江蘇常州市武進(jìn)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)分校 陳小彬

數(shù)學(xué)，是思維的體操。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，也是核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教育最關(guān)鍵的價(jià)值訴求。信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，處于支配地位的科技會(huì)重建學(xué)生與教師的關(guān)系，使教學(xué)的方式和內(nèi)容更加多元、靈活，更加便捷?！皳屪バ畔⒒瘷C(jī)遇，助推教育公平；致力于創(chuàng)新，以信息化助推優(yōu)質(zhì)資源”等大背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)如何利用技術(shù)改變“教”與“學(xué)”的方式？3D建模軟件應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，已經(jīng)成為當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的迫切需求?！?D建?！蓖ㄟ^新形象的方式，幫助學(xué)生有效建立“空間觀念”，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維可視化。

一、“3D建模”應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值與意義

1.“3D建?！弊寣W(xué)生的數(shù)學(xué)思維從“平面”走向“立體”

在幫助學(xué)生建構(gòu)空間觀念的知識(shí)時(shí)，往往教師不斷在培養(yǎng)學(xué)生的“聯(lián)想”能力，空間想象能力的培養(yǎng)是兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。3D建模技術(shù)的應(yīng)用，就能夠幫助學(xué)生更好地建構(gòu)空間觀念，甚至為空間觀念比較薄弱的學(xué)生提供一個(gè)思考的支架，找到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從“平面”走向“立體”。

2.“3D建?！弊寣W(xué)生的數(shù)學(xué)探究從“自發(fā)”走向“自覺”

在平時(shí)的課堂中，我們學(xué)立體幾何、學(xué)數(shù)學(xué)，用三角尺、直尺、圓規(guī)等輔助解決問題。在數(shù)字時(shí)代，很多數(shù)字工具，搭建支架，解決了我們沒有工具支持下很難解決的問題。如圓柱、圓錐、球體等很多立體圖形，在學(xué)生借助常用的數(shù)學(xué)工具，依然難以解決空間建構(gòu)的難點(diǎn)，3D建模軟件的應(yīng)用，給學(xué)生提供更多探究的空間，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究從“自發(fā)”走向“自覺”。

3.“3D建?！弊寣W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法從“模仿”走向“獨(dú)創(chuàng)”

思維的獨(dú)創(chuàng)性是指獨(dú)立思考創(chuàng)造出有社會(huì)（或個(gè)人）價(jià)值的具有新穎性成分的成果的智力品質(zhì)。“3D建?！睘閷W(xué)生提供多材料、多方式、多渠道的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生在現(xiàn)成資料的基礎(chǔ)上，利用建模技術(shù)，從一維思考走向三維立體，既有直觀想象，又有真實(shí)體驗(yàn)，立體構(gòu)思，形成思維與想象的有機(jī)統(tǒng)一，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從“模仿”走向“獨(dú)創(chuàng)”。

二、“3D建?！保核季S可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂重建策略

1.立體圖形精準(zhǔn)加工，喚醒文本的思維可能

好的數(shù)學(xué)文本一定具有引發(fā)思維的可能性，但可能性如何轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)，引發(fā)學(xué)生的有效思維，我們需要尋求技術(shù)媒介的支撐，通過技術(shù)對(duì)文本進(jìn)行適切兒童心理規(guī)律與年齡特點(diǎn)的精準(zhǔn)加工。為了達(dá)到直擊學(xué)生思維的數(shù)學(xué)課堂，需要學(xué)習(xí)工具的設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)空間的設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)場(chǎng)景的設(shè)計(jì)，要借助技術(shù)與傳統(tǒng)課堂“并行”。

如蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《觀察物體》：

利用“DesignSpark Mechanical,非CAD工程師的三維設(shè)計(jì)軟件”就可以簡(jiǎn)單快捷地創(chuàng)造出正方體，再按照要求進(jìn)行擺放，學(xué)生在創(chuàng)建、擺放的過程中，已經(jīng)感悟到了空間觀念，經(jīng)歷了動(dòng)手操作的全過程，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的建構(gòu)。充分利用技術(shù)，開放的文本空間、有效的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，喚醒文本的思維可能，讓文本真正成為思維的可能，讓學(xué)習(xí)場(chǎng)景與學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)聯(lián)，浸潤(rùn)式地學(xué)習(xí)，喚醒學(xué)生的思維可能。

2.借助技術(shù)問題驅(qū)動(dòng)，激活思維的內(nèi)在動(dòng)力

數(shù)學(xué)問題是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法解決的一種情景狀態(tài)。如果把一個(gè)數(shù)學(xué)問題看作一個(gè)系統(tǒng)，那么這個(gè)系統(tǒng)中至少有一個(gè)要素是學(xué)生還不知道的。因此，選擇問題的時(shí)候，要關(guān)注問題本身是否能夠引發(fā)學(xué)生思考。為了讓學(xué)生有更大的思維空間，更好地引發(fā)學(xué)生思維沖突，問題來源應(yīng)盡可能來自學(xué)生。3D建模很好地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)探索的空間，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了具有思維挑戰(zhàn)的問題。

如蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱體、圓錐體》：

直觀想象對(duì)于小學(xué)生的認(rèn)知水平來說，是比較抽象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，借助3D軟件，讓抽象問題形象化，順應(yīng)了兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

培養(yǎng)立體圖形觀是立體幾何教學(xué)的重要目標(biāo)。利用“DesignSpark Mechanical,非CAD工程師的三維設(shè)計(jì)軟件”代替黑板作立體圖，就會(huì)變得方便、高效。在畫圖的過程中，學(xué)生的立體圖形觀自然而然形成。而且教師也無須講解太多，整個(gè)教學(xué)過程可以行云流水。學(xué)生經(jīng)歷了“畫長(zhǎng)方形—選擇旋轉(zhuǎn)軸—旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)面—形成圓柱體”這樣的過程，對(duì)這個(gè)圓柱體的形成要素記憶非常深刻，對(duì)“面動(dòng)成體”空間觀念的建構(gòu)有著重要意義。

3.巧用軟件動(dòng)手“做”，引領(lǐng)思維的縱深發(fā)展

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成、完善和不斷發(fā)展的過程，這種過程在同化、順應(yīng)的作用下，將新的數(shù)學(xué)知識(shí)與已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互整合而實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)決定學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的水平和質(zhì)量，教學(xué)時(shí)，利用3D軟件引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，在操作、演示、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐的過程中，教師可以有機(jī)會(huì)“觀察”學(xué)生的思維路徑、方向與狀態(tài)，靈活調(diào)整自己的教學(xué)，以更好地培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如：一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓形。

（1）搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）大棚內(nèi)的空間大約有多大？

（1）計(jì)算半個(gè)圓柱體的表面積；

（2）計(jì)算半個(gè)圓柱體的體積。

這類問題，學(xué)生沒有一個(gè)抓手，往往就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，探索課程從一張張用于記錄、閱讀、寫作的課桌轉(zhuǎn)變?yōu)橐粡堄糜趯?shí)踐、協(xié)作、創(chuàng)造的工作臺(tái)是時(shí)代發(fā)展的需求。3D軟件的可操作性，點(diǎn)燃了學(xué)生的創(chuàng)造熱情、思考熱情。

學(xué)生通過自己創(chuàng)作得到的立體圖形——小小的3D圖，外化并折射出學(xué)生不同的思維線索、路徑和水平，這些給教師了解學(xué)生的思維現(xiàn)狀，進(jìn)而做出有針對(duì)性的引導(dǎo)提供了可靠的技術(shù)支持。讓思維有一個(gè)生長(zhǎng)的過程，就不會(huì)出現(xiàn)教師的理解代替學(xué)生的理解，通過技術(shù)情境體驗(yàn)的維度是多樣的，讓學(xué)生們更多地身處真實(shí)、復(fù)雜的情境之中，并且能夠暴露思維的足跡，不斷迭代，發(fā)展思維。

4.情境再現(xiàn)“說”出來，讓思維動(dòng)態(tài)展現(xiàn)

語言是思維的外化。借助語言，我們可以通過“畫”把思維展現(xiàn)出來。語言，是教師了解學(xué)生思維水平的最好載體。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要克制自己“教”“說”的欲望，盡可能給學(xué)生創(chuàng)造更多表達(dá)的時(shí)間和空間，學(xué)生自主表達(dá)、自由表達(dá)、充分表達(dá)，并在對(duì)話、溝通、質(zhì)疑、答辯的過程中，展現(xiàn)、發(fā)展和提升思維。利用技術(shù)，實(shí)現(xiàn)真實(shí)情境再現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生語言表達(dá)的最好場(chǎng)域，通過學(xué)生的語言展示，給教師觸摸學(xué)生的思維軌跡創(chuàng)造了極佳的條件。

如：

在長(zhǎng)方體中間挖去一個(gè)最大的圓柱，求剩下的面積是多少。長(zhǎng)方體有怎樣的特征？

學(xué)生在實(shí)踐操作中，復(fù)現(xiàn)真實(shí)情境，為空間觀念的形成找到了支架。語言給了學(xué)生展現(xiàn)思維的機(jī)會(huì)，也給了教師把握學(xué)生思維的機(jī)會(huì)，更給了教師引導(dǎo)學(xué)生的思維由零散走向系統(tǒng)、從膚淺走向深刻的機(jī)會(huì)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，要關(guān)注學(xué)生的語言，并透過語言“看到”學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生的思維發(fā)展。

用搜索初探，用視頻感受，用百科深究，用云存儲(chǔ)和在線文檔研討，用管理平臺(tái)加反饋，用3D建模建構(gòu)空間觀念。通過立體圖形精準(zhǔn)加工，喚醒文本的思維可能；借助技術(shù)問題驅(qū)動(dòng)、激活思維的內(nèi)在動(dòng)力；巧用軟件動(dòng)手“做”，引領(lǐng)思維的縱深發(fā)展；情境再現(xiàn)“說”出來，讓思維動(dòng)態(tài)展現(xiàn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從“平面”走向“立體”，讓數(shù)學(xué)探究從“自發(fā)”走向“自覺”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法從“模仿”走向“獨(dú)創(chuàng)”。