王曉

【摘要】小學數(shù)學拓展課就是對小學數(shù)學教材內(nèi)容進行一定的拓展和延伸而展開的課堂教學，通過創(chuàng)設(shè)學生感興趣的數(shù)學問題情境，提供給學生課堂活動的空間，讓學生在課堂上動手操作、實踐探究、發(fā)現(xiàn)知識、感悟數(shù)學思想與方法，提高數(shù)學素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 拓展課 學習素材 教學

小學數(shù)學教材中有很多數(shù)學拓展的內(nèi)容，有些教師沒有真正認識到它的重要性，平時教學以教材例題為主，對拓展知識的涉及不夠深。那些試圖嘗試開展拓展課教學的教師也存在諸多困惑，比如：在平時繁忙的教學中我們有時間上拓展課嗎？一線教師該如何來開發(fā)數(shù)學拓展課？數(shù)學拓展課要教什么？怎么教？和我們常規(guī)教學內(nèi)容的教學一樣嗎？

讀了陳加倉教師的《小學數(shù)學拓展課教什么，怎么教》一書之后，筆者茅塞頓開，對小學數(shù)學拓展課有了新的認識。小學數(shù)學拓展課就是對小學數(shù)學教材的內(nèi)容進行一定的拓展和延伸，而展開的課堂教學，通過創(chuàng)設(shè)學生感興趣的數(shù)學問題情境，提供給學生課堂活動的空間，讓學生在課堂上動手操作、實踐探究、發(fā)現(xiàn)知識、感悟數(shù)學思想與方法，提高數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學教師應該認識到，小學數(shù)學拓展課可以是對教材中某一重點或難點知識進行深入發(fā)掘、開發(fā)，也可以是對某一數(shù)學思想與方法進行滲透、提煉，也可以是與其他學科知識進行整合等。目前，一些專家、學者雖然對拓展課的研究和理解各不相同，但是他們一致認為拓展課是在基礎(chǔ)性課程的教學基礎(chǔ)上進行知識和技能、數(shù)學思想和方法、數(shù)學應用等的拓展與延伸，可以促進學生的全面發(fā)展，這一點是毋庸置疑的。所以，拓展課教學的重要性不言而喻，我們在平時開展并開展好數(shù)學拓展課教學是非常有必要的。

一、小學數(shù)學拓展課教學內(nèi)容

小數(shù)數(shù)學拓展課不是簡單地增加一些數(shù)學知識點，也不是增加一些課堂教學時間，而是在教學內(nèi)容和教學時間不變的前提下，以培養(yǎng)學生數(shù)學關(guān)鍵能力為首要目標，適當?shù)卣辖滩?，相應地增加一些學習內(nèi)容。

小學數(shù)學拓展課可以是對教材中某一概念或知識點做進一步的探究，當然也可以是練習一道開放性習題，還可以是發(fā)掘數(shù)學歷史、文化，從而來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

1.從核心知識點出發(fā)，發(fā)掘?qū)W習素材

在平時教學中，經(jīng)常會出現(xiàn)一道題目反復練習了多次，但仍有學生出錯的觀象。究其原因，是學生對這一類數(shù)學問題的核心知識點沒有真正理解。所以，教師要在核心知識點處拓展開來，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

比如，蘇教版五年級《解決問題的策略》一課用列舉的方法解決了周長一定時，可以圍出各種不同的長方形，怎樣圍面積最大的問題，學生領(lǐng)會到當周長一定時，圍成的長方形長和寬相差越小，面積越大，并且圍成正方形時面積最大。教師要打破圍成正方形面積最大的思維定式，必須引導學生研究一面靠墻的情況，從而發(fā)現(xiàn)要想面積最大，不是圍成正方形，而是圍成長是寬的兩倍的長方形。所以設(shè)計了《怎樣圍面積最大》的拓展課。

教學片段：

一起來學習一面靠墻圍長方形的情況。

出示：如果有一根長24米的鐵絲，一面靠墻圍成一個長方形（含正方形），長和寬取整米數(shù)，面積分別是多少平方米？

師：同學們可以先猜測一下，圍成怎樣的長方形面積最大？

（學生因受已學內(nèi)容的影響，大部分學生猜測圍成正方形面積最大）

師：正方形的邊長、面積分別是多少呢？

生：邊長24÷3=8（米），面積是64平方米。

師：有沒有不同的想法？

生：沒有。

師：請同學們一起來研究一下。

根據(jù)學生探究后匯報，形成如下表格：

[鐵絲（米） 長（米） 寬（米） 面積（平方米） 24 22 1 22 20 2 40 18 3 54 16 4 64 14 5 70 12 6 72 10 7 70 8 8 64 6 9 54 4 10 40 2 11 22 ]

師：觀察得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圍成正方形的面積不是最大了。

師：咱們一起看看，當面積最大的時候，長和寬之間有什么關(guān)系？

生：長是寬的2倍。

師：是不是都有這樣的規(guī)律呢？讓我們再來研究一個。

出示：如果一根長28米的鐵絲，一面靠墻圍成一個長方形（含正方形），長和寬取整米數(shù)時，面積分別是多少平方米？

學生自主探究，得出結(jié)論：當長14米，寬7米時，面積98平方米最大。也就是當長是寬的2倍時，圍成的長方形的面積最大。

這樣的拓展，打開了思維，一面靠墻與不靠墻，得出的結(jié)論是不一樣。

學生在探究學習中，不斷地挑戰(zhàn)自己的思維高度，不斷地沖破原有的想法，充分體驗到了數(shù)學的樂趣，充分體驗到了數(shù)學與生活實際之間的緊密聯(lián)系。

2.從教材中的開放性習題入手，發(fā)掘?qū)W習素材

小學數(shù)學教材上有些開放性習題設(shè)計得非常巧妙，蘊含著豐富的數(shù)學思想和方法，具有很強的思維性和探索性。如果以拓展課的形式學習研究，可以開闊學生的眼界，發(fā)展學生的思維。

比如，在學習了多邊形面積之后，有這樣一道開放習題：

根據(jù)這一內(nèi)容，我們可以利用七巧板邊與邊、形與形之間的關(guān)系，設(shè)計用七巧板來拼其他各式各樣圖形的拓展課，既增加了學生學習數(shù)學的興趣，又更好地鞏固了所教學的多邊形知識，發(fā)展了學生幾何空間觀念。

二、小學數(shù)學拓展課教學方式

因為拓展課的內(nèi)容相對來說難度高，因此教師在教學時不能簡單地直接放手讓學生自主學習，也不能僅靠教師個人的示范和講解，而應該重視引導學生在動手操作、實踐探索等活動中發(fā)現(xiàn)知識，適時點撥，讓學生“跳一跳”摘到果子，感受數(shù)學學習的樂趣，從課堂研究中感悟數(shù)學思想和方法，提高數(shù)學素養(yǎng)。

拓展課一般的教學模式有：情境導入、探究嘗試、練習創(chuàng)設(shè)、反饋建模。

情境導入，由于拓展課的內(nèi)容比常規(guī)課更加深入，難度更大。所以在情境創(chuàng)設(shè)時，一定要激發(fā)學生的學習興趣和欲望，一定要迅速調(diào)動學生的思維，讓學生集中注意力，才能收到良好的學習效果。比如，在拓展課《怎樣圍面積最大》一課中，情境導入設(shè)計了數(shù)學家歐拉的故事。歐拉小時候幫助爸爸放羊，爸爸要建造一個新的長方形羊圈，長40米，寬15米，面積正好600平方米，圍這個羊圈要110米長的籬笆，可材料只夠圍100米。當爸爸為難的時候，歐拉卻說用100米的籬笆，能圍一個面積更大的羊圈。你知道歐拉是怎么圍的嗎？用名人的故事更能激發(fā)學生的好勝心，在教師的引導下，最后解決了問題的興奮狀態(tài)，更能激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。

探究嘗試一般以扶、放結(jié)合的方式進行，主要是基于拓展課的難度來確定。在教學的重點環(huán)節(jié)，需要教師掌舵，有爭議時需要教師來闡明正確的觀點。比如在教學拓展課《怎樣圍面積最大》時，為了探究一邊靠墻的面積最大的長方形的情況，需要打破原有的正方形面積最大的思維定式，需要教師引一引、扶一扶，幫助學生跨過這道坎。

練習創(chuàng)設(shè)是課堂教學的重要組成部分，是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力、發(fā)掘創(chuàng)新潛能的重要手段。設(shè)計時，要注意分層次。基礎(chǔ)性練習，起到鞏固知識，舉一反三的作用;拓展性練習注重知識的系統(tǒng)化，讓學生的思考變得更加全面，為后續(xù)反饋建模做好鋪墊。

反饋建模一般以建立方法型數(shù)學模型為主，即建立適合該問題的數(shù)學模型，能夠舉一反三，觸類旁通。

作為一名數(shù)學教師，要能夠跳出數(shù)學教材的內(nèi)容，跟學生一起在更廣闊的空間里學習數(shù)學。這樣，學生才會有更多的收獲，習得更多的技能，會學得更加自信，最終喜歡上數(shù)學。