高旗舉 熊卓然

摘要：本文通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)、數(shù)學(xué)發(fā)展歷程以及數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展的關(guān)系的分析，探討數(shù)學(xué)教育的德育功能。指出數(shù)學(xué)教育有利于學(xué)生形成正確的世界觀，方法論，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義、歷史唯物主義和愛(ài)國(guó)主義教育的有效載體。對(duì)于貫徹習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義教育思想，落實(shí)課程教學(xué)的思政功能具有積極的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育;德育;課程思政

立德樹人是教育的根本任務(wù)，把思想政治教育融入到學(xué)科教學(xué)之中是每個(gè)教育工作者的重要職責(zé)。數(shù)學(xué)教育是人類文化、科學(xué)教育的重要組成部分，是培養(yǎng)人的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要手段，這是數(shù)學(xué)教育的智育功能。并且人們?cè)谶@一方面的認(rèn)識(shí)是深刻的和一致的。近些年來(lái)，對(duì)于數(shù)學(xué)教育的美育功能，及數(shù)學(xué)和美學(xué)的研究，學(xué)術(shù)界做了許多有益的探討，并取得了許多有價(jià)值的理論成果。但對(duì)于數(shù)學(xué)教育的德育功能進(jìn)行專門討論的并不多見(jiàn)。在當(dāng)前教育界普遍強(qiáng)調(diào)從“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變，文科學(xué)生要學(xué)習(xí)自然科學(xué)，理工科學(xué)生要學(xué)習(xí)人文科學(xué)的時(shí)代背景之下，大學(xué)普遍已把數(shù)學(xué)作為公共必修課開(kāi)設(shè)，除了很好的發(fā)展數(shù)學(xué)教育的智育功能以外，如何發(fā)現(xiàn)和發(fā)揮好數(shù)學(xué)教育的德育功能是非常值得探討的。

一、從數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)本身來(lái)看，數(shù)學(xué)教育有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀和方法論

首先，數(shù)學(xué)的研究對(duì)象已從傳統(tǒng)的數(shù)和形發(fā)展到了客觀世界和現(xiàn)實(shí)生活的各個(gè)方面。早在公元前六世紀(jì)古希臘哲學(xué)家數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就提出了“萬(wàn)物皆數(shù)”的觀點(diǎn)?，F(xiàn)代社會(huì)更是一個(gè)數(shù)學(xué)化的社會(huì)，數(shù)學(xué)研究對(duì)象的廣泛性和數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，充分說(shuō)明物質(zhì)世界，社會(huì)生活的各個(gè)方面都充滿數(shù)學(xué)。通過(guò)數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，使學(xué)生們更好地理解辯證唯物主義的物質(zhì)觀。

其次，數(shù)學(xué)理論是人類認(rèn)識(shí)世界的最典型和最可靠真理。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，為什么數(shù)學(xué)比其他一切科學(xué)受到特殊的尊重，一個(gè)理由是他的命題是絕對(duì)可靠的，無(wú)可爭(zhēng)辯的。而其他一切科學(xué)的命題在某總程度上都是可爭(zhēng)辯的，并且經(jīng)常處于會(huì)被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)之中。在數(shù)學(xué)的整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中到處充滿真理。通過(guò)數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生們能夠更好地認(rèn)識(shí)和掌握辯證唯物主義真理觀，有利于培養(yǎng)真、善、美的道德情操和探求真理的好奇心。

第三，數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)本身也體現(xiàn)了辯證唯物主義的基本規(guī)律，如數(shù)學(xué)概念中的正與負(fù)，實(shí)與虛，有限與無(wú)窮，曲與直，線性與非線性等都充滿著矛盾，他們既相互對(duì)立又相互依賴，互相轉(zhuǎn)化，在一定條件之下又互相統(tǒng)一。數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，就是不斷解決矛盾的過(guò)程，這正是對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)中的反映。在《數(shù)學(xué)手稿》中，馬克思認(rèn)為，導(dǎo)函數(shù)是由原始函數(shù)經(jīng)變數(shù)運(yùn)動(dòng)變化和發(fā)展而產(chǎn)生出來(lái)的是對(duì)原始函數(shù)實(shí)行“否定之否定”的結(jié)果。在無(wú)窮級(jí)數(shù)、極限等理論中，充分體現(xiàn)了”質(zhì)量互變規(guī)律”的廣泛存在。有限個(gè)數(shù)之和是一個(gè)數(shù)，而無(wú)窮多個(gè)數(shù)相加就不一定有意義了。如1-1+1-1+...+（-1）^（n-1）+...就沒(méi)有意義。從“加數(shù)”的個(gè)數(shù)的量變引起了“和”的質(zhì)變。

在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授對(duì)數(shù)學(xué)中辯證唯物主義思想的發(fā)掘和理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的世界觀和方法論。世界上許多偉大的數(shù)學(xué)家，同時(shí)也是偉大的哲學(xué)家就可以很好的證明這一點(diǎn)。

二、從數(shù)學(xué)自身發(fā)展與人類社會(huì)發(fā)展的關(guān)系來(lái)看，數(shù)學(xué)教育，有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的唯物主義歷史觀

恩格斯指出：數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的，而人是社會(huì)的主體，實(shí)際上人的需要也就是社會(huì)的需要。換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)也是從社會(huì)的需要中產(chǎn)生的，由此可知，數(shù)學(xué)的發(fā)展就必然與社會(huì)的發(fā)展緊密聯(lián)系在一起，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史簡(jiǎn)單回顧可以看出：

社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)的中心，同時(shí)也是數(shù)學(xué)發(fā)展的中心，奴隸社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)鼎盛的國(guó)家是希臘，古代數(shù)學(xué)的中心也在希臘。歐幾里得幾何體系形成及其著作《幾何原本》代表了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)的精華。希臘衰落后，社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)中心轉(zhuǎn)移到了封建社會(huì)較發(fā)達(dá)的中國(guó)，數(shù)學(xué)發(fā)展中心也隨之轉(zhuǎn)移到了中國(guó)，并且在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)保持著發(fā)展的優(yōu)勢(shì)，這一時(shí)期促進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是算法系統(tǒng)的形成：其中以《九章算術(shù)》和《緝古算法》代表了當(dāng)時(shí)的主要成果。文藝復(fù)興時(shí)期，隨著資產(chǎn)階級(jí)的興起，社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)中心又回到歐洲，數(shù)學(xué)發(fā)展中心也轉(zhuǎn)移到了歐洲，并隨著資產(chǎn)階級(jí)革命中心的轉(zhuǎn)移，在歐洲內(nèi)部不同國(guó)家，意大利，英國(guó)，法國(guó)，德國(guó)之間轉(zhuǎn)移著。這一時(shí)期，導(dǎo)致了以牛頓、萊布尼茲創(chuàng)立微積分為代表的近代數(shù)學(xué)的飛速發(fā)展。第二次世界大戰(zhàn)后，歐洲政治經(jīng)濟(jì)受到嚴(yán)重摧殘，數(shù)學(xué)發(fā)展中心也隨即轉(zhuǎn)移到了政治經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的美國(guó)，直到現(xiàn)在數(shù)學(xué)的主導(dǎo)地位在美國(guó)得以保持至今。這一點(diǎn)充分說(shuō)明社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和數(shù)學(xué)的發(fā)展有必然聯(lián)系。

社會(huì)的穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)的繁榮和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的直接原因，反之則阻礙數(shù)學(xué)的發(fā)展;同時(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展又促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展繁榮，從而有利于社會(huì)的穩(wěn)定。隋朝統(tǒng)一中國(guó)后，社會(huì)比較穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)日趨繁榮，統(tǒng)治階級(jí)為了鞏固其統(tǒng)治地位和發(fā)展經(jīng)濟(jì)，修筑長(zhǎng)城，開(kāi)鑿運(yùn)河，開(kāi)創(chuàng)了一些大型工程，從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，王孝通的《緝古算法》就是這一時(shí)期數(shù)學(xué)成就的典型代表。政治制度的腐敗，社會(huì)的動(dòng)亂，必然阻礙數(shù)學(xué)的發(fā)展，從中國(guó)近代數(shù)學(xué)發(fā)展的狀況可以深刻說(shuō)明這一點(diǎn)。

拿破侖認(rèn)為數(shù)學(xué)的進(jìn)步與完善國(guó)家的繁榮有直接關(guān)系。數(shù)學(xué)家們的工作和數(shù)學(xué)的發(fā)展在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步的過(guò)程中發(fā)揮了不可替代的作用。數(shù)學(xué)家們直接參與工業(yè)生產(chǎn)，武器火藥的制造，防御工事的修筑的等實(shí)踐工程，創(chuàng)造了新的數(shù)學(xué)理論。如蒙日的畫法幾何，迪卡爾的解機(jī)幾何，華羅庚的優(yōu)選法等，就是很好的例證。這些理論的建立促進(jìn)了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)軍事等領(lǐng)域內(nèi)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)繁榮社會(huì)穩(wěn)定起到了積極作用，社會(huì)發(fā)展的歷史也包含了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，運(yùn)用歷史唯物主義的觀點(diǎn)來(lái)分析認(rèn)識(shí)這兩方面的聯(lián)系，有利于幫助學(xué)生樹立正確的唯物史觀。

三、結(jié)合中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，是數(shù)學(xué)教育德育功能的重要組成部分。

中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展史，是世界數(shù)學(xué)發(fā)展史，更是五千年華夏文明史的重要組成部分。像四大發(fā)明對(duì)世界科學(xué)技術(shù)發(fā)展做出的貢獻(xiàn)一樣，中國(guó)古代數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)發(fā)展中也占有重要的地位。如墨翟建立的墨氏幾何學(xué)，《周易》中的數(shù)學(xué)思想，祖沖之的圓周率，孫子剩余定理，劉徽的極限思想及祖暅求球體積方法等都在世界數(shù)學(xué)史上占有重要的地位，是我們祖先做出的值得后人驕傲的偉大業(yè)績(jī)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展中，我國(guó)數(shù)學(xué)家也取得了許多世界水平的成果，如陳景潤(rùn)先生，關(guān)于歌德巴赫猜想的工作，仍是數(shù)論領(lǐng)域的世界領(lǐng)先水平;老一輩數(shù)學(xué)家華羅庚院士在多復(fù)變函數(shù)理論的研究，馮康院士在有限元方法和計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域的開(kāi)拓性研究都具有世界水平。1977年恢復(fù)高考以后，我國(guó)培養(yǎng)了一大批年青數(shù)學(xué)家如袁亞湘院士、張益唐和劉路等也取得了非常好的研究成果。還有華裔數(shù)學(xué)家陳省身、丘成桐等人的數(shù)學(xué)研究成就，都為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn)。當(dāng)然在歷史的發(fā)展過(guò)程中，由于統(tǒng)治階級(jí)的腐敗，社會(huì)動(dòng)亂，中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展也有許多落后于世界的時(shí)候，我們要吸取教訓(xùn)，總結(jié)歷史經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中結(jié)合我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和我國(guó)數(shù)學(xué)家的出色工作進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，既使學(xué)生們?yōu)闋N爛的中華文明感到自信、自豪、驕傲，又能激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和民族自豪感，更好地把愛(ài)國(guó)熱情融入到渴求知識(shí)、奮發(fā)向上、為國(guó)爭(zhēng)光的實(shí)際行動(dòng)之中，更加刻苦努力的學(xué)好科學(xué)技術(shù)知識(shí)。

四、結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)介紹數(shù)學(xué)家從嚴(yán)治學(xué)、勇于探索、樂(lè)于奉獻(xiàn)和不怕困難的精神，有利于培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的治學(xué)態(tài)度和攀登科學(xué)高峰的勇敢精神。

數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)家們長(zhǎng)時(shí)間的艱苦卓越的努力，數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中所出現(xiàn)的新理論和新發(fā)現(xiàn)都必須沖破舊有的傳統(tǒng)觀念和錯(cuò)誤的哲學(xué)思想。數(shù)學(xué)家們的工作有時(shí)也受到權(quán)威的壓制，甚至同行的譏諷，有時(shí)做出的工作要經(jīng)過(guò)一段漫長(zhǎng)的時(shí)間，甚至死后若干年才被承認(rèn)。這類情況，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，屢見(jiàn)不鮮，這就要求數(shù)學(xué)家們有堅(jiān)定的信念，堅(jiān)強(qiáng)的毅力，百折不撓的奮斗精神，還需具有默默無(wú)聞的奉獻(xiàn)精神，一輩子獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)事業(yè)的獻(xiàn)身精神。如證明費(fèi)馬大定律的安德魯.懷爾斯，懷著一股驅(qū)使他一定要成功解決這個(gè)問(wèn)題的激情，默默地奉獻(xiàn)出7年的時(shí)間，并且秘密地堅(jiān)守著他的目標(biāo)，直到最終證明費(fèi)馬大定理而轟動(dòng)世界。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚從小生活困難，無(wú)法上學(xué)，完全靠自學(xué)成才成為一流的數(shù)學(xué)家，靠的是對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和孜孜不倦的追求。著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在文化大革命這種極其艱苦的條件下不懈拼搏，終于做出世界一流的成績(jī)。還有北大畢業(yè)的數(shù)學(xué)家張益唐等，這些治學(xué)典范，為數(shù)學(xué)獻(xiàn)身精神，無(wú)一不是學(xué)生們學(xué)習(xí)的榜樣。通過(guò)這方面潛移默化的教育，對(duì)于培養(yǎng)一代新人的精神風(fēng)貌，把培養(yǎng)理想情操與崇尚科學(xué)，追求真理，渴求知識(shí)的實(shí)際行動(dòng)結(jié)合起來(lái)，就可以很好的發(fā)揮其德育功能。

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