摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出讓學(xué)生通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，由此足以見(jiàn)得培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要性。尤其是對(duì)于農(nóng)村初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)能力不夠強(qiáng)、學(xué)習(xí)資源也不夠豐富，更需要通過(guò)建模能力的培養(yǎng)和提升來(lái)幫助學(xué)生達(dá)到更理想、更高效的學(xué)習(xí)效果。鑒于此，本文理論聯(lián)系實(shí)際，從多方面著手，就如何提高農(nóng)村初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力給出了幾點(diǎn)參考策略。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村初中；數(shù)學(xué)建模；能力培養(yǎng)；實(shí)現(xiàn)策略；案例分析

相比初中階段的其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生有創(chuàng)造性、系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維能力，只有這樣才能高效、高質(zhì)的學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。而學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不僅有助于上述目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而且還能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和外界的聯(lián)系，也能夠讓學(xué)生更順利地解決生活中一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和效果的提升有著很好的促進(jìn)作用，因此，我們需要將其落到實(shí)處。

一、 由易入難，循序漸進(jìn)，增加建模信心

眾所周知，成功的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚴谷艘鈿怙L(fēng)發(fā)，雄心勃勃，而失敗的經(jīng)驗(yàn)容易使人心灰意冷，喪失信心，因此，幫助學(xué)生建立建模的自信心，是讓學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)模型并深入探究數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。尤其是對(duì)于農(nóng)村的初中生來(lái)說(shuō)，由于成長(zhǎng)環(huán)境、自身能力、學(xué)習(xí)資源等各方面主客觀因素的影響，使得他們比較敏感，面對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)比較抽象和復(fù)雜的學(xué)科來(lái)說(shuō)，更容易喪失學(xué)習(xí)的自信心，因此，我們就需要堅(jiān)持由易到難、循序漸進(jìn)的基本原則，來(lái)逐漸地增加學(xué)生建模的自信心，有了自信心之后再逐漸地深入，層層遞進(jìn)，學(xué)生就會(huì)更加接受這一內(nèi)容，也會(huì)逐步收獲更好的學(xué)習(xí)效果。

例如，我在教學(xué)七年級(jí)方程這一章的內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)計(jì)算產(chǎn)品的利潤(rùn)這類題目有更好的把握，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。就堅(jiān)持由易到難的基本原則，層層遞進(jìn)。即，首先為學(xué)生提供了一個(gè)比較簡(jiǎn)單，又與他們實(shí)際生活密切相關(guān)的商場(chǎng)打折的問(wèn)題“某款熱銷童裝標(biāo)價(jià)為150元，六一兒童節(jié)期間降價(jià)為8折出售，商家仍可獲利20%。求該童裝的進(jìn)貨價(jià)?！痹谖业囊龑?dǎo)和幫助下，學(xué)生們建立了“（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）/進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)率”這一數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)這個(gè)模型列出了方程，順利地解決了這一問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，我又給學(xué)生出了這樣一個(gè)題目“雙桃精細(xì)化工廠以80元/箱的價(jià)格購(gòu)進(jìn)60箱原材料，準(zhǔn)備由1號(hào)和2號(hào)兩車間全部用于生產(chǎn)染色劑。1號(hào)車間用每箱原材料可生產(chǎn)出染色劑12千克，需耗水4噸；2號(hào)車間引進(jìn)節(jié)能技術(shù)，耗水量能夠減少50%。2號(hào)車間染色劑的產(chǎn)出率比1號(hào)車間少2kg。已知染色劑售價(jià)為30元/kg，成本當(dāng)中水費(fèi)5元/t。為貫徹節(jié)能減排的號(hào)召，工廠要求總共用水不超過(guò)200t。請(qǐng)你為雙桃化工廠設(shè)計(jì)一份生產(chǎn)規(guī)劃安排，使得生產(chǎn)的這批染色劑在保證用水不超標(biāo)的情況下獲利最多？并預(yù)算出最大獲利是多少？”這道題目看似很復(fù)雜，但是有了第一道題的經(jīng)驗(yàn)，我引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)尋找關(guān)鍵詞，建立數(shù)學(xué)模型，之后，在我們的共同努力下，學(xué)生建立了“利潤(rùn)=產(chǎn)品總售價(jià)﹣購(gòu)買(mǎi)原材料成本﹣水費(fèi)”這一數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而輕松地解決了這一問(wèn)題，就這樣，我逐步提升，逐步加深難度，最終讓學(xué)生對(duì)利潤(rùn)這一模型有了更深刻的把握。

二、 把握方向，模型歸類，提高建模效率

通過(guò)對(duì)近年來(lái)中考試卷和其他試卷的分析可知，對(duì)學(xué)生模型建立和歸納的能力提出了更高的要求，因此，我們?cè)趯?shí)踐教學(xué)的過(guò)程中，就需要把握新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本方向，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)系列的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行模型歸類，歸類之后，再建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)然會(huì)收到更好的教學(xué)效果。而在此過(guò)程中，需要我們注意以下幾個(gè)基本點(diǎn)：第一，堅(jiān)持公平、公正的原則，平等的對(duì)待每一位學(xué)生；第二，給予每一位學(xué)生更多的關(guān)心和愛(ài)護(hù)，針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助，來(lái)提升每一位學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、建立數(shù)學(xué)模型的自信心；第三，注重觀察和記錄學(xué)生的參與和反饋情況，不斷的調(diào)整方案，以此來(lái)更快的增加學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的自信心，逐步收獲更好的學(xué)習(xí)效果。

例如，我在實(shí)踐教學(xué)的過(guò)程中就經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型歸類，對(duì)于所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)、四邊形、勾股定理、相似三角形、全等三角形、圓、坐標(biāo)方位等知識(shí)，我就讓學(xué)生將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化成集合模型來(lái)求解；對(duì)于一元一次、一元二次方程以及不等式等內(nèi)容，我就引導(dǎo)學(xué)生利用方程或不等式的模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；對(duì)于一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的相應(yīng)問(wèn)題則引導(dǎo)學(xué)生將其統(tǒng)統(tǒng)的轉(zhuǎn)化成函數(shù)的模型來(lái)解決。這樣進(jìn)行歸類之后再建立模型，當(dāng)然會(huì)更加高效、高質(zhì)。

三、 注重實(shí)踐，自我歸納，掌握模型思想

讓學(xué)生自主去探索、分析、研究、總結(jié)，進(jìn)而歸納出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，能夠讓學(xué)生通過(guò)這一過(guò)程對(duì)模型中涵蓋的數(shù)學(xué)思想有更深刻的理解，當(dāng)然也就會(huì)收獲更好的學(xué)習(xí)效果。因此，在實(shí)踐教學(xué)的過(guò)程中，我們要有意識(shí)的引導(dǎo)和幫助學(xué)生，扮演好促進(jìn)者、輔導(dǎo)者的角色，將課堂的主體地位還給學(xué)生，讓學(xué)生自主歸納出更多的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，從而幫助其達(dá)到印象深刻的理想教學(xué)效果。

例如，在讓學(xué)生解決“一艘海上巡邏船接到海上指揮中心緊急通知：有一艘漁船在指揮中心北偏西60°方向的某地遇險(xiǎn)，要求巡邏船馬上前去救援。此時(shí)遇險(xiǎn)漁船位于海上巡邏船北偏西30°方向上，海上巡邏船位于指揮中心北偏西75°方向上，已知兩地相距12海里。求海上巡邏船與遇險(xiǎn)漁船間的距離？”這個(gè)題目時(shí)，我就將學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，之后讓學(xué)生來(lái)自主建立模型，通過(guò)討論，學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的思想為根本，建立出了相應(yīng)的幾何模型，結(jié)合所畫(huà)出的幾何圖形，再利用三角函數(shù)的知識(shí)，順利的解決了這一問(wèn)題。

總的來(lái)說(shuō)，研究出更多行之有效的策略和方法來(lái)提高農(nóng)村初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力不僅是新課改的要求，也是農(nóng)村初中學(xué)生的訴求，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的捷徑。所以，我們一線農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師有責(zé)任和義務(wù)將其落到實(shí)處。而本文所提出的由易入難，循序漸進(jìn)；把握方向，模型歸類；注重實(shí)踐，自我歸納三個(gè)策略就是為了增加學(xué)生建模的自信心，提高建模的效果，并使得學(xué)生深入的掌握模型的思想，最終更好的應(yīng)用模型解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

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作者簡(jiǎn)介：

張強(qiáng)和，福建省龍巖市，福建龍巖市上杭縣溪口中學(xué)。