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        “簡單”練習課中的“不簡單”

        2019-08-27 04:14:30陸軼娜
        新教師 2019年6期
        關鍵詞:素養(yǎng)數(shù)學能力

        陸軼娜

        傳統(tǒng)的小數(shù)加減法練習課是讓學生熟練掌握小數(shù)加減法的計算技能,并能用小數(shù)加減法去解決生活中相應的數(shù)學問題。錢老師的練習課也圍繞這兩點設計了五個環(huán)節(jié):一是回憶并鞏固小數(shù)加減法的算法和算理;二是聯(lián)系生活的事例進行小數(shù)加減法的混合練習;三是三道加減混合算式比大小并計算;四是再次用小數(shù)加減法解決生活問題;五是綜合運用知識進行填數(shù)練習。簡簡單單的五個環(huán)節(jié),處處體現(xiàn)了錢老師對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關注與滲透,真正體現(xiàn)了“簡單”數(shù)學課的“不簡單”。

        一、教學目標定位的“不簡單”

        本節(jié)課的教學目標,錢老師定位為三點:(1)結(jié)合生活具體情境,運用知識遷移規(guī)律,讓學生進一步鞏固小數(shù)加減法的計算方法,能正確且較熟練地計算兩位小數(shù)的加減法,并能用自己喜歡的方法進行合理驗算;(2)能利用已有的信息發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題,并能運用小數(shù)加減法的有關知識,解決日常生活中的簡單實際問題;(3)在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生估算能力和簡算意識,滲透解題策略多樣化思想和優(yōu)化思想。

        我們知道,常規(guī)的數(shù)學練習課是以熟練基本的數(shù)學技能,并運用這些技能解決實際問題,從而提高解決問題能力為目的。錢老師除了考慮到這兩層意思外,還重點落實對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。史寧中教授曾用簡單明了的三句話來表述數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)容,那就是會用數(shù)學的眼睛觀察現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的語言描述現(xiàn)實世界,概括為三個詞就是數(shù)學抽象、數(shù)學推理和數(shù)學建模。細讀錢老師制訂的教學目標,如目標(2)中提到的學生提問能力的訓練就是引導學生從數(shù)學角度去思考,用數(shù)學的眼睛去觀察生活中的具體情境,并用數(shù)學的言語去表達生活中可能發(fā)生的事情;目標(3)中突出了對學生的估算能力的培養(yǎng)和簡算意識的強化,這對培養(yǎng)學生的數(shù)感極為有利。研究表明:精算主要激活腦左額葉下部,與大腦的語言區(qū)有明顯重疊;估算主要激活腦雙側(cè)頂葉下部,與大腦運動知覺區(qū)聯(lián)系密切。因此就教育價值來說,精算有利于培養(yǎng)學生的抽象能力,估算有利于培養(yǎng)學生的直觀能力。這兩個能力是學生核心素養(yǎng)中運算能力的根本。還有目標(3)提到的解題策略的多樣化及優(yōu)化思想,是數(shù)學思維的價值體現(xiàn)。從數(shù)學學科的本質(zhì)特征上看,學生的思維發(fā)展是數(shù)學學科落實核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn),對學生來說就是關鍵的數(shù)學能力。

        二、教學環(huán)節(jié)安排的“不簡單”

        本節(jié)課錢老師安排了四個大環(huán)節(jié),從基本練習到應用練習再到綜合練習,與一般的練習課結(jié)構(gòu)大同小異??慑X老師對每個環(huán)節(jié)的處理方式高人一籌。

        【環(huán)節(jié)1】

        師:仔細觀察。你找到了幾個小數(shù)?你有什么發(fā)現(xiàn)?(圖1)

        生:相對的兩個數(shù)相加的和都是10。

        師:你能具體說說,幾和幾相加是10?

        生:4.7+5.3=10,5.4+4.6=10。

        師:你們還有什么發(fā)現(xiàn)?

        生:這8個小數(shù)都是一位小數(shù)。

        師:那你能馬上找到這8個小數(shù)里誰最接近5嗎?

        同桌合作交流,再匯報。

        生:找到兩個,4.7和5.3。

        師:你能說說你是怎么想的?

        生:5-4.7=0.3,5.3-5=0.3。

        師:那其他的數(shù)與5相差多少呢?你能選個數(shù)算一算嗎?

        生:6.1-5=1.1,5-3.9=1.1。

        生:6.8-5=1.8,5-3.2=1.8。

        師:通過剛才的計算,你又有什么發(fā)現(xiàn)?

        生:相對的兩個數(shù)與5相差的數(shù)一樣。

        這一環(huán)節(jié)是小數(shù)加減法的基本練習。錢老師一改傳統(tǒng)單調(diào)的計算形式,采用觀察小數(shù)的特點,讓學生在發(fā)現(xiàn)中自覺進行小數(shù)加減法的練習。這一細節(jié)的變化就把學生被動計算變成主動計算。學生在尋找數(shù)的特點時就會自主進行小數(shù)加減法的計算,讓單純的計算為發(fā)現(xiàn)規(guī)律服務。

        【環(huán)節(jié)2】

        1. 買舟山特產(chǎn):熟魚片,10.25元;魷魚絲,4.6元;小黃魚,8.75元。

        師:你能根據(jù)這三個特產(chǎn),提兩步計算的數(shù)學問題嗎?同桌合作商量一下。

        2. 購買圖書:《趣味折紙》,8.35元;《童話大王》,8.40元;《海洋世界》,7.15元;《數(shù)學家的故事》,7.65元。

        師:請大家讀一讀這四種書的單價,你有什么感覺?

        師:你能根據(jù)這些信息提出比較新鮮的數(shù)學問題嗎?

        這兩題都是小數(shù)加減法的應用。錢老師結(jié)合學生的生活經(jīng)驗,采用學生自己提出問題自己解決問題的學習方式,在交流時讓學生的“想”在前,給每個學生參與思考的機會。雖說同樣是用數(shù)學的語言“說”現(xiàn)實世界,可錢老師的立意點就呈現(xiàn)出梯度,要求逐步提高。第1題應用,錢老師明確要求提兩步計算的數(shù)學問題,課始學生已練習過兩個小數(shù)的加減法,這里就上升到三個數(shù)的小數(shù)加減混合運算,練習的題目來自學生,完全體現(xiàn)學生的主體意識。第2題,錢老師用詞語“新鮮”刺激學生的思考,學生就想著要與原來提的問題不一樣,學生的潛能得到開發(fā),想到的問題與教師不謀而合:“30元錢買這四種書各一本,夠了嗎?”教師的“巧妙問”引出學生的“精彩問”,解決這一問題的過程體現(xiàn)了對學生估算能力的培養(yǎng)。為了進一步培養(yǎng)學生的估算能力,錢老師還安排了三個與生活相關的數(shù)學問題,分別是:(1)如果小英只有15元,她只能買哪兩本書?(2)這些書小英都喜歡,但小英最終只買了兩本,付給售貨員16元就夠了,猜猜她可能買的是哪兩本書?(3)如果小英買了《趣味折紙》和《數(shù)學家的故事》,付給售貨員20元,應找回多少元?這三個問題都是開放性問題,有的是解法上的開放,有的是結(jié)果上的開放。問題(1)與(2)中雖說沒有出現(xiàn)“大約”或“請你估一估”等特征明顯的字詞來體現(xiàn)估算,但學生會根據(jù)實際背景自然想到以估算的方式來解決問題,通過對給定的數(shù)量進行適當?shù)姆糯蠡蛘呖s小,然后湊整計算。這種先思考判斷,后具體計算的過程,不僅引發(fā)學生學習興趣,提高學生的計算能力,還能培養(yǎng)學生的直觀判斷能力,培養(yǎng)學生思維的靈活性。問題(3)雖說是精算,但有多種解決方法,體現(xiàn)了減法的性質(zhì),讓學生自然明白整數(shù)的運算性質(zhì)同樣適用于小數(shù),數(shù)學知識是相互聯(lián)系的。這體現(xiàn)了對數(shù)學核心素養(yǎng)之一——運算能力的滲透,要求學生能尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。錢老師在教學中要求學生能從教師創(chuàng)設的現(xiàn)實情境中看出數(shù)學問題,并從數(shù)學角度思考問題,用數(shù)學方法理解和解決實際問題,這都是數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。錢老師將對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)借助數(shù)學活動落到實處,簡單的小數(shù)加減應用體現(xiàn)出不簡單的數(shù)學價值。

        三、教學細節(jié)處理的“不簡單”

        同樣是對計算技能的培養(yǎng),一般的教師會出幾道習題讓學生練習,做完后反饋、交流計算方法,指出計算的注意點就結(jié)束,錢老師對學生計算技能的訓練別出心裁。如小數(shù)加減混合運算,要求學生能按運算規(guī)則合理計算,錢老師就設計了三道貌似相同的計算題:17.8-8.2+6.25,17.8+8.2-6.25,17.8-(8.2+6.25)。他先請學生觀察算式有什么特點,再請學生思考并計算,猜一猜哪一題結(jié)果最大,哪一題結(jié)果最小。該問題對學生來說就有點難度,于是錢老師就請他們先想一想再合作討論。學生在猜想中就需要用已有的數(shù)學經(jīng)驗進行推理,體現(xiàn)了對學生邏輯思維能力的要求。另外,本節(jié)課的拓展練習,錢老師設計了填數(shù)的練習:每次將1、3、5、7、9這五個數(shù)字分別填入每題的方框里,使所得的和最大、和最小、差最大、差最小,各是多少?(圖2)

        無論哪一種填法,這里的運算都需要學生的合情推理,即解決問題的合理思路或途徑。錢老師在具體處理時給學生足夠的時間去參與觀察、實驗、猜測、驗證等活動,并鼓勵學生有條理地思考,清楚地表達自己的思考過程。兩個活動都運用合作交流的學習方式,讓學生們在自主交流中進行合情推理。波利亞認為,良好的思維習慣不可能靠外部輸入獲得,只有靠練習才能獲得。在解決這兩道練習題時,錢老師幫助學生學會數(shù)學思維,怎么樣想得更清晰、更合理、更全面、更深入,這才是數(shù)學思維的獨特價值。

        (作者單位:浙江省舟山南海教育集團第三小學 責任編輯:王彬)

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