李陽

從古至今，數(shù)學作為人類文明的重要組成部分，對人類理性精神的形成與發(fā)展有特別的意義，它誕生伊始就反映了人們解決實際問題的思考。我國古代很早就有數(shù)學的應用，如用結(jié)繩計數(shù)滿足物品統(tǒng)計和分配的原始需要，同時在埃及，也因為治理尼羅河水災的需要產(chǎn)生了幾何學。對這些現(xiàn)實需求的解決，體現(xiàn)了人們從古至今數(shù)學素養(yǎng)與能力。

國家提倡的核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要從學生學習的各個階段進行。小學作為核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初始階段，更是核心中的核心。為此，北京市崇文小學以小學數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)目標為驅(qū)動，引導學生通過數(shù)學思考促進數(shù)學思維能力的發(fā)展，通過培養(yǎng)思維能力鍛煉數(shù)學核心素養(yǎng)。

首先，數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要重視數(shù)學思維的培養(yǎng)，要設置兩方面的課程目標：一是實踐性目標，解決日常生活問題；二是思維目標，以發(fā)展學生的數(shù)學思維為目標。數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應體現(xiàn)在教學的各個方面，教師要讓學生知其然，并知其所以然，向?qū)W生傳輸數(shù)學的思想、方法和核心素養(yǎng)。其次，蘇霍姆林斯基指出：“如果老師不想辦法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。”基于此，數(shù)學學科的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要充分結(jié)合低年級學生的性格特點與實際需求，積極調(diào)動學生的學習積極性。

根據(jù)學生的知識基礎進行認知培養(yǎng)

弗賴登塔爾認為：數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，而且每個學生有各自不同的現(xiàn)實?，F(xiàn)實是數(shù)學產(chǎn)生發(fā)展的起點，小學生學習數(shù)學應該考慮到學生的認知水平和特點，遵循數(shù)學教學的自然規(guī)律，從簡單到復雜，反復練習。而按照皮亞杰的認知發(fā)展理論，數(shù)學的學習過程是學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。教師要充分了解低年級小學生的初始水平、知識基礎和學習目標，并引導學生進行有效學習。在教授新的教學知識點前，要充分調(diào)查學情，學生掌握的知識結(jié)構(gòu)是其中最重要的一部分。此外，教師要合理運用皮亞杰的認知發(fā)展階段理論，結(jié)合學生的具體思維特點，將核心素養(yǎng)下的教學內(nèi)容和教學方法的選擇準確建立在學生真實的認知結(jié)構(gòu)上，并以此為認知基礎進行教學。

夸美紐斯的教學徹底性原則強調(diào)教學如要徹底，教學的基礎就應當扎實?；诤诵乃仞B(yǎng)的數(shù)學教學也應當從基礎教學開始，讓學生理解數(shù)學問題的出發(fā)點，引導他們看到數(shù)學學習的本質(zhì)，以激發(fā)主動學習的積極性?？涿兰~斯還強調(diào)：“步隨自然的后塵，我們發(fā)現(xiàn)教育的過程會來得容易?！币囵B(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，學生在學習時心靈應當有接受教育的適當準備，要有在知識銜接中建立聯(lián)系的傾向和愿望。事實證明，教學起始階段越接近學生的認知水平，學生學習的效率越高，主動學習的主觀能動性越強。

基于年齡特點的“童趣”現(xiàn)實起點

對學生而言，主動思考比被動接受更能留下深刻的數(shù)學記憶。受年齡特點和認知水平的影響，小學生更容易被引導，他們喜歡生動有趣的教學情景。因此，激發(fā)和引導他們進行主動學習，會讓他們更輕松、更快速地進入數(shù)學，進行探索，同時有利于課堂核心素養(yǎng)活動的展開。

基于低年級小學生的年齡特點和性格特點，為了讓數(shù)學課堂能夠更加豐富多彩，教師應通過數(shù)學情景的創(chuàng)建來輔助教學，輔助學生進行主動思考和數(shù)學問題的解決。此外，教學內(nèi)容的設計與學生的日常生活密切相關(guān)，會更容易激發(fā)學生的主觀能動性，引發(fā)學生對相關(guān)數(shù)學知識的認知，使學生能夠調(diào)動已有的知識儲備，按照數(shù)學策略去學習知識。總之，充分激活學生的數(shù)學思維，能夠讓學習活動變成發(fā)展學生思維的活動。

基于生活經(jīng)驗的“常識”現(xiàn)實起點

數(shù)學教學不能只停留在課本，要致力于讓學生感受和體驗到數(shù)學知識的應用和歷史的傳承。不論是初等數(shù)學，還是高等數(shù)學，數(shù)學理論都有一個現(xiàn)實原型，學生身邊的現(xiàn)實就是己有的生活經(jīng)驗和數(shù)學實際。杜威的“教育即生活”理論，就是提倡將現(xiàn)實的社會生活簡化，縮小到雛形狀態(tài)，呈現(xiàn)在學生面前。而受弗賴登塔爾現(xiàn)實的數(shù)學教育思想啟發(fā)，有學者也設計了“自然發(fā)生模型”以縮小日常生活經(jīng)驗與數(shù)學之間的距離。

實際上，數(shù)學教學要從課本中走出來，實現(xiàn)數(shù)學生活化的改造，其主要是根據(jù)個人對數(shù)學的不同理解，通過對實際生活進行觀察、聚類、泛化與比較，對事物屬性進行歸納與抽象，對性質(zhì)和規(guī)律進行推理與運用等一系列的思維過程，采用一切手段，結(jié)合思想、公式、概念、思維解決數(shù)學問題，逐步提高學生數(shù)學思維、創(chuàng)造性等品質(zhì)。這種教學行為讓“數(shù)學思想的實現(xiàn)”得到了更進一步的升華。

總之，小學數(shù)學活動既應有理性的對數(shù)學問題解決的策略探究，還應有感性的數(shù)學文化沉淀。低年級小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)與學生的基礎知識掌握、理解能力、基本思想、基本活動等有關(guān)。培養(yǎng)小學生數(shù)學核心素養(yǎng)應充分考慮教學策略，這學生養(yǎng)成數(shù)學核心素養(yǎng)的源泉。此外，數(shù)學思維作為小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的核心，應貫穿數(shù)學教學的始終。

（作者單位：北京市崇文小學）