彭剛

摘 要：解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生綜合思維的體現(xiàn)，問(wèn)題解決也貫穿了每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，其必要性和意義自然不必過(guò)多強(qiáng)調(diào)。本文基于小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力做簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)；解決問(wèn)題；應(yīng)用題

問(wèn)題解決能力為學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看，培養(yǎng)其問(wèn)題解決能力意味著學(xué)生的質(zhì)疑探索精神與合作交流能力在不斷地生成和發(fā)展，這都會(huì)伴隨著學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境

合理的情境創(chuàng)設(shè)是激發(fā)學(xué)生問(wèn)題解決靈感的有效途徑，既能夠活躍課堂教學(xué)氛圍，也制約著問(wèn)題解決之后的課堂環(huán)節(jié)合理開(kāi)展。筆者認(rèn)為，教師首先要從生活出發(fā)，如學(xué)校、家庭、社會(huì)等，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的情境中理解、掌握并使用數(shù)學(xué)概念知識(shí)。例如，在“小數(shù)除法的解決問(wèn)題”中，教材中給出了“小強(qiáng)媽媽倒香油”的情境，在此基礎(chǔ)上，教師可以創(chuàng)設(shè)“學(xué)校委托服裝廠(chǎng)做校服需要多少布料？”“農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸需要多少輛車(chē)？”“100元可以買(mǎi)到多少本書(shū)？”等生活情境類(lèi)型的問(wèn)題，使學(xué)生在實(shí)際生活中強(qiáng)化對(duì)“進(jìn)一法”和“去尾法”的認(rèn)識(shí)與理解。

符合小學(xué)生認(rèn)知水平和心理特點(diǎn)，是創(chuàng)設(shè)生活情境的前提，如此也能夠使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)和感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

二、開(kāi)拓思路，強(qiáng)化思維

1、在體驗(yàn)和探索中建構(gòu)知識(shí)

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要避免出現(xiàn)為學(xué)生整理歸納出一套模型，然后讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行死記硬背的現(xiàn)象。這不僅會(huì)造成學(xué)生無(wú)法真正理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，而在解題過(guò)程中生搬硬套，還會(huì)挫傷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，教師要在教學(xué)中結(jié)合具體內(nèi)容，設(shè)計(jì)出科學(xué)、合理且有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生到發(fā)展的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。例如，在“圓”一章的內(nèi)容教學(xué)之后，教師需要讓學(xué)生掌握“在周長(zhǎng)相等的情況下，哪一個(gè)平面圖形的面積最大？”這就需要通過(guò)假設(shè)、推理和計(jì)算等環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行探究，比如設(shè)一個(gè)圓的半徑為1，那么它的周長(zhǎng)就是6.28，面積是3.14，與其周長(zhǎng)相等的正方形面積為（6.28÷4）2=2.4649，與其周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形面積為6.28÷2=3.14，那么設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a、寬為b，隨機(jī)取一些數(shù)字套入，會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，而等到長(zhǎng)和寬相等時(shí)，則變?yōu)檎叫瘟?，所以長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積，那么在周長(zhǎng)相等情況下，面積最大的就是圓。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷和體驗(yàn)自主探究的過(guò)程，使思維能力得到發(fā)展，對(duì)于知識(shí)也不再是機(jī)械記憶，很大程度上提高了問(wèn)題解決能力。

2、一題多解，發(fā)散思維

數(shù)學(xué)的魅力在于運(yùn)用多種方法嘗試并最終解決問(wèn)題后的滿(mǎn)足感與成就感。因此，教師提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓展和強(qiáng)化其思維能力對(duì)于提高其問(wèn)題解決能力有著重要作用。在解決問(wèn)題過(guò)程中，要提倡一題多解，對(duì)于學(xué)生每一次所做的大膽嘗試都要給予鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)，一題多解不僅體現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性，也表明了學(xué)生能夠靈活、創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決問(wèn)題。例如，某施工隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)為1800米的公路，已知前3天修了全長(zhǎng)的25%，如果照這樣的速度進(jìn)行，修完整條公路還需要多少天？這道應(yīng)用題就屬于一道典型的一題多解題，常見(jiàn)的列式有：[1800×（1-25%）]÷（1800×25%÷3）；（1800-1800×25%）÷（1800×25%÷3）；3×[1800÷（1800×2%）]-3；（1-25%）÷（25%÷3）等等。每一種方法可以說(shuō)都是對(duì)于數(shù)學(xué)思想的不同運(yùn)用，教師也能夠借此提高學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、注重反思，養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣

1、增強(qiáng)檢驗(yàn)意識(shí)，傳授檢驗(yàn)方法

教師需要讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)的必要性以及在問(wèn)題解決中的重要性，它關(guān)系到最終結(jié)果的正誤，也很有可能使之前功盡棄。接著就是要向?qū)W生傳授檢驗(yàn)的方法和有效策略，以比較常見(jiàn)的代入法為例，即將計(jì)算所得的結(jié)果作為已知條件代入到題目之中，如果結(jié)果與題中的條件相同，則結(jié)果正確。除此之外，還有反證法等等。例如，某瓷器店與運(yùn)輸公司之間的約定為，每次運(yùn)輸1件瓷器需要支付運(yùn)費(fèi)0.45元，如果在運(yùn)輸過(guò)程中出現(xiàn)破損，那么破損的一個(gè)瓷器需要倒扣2.05元。一天，運(yùn)輸公司運(yùn)送400件瓷器，最后結(jié)賬時(shí)，公司所收運(yùn)費(fèi)為175元，那么在運(yùn)輸過(guò)程中一共有多少件瓷器破損？列式：（0.45×400-175）÷（0.45+2.05）=2。在這一道題中，將答案2代入題目之中，2×（2.05+0.45）=5，正常情況下公司應(yīng)收到400×0.45=180，所以180-5=175，解題思路及答案正確。

2、加強(qiáng)反思意識(shí)，指導(dǎo)歸納總結(jié)

對(duì)于解決每一道題，教師都應(yīng)在講解后留給學(xué)生一定的反思時(shí)間，反思的內(nèi)容主要針對(duì)解題思路和所選方法，最后在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生完成總結(jié)歸納。此外，教師還可以將類(lèi)型相近的題目進(jìn)行比較，這樣更便于學(xué)生理解。例如，在一條公路兩側(cè)栽樹(shù)，需要每隔25米栽一棵，如果這條公路長(zhǎng)為1000米，那么需要栽多少棵樹(shù)？教師除了要讓學(xué)生解出正確答案之外，還需要對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行思考，如果題目中加入“兩端都不栽”或“兩端都栽”，又或是“一端栽，一端不栽”這樣的情況，該如何求解，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三意識(shí)的同時(shí)，加深對(duì)植樹(shù)類(lèi)問(wèn)題的理解。

綜上，問(wèn)題解決能力的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力及學(xué)科素養(yǎng)，既強(qiáng)調(diào)從生活出發(fā)，去感悟數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，也注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用靈活使用數(shù)學(xué)思維看待問(wèn)題。

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