李洪

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)在新的課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于圖形與幾何的一個重要觀念就是發(fā)展空間觀念。并明確指出空間觀念的主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形。根據(jù)空間觀念的具體表現(xiàn)，下面談?wù)勗鯓觾?yōu)化教學(xué)設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)空間觀念；培養(yǎng)；對策

1.空間觀念的本質(zhì)

空間主要研究客觀世界中的物體的幾何屬性與變換，而空間觀念則是指在空間知覺的基礎(chǔ)上形成起來的，對物體的方向、距離、大小和形狀的知覺，是客觀世界空間形式在人腦中的表象。它是一種比較復(fù)雜的知覺過程，包括形狀知覺、大小知覺、深度知覺和方位知覺?？臻g觀念是創(chuàng)新精神的基本要素，它對于人們進一步認識和改造客觀世界是非常重要的。

2.空間觀念的教學(xué)意義

空間觀念不僅涉及圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置等內(nèi)容，而且還和分析、綜合、數(shù)形結(jié)合等思想方法有機聯(lián)系在一起。

有助于學(xué)生更好的認識世界。生活中對空間知識的體現(xiàn)是隨處可見的，無論是談到方向、距離還是位置都體現(xiàn)了空間觀念在生活中的作用，良好的空間觀念有助于學(xué)生更好地認識周圍的世界。

有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。想象力是指根據(jù)已有認知，創(chuàng)造出新事物和形象的能力。

有助于提高學(xué)生直觀思考的能力?？臻g觀念以物體、圖形等為觀察、思考對象，有助于提升學(xué)生直觀思考的能力，不斷促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

3.小學(xué)生空間觀念形成過程中的心理特點

直觀性。小學(xué)生認識事物需要先從感知出發(fā)，逐步過渡到理性認識。而感知材料所呈現(xiàn)的程序、結(jié)構(gòu)以及刺激的強弱，對于能否在大腦中形成準(zhǔn)確清晰的表象，起著非常重要的作用。小學(xué)生容易理解較直觀的幾何圖形與概念，對于一些比較抽象的幾何概念尚不能直接理解，需要借助直觀的手段來理解。

描述性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要將反映教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)語言和反映教學(xué)內(nèi)容的實物或者模型加以思考和聯(lián)系，才能在頭腦中抽象出概括的形象，形成空間觀念。小學(xué)中段的學(xué)生尚不能用精確的語言來刻畫數(shù)學(xué)概念。

漸進性。學(xué)生空間觀念的形成并不是一步到位的，而是漸進形成的。有些幾何概念從初步的感性認識到抽象的理性概括，需要幾個年級段的學(xué)習(xí)。因此，學(xué)生空間觀念的發(fā)展是漸進的過程，并不是一蹴而就的。

偏重于明顯要素。小學(xué)生認識圖形時，對各種幾何要素的感知是有一定選擇的。他們首先感知的是那些最明顯、最突出的單個要素，而對那些不太明顯的要素就容易忽視。例如：同樣認識圖形的特征，學(xué)生就比較容易感知長方形、正方形“對邊相等”、“四邊相等”的特點，而對長方形、正方形的“四個角都是直角，是對稱圖形”等特點卻不容易感知，并且對長方形與正方形之間的關(guān)系，也是不容易理解的。

偏重于標(biāo)準(zhǔn)位置在探究幾何圖形時，小學(xué)生更多的對標(biāo)準(zhǔn)位置，即水平或者垂直的圖形能準(zhǔn)確辨識。但如果將這些圖形進行旋轉(zhuǎn)，則辨識度就大打折扣。

4.培養(yǎng)空間觀念中出現(xiàn)的問題

在數(shù)學(xué)練習(xí)或者應(yīng)用拓展階段，會有許多的學(xué)生將所學(xué)的平面圖形周長和面積混淆，或者填寫單位錯誤。通過交流和分析，出現(xiàn)此類問題的原因大致如下：熱鬧在表面，沒有把實物或者模型聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容；樂于操作，不善于操作后進行思考總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律；想象能力差。

5.培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的策略

5.1想象與推理相結(jié)合，幫助學(xué)生建立空間觀念

通過想象在頭腦中形成對圖形的直觀印象，結(jié)合推理幫助學(xué)生積累空間想象的經(jīng)驗。在從平面圖形想象幾何體的活動中，學(xué)生將多次進行形如“如果……那么……”的思考，這種邊想象邊推理有助于學(xué)生空間觀念的建立。例如：有位老師設(shè)計《長方體的認識》一課。師問：長方體有幾條棱？生答：（12條），師問：如果任意擦掉長方體的一條棱，根據(jù)剩下的11條棱，你還能想象出長方體有多大嗎？如果再擦掉棱，想一想，至少應(yīng)剩下幾條棱才能保證我們想象出長方體的大小呢？（學(xué)生通過畫，有說剩下6條、4條、2條等，大部分說3條棱。）學(xué)生通過推理、交流，得出結(jié)論必須要有3條棱，才能夠想象長方體的大小。如果去掉豎著的棱就不能知道長方體的厚度，如果去掉斜著的棱就不知道長方體有多寬，如果去掉橫著的棱，就不知道長方體有多長，不能去掉3條中的任何一條棱。這樣的3條棱十分重要，缺一不可，給這3條棱取名長、寬、高。這樣想象和推理結(jié)合，學(xué)生對長方體的空間觀念就形成了。

5.2利用猜想與驗證相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

學(xué)生通過多種活動和體驗，在多種感官的協(xié)同作用下形成鮮明的表象。再通過不斷地猜想、驗證，促進學(xué)生對知識的理解。例如《升和毫升》的教學(xué)設(shè)計，先猜猜1毫升有多少，再讓學(xué)生用針筒吸1毫升的水，驗證一下到底有多少。玩一玩1毫升的水，一滴一滴放在手里，數(shù)一數(shù)有幾滴？（大約16滴）。讓學(xué)生親身感受1毫升的水是多少。在水槽擠出10毫升的水，讓學(xué)生猜100毫升的水大概有多少，按照估計舀100毫升的水，然后用量筒驗證一下，看看誰舀的水最接近100毫升。最后把10位同學(xué)的100毫升水倒在一起，是多少毫升？（1000毫升）1升=1000毫升，這樣的教學(xué)水到渠成，自然流暢。再拿出一個2升的瓶子，讓學(xué)生猜測能裝多少升的水，再倒入水驗證。這樣在有效的活動中，學(xué)生剛剛獲得的表象在猜想、驗證過程中不斷調(diào)整、矯正、建構(gòu)，在體驗中逐步內(nèi)化。從而對毫升和升的度量單位到底有多大形成空間觀念。

5.3利用操作和思考相結(jié)合，逐步形成空間觀念

在探索圖形性質(zhì)的過程中，要留給學(xué)生實踐、思考和討論的時間，要鼓勵學(xué)生在操作中積極思考，缺乏思考的盲目操作會造成操作的無效性。培養(yǎng)學(xué)生邊操作、邊思考的習(xí)慣。例如：《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計，每人分給9個形狀不同的三角形，并給出表格，表格從銳角的個數(shù)、直角的個數(shù)、鈍角的個數(shù)進行分類整理。讓學(xué)生在分類的過程中，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身的感受，并能自己思考圖形的性質(zhì)得出結(jié)論：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。這樣學(xué)生在自己的操作中，通過獨立思考掌握知識，形成空間觀念。

參考文獻：

張景玲；；略論小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)[J]；遼寧教育行政學(xué)院學(xué)報；2009年02期

周艷艷；；初識空間觀念 培養(yǎng)幾何思維[J]；科學(xué)教育；2010年06期

沙娟娟；；略論小學(xué)生初步空間觀念的培養(yǎng)[J]；科學(xué)大眾（科學(xué)教育）；2011年02期