王土

摘要：本文主要從理順歸納，明確應(yīng)用題復(fù)習(xí)的目標(biāo);理清應(yīng)用題總復(fù)習(xí)的難點(diǎn)，把握應(yīng)用題總復(fù)習(xí)的難點(diǎn);等幾個(gè)方面來論述如何做好小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的總復(fù)習(xí)工作。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);應(yīng)用題;復(fù)習(xí);工作

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn)。 因此搞好應(yīng)用題總復(fù)習(xí)教學(xué)非常重要?，F(xiàn)就多年來的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)應(yīng)用題的總復(fù)習(xí)教學(xué)淺淡幾點(diǎn)體會(huì)：

一、理順歸納，明確應(yīng)用題總復(fù)習(xí)的目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物間的數(shù)量關(guān)系的興趣和意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，使學(xué)生獲得常見的一些數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的方法，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡單的實(shí)際問題”。這就是小學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想，就小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)內(nèi)容而言，教學(xué)大綱在“教學(xué)內(nèi)容的確定和安排”中明確規(guī)定：1、整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題最多不超過三步;2、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以一、兩步計(jì)算為主，最多不超過三步（只限于比較容易的），至于四步計(jì)算應(yīng)用題只作為選學(xué)內(nèi)容。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，涉及的典型應(yīng)用題包括歸一問題（歸總問題）、求平均數(shù)問題、相遇問題等。復(fù)習(xí)重點(diǎn)是學(xué)會(huì)分析并掌握它們特殊的數(shù)量關(guān)系，找出典型應(yīng)用題特殊的解題規(guī)律和解答方法。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)三類應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，會(huì)正確地解答。會(huì)正確地解答稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及工程問題。

二、理清應(yīng)用題總復(fù)習(xí)的難點(diǎn)，把握應(yīng)用題總復(fù)習(xí)的難點(diǎn)

要做好小學(xué)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)工作，一定要認(rèn)真審題。了解、分析數(shù)量關(guān)系是小學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)難點(diǎn)之一。對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律是復(fù)習(xí)難點(diǎn)之二。應(yīng)用題的解題思想方法與解題思路的思維訓(xùn)練是復(fù)習(xí)難點(diǎn)之三。應(yīng)用題的綜合運(yùn)用與分析問題解決問題的能力是復(fù)習(xí)難點(diǎn)之四。弄清應(yīng)用題總復(fù)習(xí)難點(diǎn)后，我是這樣進(jìn)行教學(xué)的：例1：（1）兒童活動(dòng)中心圖書室，第一次買來故事書760冊(cè)，第二次買來的比第一次的2倍還多86冊(cè)。兩次共買來故事書多少冊(cè)？（2）兒童活動(dòng)中心圖書室，第一次買來故事書760冊(cè)，比第二次買來的2倍還多86冊(cè)。兩次共買來故事書多少冊(cè)？學(xué)生審題與分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，對(duì)例1兩道題沒有弄清“誰與誰比”，“誰作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”（倍數(shù)），常造成解題生誤。例2：修一條水渠，前14天平均每天修130米，后16天共修2350米，平均每天修多少米？在解題時(shí)，學(xué)生對(duì)怎樣把部分量的平均數(shù)和部分量的總數(shù)轉(zhuǎn)化為總數(shù)量常出差錯(cuò)。例3：甲、乙兩列火車分別從兩地同時(shí)相對(duì)開出，3小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行44千米。兩地相距多少千米？在解題時(shí)，由于沒弄清時(shí)間、速度、路程三者的關(guān)系，會(huì)把先求“速度和”誤為先求“速度差”。例4：一個(gè)工廠，男職工有192人，女職工的人數(shù)相當(dāng)于男職工人數(shù)的3/4，男女職工一共多少人？例5：某村修一條公路，已經(jīng)修了45%，還剩下800米沒有修，已經(jīng)修了多少米？解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題。解例4與例5時(shí)，學(xué)生常發(fā)生兩種錯(cuò)誤：1、不能正確判定單位“1”，分不清用乘還是用除。2、受整數(shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的影響，誤認(rèn)為“甲比乙多幾（百）分之幾？乙就比甲少幾（百）分之幾”？

三、發(fā)展學(xué)生思維能力，注重應(yīng)用題總復(fù)習(xí)的策略

在應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生初步的邏輯思維能力，是提高學(xué)生解應(yīng)用題能力的核心問題。要做好應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)，我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面如手：

（一）筑牢基礎(chǔ)，重視結(jié)構(gòu)訓(xùn)練

教育家布魯納提出的結(jié)構(gòu)原則啟發(fā)指導(dǎo)我們，重視結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，才能打好扎實(shí)的解題基礎(chǔ)。以三步計(jì)算應(yīng)用題復(fù)習(xí)為例，可組織補(bǔ)條件、補(bǔ)問題等形式的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練。例1：裝訂小組要裝訂書12000本，計(jì)劃30末裝訂完，實(shí)際多少天完成裝訂任務(wù)？例2：大眾飯店第一次運(yùn)進(jìn)面粉150包，第二天運(yùn)進(jìn)的比第一天的3倍多50包，第二天運(yùn)進(jìn)面粉多少包？

（二）指導(dǎo)學(xué)法，強(qiáng)化思路訓(xùn)練

復(fù)習(xí)應(yīng)用題要精心選定例題，重視學(xué)生思維過程，對(duì)中、下學(xué)生可通過操作、圖示，以形象思維為抽象思維的支柱。例1：一根鋼筋不到12米長，小強(qiáng)用米尺從一頭量到7米處作記號(hào)A，再從另一頭量到7米處作記號(hào)B，這時(shí)A、B間的長度正好是這根鋼筋的幾分之幾？這根鋼筋長多少米？例2：有兩袋大米，甲袋米用去1/3，乙袋米用去1/5，剩下的重量相等，求甲袋米重量是乙袋米重量的幾分之幾？例3：一項(xiàng)工程由甲乙兩工程隊(duì)合做4天可以完成，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做6天可以完成，如果由乙工程隊(duì)單獨(dú)做多少天可以完成？例4：一筆錢，買套裝可以買4套，單買上衣可以買6件，單買褲子可以買幾件？

（三）引導(dǎo)反思，提高綜合運(yùn)算能力

“反思”指解答應(yīng)用題后回過頭來認(rèn)真地再作一番思考。反思的內(nèi)容有：①思解題過程是否合理完整;②思列式意義是否合符題意;③思有無多種解法;④思解法是否最佳;⑤思答案是否正確。復(fù)習(xí)中我運(yùn)用檢驗(yàn)，發(fā)揮復(fù)習(xí)題多功能的作用。例1：服裝廠計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)襯衫46000件，實(shí)際上半月完成5/8，下半月完成的與上半月同樣多，這個(gè)月實(shí)際比計(jì)算多生產(chǎn)多少件？

（四）改變角度，多向思考

復(fù)習(xí)中適時(shí)改變學(xué)生解題思維的角度，可以發(fā)展學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、靈活性等優(yōu)良品質(zhì)。因此，復(fù)習(xí)解應(yīng)用題時(shí)，既要讓學(xué)生解順向題，也要讓學(xué)生解逆向題，既要發(fā)展學(xué)生定向思維，又要發(fā)展學(xué)生多向思維，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度、用不同思路去解答應(yīng)用題。例1：從甲站到乙站，快車每小時(shí)行105千米，3小時(shí)可以到達(dá)，普通客車的速度是快車的5/6，普通客車幾小時(shí)可以到達(dá)？解法1：按“路程÷速度=時(shí)間”思路，列式105÷3÷（105×5/6）。解法2：按工程問題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路列式1÷（1/3×5/6）;解法3：以快車速度為“1”用倍比法思考，列式3×（1÷5/6）。例2：某工程隊(duì)修一段180米的公路，前3天修了全長的1/5，照這樣計(jì)算，修這條公路一共用多少天？學(xué)生可能列出以下幾種算式：

（五）開拓思路，一題多問

一題多問也是改變思維定勢、換一個(gè)角度思考的好形式。例1：

一條繩長10米，第一次剪去全長的1/4，第二次剪去全長的35%，______？可引問題：①第一次剪去多少米？②第二次剪去多少米？③兩次共剪去多少米？④第二次比第一次多剪多少米？等等。

總之，要想做好應(yīng)用題總復(fù)習(xí)工作，我們教師就要有強(qiáng)烈的質(zhì)量意識(shí)，認(rèn)真探討和研究有效的復(fù)習(xí)方法，因地制宜地?cái)M訂好復(fù)習(xí)計(jì)劃，不斷研究和改進(jìn)復(fù)習(xí)方法，才能提高教學(xué)質(zhì)量。

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