維的，在知識(shí)上為高中對(duì)應(yīng)、映射定義的學(xué)習(xí)做好了鋪墊;在方法上，提供了概念學(xué)習(xí)的一種思維結(jié)構(gòu)。

綜上所述，就是要從整體的角度學(xué)習(xí)知識(shí)，置知識(shí)于系統(tǒng)之中，著眼于知識(shí)之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。要觀察、分析、尋找新知與舊知的聯(lián)系與區(qū)別，挖掘共性，分離個(gè)性，解剖個(gè)性。如果能夠做到這樣，我們的教學(xué)在提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面定會(huì)事半功倍。

四、還思予生，優(yōu)化問題實(shí)施的環(huán)節(jié)

當(dāng)前，很多教師在教學(xué)時(shí)面臨的一個(gè)重要的問題是：學(xué)生不會(huì)審題，不會(huì)思考。為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題，學(xué)會(huì)思考，有的學(xué)校甚至在校本課程中專門開設(shè)了數(shù)學(xué)閱讀課，其目的就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)文本的解讀能力和有效信息的提取能力。其實(shí)，閱讀能力也是我們?cè)谒姓n堂上都應(yīng)該培養(yǎng)的，如果僅僅在閱讀課中培養(yǎng)，這就暴露出很多教師在常態(tài)課中的思維培養(yǎng)的缺失。

數(shù)學(xué)課堂的思維培養(yǎng)是怎么缺失的呢？我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的狀況出現(xiàn)：教師拋出問題，學(xué)生沒有思考時(shí)間，或經(jīng)過1～2秒后，有個(gè)別學(xué)生象征性的舉手了，教師馬上叫舉手的學(xué)生來回答。回答對(duì)了，教師可能會(huì)問：“為什么？”依然是讓舉手學(xué)生來回答。如果回答錯(cuò)誤，就會(huì)叫另一名舉手的學(xué)生來回答。往往在1～2名學(xué)生回答之后，教師就帶領(lǐng)全體學(xué)生進(jìn)入到下一問題的學(xué)習(xí)之中。在這樣的過程中，看似學(xué)生在思考，學(xué)生在回答，但是，大多數(shù)學(xué)生并沒有跟上。這樣，學(xué)生也不是自覺地想到問題，因此他們腦中留存的僅僅是知識(shí)，這其實(shí)就是換一種形式的“填鴨”。我們教師的想法是害怕教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不完，后面精心準(zhǔn)備的典型題目做不上。但是，這樣做導(dǎo)致的結(jié)果是，我們錯(cuò)過了在新知的生成過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考的機(jī)會(huì)。如果僅靠習(xí)題的豐富、典型來彌補(bǔ)這種缺失，勢(shì)必會(huì)造成“題海戰(zhàn)術(shù)”的結(jié)果。

當(dāng)前，很多的課堂（包括各級(jí)觀摩課、公開課）就像是工廠的流水線，教師需要按照教學(xué)設(shè)計(jì)，一個(gè)環(huán)節(jié)一個(gè)環(huán)節(jié)地“嚴(yán)格”執(zhí)行。當(dāng)把課堂問題的目標(biāo)確定在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展上時(shí)，通過我們努力，可能就會(huì)改變這種現(xiàn)狀。

我們可以嘗試按照這樣的模式來提問：?jiǎn)柎穑◣煟虼穑ㄉ獞?yīng)答（生）—候答（生）—理答（生師）。即教師提出問題后，按照問題的難易程度給學(xué)生留出獨(dú)立思考的時(shí)間，并讓學(xué)生知道時(shí)間的長(zhǎng)短及提問的隨機(jī)性，從而讓每名學(xué)生都意識(shí)到可能提問到自己。在這種情況下，學(xué)生一定會(huì)獨(dú)立思考，等思考充分后，教師可以隨機(jī)找學(xué)生回答。此時(shí)，還可以對(duì)其他學(xué)生提出要求，如隨機(jī)找學(xué)生對(duì)前面學(xué)生的回答提出自己的看法。長(zhǎng)此以往堅(jiān)持，學(xué)生就會(huì)越來越自覺思考、大膽質(zhì)疑，逐漸的，課堂上就會(huì)呈現(xiàn)出“師問生答、生問生答、生問師答”的真正和諧。這樣的課堂，尊重了學(xué)生的主體性地位，自尊、自強(qiáng)的心理效應(yīng)讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中;民主、交流、分享的課堂氛圍提升了課堂教學(xué)的品質(zhì)。只有這樣，數(shù)學(xué)文化、核心素養(yǎng)的內(nèi)容才能落實(shí)在課堂上。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革已經(jīng)走過了二十個(gè)年頭，課改的理念已經(jīng)以各種方式對(duì)我們的課堂提出了新的要求，減負(fù)提質(zhì)也已經(jīng)成為了各級(jí)教育主管部門明文提出的教育目標(biāo)和方向，這對(duì)我們每一位數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)也提供了導(dǎo)向上的指導(dǎo)。教學(xué)中，我們要落實(shí)課改的理念要求，滿足減負(fù)提質(zhì)的需要。反思現(xiàn)在的課堂，我們可以嘗試從問題優(yōu)化這個(gè)方面來改善我們的教學(xué)，以達(dá)到新課改理念和減負(fù)提質(zhì)的要求，因?yàn)檫@里有很大的空間。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）