南京師范大學(xué)蘇州實驗學(xué)校 王海波

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、運算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。其中，前三個是數(shù)學(xué)基本思想的體現(xiàn)，后三個是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)。對于承前啟后的初中階段而言，前三個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)顯得尤為重要。通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)學(xué)建模思維以及邏輯推理思維，可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想并靈活運用這些數(shù)學(xué)思想解決和處理問題，這樣不僅有助于提升學(xué)生的綜合能力，而且有助于提高課堂教學(xué)效率。所以，筆者主要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)學(xué)建模思維以及邏輯推理思維三個方面入手，探究了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略和方法。

一、注重概念探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)課程抽象性較強，教師必須充分把握學(xué)生的認(rèn)知特點，有針對性地開展教學(xué)工作，科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。眾所周知，形成抽象思維能力的基礎(chǔ)是能夠正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念。所以，數(shù)學(xué)概念教學(xué)可謂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的重要途徑。教師必須有效落實數(shù)學(xué)概念的探究過程，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)抽象過程，在形成數(shù)學(xué)概念的過程中掌握數(shù)學(xué)抽象。

例如：在教學(xué)《圓的有關(guān)性質(zhì)》時，為了讓學(xué)生掌握圓的相關(guān)性質(zhì)及概念，我組織學(xué)生進(jìn)行自主探究。首先，我讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一條定長的細(xì)繩，并把細(xì)繩的兩端固定在白紙上的同一位置，再用繩子套上鉛筆，拉緊并移動筆尖，這時每個學(xué)生都畫出了一個圓形。我讓學(xué)生思考以下問題：（1）在畫圓的時候，細(xì)繩兩端的位置有沒有變化？（2）在畫圓的時候，筆尖到細(xì)繩兩端的距離大小存在什么關(guān)系？（3）在畫圓的時候，細(xì)繩的長度與筆尖到細(xì)繩兩端的距離大小存在什么關(guān)系？最后，學(xué)生結(jié)合自主探究過程以及上面的問題，可以自己給圓下一個定義。實際上，學(xué)生在思考上述問題的時候，就是主動探究圓的定義及性質(zhì)的過程。在逐步解答上述問題的過程中，學(xué)生可以抓住圓的本質(zhì)并抽象出圓的概念，提升自己的抽象思維能力。

二、巧用教學(xué)手段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維

數(shù)學(xué)建模思維是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，可以幫助學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。所以，在教學(xué)過程中，教師必須利用多種教學(xué)手段從不同角度切入數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從多種視角思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維。

例如：在教學(xué)《一元一次不等式》時，為了幫助學(xué)生順利完成數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，我巧妙使用教學(xué)手段，發(fā)動學(xué)生展開數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)。首先，我創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生在日常生活中都會遇到的排隊買票情境：小明去火車站買票，此時火車站賣票的A、B窗口排隊人數(shù)（x）相同，且超過10個人，小明在A窗口排隊2分鐘后發(fā)現(xiàn)，每分鐘A窗口買票離開的人有4個，而每分鐘B窗口買票離開的人有6個，但是每分鐘B窗口排隊的人要增加5個。然后，我提出了兩個問題讓學(xué)生思考：（1）如果小明繼續(xù)在A窗口排隊，他需要花費多長時間？（2）如果小明想要轉(zhuǎn)移到B窗口排隊，而且買票時間比A窗口少，那么此時x的取值范圍是多少？最后，我引導(dǎo)學(xué)生利用之前學(xué)過的數(shù)理知識展開推演活動，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在這個過程中，很快理順了問題中的數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律，經(jīng)過推演、建模，就可以順利解決實際生活中遇到的問題。

三、加強數(shù)學(xué)實踐，培養(yǎng)邏輯推理思維

現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教材所設(shè)置的知識內(nèi)容重點關(guān)注學(xué)生的解題能力以及實踐能力，忽視了學(xué)生邏輯推理思維的培養(yǎng)。所以，在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生往往沒有自己獨立的解題思維，總是模仿教師的解題思路生搬硬套，并不能有效解決新的數(shù)學(xué)問題。所以，教師必須加強數(shù)學(xué)實踐，引導(dǎo)學(xué)生形成獨立自主的邏輯推理思維，從而靈活應(yīng)用這種思維解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維、建模思維以及邏輯推理思維，進(jìn)而不斷提升學(xué)生理解、分析并解決數(shù)學(xué)實際問題的能力。