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        利用導(dǎo)數(shù)求極值的新解法探索

        2019-09-10 07:22:44方旅君
        新教育論壇 2019年34期
        關(guān)鍵詞:求解極值導(dǎo)數(shù)

        摘要:傳統(tǒng)教材出現(xiàn)的利用導(dǎo)數(shù)求極值,有一定難度,這里嘗試用新方法求極值降低學(xué)習(xí)難度

        關(guān)鍵詞:函數(shù);導(dǎo)數(shù);極值;求解

        傳統(tǒng)教材中利用導(dǎo)數(shù)求極值的方法,對于職業(yè)高中學(xué)生來講,還是有一定難度,這里嘗試用新方法求極值,目的讓職高學(xué)生能降低學(xué)習(xí)難度,也讓普高學(xué)生豐富解題路徑。

        一.傳統(tǒng)教材利用導(dǎo)數(shù)求極值的依據(jù)及步驟

        1.極值的概念

        三.新方法求極值的特點(diǎn)及作用

        1知識點(diǎn)更簡明

        傳統(tǒng)教材判定極值的第三個(gè)步驟,需要用到不等式知識,以及記住極值處附近導(dǎo)數(shù)的判定法則,比較復(fù)雜。新方法第三步,只要在相鄰兩個(gè)極值區(qū)域內(nèi)任取f(x),與極值比較大小即可。新方法第三步只有比較數(shù)值大小一個(gè)知識點(diǎn),故理論更簡明。

        2計(jì)算會更方便

        因?yàn)槔眯路椒ㄇ髽O值時(shí),當(dāng)求出極值點(diǎn)處的極值后,可以任意取一個(gè)容易計(jì)算的數(shù)值x0代入原函數(shù)中,求出f(x0),與極值點(diǎn)處的極值進(jìn)行比較,來確定極值點(diǎn)處的極值是極大還是極小值。故應(yīng)用知識點(diǎn)變少,計(jì)算難度降低;對于不需要嚴(yán)密求證的選擇題,填空題,解題速度更快,所以新方法計(jì)算更方便。

        3新方法求極值的用途

        利用新方法求導(dǎo)數(shù),避開不等式求解,以及極值判斷法則,這樣能幫助不等式知識掌握不好的學(xué)生,以及思維能力較差,計(jì)算能力較弱的學(xué)生,很好地去解決極值求解問題。故適用職高學(xué)生去學(xué)習(xí)掌握,對普高學(xué)生來說多掌握一種解題途徑能提高解題速度。

        參考文獻(xiàn):

        [1]數(shù)學(xué)及解題指導(dǎo) (人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編)

        作者簡介:方旅君(1969.02-),男,漢族,浙江余姚,高級教師。

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