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        數(shù)學(xué)思想與原理在化學(xué)試題解答中的使用

        2019-08-26 08:05:06
        數(shù)理化解題研究 2019年22期
        關(guān)鍵詞:化學(xué)試題數(shù)學(xué)計(jì)算表達(dá)式

        劉 宇

        (四川省瀘州市瀘縣二中化學(xué)組 646106)

        數(shù)形結(jié)合、方程式計(jì)算、對數(shù)計(jì)算等等都是數(shù)學(xué)計(jì)算中的基本問題,在化學(xué)試題中常常需要借助這些數(shù)學(xué)原理進(jìn)行分析和解答問題,在解答過程中我們需要熟練運(yùn)用這些原理、思想,同時(shí)也需要牢記化學(xué)原理和規(guī)則,巧妙的使用數(shù)學(xué)原理.

        一、數(shù)形結(jié)合思想在化學(xué)試題的運(yùn)用

        化學(xué)反應(yīng)(溶液中的復(fù)分解反應(yīng)、氧化還原反應(yīng))過程可能涉及與量相關(guān)的連續(xù)反應(yīng),這些反應(yīng)在試劑加入量差異時(shí)產(chǎn)物種類或者實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象出現(xiàn)差異,分析、總結(jié)時(shí)可采用圖形形式進(jìn)行表達(dá).

        例1向含S2-、Fe2+、Br-、I-各0.1 mol的溶液中通入Cl2,通入Cl2的體積(標(biāo)準(zhǔn)狀況)和溶液中相關(guān)離子的物質(zhì)的量關(guān)系圖正確的是( ).

        答案:C

        知識積累與量有關(guān)的連續(xù)反應(yīng)在溶液中的復(fù)分解反應(yīng)較為常見,如:(1)向含Al3+的溶液中逐滴加入OH-可表示為:

        (3)向NaOH溶液中通入CO2可表示為:

        本題為氧化還原反應(yīng),氯氣能依次將S2-、Fe2+、Br-、I-(還原性:S2->I->Fe2+>Br-)氧化,結(jié)合各離子的物質(zhì)的量均為0.1 mol,該過程可表示為:

        二、數(shù)學(xué)計(jì)算能力在化學(xué)計(jì)算題的體現(xiàn)

        化學(xué)學(xué)科也是一門理科學(xué)科,化學(xué)計(jì)算是化學(xué)試題的一類重要考題,數(shù)學(xué)的計(jì)算在化學(xué)試題中的應(yīng)用廣泛,借助于數(shù)學(xué)計(jì)算表達(dá)式和化學(xué)計(jì)算原理能快速、準(zhǔn)確的解答化學(xué)計(jì)算試題.

        例2 (2019瀘州一診)298K時(shí),向10mL 0.05mol/L CuCl2溶液中滴加0.1mol/L的Na2S溶液,滴加過程中溶液中-lgc(Cu2+)與Na2S溶液體積(V)的關(guān)系如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是( ).

        已知:Ksp(ZnS)=3×10-25

        A.根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計(jì)算可知Ksp(CuS)的數(shù)量級為10-36

        C.A、B、C三點(diǎn)中,水的電離程度最小的是B點(diǎn)

        D.相同條件下,若改為0.05 mol/L ZnCl2溶液,反應(yīng)終點(diǎn)b沿虛線上方移動(dòng)

        答案:D

        三、化學(xué)表達(dá)與數(shù)學(xué)表達(dá)的差異

        化學(xué)反應(yīng)涉及相關(guān)表述與化學(xué)計(jì)算,運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算能快速解答化學(xué)計(jì)算題,但在解答過程中還要特別關(guān)注數(shù)學(xué)表達(dá)與化學(xué)表達(dá)之間的差異.

        A.NaHA:c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(OH-)

        B.NaHA:c(Na+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)

        C.Na2A:c(Na+)>c(A2-)>c(OH-)>c(H+)

        D.H2A:c(H+)=c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-)

        答案:B

        四、化學(xué)模型的化學(xué)意義

        數(shù)學(xué)表達(dá)式與化學(xué)表達(dá)式在呈現(xiàn)意義上存在差異,數(shù)學(xué)計(jì)算與化學(xué)計(jì)算上也有差異,化學(xué)計(jì)算中涉及特殊的化學(xué)物質(zhì)時(shí),可能對計(jì)算式的取舍還有相關(guān)約束與取舍要求.

        例4 400 K、101.3 kPa時(shí),1.5 L某烴蒸氣能在aL氧氣中完全燃燒,體積增大至(a+3) L(相同條件下).請回答下列問題:

        (1)該烴在組成上必須滿足的基本條件是____.

        (2)當(dāng)a=10 L時(shí),該烴可能的分子式為____.

        答案(1)該烴分子中氫原子數(shù)為8 (2)C4H8或C3H8

        解題思路(1)根據(jù)烴完全燃燒的通式和差量法可以求解,即:

        1 L

        1.5 L

        [a+3-(a+1.5)] L

        根據(jù)正比關(guān)系解得y=8.

        (2)由于該烴在O2中完全燃燒,故O2足量,即1.5(x

        易錯(cuò)點(diǎn)撥本題第(2)問,已經(jīng)確定分子式為CxH8,通過分析x≤14/3,從數(shù)學(xué)上講,該化學(xué)式有無數(shù)種可能,但從化學(xué)上講,CxH8是一類有機(jī)物,x首先必須是正整數(shù);同時(shí)8≤2x+2,即x≥3,因此x只能取3或者4.

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