王勤豐

摘 要?學(xué)生的學(xué)習(xí)，一開始幾乎都是帶著問題來的，優(yōu)秀的問題設(shè)計往往能讓學(xué)生充滿了好奇心，非常自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)過程，積極思考。但若是脫離學(xué)生實(shí)際的問題，則會讓學(xué)生感到“絕望”，感到自己根本無法進(jìn)行合理思考，沒有一點(diǎn)希望，那么只能放棄，所以我們的問題一定要“親近”學(xué)生，這樣的問題才能“開啟”學(xué)生。

關(guān)鍵詞?問題;親近;開啟

中圖分類號：B01，U448.26 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）04-0177-01

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程往往是從問題出發(fā)的，合理的問題會像魔石一樣，吸引學(xué)生積極地投入到學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)興趣，啟迪心智。設(shè)計“親近”學(xué)生的問題，讓學(xué)生覺得自己很行，受到了教師的一致承認(rèn)。如何讓有效的合理的親切的問題促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是我非常重視的問題，本文從如下幾個方面加以闡述。

一、預(yù)設(shè)學(xué)生的易錯問題，完善知識結(jié)構(gòu)

學(xué)生雖然參差不齊，但一些典型的錯誤卻是一樣的，這是由學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，經(jīng)驗(yàn)積累不到位決定的，所以預(yù)先估計好學(xué)生的錯誤，預(yù)設(shè)好相應(yīng)問題，讓學(xué)生做到“印象深刻”，“終生不忘”，從而加強(qiáng)對知識的認(rèn)識。

案例1：向量數(shù)量積的正負(fù)與向量夾角的范圍大小的誤判舉例：<0是與夾角為鈍角的條件。

解析：當(dāng)·<0時，有一種特殊情況，即與方向相反時，與的夾角為180度，不是鈍角，反之，當(dāng)與夾角為鈍角時，·<0，所以應(yīng)該是必要不充分條件。

錯誤的本質(zhì)其實(shí)和學(xué)生本身的知識是表象與內(nèi)在的聯(lián)系。，通過恍然大悟可以讓學(xué)生加強(qiáng)對知識的充分認(rèn)識和理解，深刻體會數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科的嚴(yán)密性。發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，分析錯誤，正是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密邏輯推理的積累過程。

二、設(shè)計層次性問題，引領(lǐng)學(xué)生思維

學(xué)生的認(rèn)知水平在剛剛接觸新事物、新知識的時候存在一定缺陷，這是非常正常的現(xiàn)象，所以我們設(shè)計的問題絕對不能一步登天，一定要有層次性。

案例2：為徹底理解“等差數(shù)列”的定義，我在教學(xué)中設(shè)計了如下遞進(jìn)式的幾個問題：

已知數(shù)列{a_n}滿足①a_n=a_n-1+1（n≥2）：可得到結(jié)論：

②a2n=?a²_n-1+1（n≥2）：可得到結(jié)論：

③

可得到結(jié)論：

這樣的問題設(shè)計正是讓學(xué)生由易到難，由現(xiàn)象到本質(zhì)對“等差”二字的真正思考，徹底理解“等差”二字的真正含義。幾個問題的思考水平與理解能力要求上由淺入深，逐層遞進(jìn)，符合學(xué)生的循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生通過這些遞進(jìn)式問題，可有效感知等差數(shù)列的真正本質(zhì)。通過問題讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程，體會、體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程中解決問題的各種感受，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這比獲得知識更重要。

三、設(shè)計生活常識問題，促進(jìn)深度思考

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往覺得“脫離社會，無緣生活”，其實(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，要求“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，指出“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事情中提供觀察和操作的機(jī)會”，所以，我們要設(shè)計一些問題去做數(shù)學(xué)與生活的媒人，讓生活走進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，感受數(shù)學(xué)的價值。

案例3：盒子里有5個相同的紅球，4個相同的白球，一次性摸取3個，求摸到的紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

解析：我們不妨先舉一個活生生的例子，學(xué)校十佳歌手大賽，班級分到了10張票，班里有男生40人，女生10人，該如何分配呢？如果直接抽簽，男女比例可能不協(xié)調(diào)，最好的辦法是學(xué)習(xí)“分層抽樣”，按比例分配。男生分到票數(shù)的 ??，即8張，女生分到票數(shù)的???，即2張，即男生中抽8人，女生中抽2人。再回過來考慮開始提到的摸球問題就豁然開朗了：數(shù)學(xué)期望就是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)在正常情況下的平均水平，那么盒子中紅球多，一次性摸取3個，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下，摸到紅球的個數(shù)相應(yīng)也要多一點(diǎn)，而具體數(shù)字就由紅球所占比例的多少決定，所以最終的答案應(yīng)是：3× ?，即 ?（個）。

這樣的設(shè)計，不僅讓同學(xué)們體會到這樣思考的簡潔，方便，促進(jìn)學(xué)生的主動探索，主動提高自己的理解能力，有助于知識與方法的遷移，還能感覺到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，感覺到數(shù)學(xué)是有用的。感覺到其實(shí)我們身邊就有數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的“好感”。

總之，學(xué)習(xí)的過程就是想辦法解決問題的過程，不斷地遇到問題，解決問題，學(xué)生幾乎是帶著問題來學(xué)習(xí)的，怎樣幫助學(xué)生思考問題，解決問題是我們教師義不容辭的責(zé)任，這就要求我們必須站在學(xué)生的立場、能力、看法上設(shè)計好每一個問題，要貼近學(xué)生，親近學(xué)生，切入學(xué)生能力的最近發(fā)展區(qū)，縮短學(xué)生原有水平與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的距離，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。只有這樣，才能真正讓問題“親近”學(xué)生，使問題“開啟”學(xué)生。