【編者按】根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，可以提出數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的基本成分：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。在2018年江蘇省義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測中，董林偉老師帶領(lǐng)的課題組嘗試在測試題目及師生問卷中加入了測量、調(diào)查6個數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的元素，得到的大樣本數(shù)據(jù)在一定程度上反映了江蘇省八年級學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展?fàn)顩r。他們還針對測試結(jié)果反映出來的問題，力圖提出一些初中生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)的可行性建議。本期《本刊特稿》欄目呈現(xiàn)的3篇文章，便是他們的一部分研究成果。

摘要：基于初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的水平劃分，2018年江蘇省義務(wù)教育學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測，在測試題目及師生問卷中加入了測量、調(diào)查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等6個初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的元素，得到的大樣本數(shù)據(jù)在一定程度上反映了江蘇省八年級學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展?fàn)顩r。

關(guān)鍵詞：學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測 數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力 測試結(jié)果 結(jié)果分析

一、初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力概述

參照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的6個要素為：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)抽象是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程;邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程;數(shù)學(xué)建模是指對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的思維過程;直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的思維過程;數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的思維過程;數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的思維過程。

我們把初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的水平劃分為三級指標(biāo)：一級指標(biāo)就是初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的6個要素;二級指標(biāo)是每一個要素的若干具體表現(xiàn);三級指標(biāo)是每一種表現(xiàn)的水平劃分，從高到低依次分為A、B、C、D四個水平，一般來說，在某一維度處于較高水平的學(xué)生也能完成較低水平的任務(wù)。詳情如下：

（一）數(shù)學(xué)抽象能力

1.具體表現(xiàn)。

主要包括四個方面：（1）感悟現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，估計運算結(jié)果;（2）用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;（3）從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念;（4）借助符號進行運算和推理，抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)。

2.水平劃分。

A水平：（1）能在復(fù)雜情境中根據(jù)需要準(zhǔn)確描述數(shù)的意義;能正確選擇法則進行計算;能使用較為復(fù)雜的工具進行測量并計算。（2）能用符號語言準(zhǔn)確描述數(shù)學(xué)對象;能在模型、自然語言、圖表、數(shù)或字母等之間進行轉(zhuǎn)化;能利用數(shù)學(xué)對象對復(fù)雜情境中的現(xiàn)象進行多方面的解釋。（3）能識別出復(fù)雜情境中的數(shù)學(xué)概念，根據(jù)對象的意義、性質(zhì)判斷對象的屬性以及與其相關(guān)對象之間的聯(lián)系與區(qū)別;能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述復(fù)雜情境中數(shù)學(xué)對象的特征并進行多方面解釋;能用多種標(biāo)準(zhǔn)對復(fù)雜情境中的數(shù)學(xué)對象進行分類;能在自然語言、圖形語言、符號語言之間進行轉(zhuǎn)化。（4）能識別解決問題所需要的算法、法則、公式、定理等，并形成相應(yīng)策略找出問題中的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu);能對問題中的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)的意義進行解釋，驗證解決方法或結(jié)果的合理性。

B水平：（1）能在具體情境中準(zhǔn)確描述數(shù)的意義;能在具體情境中正確選擇法則進行計算;能使用常見的工具進行測量并計算。（2）能用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)學(xué)對象的主要特征;能用模型、自然語言、圖表、數(shù)或字母等多種方式表示概念;利用數(shù)學(xué)對象對復(fù)雜情境中的現(xiàn)象進行解釋。（3）能識別出復(fù)雜情境中的數(shù)學(xué)概念，根據(jù)對象的意義、性質(zhì)判斷對象的屬性;能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述復(fù)雜情境中數(shù)學(xué)對象的特征并進行解釋;能自己確定合理標(biāo)準(zhǔn)對復(fù)雜情境中的數(shù)學(xué)對象進行分類;能用自然語言、圖形語言、符號語言表達概念。（4）能在復(fù)雜情境中識別解決問題所需要的算法、法則、公式、定理等，并通過列式計算、畫出圖表或運用推理等方法找出問題中的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu);能對問題中的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)的意義進行解釋，能根據(jù)意義驗證結(jié)果的合理性。

C水平：（1）能在簡單情境中準(zhǔn)確描述數(shù)的意義;能在簡單情境中正確選擇法則進行計算;能使用簡單的工具進行測量并計算。（2）能用自己的語言描述數(shù)學(xué)對象的特征;能認(rèn)識用模型、自然語言、圖表、數(shù)或字母等表示的概念，并能舉出一些實例;能利用數(shù)學(xué)對象對簡單情境中的現(xiàn)象進行解釋。（3）能識別出簡單情境中的數(shù)學(xué)概念，并判斷對象的屬性;能用自己的語言描述簡單情境中數(shù)學(xué)對象的特征并進行解釋;能利用給定的標(biāo)準(zhǔn)對簡單情境中的數(shù)學(xué)對象進行分類;能認(rèn)識用自然語言、圖形語言、符號語言表示的概念，并能舉出一些實例。（4）能在簡單情境中識別解決問題所需要的算法、法則、公式、定理等，并通過列式計算、畫出圖表或運用推理等方法找出問題中的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu);能對問題中的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)的意義進行解釋。

D水平：（1）不能在簡單情境中準(zhǔn)確描述數(shù)的意義，或描述出部分、混淆的數(shù)的意義;不能在簡單情境中正確選擇法則進行計算，或計算中頻繁出錯;不能使用簡單的工具進行基本測量并計算，或在測量及計算中頻繁出錯。（2）不能選擇適當(dāng)?shù)男问奖硎緮?shù)學(xué)對象，或選用其中的一種方式表達不完整;不能在不同形式之間進行簡單轉(zhuǎn)化;不能描述數(shù)學(xué)對象或用數(shù)學(xué)對象對簡單情境中的現(xiàn)象進行解釋，或描述、解釋不完整，有明顯錯誤。（3）不能識別出簡單情境中的數(shù)學(xué)對象，不能正確判斷對象的屬性，或識別的數(shù)學(xué)對象存在偏差，判斷的屬性有明顯錯誤;不能正確描述、解釋簡單情境中數(shù)學(xué)對象的特征，或描述、解釋不完整，有明顯錯誤;不能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)對簡單情境中的數(shù)學(xué)對象進行分類，或分類過程混亂;完全不能認(rèn)識用自然語言、圖形語言、符號語言表示的概念，無法舉出實例。（4）不能在簡單情境中識別解決問題所需要的算法、法則、公式、定理等，或者在運用法則、公式、定理時經(jīng)常出現(xiàn)錯誤;不能對問題中的一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)的意義進行解釋，或解釋明顯缺乏合理性。

（二）邏輯推理能力

1.具體表現(xiàn)。

主要包括兩個方面：（1）從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果;（2）從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。

2.水平劃分。

A水平：（1）能發(fā)現(xiàn)問題和提出命題;能理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架;在解決問題的過程中，能形成合情推理的思維品質(zhì)。（2）能掌握邏輯推理的基本形式，表述論證的過程;在解決問題的過程中，能形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)。

B水平：（1）能發(fā)現(xiàn)一些問題;能體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系;在解決問題的過程中，發(fā)展自身的合情推理能力。（2）能表述證明的過程;在解決問題的過程中，發(fā)展自身的邏輯推理能力。

C水平：（1）能發(fā)現(xiàn)一些簡單的結(jié)論;能了解數(shù)學(xué)知識之間的簡單聯(lián)系;在解決問題的過程中，有合情推理的意識。（2）能基本完成證明的過程;在解決問題的過程中，形成邏輯推理的習(xí)慣。

D水平：（1）不能發(fā)現(xiàn)結(jié)論;不了解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系;在解決問題的過程中，沒有合情推理的意識。（2）不能完成基本證明;在解決問題的過程中，沒有邏輯推理的意識。

（三）數(shù)學(xué)建模能力

1.具體表現(xiàn)。

主要包括三個方面：（1）在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)語言表達問題;（2）在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，針對問題建立數(shù)學(xué)模型;（3）運用數(shù)學(xué)知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型，最終解決實際問題。

2.水平劃分。

A水平：（1）能在實際情境中用符號語言準(zhǔn)確描述數(shù)學(xué)對象;能利用數(shù)學(xué)語言對復(fù)雜情境中的現(xiàn)象進行解釋。（2）通過信息的重組，獲取解決問題的有效信息，并做出合理的假設(shè)與推斷，能根據(jù)問題情境中的信息提出數(shù)學(xué)問題;通過分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并運用知識、方法等解決非常規(guī)問題。（3）能在學(xué)習(xí)過程中自主發(fā)現(xiàn)和提出新問題，并進行質(zhì)疑;能將多種信息聯(lián)系起來，體驗解決問題方法的多樣性，能做出恰當(dāng)?shù)倪x擇，并能將模型進行拓展。

B水平：（1）能在實際情境中用符號語言準(zhǔn)確描述數(shù)學(xué)對象;能利用數(shù)學(xué)語言對復(fù)雜情境中的現(xiàn)象進行表達。（2）能獲取給定問題情境中的信息，并做出合理的假設(shè)與推斷;能根據(jù)問題情境中的信息提出簡單的數(shù)學(xué)問題;能通過圖表等分析問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠選擇適當(dāng)?shù)男问奖磉_數(shù)學(xué)關(guān)系，并運用知識、方法等解決非常規(guī)問題。（3）能在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并能將問題抽象成數(shù)學(xué)問題;綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法。

C水平：（1）能用自己的語言描述數(shù)學(xué)對象的特征;能利用數(shù)學(xué)語言對簡單情境中的現(xiàn)象進行表達。（2）能讀懂問題情境中的數(shù)學(xué)信息，從給定的信息中做出簡單的假設(shè)與推斷;能利用生活現(xiàn)象、直觀模型等解決常規(guī)問題。（3）認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題;能利用數(shù)學(xué)的概念和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。

D水平：（1）不能選擇適當(dāng)?shù)男问奖硎緮?shù)學(xué)對象，或選用其中的一種方式表達不完整;不能描述數(shù)學(xué)對象或用數(shù)學(xué)對象對簡單情境中的現(xiàn)象進行解釋，或描述、解釋不完整，有明顯錯誤。（2）不能讀懂問題情境中的數(shù)學(xué)信息，或不能根據(jù)問題有效提取問題情境中的數(shù)學(xué)信息;不能利用生活現(xiàn)象、直觀模型等解決常規(guī)問題。（3）不能讀懂問題情境中的數(shù)學(xué)信息或不能根據(jù)問題有效提取問題情境中的數(shù)學(xué)信息;不能運用知識和方法解決問題或解決問題的基本策略與方法有明顯錯誤。

（四）直觀想象能力

1.具體表現(xiàn)。

主要包括三個方面：（1）借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律;（2）利用圖形理解數(shù)學(xué)概念，描述、分析數(shù)學(xué)問題;（3）建立形與數(shù)的聯(lián)系，把握不同事物之間的關(guān)聯(lián)。

2.水平劃分。

A水平：（1）能根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形;能用語言描述幾何圖形的特征，并想象出所描述的實際物體;能想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;能用數(shù)學(xué)語言描述圖形的運動和變化;能依據(jù)文字語言的描述畫出圖形。（2）能借助幾何直觀圖形準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念;能借助明確的幾何圖形來描述和分析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題;能通過對復(fù)雜的實物動手操作或圖形運動操作進行幾何直觀探索。（3）能借助見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進行直接感知、整體把握;能借助與研究對象有一定關(guān)聯(lián)的現(xiàn)實世界中的實際事物，進行簡捷、形象的思考和判斷;能在幾何圖形、數(shù)或具體情境等之間進行靈活轉(zhuǎn)化;能借助幾何圖形直觀探索、描述和分析幾何以外的其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題。

B水平：（1）能根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形;能根據(jù)幾何圖形想物體;能根據(jù)文字語言的描述想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;能描述簡單的圖形運動和變化;能依據(jù)文字語言的描述畫出簡單圖形。（2）能借助幾何直觀圖形理解數(shù)學(xué)概念;能借助幾何圖形來描述和分析數(shù)學(xué)問題;能通過對不太復(fù)雜的實物動手操作或圖形運動操作進行幾何直觀探索。（3）能借助見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進行直接感知;能借助與研究對象有一定關(guān)聯(lián)的現(xiàn)實世界中的實際事物，進行形象的思考和判斷;能在幾何圖形、數(shù)或具體情境等之間進行轉(zhuǎn)化;能借助幾何圖形直觀探索、描述和分析幾何以外的其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題。

C水平：（1）能根據(jù)物體的詳細(xì)特征抽象出幾何圖形;能根據(jù)完整的幾何圖形想象出所描述的實際物體;能想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;能用自己的語言描述圖形的運動和變化;能依據(jù)語言的描述畫出簡單的圖形。（2）能借助幾何直觀圖形理解數(shù)學(xué)概念;能借助幾何圖形來描述和分析簡單的數(shù)學(xué)問題;能通過對簡單的實物動手操作或圖形運動操作進行幾何直觀探索。（3）能借助見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進行直接感知、整體把握;能借助與研究對象有一定關(guān)聯(lián)的現(xiàn)實世界中的實際事物，進行簡捷、形象的思考和判斷;能在幾何圖形與數(shù)之間進行轉(zhuǎn)化;能借助幾何圖形直觀探索、描述和分析幾何以外的其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的簡單問題。

D水平：（1）不能根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形;不能根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體;不能想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;不能描述圖形的運動和變化;不能依據(jù)語言的描述畫出圖形。（2）不能利用幾何直觀圖形理解數(shù)學(xué)概念;不能通過對實物的動手操作或圖形運動操作進行幾何直觀探索;不能借助明確的幾何圖形來描述和分析具體的數(shù)學(xué)問題。（3）不能借助見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進行直接感知、整體把握;不能借助與研究對象有一定關(guān)聯(lián)的現(xiàn)實世界中的實際事物，進行簡捷、形象的思考和判斷;不能借助幾何圖形直觀探索、描述和分析幾何以外的其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題。

（五）數(shù)學(xué)運算能力

1.具體表現(xiàn)。

主要包括兩個方面：（1）對法則和運算律等認(rèn)識清晰，根據(jù)具體題目的特殊性正確選擇法則和運算律;（2）合理、簡潔設(shè)計程序，正確、迅速完成運算，通過運算解決問題。

2.水平劃分。

A水平：（1）在科學(xué)和社會情境中，能夠發(fā)現(xiàn)運算問題，確定運算對象，明晰算理，靈活選擇運算法則，明確運算方向。（2）能夠針對運算問題，合理構(gòu)造運算程序，并以此為基礎(chǔ)建立合理、簡潔的解決問題模式。

B水平：（1）能夠在數(shù)學(xué)情境中明晰運算對象，提出運算問題，探究運算的方向和目標(biāo)。（2）能夠針對運算問題，正確分析運算條件、確定運算方向;能夠合理選擇運算方法，正確利用運算解決問題。

C水平：（1）能夠在簡單的數(shù)學(xué)情境中理解運算對象，提出運算問題，建立運算關(guān)系。（2）能夠理解法則的背景和適用范圍，掌握基本的運算法則，根據(jù)數(shù)學(xué)問題的特征選擇合適的運算法則解決問題。

D水平：（1）不能在數(shù)學(xué)情境中理解運算對象，不能提出運算問題，建立運算關(guān)系。（2）不能理解法則的背景和適用范圍，不能掌握基本的運算法則，不能根據(jù)數(shù)學(xué)問題的特征選擇合適的運算法則解決問題。

（六）數(shù)據(jù)分析能力

1.具體表現(xiàn)。

主要包括三個方面：（1）調(diào)查研究現(xiàn)實生活問題，收集數(shù)據(jù)，分析并做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息;（2）用多種分析方法分析同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)問題背景選擇合適的方法;（3）通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，同樣的問題背景每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，感受只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.水平劃分。

A水平：（1）能通過分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并運用知識、方法等解決非常規(guī)問題。（2）能通過統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表等多種方式分析問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，能選擇適當(dāng)?shù)男问奖磉_數(shù)學(xué)關(guān)系。（3）能從問題情境中獲取豐富的信息，能從信息中做出合理的假設(shè)與推理。

B水平：（1）能通過分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并運用知識、方法等解決簡單的非常規(guī)問題。（2）能通過統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表等多種方式分析簡單問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，能選擇適當(dāng)?shù)男问奖磉_簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系。（3）能從簡單的問題情境中獲取信息，能從信息中做出合理的假設(shè)與推理。

C水平：（1）能通過分析簡單情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型，并運用知識、方法等解決簡單問題。（2）能用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表等分析簡單問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，能用某種方式表達簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系。（3）能讀懂問題情境中的數(shù)學(xué)信息，能從給定的信息中做出簡單的假設(shè)與推斷。

D水平：（1）不能分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，不能發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，不能構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型，不能解決問題。（2）不能通過統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表等分析問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，不能選擇適當(dāng)?shù)男问奖磉_數(shù)學(xué)關(guān)系。（3）不能讀懂問題情境中的數(shù)學(xué)信息，或不能根據(jù)問題有效提取問題情境中的數(shù)學(xué)信息。

二、2018年江蘇省義務(wù)教育學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測介紹

從建立省基礎(chǔ)教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)體系的需要出發(fā)，江蘇省自2014年起，獨立實施義務(wù)教育學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測。質(zhì)量監(jiān)測與分析在省教育廳的部署下進行，嚴(yán)格依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，遵循國際上有關(guān)教育質(zhì)量科學(xué)測試的要求，并采用9項指數(shù)全面呈現(xiàn)“質(zhì)量”內(nèi)涵。測試分別在三年級和八年級進行，每兩年實施一次，覆蓋全省所有市、縣（區(qū)）。測試后，分別在省、市、縣（區(qū)）、校四級形成質(zhì)量分析報告（基于人力與成本等方面的考慮，目前只在部分地區(qū)的部分學(xué)校開展質(zhì)量分析服務(wù)）。

教育研究與評論中學(xué)教育教學(xué)/2019年第7期本刊特稿對學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量進行測試與分析的目的主要在于三個方面：一是全面呈現(xiàn)地方和學(xué)校課程教學(xué)質(zhì)量情況;二是對教育教學(xué)的過程進行深入細(xì)致的診斷，為教育教學(xué)和管理改革提供依據(jù);三是引導(dǎo)地方、學(xué)校和教師把學(xué)生的學(xué)習(xí)與事業(yè)發(fā)展水平的提升，把課程與學(xué)習(xí)環(huán)境的改善結(jié)合起來。診斷與改進是本項目實施的根本，也是本項目區(qū)別于其他測試項目的特點所在。為此，希望教育管理人員、教科研人員和廣大教師能從質(zhì)量分析報告提供的質(zhì)量信息與數(shù)據(jù)分析出發(fā)，增強問題研究意識，注重實際改進，優(yōu)化教學(xué)過程和管理方式，為提高全省基礎(chǔ)教育質(zhì)量而共同努力。

2018年江蘇省義務(wù)教育學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測，全省129個區(qū)縣全部參與，涉及1002所學(xué)校，占全省的45.1%。其中，抽取了46262名八年級學(xué)生參加了本次質(zhì)量監(jiān)測和學(xué)生問卷調(diào)查，占全省同年級學(xué)生人數(shù)的6.7%;要求全省所有八年級數(shù)學(xué)教師參加，最終共有4573名八年級數(shù)學(xué)教師參加了本次教師問卷調(diào)查。

三、測試概況

（一）測試工具

本次測試時間為90分鐘，內(nèi)容為七、八年級的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，題型包括選擇題、填空題和解答題三種形式。為確保測試內(nèi)容的覆蓋面，我們設(shè)計了A、B兩套試卷，其中A套試卷18題（共26小題），B套試卷19題（共28小題）。為保證A、B兩卷的等值性，我們設(shè)計了S卷，S卷是從兩份試卷中各抽取部分試題組成的。三套試卷分別由三批學(xué)生作答。

A、B兩套試卷每道試題對應(yīng)的關(guān)鍵能力和具體表現(xiàn)等分別如表1、表2所示（其中，“題目編號”中的“M”指數(shù)學(xué)，“8”指年級，“A”代表A卷，“B”代表B卷，“O”代表客觀題，“S”代表主觀題，后三個數(shù)中前兩個代表題號，最后一個代表小題號）。

（二）測試結(jié)果

1.主要結(jié)論。

對本次監(jiān)測中江蘇省八年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的表現(xiàn)進行分析，得到以下主要結(jié)論：（1）A水平、B水平、C水平和D水平的人數(shù)比例分別為52%、30%、11%和7%，這表明93%的學(xué)生達到了中等及以上水平;（2）城區(qū)、鎮(zhèn)區(qū)和鄉(xiāng)村學(xué)校學(xué)生在D水平上的人數(shù)比例分別為5%、8%和9%;（3）蘇南、蘇中和蘇北地區(qū)學(xué)校學(xué)生在D水平上的人數(shù)比例分別為5%、5%和9%;（4）公辦和民辦學(xué)校學(xué)生在D水平上的人數(shù)比例分別為7%和2%;（5）男生和女生在D水平上的人數(shù)比例分別為8%和5%;（6）各設(shè)區(qū)市學(xué)生在D水平上的人數(shù)比例最低為3%，最高為11%;（7）在數(shù)學(xué)學(xué)科四個內(nèi)容領(lǐng)域“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”上，學(xué)生在D水平上的人數(shù)比例分別為7%、6%、3%和8%。

2.各關(guān)鍵能力的表現(xiàn)。

在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析6個關(guān)鍵能力上，學(xué)生在A水平上的人數(shù)比例依次為54%、50%、52%、57%、58%、45%，A水平占比較高的有“數(shù)學(xué)運算”“直觀想象”“數(shù)學(xué)抽象”，占比較低的有“邏輯推理”與“數(shù)據(jù)分析”;在D水平上的人數(shù)比例依次為8%、7%、5%、6%、10%、4%，D水平占比較高的有“數(shù)學(xué)運算”“數(shù)學(xué)抽象”“邏輯推理”，占比較低的有“數(shù)學(xué)建模”與“數(shù)據(jù)分析”——其中，“數(shù)據(jù)分析”A水平占比較低與部分地區(qū)統(tǒng)計部分的內(nèi)容放在九年級上學(xué)期學(xué)習(xí)有關(guān)?？梢?，“數(shù)學(xué)運算”兩極分化較為突出，且在6個關(guān)鍵能力中整體合格率較低。

綜合相關(guān)數(shù)據(jù)，可以得到各個關(guān)鍵能力C及以上水平的占比情況，如表3。從中可以看出各關(guān)鍵能力的水平：從城鄉(xiāng)看，城區(qū)好于鎮(zhèn)區(qū)，鎮(zhèn)區(qū)好于鄉(xiāng)村，極差最大的是“數(shù)學(xué)運算”（為6%），極差最小的是“數(shù)據(jù)分析”（為2%）;從地域看，蘇南與蘇中幾乎沒有差異，好于蘇北，極差最大的是“數(shù)學(xué)運算”（為6%），極差最小的是“數(shù)學(xué)建?！薄爸庇^想象”“數(shù)據(jù)分析”（均為3%）;從學(xué)校性質(zhì)看，民辦好于公辦，極差最大的是“數(shù)學(xué)運算”（為8%），極差最小的是“直觀想象”“數(shù)據(jù)分析”（均為4%）;從性別看，女生好于男生，極差最大的是“數(shù)學(xué)抽象”（為4%），極差最小的是“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)據(jù)分析”（均為2%）。

四、問卷概況

（一）問卷設(shè)置

對于每個關(guān)鍵能力，結(jié)合質(zhì)量監(jiān)測試卷，針對師生，我們各匹配設(shè)置了3道問卷題，選項依次為“（1）從不”“（2）很少”“（3）有時”“（4）常?！薄埃?）總是”。具體如下（因為穿插在一個大問卷中，所以題號沒有從1開始，也不完全連續(xù)）：

1.關(guān)于“數(shù)學(xué)抽象”。

學(xué)生問卷題為：

152.學(xué)習(xí)概念時，老師引導(dǎo)我們先分析實例，尋找共同特征，再歸納出概念;

153.研究問題時，老師引導(dǎo)我們將問題進行推廣，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;

154.學(xué)習(xí)新知識時，老師引導(dǎo)我們將新知識與已學(xué)知識進行聯(lián)系，構(gòu)建知識框架。

教師問卷題為：

102.教學(xué)概念時，先提供一些實例讓學(xué)生分析本質(zhì)屬性，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出概念;

103.研究問題時，有意識地引導(dǎo)學(xué)生將問題進行推廣，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;

104.教學(xué)新知時，有意識地引導(dǎo)學(xué)生將新知與舊知進行聯(lián)系，構(gòu)建知識體系。

2.關(guān)于“邏輯推理”。

學(xué)生問卷題為：

156.學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖時，老師讓我們思考如何作圖、為什么這樣作圖;

157.對于較復(fù)雜的證明題，老師讓我們先獨立思考，再討論交流;

158.對于幾何證明題，老師引導(dǎo)我們用分析的方法尋找證明的思路，再有條理地表達證明過程。

教師問卷題為：

106.進行尺規(guī)作圖教學(xué)時，讓學(xué)生明白如何作圖、為什么這樣作圖;

107.進行較復(fù)雜的證明題教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，再討論交流;

108.對于幾何證明題，引導(dǎo)學(xué)生用分析的方法尋找證明的思路，再有條理地表達證明過程。

3.關(guān)于“數(shù)學(xué)建?！?。

學(xué)生問卷題為：

162.學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等內(nèi)容時，老師引導(dǎo)我們聯(lián)系生活實例，鼓勵我們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題;

163.老師讓我們從同一個數(shù)量關(guān)系（如方程、不等式、函數(shù)）設(shè)計具有不同生活背景的問題;

164.解決實際問題時，老師引導(dǎo)我們分析其中的數(shù)量關(guān)系，建立方程、不等式或函數(shù)來解決問題。

教師問卷題為：

112.教學(xué)方程、函數(shù)等內(nèi)容時，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實例，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題;

113.讓學(xué)生從同一個數(shù)量關(guān)系（如方程、不等式、函數(shù)）設(shè)計具有不同生活背景的問題;

114.解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系，建立方程、不等式或函數(shù)來解決問題。

4.關(guān)于“直觀想象”。

學(xué)生問卷題為：

165.學(xué)習(xí)幾何時，老師讓我們利用實物模型進行觀察思考;

166.學(xué)習(xí)函數(shù)時，老師引導(dǎo)我們結(jié)合圖像來研究問題;

167.解決幾何問題時，老師引導(dǎo)我們依據(jù)條件畫出圖形，尋找解決問題的思路。

教師問卷題為：

115.教學(xué)幾何時，引導(dǎo)學(xué)生利用實物模型進行觀察思考;

116.教學(xué)函數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖像來研究問題;

117.解決幾何問題時，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)條件畫出圖形，尋找解決問題的思路。

5.關(guān)于“數(shù)學(xué)運算”。

學(xué)生問卷題為：

168.解方程（組）和不等式（組）時，老師讓我們明白運算的依據(jù);

169.學(xué)習(xí)整式運算法則時，老師讓我們了解法則的形成過程;

170.老師引導(dǎo)我們對運算錯誤進行錯因分析。

教師問卷題為：

118.解方程（組）和不等式（組）時，讓學(xué)生明白運算的算理;

119.教學(xué)運算法則時，引導(dǎo)學(xué)生了解法則的由來;

120.引導(dǎo)學(xué)生對運算錯誤進行錯因分析。

6.關(guān)于“數(shù)據(jù)分析”。

學(xué)生問卷題為：

172.老師讓我們針對一個調(diào)查，自己設(shè)計問卷;

173.老師引導(dǎo)我們在真實的問題情境中，通過分析數(shù)據(jù)獲取信息;

174.課外我們做過實際的統(tǒng)計調(diào)查活動。

教師問卷題為：

122.讓學(xué)生針對一個調(diào)查，自己設(shè)計問卷;

123.引導(dǎo)學(xué)生在真實的問題情境中，通過分析數(shù)據(jù)獲取信息;

124.為了經(jīng)歷統(tǒng)計分析的全過程，布置學(xué)生針對某一現(xiàn)象分組進行研究性學(xué)習(xí)，并安排匯報展示。

（二）調(diào)查結(jié)果

表4為學(xué)生問卷調(diào)查結(jié)果，表5為教師問卷調(diào)查結(jié)果。

從中可以看出，學(xué)生和教師的調(diào)查結(jié)果有差異，差異最大的是“數(shù)據(jù)分析”，反映了教學(xué)中需加強設(shè)計真實的情境，讓學(xué)生主動參與，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)收集、整理、分析能力;其次是“直觀想象”，反映了教學(xué)中需加強創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)的活動，讓學(xué)生直接體驗、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。

參考文獻：

[1] 董林偉，喻平.基于學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測的初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r調(diào)查[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2017（1）.

[2] 義務(wù)教育學(xué)科核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力研究項目組.義務(wù)教育學(xué)科核心素養(yǎng)·關(guān)鍵能力——測評與教學(xué)（初中數(shù)學(xué)）[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2018.