馬敬雄

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：數(shù)感是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本素養(yǎng)，是對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。可以說，數(shù)感是人們對(duì)數(shù)的感覺，就像美術(shù)有“美感”，音樂有“樂感”一樣。培養(yǎng)數(shù)感，現(xiàn)在已成為數(shù)學(xué)教育中的重要主題。當(dāng)然，數(shù)感并不是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而被定義出來的概念，它本身就貫穿于我們的生活中。如果將人類的思維分成理性思維和感性思維，數(shù)感就是基于充分的理性經(jīng)驗(yàn)和思考，而得到的一種感性直覺，它是理性思維和感性思維的匯合點(diǎn)。具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感悟能力。教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，以提高學(xué)生解決問題的能力呢？筆者將結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從三個(gè)方面加以闡述。

一、豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)，建立數(shù)感，提高解題能力

《課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)感作為十個(gè)核心概念之一，指出數(shù)感有助于學(xué)生理解數(shù)的意義，要求學(xué)生能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來表達(dá)和交流信息，能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?。同時(shí)，數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)潛移默化的過程，在教學(xué)中教師要充分利用自身及學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決身邊的實(shí)際問題。

數(shù)感的建立，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上起到的作用是滾雪球式的。教學(xué)中教師應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)是來源于生活，數(shù)字是用來表示具體事物的，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立。例如，在教學(xué)蘇教版四下“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”的過程中，由于學(xué)生年齡的限制及生活經(jīng)驗(yàn)的不足，很多學(xué)生對(duì)大數(shù)的感知能力有限，隨著數(shù)位的不斷增加，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到困難重重，而“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”這一單元教學(xué)主要任務(wù)是“加強(qiáng)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)”。因此筆者在教學(xué)中想方設(shè)法逐層遞進(jìn)，由易到難，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立。

首先，課件出示有關(guān)北京奧運(yùn)會(huì)的一些電視轉(zhuǎn)播收看人數(shù)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀出這些數(shù)，并說說是怎樣讀的;接著出示“個(gè)級(jí)和萬級(jí)的數(shù)位順序表”，并讓學(xué)生說說它們的順序是怎樣的，然后師生一起“一千萬一千萬”地?cái)?shù)數(shù)，適時(shí)地提問學(xué)生：10個(gè)一千萬是多少？（一億）最后重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考：一億有多大？同時(shí)，筆者通過課件出示一道練習(xí)題。

一枚1元的硬幣大約重6克，你們能推算出1億枚硬幣有多重嗎？

可以參看下表，以小組為單位共同推算。

這些硬幣用載重10噸的汽車來運(yùn)輸，需要多少輛汽車才能一次運(yùn)完？

在如何讓學(xué)生感知“一億到底有多大”的教學(xué)中，筆者特意增加了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：這些硬幣用載重10噸的汽車來運(yùn)輸，需要多少輛汽車才能一次運(yùn)完？為學(xué)生提供了貼近生活經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)素材，引導(dǎo)學(xué)生不斷地自覺運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析現(xiàn)實(shí)生活中的問題，提高感知能力，豐富他們的思維表象，為數(shù)感的發(fā)展提供基礎(chǔ)。接著，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)位順序以及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，這樣處理教材，更有利于突破教學(xué)的難點(diǎn)。

二、關(guān)注學(xué)生的生活體驗(yàn)，形成數(shù)感，提高思維深刻性

數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難測(cè)的印象，很大程度上是因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)脫離生活實(shí)際。數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)應(yīng)該與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，脫離生活實(shí)際的教學(xué)無法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感是學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)中形成的。生活是知識(shí)的源泉，是學(xué)生思維的訓(xùn)練場(chǎng)，只有豐富學(xué)生的生活體驗(yàn)，為學(xué)生提供豐富的生活表象，才能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)解決問題能力的提升。

如在“認(rèn)識(shí)公頃”一課的教學(xué)中，讓學(xué)生感知1公頃有多大是該課教學(xué)的難點(diǎn)。上課過程中，筆者利用多媒體課件，向?qū)W生出示例題。

①我們教室的面積是80? ? ? ? ? ，需要? ? ? ? 個(gè)這樣的教室，面積才能達(dá)到1公頃。

②我們城陽中心小學(xué)的校園面積是1? ? ? ? ?。

③福安市體育場(chǎng)的面積是1.2? ? ? ? ? ?。

④一塊面積1公頃的正方形土地，它的邊長(zhǎng)是? ? ? ? ? ? ?米，閉上眼睛想一想，它的面積有多大？

要讓學(xué)生建立一個(gè)清晰的“公頃”單位表象，需要不斷地累積學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，不斷提高學(xué)生的思維感知能力，單憑教師的語言描述是不夠深刻的，需要讓學(xué)生以表象中的具體場(chǎng)所與新認(rèn)識(shí)的面積大小進(jìn)行比較分析，從而正確估計(jì)、判斷新場(chǎng)所的面積大小，更好地解決數(shù)學(xué)問題。

三、提供感興趣的素材，在解決問題中升華數(shù)感

數(shù)感不是能“教”會(huì)的，數(shù)感是隨著對(duì)數(shù)的探索而逐漸發(fā)展，可以在各種情況下對(duì)數(shù)有形象地感知，不通過計(jì)算也能建立數(shù)之間的聯(lián)系;學(xué)生數(shù)感的提高，是從他們的經(jīng)驗(yàn)中獲得的。有些學(xué)生之所以數(shù)感差，并不是因?yàn)樗麄儧]有天賦，而是探索數(shù)的經(jīng)驗(yàn)太少。教師聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際來遴選案例進(jìn)行教學(xué)，不僅符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有利于提升學(xué)生知識(shí)的接受水平，也有利于學(xué)生結(jié)構(gòu)認(rèn)知體系的形成。

讓學(xué)生獲得探索數(shù)感的經(jīng)驗(yàn)，需要教師提供學(xué)生感興趣的素材。如在教學(xué)蘇教版六上“利息”一課時(shí)，課本中提供的存款數(shù)據(jù)較小，可以利用計(jì)算利息的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生感受到100萬元、500萬元等錢數(shù)的大小，提高他們的感性認(rèn)識(shí)。在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)時(shí)，不能把學(xué)生的思維局限在課本之中，避免單一的教學(xué)方法，而應(yīng)從生活實(shí)際出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)廣闊的生活中去，為學(xué)生提供感興趣的生活素材，不但讓學(xué)生知道利息的計(jì)算方法，而且讓學(xué)生通過課前調(diào)查、課后實(shí)踐等活動(dòng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，在興趣中實(shí)踐，才能獲得終身發(fā)展必備的知識(shí)和技能。

在教學(xué)完例題后，筆者向?qū)W生展示這樣一道練習(xí)題：小華的爸爸在銀行中存入了100萬元，整存整取一年，銀行一年期的年利率是1.75%，到期后，爸爸打算用利息來維持明年一家的日常開支，請(qǐng)你幫助小華算一算，他家一個(gè)月的開支是多少元，你有什么感受？學(xué)生通過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，一年可以得到利息17500元，小華家一個(gè)月平均可以開支1458.3元，按當(dāng)下的物價(jià)水平不夠維持家庭日常開支，需要200萬，甚至于300萬存款的利息才夠維持一個(gè)家庭的日常開支。這個(gè)例題不但能讓學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)知識(shí)，而且能讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中升華對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)良好的生活習(xí)慣。

總之，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，學(xué)生的體驗(yàn)學(xué)習(xí)不可少，教師在教學(xué)中不但要引導(dǎo)學(xué)生用“腦”解決問題，更要用“心”去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師平時(shí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，切實(shí)有效地提高學(xué)生的解題能力。

（作者單位：福建省福安市城陽中心小學(xué)? ? 責(zé)任編輯：王振輝）