高曉偉

摘 要：進(jìn)入高中階段，學(xué)生的認(rèn)知意識(shí)趨于完備，數(shù)學(xué)素養(yǎng)基本形成，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力也明顯增強(qiáng)。這就要求教師必須以課堂為載體，在全力提升教學(xué)有效性上下工夫。以案例為輔助，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充分彰顯自身個(gè)性、切實(shí)發(fā)揮主體作用、積極參與教學(xué)互動(dòng)，用敏銳的數(shù)學(xué)思想洞察每一個(gè)知識(shí)的真諦，實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值與數(shù)學(xué)技能的更好提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);有效性;案例研究

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)在知識(shí)難度、思維跨度、邏輯準(zhǔn)度、解題效度等方面都出現(xiàn)了極大跨越。對(duì)有些學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)便是制約其學(xué)業(yè)發(fā)展的主要瓶頸。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，以數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)及學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變、教學(xué)思想的變革，將教學(xué)有效性置于首位，借助案例指引，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握知識(shí)內(nèi)涵、形成科學(xué)解題思路、獲得思維能力提升，在師生之間有效互動(dòng)、相互協(xié)作中實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的發(fā)展與提升。

一、切實(shí)轉(zhuǎn)變思想觀念，本著教學(xué)服務(wù)學(xué)生的原則開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)

與傳統(tǒng)教學(xué)方式不同，新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，更加注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，對(duì)于學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力要求更高。然而，在當(dāng)前的很多高中數(shù)學(xué)課堂，依然可以看到教學(xué)以教師為主體，教師的“灌輸”與學(xué)生的“聆聽(tīng)”成了整個(gè)課堂最普遍的風(fēng)景。就教師而言，開(kāi)展教學(xué)的主要目的是“傳授知識(shí)”，很少去關(guān)注知識(shí)的生成過(guò)程，很少會(huì)照顧學(xué)生的接受情況，導(dǎo)致課堂枯燥乏味、學(xué)生心生倦怠，對(duì)應(yīng)的教學(xué)效率也是大打折扣。因此，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，本著教學(xué)服務(wù)學(xué)生發(fā)展的原則開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)課堂教學(xué)效率的彰顯、學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升至關(guān)重要。教師應(yīng)該試著將課堂還給學(xué)生，在充分彰顯學(xué)生主體地位的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂互動(dòng)、主動(dòng)反饋學(xué)習(xí)問(wèn)題，本著對(duì)自己負(fù)責(zé)的態(tài)度，與教師一起辯論、共同探討，在教師的幫扶與指導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提升。

二、不斷優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，借助教學(xué)案例實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)在章節(jié)之間都有陣很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，這種銜接緊密的教材布局，為知識(shí)重構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，應(yīng)該充分把握這一知識(shí)特點(diǎn)，在教學(xué)中以案例為輔助，讓學(xué)生形成一種由此及彼、循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)思想，為課堂教學(xué)內(nèi)容推進(jìn)及學(xué)生核心素養(yǎng)提升奠定基礎(chǔ)。

在高中數(shù)學(xué)《拋物線》章節(jié)，上述思想的體現(xiàn)尤其明顯。下面以“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程式”內(nèi)容教學(xué)為輔助，進(jìn)行具體案例分析。

在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)：

教師設(shè)問(wèn)：近年來(lái)，隨著體育國(guó)際化的普及，大家對(duì)NBA都是情有獨(dú)鐘。那么，大家是否知道，NBA球星科比的投籃為什么會(huì)那么精準(zhǔn)嗎？在學(xué)生討論交流的同時(shí)，教師向?qū)W生講述科比在一場(chǎng)籃球比賽熱身前借助投籃判定籃筐高度有問(wèn)題的軼事。在學(xué)生學(xué)習(xí)熱情與積極性得到切實(shí)調(diào)動(dòng)后組織學(xué)生進(jìn)入新課知識(shí)學(xué)習(xí)。

在新課教學(xué)環(huán)節(jié)：

教師再次設(shè)問(wèn)：平面之內(nèi)，到定點(diǎn)距離和到定直線的距離相等點(diǎn)的軌跡是怎么樣的？我們應(yīng)該如何獲得？然后出示教學(xué)案例。

在引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)、探索的過(guò)程中，師生共同分析拋物線與二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)，指導(dǎo)學(xué)生掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的組成、形式及具體應(yīng)用。

在教學(xué)總結(jié)環(huán)節(jié)：

教師指導(dǎo)學(xué)生自行歸納整合拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式，并明確其曲線特征，讓學(xué)生在掌握公式由來(lái)、明確知識(shí)內(nèi)涵、獲得認(rèn)識(shí)提升的同時(shí)，促進(jìn)教學(xué)效率獲得實(shí)質(zhì)性提升。

這一教學(xué)思想，一方面實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的銜接與拓展，將拋物線與二次函數(shù)緊密關(guān)聯(lián)在一起，幫助學(xué)生在自行探索、總結(jié)整合中掌握拋物線四種方程的由來(lái)、特性及應(yīng)用;另一方面促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的提升，促進(jìn)學(xué)生形成了更加全面完善的數(shù)學(xué)思想及推理能力，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

三、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，利用教學(xué)案例推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

數(shù)學(xué)思維的形成，是一個(gè)循序漸進(jìn)、潛移默化的過(guò)程。對(duì)此，教師應(yīng)該以教學(xué)情境為輔助，讓學(xué)生在參與、探索、嘗試中把握知識(shí)要點(diǎn)，在深刻體驗(yàn)中感知知識(shí)生成的基本過(guò)程，進(jìn)而將抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用至具體問(wèn)題之中。在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)龍去脈的同時(shí)，獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

例如，教師在進(jìn)行與“邏輯推理”有關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，可以借助“邏輯聯(lián)結(jié)詞”的應(yīng)用，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)自己的思考，在充分把握題意的基礎(chǔ)上，揣摩題目之中隱含的數(shù)學(xué)思想，然后在解決問(wèn)題中，拓寬自己的思維面，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升。

教學(xué)時(shí)，教師出示問(wèn)題：

在A、B、C三個(gè)盒子中，有一個(gè)可以容納兩只蘋(píng)果，并且三個(gè)盒子上面分別都有一張紙條，寫(xiě)著如下內(nèi)容：

A.蘋(píng)果在這個(gè)盒子內(nèi)

B.蘋(píng)果不再這個(gè)盒子內(nèi)

C.蘋(píng)果在A盒子里面

然后設(shè)問(wèn)：

在上面的三張紙條中，如果有一張寫(xiě)的內(nèi)容是真的，那么，蘋(píng)果在哪個(gè)盒子里面呢？

最后組織學(xué)生自主探究、思考，在深入思考與廣泛交流的基礎(chǔ)上，就自己對(duì)這一問(wèn)題的解答給出結(jié)論，并說(shuō)出自己結(jié)論的理由。

這一過(guò)程，既為學(xué)生深刻理解知識(shí)創(chuàng)設(shè)了必要的問(wèn)題情境，有了思考與互動(dòng)的機(jī)會(huì);又訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)由具體向抽象的轉(zhuǎn)換，對(duì)于學(xué)生抽象思維、邏輯思維、發(fā)散思維、聚合思維、逆向思維等思維能力的提升帶來(lái)了幫助。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，借助案例開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，既可以簡(jiǎn)化教學(xué)的流程，使得抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題演變?yōu)榫唧w的教學(xué)案例，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)主體由教師向?qū)W生的過(guò)渡，又訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，給了學(xué)生自主探索、研究的機(jī)會(huì)，有了數(shù)學(xué)思維拓展的空間，為課堂教學(xué)效率的提升奠定了基礎(chǔ)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以打造高效課堂為追求，通過(guò)對(duì)案例教學(xué)的引入，為提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效能奠基鋪路。

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