潘榮威

摘要：隨著電力行業(yè)競爭日趨加劇，成本控制成為了電力企業(yè)廣泛關(guān)注的課題，其直接關(guān)系著電力企業(yè)經(jīng)濟效益的提高。與此同時，在電力物資采購時，多種物資采購的數(shù)量可能存在著一定的相關(guān)性，基于此，本文提出一種有關(guān)電力物資配套采購數(shù)量的領(lǐng)回歸線性回歸預(yù)測方法。

關(guān)鍵詞：線性回歸;電力物資;數(shù)量預(yù)測

在進行電力物資采購時，直接或間接相關(guān)聯(lián)的不同物資的采購數(shù)量可能存在著一定的關(guān)聯(lián)，在小樣本的情況下課用線性回歸法進行預(yù)測。同時，一般簡單的線性回歸還有其他的改進方式，嶺回歸是通過添加正則項的方式來改進損失函數(shù)?？梢暂^為準(zhǔn)確地估計配套物資，從而減少倉儲成本和采購成本。

一、電力物資配套采購數(shù)量預(yù)測的線性回歸方法分析

線性回歸主要用于對多變量，多維度輸入擬合單輸出的情況。簡單的線性回歸的公式見公式（1）。

其中y^表示估計的輸出的變量、x表示輸入的變量向量，w為權(quán)重向量，b為標(biāo)量表示偏置。為了衡量估計值與真實值之間的差距，需要用損失函數(shù)來對其進行衡量。假設(shè)輸入的x向量有n個維度，一共有樣本m個數(shù)據(jù)，則損失函數(shù)如公式（2）所示。

其中yi表示第i個樣本的真實值，yi^表示第i個樣本根據(jù)輸入、權(quán)重和偏置的值所得的估計值。公式中的中的分母中的m用來補償樣本數(shù)量帶來的影響，2用來補償求導(dǎo)后的系數(shù)2。若將偏置b與x合并，則公式（1）變形為公式（3）的形式：

其中x′=（1，x1，x2，x3…，xn）。由于公式（3）方便描述，后續(xù)的x都表示x′。假設(shè)輸入的m個樣本分別為xm，ym。那么損失函數(shù)可以表示為：

其中大寫的X和Y為m行樣本的矩陣形式。損失函數(shù)衡量了真實值與估值之間的差距，因此當(dāng)損失函數(shù)值越小，二者差距越小，目標(biāo)是求損失函數(shù)的最小值。為了求二者之間的最小值，考慮到損失函數(shù)是關(guān)于w的二次函數(shù)，因此對損失函數(shù)進行求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于0，即可求得最小值。

公式（5）中，若X為滿秩的情況時，即m=n時，存在w使得損失函數(shù)為0，而當(dāng)m>n時，一般而言，很難使得損失函數(shù)為0，除非樣本中存著重復(fù)樣本的情況。簡單的最小二乘法的另一個缺點是，當(dāng)出現(xiàn)多重共線性的情況時，公式（5）不穩(wěn)定，甚至無法求解逆矩陣。多重共線性是指樣本中，輸入變量中某些參數(shù)存在著線性關(guān)系。為了解決這一問題，可以對公式（5）進行更新，從中添加對角矩陣：

公式（6）中，由于有對角矩陣的加入，求矩陣的逆變?yōu)榱朔€(wěn)定情況，對應(yīng)的損失函數(shù)為：

公式（7）表示的損失函數(shù)所對應(yīng)的線性回歸叫做嶺回歸，新添加的項叫做正則項，其含義為：在原有的損失函數(shù)的基礎(chǔ)上，還需考慮各個權(quán)重的大小乘以系數(shù)λ的情況，這個系數(shù)是人為指定的，稱之為超參數(shù)。一般而言，超參數(shù)的值需要人為設(shè)定，根據(jù)實驗結(jié)果進行不斷改進。

二、電力物資配套采購數(shù)量預(yù)測線性回歸方法的試驗對比

為了衡量簡單線性回歸預(yù)測和嶺回歸預(yù)測之間的差距，本文又隨機選取了樣本中的6條樣本作為對結(jié)果的評價。本文使用某省某電力公司的數(shù)據(jù)，對所有輸入的樣本進行回歸分析，并將得到的結(jié)果做可視化。其樣本數(shù)據(jù)見表1。表2中的數(shù)據(jù)是兩種模型對于測試樣本的偏差比較結(jié)果，其中的數(shù)據(jù)根據(jù)表1以及兩種方法的回歸結(jié)果進行計算得出。從比較結(jié)果中可以明顯看出，嶺回歸的偏差要比簡單線性回歸模型要好，第3條數(shù)據(jù)二者都無法正確評估可能是因為第3條數(shù)據(jù)是離群點，即異常值，因此兩種模型的估計值與實際值之間的差距較大。

三、小結(jié)

總之，電力物資采購的成本和數(shù)量控制的重要性不言喻，是電力企業(yè)經(jīng)濟效益提高的直接體現(xiàn)。本文重點介紹了電力物資采購時存在著數(shù)量上的關(guān)系，并提出了簡單線性回歸作為采購數(shù)量和目標(biāo)數(shù)量的分析方法，并且針對其不足之處，介紹了能一定程度上解決不足的嶺回歸。

參考文獻：

[1]張萍.電力物資采購成本的控制探討[J].科技與企業(yè)，2016，（16）.

[2]程志賢等.經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法理論與實務(wù)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.

（作者單位：廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局物流服務(wù)中心）