黃祖文

不可否認，當(dāng)教師面臨著繁重的教育教學(xué)任務(wù)時，處理問題難免會簡單化，在教學(xué)中可能就為了趕進度而注重預(yù)設(shè)，忽視生成，忽略掉學(xué)生的思維火花。本人就遇到過這樣的教學(xué)實例。

在教學(xué)異分母分數(shù)加減法的過程中，需要進行通分，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的通分速度較慢。經(jīng)過多次對學(xué)生作業(yè)及其計算過程的觀察分析，發(fā)現(xiàn)問題主要出在計算公分母上面，也就是找出這些分母的最小公倍數(shù)。除去大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)和兩數(shù)互質(zhì)這兩種特例以外，絕大部分學(xué)生必須運用短除法才能找出兩數(shù)的最小公倍數(shù)（當(dāng)然，這是法定的計算規(guī)則），速度自然就慢了。于是，我打算向?qū)W生推薦找最小公倍數(shù)的快速方法，但是我轉(zhuǎn)念一想，覺得學(xué)生能理解的才是最適合的，看來得先讓學(xué)生談?wù)勛约旱慕?jīng)驗。

學(xué)生們經(jīng)過一陣思考之后，羅迪提出了一種方法：以+為例，8-6=2，6÷2=3，3×8=24，24就是最小公倍數(shù)。同學(xué)們一下子炸開了鍋，大多數(shù)學(xué)生說他這純粹是亂投答案而已。我清楚羅迪的能耐，這個學(xué)生數(shù)學(xué)思維力好，經(jīng)常有一些奇思怪想，就打斷大家的奚落，鼓勵他說明具體方法，他說：第一步，大數(shù)減小數(shù);第二步，小數(shù)除以差;第三步，所得商乘大數(shù)就得最小公倍數(shù)。大家連續(xù)試了幾組數(shù)，果然如此。我又追問了一個問題：如果兩數(shù)大小相差太大，比如28和8的公倍數(shù)用你這個辦法行不通，又怎么找呢？答曰：28-8×3=4，28÷4=7，7×8=56，56就是最小公倍數(shù)。這樣的想法確實稀奇古怪，立即引起學(xué)生“找茬”的興趣，同學(xué)們沸騰了，經(jīng)過大家反復(fù)舉例驗證，確實如此。大家對此佩服極了，有人稱之為“羅迪思維”。一時之間，我還無法確認這種方法的科學(xué)性，但是對他的發(fā)現(xiàn)倍感欣喜。

這樣的討論幾乎耗去了大半節(jié)課。之后，我向大家推薦了我求最小公倍數(shù)的方法：首先口算出大數(shù)的2倍，然后以此數(shù)除以小數(shù)，如果能夠整除，就找出了最小公倍數(shù);如果不能整除，就口算出大數(shù)的3倍，再除以小數(shù)······以此類推。我把這種求公分母的方法稱為“乘大數(shù)，除以小數(shù)”（通常僅限于計算兩個數(shù)的公分母）。當(dāng)然，不可否認，這種方法首先是建立在極強的口算能力的基礎(chǔ)上的，同時也可以有效地訓(xùn)練學(xué)生的口算能力。

下課以后，我針對羅迪的算法尋求過理論驗證，但是能力有限，沒有得出有用的結(jié)論;不過針對他的思路，我對他的后一例的方法作了個改進：以28和8為例，28-8×3=4， 8÷4=2，2×28=56，56就是最小公倍數(shù)。

對此事的疑問我沒有放棄探究。此后不久，我偶然又發(fā)現(xiàn)一類特例：用“羅迪思維”求24和9的最小公倍數(shù)就不行：24-9×2=6，24÷6=4，4×9=36，但是36并不是他們的最小公倍數(shù)。

這真是一波三折.雖然“羅迪思維”有漏洞，但是學(xué)生這種思維火花無疑是非常寶貴的。在今后的教學(xué)中，我們作為教師，就是應(yīng)當(dāng)敏銳地捕捉學(xué)生的創(chuàng)新思維，適當(dāng)放棄既定教學(xué)思路、程序，放棄那種看似高效、快捷的老師教、學(xué)生學(xué)的常規(guī)套路，多給學(xué)生一些時間、一些機會，鼓勵他們擦出創(chuàng)新的思維火花。同時，鼓勵學(xué)生用批判的眼光去對待這些成熟也罷不成熟也罷的方法，提倡大家反復(fù)推敲、驗證，爭取找出漏洞，修正思路，直到無懈可擊。也許，新的數(shù)學(xué)方法就會由此產(chǎn)生，那將是多么的令人期待。