浙江省桐鄉(xiāng)市實驗小學教育集團城北小學 郭偉強

新的數(shù)學課程標準指出:要培養(yǎng)學生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力，讓學生學會通過讀圖、分析圖去發(fā)現(xiàn)相關的數(shù)學信息，有利于幫助學生理解基本的數(shù)學概念。扇形統(tǒng)計圖在沒有數(shù)據(jù)的情況下，能讀懂部分與整體的關系。在有數(shù)據(jù)的情況下，除了能看懂圖意外，還能根據(jù)數(shù)據(jù)追溯到扇形統(tǒng)計圖的整個制作過程。一張完整的扇形統(tǒng)計圖既可以表示一張統(tǒng)計表，也可以表示多張統(tǒng)計表，這是扇形統(tǒng)計圖所特有的功能。

一、精彩紛呈，還原本質(zhì)

在初步了解扇形統(tǒng)計圖制作過程后，緊接著呈現(xiàn)100L空氣的成分含量統(tǒng)計表，讓學生判斷能不能用扇形統(tǒng)計圖來表示，結(jié)合之前微課中制作扇形統(tǒng)計圖的過程，讓學生自然想到要制成扇形統(tǒng)計圖，首先要計算出各種成分所占的百分比，再依此繪制出扇形統(tǒng)計圖。教師再提問學生：當空氣總量變?yōu)?00L的時候，還能不能用這個扇形統(tǒng)計圖表示？以此來引導出扇形統(tǒng)計圖能表示“部分與整體數(shù)量關系”的特點，最后結(jié)合生活中的具體情境，問學生：我們教室里的空氣能否用這個扇形統(tǒng)計圖來表示？引發(fā)學生發(fā)散性思考。教學實踐如下：

100升空氣的主要成分含量統(tǒng)計表

師：這張統(tǒng)計表能否用扇形統(tǒng)計圖表示 ？

生：能用扇形統(tǒng)計圖表示。

師：根據(jù)這張統(tǒng)計表制成扇形統(tǒng)計圖，接下來應該怎么做？

生：先算出各種氣體占空氣的百分之幾，再算出表示各氣體的扇形圓心角度數(shù)，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)制作成扇形統(tǒng)計圖。

師：如果現(xiàn)在有200升空氣，你認為能用這個扇形統(tǒng)計圖來表示嗎？

生：也能制成扇形統(tǒng)計圖。

師：當空氣總量變成200升后，為什么還能用這張扇形統(tǒng)計圖來表示？

生：當空氣總量變成200升后，氮氣有156升、氧氣有42升、其他氣體2升，但是氮氣、氧氣、其他氣體占空氣的百分比沒有變，所以仍能用之前的扇形統(tǒng)計圖來表示。

師：100升和200升空氣都能用這張扇形統(tǒng)計圖來表示，那么你認為扇形統(tǒng)計圖能告訴我們什么信息？

生1：各部分氣體占空氣的百分比。

生2：扇形統(tǒng)計圖能表示部分與整體的關系。

師：我們現(xiàn)在這個教室里的空氣能用這個扇形統(tǒng)計圖表示嗎？

生1：教室里的空氣能用這個扇形統(tǒng)計圖表示，因為教室里的空氣總量雖然很大，但其中氮氣、氧氣、其他氣體所占分比沒有變。

生2：教室里的空氣不能用這個扇形統(tǒng)計圖表示，因為我們在教室呼吸，會使其中氧氣的含量減少，二氧化碳含量增多，所以氧氣的百分比會下降，其他氣體的百分比會上升。

師：如果不能用這張扇形統(tǒng)計圖來表示的話，那你覺得這時扇形統(tǒng)計圖會發(fā)生什么變化？

生：這時表示氧氣的扇形會變小，表示其他氣體的扇形會變大。

師：在不通風的室內(nèi)或汽車里待時間長會頭暈，要注意通風換氣。

在運用具體材料的過程中，使學生對扇形統(tǒng)計圖的認識不再局限于枯燥的知識本身。學生不僅自如地運用原有的知識經(jīng)驗解讀、理解統(tǒng)計圖，而且在學習中做到舉一反三，將新知識與實際生活聯(lián)系起來，能辯證地分析問題。

二、深入探究，揭示本質(zhì)

結(jié)合習題讓學生在比較分析中選擇合適的統(tǒng)計圖。體驗同一張統(tǒng)計表可以用多張統(tǒng)計圖表示，在比較分析中掌握三種統(tǒng)計圖各自的特點。教學實踐如下：

2011年綠蔭小學校園內(nèi)各種樹木數(shù)量統(tǒng)計表

師：這張統(tǒng)計表能否制成扇形統(tǒng)計圖？

生：能制成扇形統(tǒng)計圖。

師：這里把什么看作一個整體？

生：把綠蔭小學校園里樹木的總數(shù)看作一個整體。

師：各種樹木分別占整體的百分之幾？

生：楊樹占整體的25%，柳樹占整體的20%，松樹占整體的15%，槐樹占整體的15%，其他占整體的25%。

師：除了能用扇形統(tǒng)計圖表示外，還可以用哪種統(tǒng)計圖來表示？生：還可以用條形統(tǒng)計圖表示。

師：針對這張統(tǒng)計表，你覺得用哪種統(tǒng)計圖表示更加合適？為什么？

生1：用扇形統(tǒng)計圖表示更加合適，因為扇形統(tǒng)計圖可以表示出各種樹木占整體的百分之幾。

生2：用條形統(tǒng)計圖表示更加合適，因為條形統(tǒng)計圖可以直觀地看出各種樹木的多少。

設計一張不能用扇形統(tǒng)計圖表示的統(tǒng)計表，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖中“整體”的概念，讓學生思考為什么不能用扇形統(tǒng)計圖表示，加深學生對“部分與整體”的直觀感知。在呈現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖之后，提問：“預計2012年校園內(nèi)樹木的總量有多少？你是根據(jù)哪個統(tǒng)計圖判斷出來的？”引導學生說出折線統(tǒng)計圖的特點。教學實踐如下：

綠蔭小學2007～2011年校園內(nèi)樹木總量變化情況統(tǒng)計表

師：這張統(tǒng)計表能否制成扇形統(tǒng)計圖？

生：不能制成扇形統(tǒng)計圖。

師：這張統(tǒng)計表為什么不能制成扇形統(tǒng)計圖？

生1：因為樹木是在前一年的基礎上增加的，整體的量不能確定。

生2：因為2008年的總量120棵中，包括了2007年的100棵和2008年新增的20棵。所以不能制成扇形統(tǒng)計圖。

師：根據(jù)這張統(tǒng)計表，你能制成哪種統(tǒng)計圖？為什么？

生1：能制成條形統(tǒng)計圖，可以看出每一年樹木總數(shù)的多少。

生2：能制成折線統(tǒng)計圖，可以看出校園內(nèi)樹木總數(shù)呈上升趨勢。

師：預計2012年校園內(nèi)樹木的總量有多少？你是根據(jù)哪個統(tǒng)計圖判斷出來的？

生：2012年校園里樹木可能會超過200棵，可以從折線統(tǒng)計圖判斷出來。

經(jīng)過以上兩題練習，復習了三種統(tǒng)計圖各自的特點。將三種統(tǒng)計圖各自的特點放在一起進行對比，進一步加深了學生對三種統(tǒng)計圖各自特點的掌握。

綜上所述，扇形統(tǒng)計圖的教學過程實際上是一個引導學生不斷地與原有知識經(jīng)驗相聯(lián)系、相比較的過程，在讀圖過程中感知、學習、比較、理解、深化認識。因此，在教學中需要我們教師深入分析教材，合理利用知識的前后聯(lián)系，引領學生自主學習；需要我們教師充分了解學生，善于組織學生熟悉的具體材料，引導學生理解知識的抽象意義；需要我們教師縱觀全局把握教學內(nèi)容，在多角度的聯(lián)系溝通中組織學生有效學習、深入學習。