竇偉元，張樂(lè)樂(lè)，周 挺，劉長(zhǎng)青，張海峰

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2.中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130062)

國(guó)內(nèi)某型動(dòng)車(chē)組牽引電機(jī)采用體懸式，即通過(guò)萬(wàn)向軸將牽引力或制動(dòng)力由牽引電機(jī)傳遞到輪對(duì)上的齒輪箱，該懸掛方式有助于降低一系簧下質(zhì)量和輪軌作用力。由于電機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量較大，目前使用1對(duì)鑄鋁橫梁共同承擔(dān)電機(jī)系統(tǒng)重量，通過(guò)吊裝方式連接于車(chē)體。鑄鋁橫梁作為電機(jī)系統(tǒng)主要承載結(jié)構(gòu)，整體呈樹(shù)狀對(duì)稱拓?fù)湫问?，?nèi)部為空腔且?guī)в欣甙逖a(bǔ)強(qiáng)，設(shè)計(jì)壽命要求滿足1.2×107km運(yùn)營(yíng)里程。鑄鋁橫梁載荷來(lái)源包括由車(chē)體振動(dòng)引起的大質(zhì)量電機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)和電機(jī)自身驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，其中電機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)由軌道激擾引起，經(jīng)轉(zhuǎn)向架懸掛系統(tǒng)→車(chē)體傳遞到鑄鋁橫梁；驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩通過(guò)牽引電機(jī)經(jīng)傳動(dòng)軸作用于鑄鋁橫梁。鑄鋁橫梁采用A357-T6鋁合金鑄造工藝，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)通常存在鑄造缺陷(氣孔、縮孔等)，初始缺陷狀態(tài)復(fù)雜，且服役條件下所受載荷類型不唯一、產(chǎn)品未知的初始應(yīng)力狀態(tài)經(jīng)服役后更加復(fù)雜，采用現(xiàn)有方法難以直接評(píng)估結(jié)構(gòu)的累積損傷及剩余壽命。

目前，常用的軌道車(chē)輛結(jié)構(gòu)疲勞性能的評(píng)估、預(yù)測(cè)方法包括實(shí)車(chē)測(cè)試、臺(tái)架試驗(yàn)和仿真分析。實(shí)車(chē)測(cè)試成本較高，雖由真實(shí)線路作為測(cè)試條件的數(shù)據(jù)更加可信可靠，但對(duì)數(shù)據(jù)處理和過(guò)濾的要求較高；臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)或模擬實(shí)際激擾，通過(guò)作動(dòng)器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載，需合理設(shè)計(jì)載荷和輸入信號(hào)；仿真分析成本最低，可用于探查復(fù)雜結(jié)構(gòu)難以貼片位置的應(yīng)力狀態(tài)，其結(jié)果準(zhǔn)確性依賴于仿真模型和邊界條件。劉德剛等[1]基于實(shí)測(cè)載荷和材料S—N(其中S為應(yīng)力幅值，N為疲勞壽命循環(huán)次數(shù))曲線，通過(guò)有限元仿真分析轉(zhuǎn)8A型轉(zhuǎn)向架側(cè)架危險(xiǎn)部位并預(yù)測(cè)其疲勞壽命。王萌等[2]通過(guò)對(duì)線路實(shí)測(cè)載荷與動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)關(guān)系的解耦，實(shí)現(xiàn)對(duì)各載荷損傷影響程度的評(píng)估。張濤等[3]通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)多頻帶激勵(lì)條件下高速列車(chē)齒輪箱結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的識(shí)別。鄔平波等[4]建立C64K型提速貨車(chē)的非線性動(dòng)力學(xué)模型，分析其在沈大線運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)K2型轉(zhuǎn)向架側(cè)架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并采用仿真方法對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。樸明偉等[5]以高速列車(chē)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型為載體，研究空氣彈簧特性對(duì)垂向振動(dòng)的影響，結(jié)果表明曲線半徑和垂向彎曲模態(tài)振型對(duì)車(chē)體垂向振動(dòng)影響顯著。王珊珊等[6]研究表明彈性模型對(duì)車(chē)體振動(dòng)加速度影響顯著，仿真結(jié)果與翟婉明等[7]進(jìn)行的線路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好。Miner準(zhǔn)則作為等損傷線性疲勞累積損傷理論，未考慮載荷順序及譜塊中載荷間的相互影響[8]，嵇應(yīng)鳳等[9]研究表明隨機(jī)譜塊載荷下Miner準(zhǔn)則精度與Manson準(zhǔn)則和Corten-Dolan準(zhǔn)則相當(dāng)，且模型計(jì)算簡(jiǎn)單，易于應(yīng)用。徐慶元等[10]基于Miner線性累積損傷模型研究無(wú)砟軌道鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在組合載荷下的疲勞特性。陳道云等[11]提出基于分段函數(shù)的結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力譜擬合方法，該模型應(yīng)力譜采用Miner線性累積損傷模型的結(jié)果與實(shí)測(cè)譜損傷趨勢(shì)一致。上述研究中針對(duì)壽命預(yù)測(cè)通常采用單一仿真或在線測(cè)試的方式，無(wú)法全面追蹤結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)或明確實(shí)際結(jié)構(gòu)在承載條件下的累積損傷，可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偏于危險(xiǎn)或過(guò)于保守。

本文針對(duì)服役一定里程后鑄鋁橫梁剩余壽命預(yù)測(cè)，考慮其不確定性(初始損傷和內(nèi)部缺陷未知、材料S—N曲線離散性等)，假設(shè)剩余壽命累積損傷可通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)累積損傷進(jìn)行等效表征，通過(guò)動(dòng)力學(xué)和有限元仿真分析手段建立鑄鋁橫梁應(yīng)力譜，利用線性累積損傷評(píng)估方法實(shí)現(xiàn)對(duì)服役鑄鋁橫梁剩余壽命的預(yù)測(cè)。以試驗(yàn)輔助驗(yàn)證仿真分析，由仿真全面評(píng)估鑄鋁橫梁剩余壽命，該方法可為我國(guó)高速列車(chē)同等類型結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測(cè)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 服役鑄鋁橫梁剩余壽命預(yù)測(cè)方法

結(jié)構(gòu)壽命通常基于大量疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，而服役一定里程后的鑄鋁橫梁具有殘余應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜、累積損傷難以量化、內(nèi)部初始損傷和缺陷未知等不確定性條件，導(dǎo)致難以基于已服役結(jié)構(gòu)直接預(yù)測(cè)鑄鋁橫梁剩余壽命。同時(shí)，Miner準(zhǔn)則認(rèn)為疲勞失效是不同(或相同)應(yīng)力水平下產(chǎn)生的損傷通過(guò)線性疊加達(dá)到臨界值時(shí)的結(jié)果，不同應(yīng)力水平造成的損傷相互獨(dú)立且僅與當(dāng)次循環(huán)載荷大小有關(guān)而與時(shí)序無(wú)關(guān)。由此，服役鑄鋁橫梁的全壽命累積損傷與分段累積損傷的關(guān)系為

D全壽命=D已服役+D試驗(yàn)+D未服役

(1)

式中：D全壽命為鑄鋁橫梁由服役初始到最終出現(xiàn)宏觀疲勞裂紋導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效時(shí)的全壽命累積損傷；D已服役為鑄鋁橫梁服役一定里程后的已服役累積損傷，此階段產(chǎn)生的累積損傷未知；D試驗(yàn)為對(duì)服役一定里程后的鑄鋁橫梁進(jìn)行N次等幅循環(huán)臺(tái)架疲勞試驗(yàn)產(chǎn)生的試驗(yàn)累積損傷，可通過(guò)試驗(yàn)和仿真分析進(jìn)行量化；D未服役為實(shí)際線路條件下鑄鋁橫梁可繼續(xù)服役里程對(duì)應(yīng)的損傷。

由式(1)可知，服役鑄鋁橫梁剩余壽命對(duì)應(yīng)的損傷可由D試驗(yàn)(試驗(yàn)后產(chǎn)生裂紋)或D試驗(yàn)+D未服役(未產(chǎn)生宏觀裂紋)進(jìn)行表征，可通過(guò)等幅循環(huán)載荷疲勞試驗(yàn)產(chǎn)生的累積損傷作為服役鑄鋁橫梁剩余壽命的評(píng)估依據(jù)。具體地，若經(jīng)107次加載，鑄鋁橫梁產(chǎn)生疲勞裂紋，則可認(rèn)為此時(shí)各評(píng)估點(diǎn)產(chǎn)生累積損傷對(duì)應(yīng)的換算里程即為鑄鋁橫梁最大剩余壽命；若經(jīng)107次加載，鑄鋁橫梁未產(chǎn)生疲勞裂紋，則采用此時(shí)各評(píng)估點(diǎn)累積損傷對(duì)鑄鋁橫梁剩余壽命進(jìn)行保守預(yù)測(cè)。

Miner線性累積損傷模型認(rèn)為累積損傷與壽命(承載次數(shù))的關(guān)系為

(2)

式中：D為累積損傷；ni為應(yīng)力譜中各級(jí)應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)；Ni為各應(yīng)力水平下的疲勞壽命；p為應(yīng)力譜級(jí)數(shù)。

對(duì)于具有不確定性影響因素的服役鑄鋁橫梁，其剩余壽命(里程)為

(3)

式中：LPre為剩余壽命預(yù)測(cè)里程；DLimit為經(jīng)過(guò)臺(tái)架疲勞試驗(yàn)產(chǎn)生的累積損傷，作為壽命預(yù)測(cè)的損傷基準(zhǔn)值；δj為實(shí)際線路中各工況占比；q為工況數(shù)；LSim為仿真分析計(jì)算的線路長(zhǎng)度，km；Dj為與之對(duì)應(yīng)的線路仿真工況累積損傷，由動(dòng)力學(xué)和有限元分析建立應(yīng)力譜，結(jié)合材料S—N曲線根據(jù)式(2)計(jì)算而得。

基于多體動(dòng)力學(xué)模型分析鑄鋁橫梁外載荷特性，將載荷作為經(jīng)靜載試驗(yàn)校驗(yàn)后有限元模型的邊界條件進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，結(jié)合雨流計(jì)數(shù)法，建立各評(píng)估點(diǎn)應(yīng)力譜；根據(jù)材料疲勞特性曲線，由上述疲勞試驗(yàn)獲得累積損傷作為預(yù)測(cè)基準(zhǔn)，結(jié)合仿真計(jì)算應(yīng)力譜實(shí)現(xiàn)服役鑄鋁橫梁剩余壽命預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 服役鑄鋁橫梁剩余壽命預(yù)測(cè)流程

2 基于線路工況的服役鑄鋁橫梁動(dòng)態(tài)載荷

2.1 車(chē)體—鑄鋁橫梁剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h3>

為獲得服役鑄鋁橫梁在實(shí)際線路工況下的動(dòng)態(tài)載荷，建立彈性化車(chē)體—鑄鋁橫梁動(dòng)力學(xué)分析模型。服役鑄鋁橫梁與牽引電機(jī)等組成體懸式電機(jī)系統(tǒng)，系統(tǒng)間相互作用使得鑄鋁橫梁受載狀態(tài)復(fù)雜，且由于鑄鋁橫梁吊裝于車(chē)體下方，以1階垂向彎曲為主的車(chē)體彈性振動(dòng)對(duì)鑄鋁橫梁的影響不可忽視。

基于車(chē)體和鑄鋁橫梁有限元模型，經(jīng)自由度縮減生成彈性體模型，通過(guò)主節(jié)點(diǎn)與懸掛系統(tǒng)和電機(jī)系統(tǒng)匹配組成剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖2所示。建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ陀蓮椥攒?chē)體、彈性鑄鋁橫梁、轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)、牽引電機(jī)系統(tǒng)及驅(qū)動(dòng)軸等組成，同時(shí)考慮懸掛系統(tǒng)阻尼及輪軌接觸等為非線性。

圖2 車(chē)體—鑄鋁橫梁剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

車(chē)體和鑄鋁橫梁前5階全自由度和縮減自由度后的模態(tài)頻率對(duì)比見(jiàn)表1。由表1可見(jiàn)，自由度縮減前后各階模態(tài)頻率誤差均小于0.1%，縮減模型滿足計(jì)算精度的需求。

2.2 線路工況及車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)

該型車(chē)運(yùn)營(yíng)時(shí)速為250 km·h-1，采用國(guó)內(nèi)200 km·h-1等級(jí)提速線路軌道譜[12]作為剛?cè)狁詈夏Ｐ途€路激擾輸入條件，其表達(dá)式為

表1 車(chē)體和鑄鋁橫梁的模態(tài)頻率對(duì)比

(4)

式中：P(f)為軌道譜擬合函數(shù)；f為軌道激擾的空間頻率；a，b，c，d，e，k均為軌道激擾特征參數(shù)，取值見(jiàn)表2。

表2 軌道激擾特征參數(shù)

國(guó)內(nèi)某高速鐵路7種典型線路工況(緩和曲線、曲線、直線段占比)見(jiàn)表3[13]。由表3可見(jiàn)，該線路中直線占比約70%，曲線占比約30%，其中小曲線半徑(≥3 km)占比2%。

表3 某線路曲線占比統(tǒng)計(jì)

剛?cè)狁詈夏Ｐ驮谥本€工況下車(chē)體地板中部位置的振動(dòng)加速度如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，車(chē)體垂向的振動(dòng)加速度幅值整體高于橫向，兩者峰值分別為0.61和0.49 m·s-2；車(chē)體垂向振動(dòng)加速度主要為分布在10 Hz以下的低頻振動(dòng)，而橫向振動(dòng)加速度是由頻率為10與20 Hz的振動(dòng)加速度疊加而成，2種振動(dòng)形式分別由彈性車(chē)體的垂向和橫向1階振型引起。

圖3 剛?cè)狁詈夏Ｐ椭熊?chē)體振動(dòng)加速度

2.3 鑄鋁橫梁動(dòng)態(tài)載荷

提取牽引電機(jī)與鑄鋁橫梁間彈簧力元載荷時(shí)程曲線，可知作用于鑄鋁橫梁的動(dòng)態(tài)載荷由大到小依次為垂向、橫向和縱向載荷，且垂向和橫向載荷遠(yuǎn)大于縱向載荷，如圖4所示。由圖4可知，作用于鑄鋁橫梁垂向載荷的頻率高于橫向載荷，兩者均為非對(duì)稱循環(huán)載荷；隨著曲線半徑的減小，垂向和橫向載荷絕對(duì)椎均隨之增大，其中垂向和橫向載荷的最大值分別為-6 900和1 200 N，表明小半徑曲線工況下鑄鋁橫梁承受的動(dòng)態(tài)載荷水平較大。

圖4 不同線路工況下鑄鋁橫梁動(dòng)態(tài)載荷

3 鑄鋁橫梁有限元模型及試驗(yàn)校驗(yàn)

鑄鋁橫梁內(nèi)部中空，中部腹板和電機(jī)支撐座位置通過(guò)加強(qiáng)筋肋板進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，頂部樹(shù)形結(jié)構(gòu)與車(chē)體地板和底架邊梁通過(guò)螺栓固定，單側(cè)兩電機(jī)支撐座承載電機(jī)載荷，建立的靜載分析鑄鋁橫梁有限元模型如圖5所示。忽略非主承載區(qū)細(xì)小幾何特征，采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格離散，對(duì)應(yīng)力集中和評(píng)估點(diǎn)位置進(jìn)行漸進(jìn)式網(wǎng)格加密，最小和最大網(wǎng)格尺寸分別為0.2和10 mm。疲勞試驗(yàn)條件下，對(duì)樹(shù)形結(jié)構(gòu)頂部施加全約束，分別采用PRETS179和CONTACT173單元施加螺栓預(yù)緊力和表面接觸，通過(guò)兩側(cè)工裝傳遞三向動(dòng)載荷。采用線彈性模型，鑄鋁材料A357-T6主要力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表4。

圖5 靜載分析鑄鋁橫梁有限元模型

表4 A357-T6鑄造鋁合金力學(xué)性能參數(shù)

試驗(yàn)工裝如圖6所示，控制兩側(cè)三向作動(dòng)器內(nèi)油缸壓力實(shí)現(xiàn)不同幅值水平和組合的靜態(tài)載荷施加。根據(jù)探傷、初步仿真結(jié)果并考慮應(yīng)力集中的影響，在鑄鋁橫梁主承載區(qū)位置進(jìn)行貼片并采集各載荷水平下的應(yīng)力數(shù)據(jù)，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力隨載荷變化曲線如圖7所示。

圖6 工裝約束及加載

圖7 各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力隨載荷變化曲線

在建立的鑄鋁橫梁有限元分析模型施加試驗(yàn)工況相同載荷，根據(jù)貼片位置提取應(yīng)力數(shù)據(jù)，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，與試驗(yàn)應(yīng)力對(duì)比，仿真結(jié)果中90%測(cè)點(diǎn)上應(yīng)力的絕對(duì)誤差在1 MPa以內(nèi)，80%測(cè)點(diǎn)上應(yīng)力的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，絕大部分仿真測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，表明鑄鋁橫梁有限元模型的精度滿足需求。

圖8 鑄鋁橫梁靜載試驗(yàn)與仿真誤差對(duì)比

4 基于瞬態(tài)分析的鑄鋁橫梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力譜

4.1 應(yīng)力響應(yīng)

為建立不同線路工況條件下鑄鋁橫梁評(píng)估點(diǎn)應(yīng)力譜，結(jié)合有限元瞬態(tài)仿真對(duì)鑄鋁橫梁振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。實(shí)際線路工況下2根橫梁配合使用，鑄鋁橫梁的邊界條件比試驗(yàn)工裝穩(wěn)定，因此在靜載試驗(yàn)校驗(yàn)的有限元牛型上，在工裝位置增加對(duì)稱約束以模擬對(duì)側(cè)結(jié)構(gòu)的約束作用；載荷則輸入線路工況(圖4中的載荷曲線)獲得的動(dòng)態(tài)載荷，如圖9所示。

圖9 線路條件邊界及加載

采用全積分求解器進(jìn)行計(jì)算，各工況計(jì)算時(shí)長(zhǎng)15 s，仿真步長(zhǎng)0.01 s。計(jì)算結(jié)果表明，曲線半徑的變化對(duì)應(yīng)力分布云圖影響較小，應(yīng)力幅值隨曲線半徑減小而增加。t=3 s時(shí)刻鑄鋁橫梁典型等效應(yīng)力分布云圖如圖10所示。由圖10可見(jiàn)，應(yīng)力較大位置主要位于樹(shù)狀吊座過(guò)渡圓弧(評(píng)估點(diǎn)1)、內(nèi)部補(bǔ)強(qiáng)肋板頂部(評(píng)估點(diǎn)2)和承重支座根部鑄造圓角(評(píng)估點(diǎn)3)及過(guò)渡圓角(評(píng)估點(diǎn)4)等位置，選取以上位置作為評(píng)估點(diǎn)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。其中評(píng)估點(diǎn)1應(yīng)力最大，為17.2 MPa，該點(diǎn)等效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖11所示。

圖10t=3 s時(shí)鑄鋁橫梁典型等效應(yīng)力分布云圖(單位：GPa)

圖11 評(píng)估點(diǎn)1等效應(yīng)力時(shí)程曲線

4.2 評(píng)估點(diǎn)應(yīng)力譜

瞬態(tài)分析表明，鑄鋁橫梁應(yīng)力響應(yīng)幅值較低，小幅值應(yīng)力比例遠(yuǎn)高于大幅值應(yīng)力，各評(píng)估點(diǎn)位置始終處于拉伸應(yīng)力狀態(tài)，即各點(diǎn)應(yīng)力比大于0。由于最小主應(yīng)力與最大主應(yīng)力之比介于-0.25～0.25之間則可認(rèn)為該點(diǎn)處于單軸應(yīng)力狀態(tài)[1]，因此，可采用雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)得到鑄鋁橫梁各評(píng)估點(diǎn)二維載荷譜。此外，由于鑄鋁橫梁各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)通常為非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力，采用由對(duì)稱循環(huán)載荷獲得的材料S—N曲線(R=-1，平均應(yīng)力為0)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，需通過(guò)Goodman方程修正平均應(yīng)力的影響，即

(5)

式中：Sa為修正后應(yīng)力幅；S-1為對(duì)稱循環(huán)下材料疲勞極限；Sm為平均應(yīng)力；SU為材料拉伸極限。

修正平均應(yīng)力后，鑄鋁橫梁4個(gè)評(píng)估點(diǎn)8級(jí)應(yīng)力譜見(jiàn)表5。由表5可見(jiàn)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在評(píng)估點(diǎn)1處，約為2.14 MPa。

表5 評(píng)估點(diǎn)應(yīng)力譜

5 服役鑄鋁橫梁剩余壽命

5.1 鑄鋁A357-T6疲勞特性

鑄鋁橫梁采用A357-T6鋁合金鑄造而成。由瞬態(tài)分析可知評(píng)估點(diǎn)位置處應(yīng)力可近似為單軸應(yīng)力，可采用材料S—N曲線評(píng)估其剩余壽命。文獻(xiàn)[14]認(rèn)為小尺度鑄造缺陷對(duì)不同應(yīng)力比下該鑄鋁材料疲勞特性影響不大，且其公布的應(yīng)力比為-1時(shí)的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)Basquin方程進(jìn)行擬合，即

SmN=C

(6)

式中：m和C為材料常數(shù)，通過(guò)擬合獲得。

截止106次循環(huán)時(shí)，材料S—N曲線如圖12所示。一般將107次循環(huán)以后的S—N曲線視為水平直線，但會(huì)導(dǎo)致低幅應(yīng)力損傷預(yù)測(cè)結(jié)果偏于危險(xiǎn)[15]，而直接法[16]外推的S—N曲線遠(yuǎn)低于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，安全裕度偏大，故基于歐洲ECCS和瑞典BSK標(biāo)準(zhǔn)中的2m-1指數(shù)法對(duì)S—N曲線進(jìn)行外推。該方法采用2m-1斜率對(duì)5×106次循環(huán)以后的長(zhǎng)壽命S—N曲線進(jìn)行平滑外推，參數(shù)取值見(jiàn)表6。

圖12 鑄鋁A357-T6疲勞壽命S—N曲線

表6 S—N曲線擬合參數(shù)

根據(jù)式(6)可得，鑄鋁A357-T6疲勞極限(疲勞壽命循環(huán)次為107次時(shí))約為86 MPa。

5.2 服役鑄鋁橫梁疲勞試驗(yàn)

鑄鋁橫梁結(jié)構(gòu)現(xiàn)階段尚缺乏成熟的疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，綜合考慮標(biāo)準(zhǔn)BS EN 12663《鐵路應(yīng)用—鐵道車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求》和標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373《機(jī)車(chē)車(chē)輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)車(chē)體及其附屬結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)載荷和振動(dòng)試驗(yàn)加速度的要求，設(shè)計(jì)鑄鋁橫梁疲勞試驗(yàn)。垂向載荷動(dòng)載系數(shù)取0.75，其余載荷按標(biāo)準(zhǔn)施加，試驗(yàn)載荷高于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[7]和本文仿真值。

試驗(yàn)前，采用滲透染色法對(duì)結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行探傷以明確初始狀態(tài)，僅非主承載區(qū)存在2處小尺寸鑄造缺陷，無(wú)表面宏觀裂紋。通過(guò)MTS多通道協(xié)調(diào)系統(tǒng)對(duì)鑄鋁橫梁進(jìn)行三向加載，輸入波形為5 Hz正弦曲線，三向載荷同相位施加，共計(jì)加載107次；通過(guò)鑄鋁橫梁表面布置應(yīng)變片，采集動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：加載過(guò)程中各測(cè)點(diǎn)以拉應(yīng)力為主，個(gè)別位置存在壓應(yīng)力狀態(tài)，測(cè)點(diǎn)最大拉應(yīng)力為27 MPa，最大壓應(yīng)力為-5.8 MPa；所有測(cè)點(diǎn)應(yīng)力平均值不為0，應(yīng)力幅最高為16.35 MPa，80%測(cè)點(diǎn)應(yīng)力幅值低于10 MPa。試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)鑄鋁橫梁進(jìn)行2次探傷，未產(chǎn)生表面宏觀裂紋，局部鑄造缺陷未產(chǎn)生裂紋擴(kuò)展。

5.3 剩余壽命(里程)預(yù)測(cè)

鑄鋁橫梁經(jīng)107次等幅循環(huán)臺(tái)架疲勞試驗(yàn)后未產(chǎn)生表面宏觀裂紋，針對(duì)其剩余壽命預(yù)測(cè)，以評(píng)估點(diǎn)1為例：通過(guò)式(5)對(duì)非對(duì)稱循環(huán)的平均應(yīng)力進(jìn)行修正，獲得對(duì)稱循環(huán)下應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)(疲勞試驗(yàn)取107次)，結(jié)合Miner線性累積損傷理論和材料S—N曲線獲得此時(shí)該點(diǎn)的累積損傷DLimit作為鑄鋁橫梁剩余壽命預(yù)測(cè)的基準(zhǔn)損傷值；由表5中采用有限元仿真分析和雨流計(jì)數(shù)法獲得評(píng)估點(diǎn)1的8級(jí)應(yīng)力譜，通過(guò)式(2)和式(3)對(duì)其在仿真里程LSim下各工況的累積損傷進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)運(yùn)營(yíng)里程與累積損傷之間的線性比例關(guān)系，外推當(dāng)線路工況累積損傷與臺(tái)架試驗(yàn)累積損傷DLimit等效時(shí)的運(yùn)營(yíng)里程LPre作為鑄鋁橫梁的剩余壽命里程。計(jì)算表明該服役鑄鋁橫梁剩余壽命里程為6.41×1011km，仍高于鑄鋁橫梁設(shè)計(jì)要求的最低壽命里程1.2×107km，見(jiàn)表7。

表7 鑄鋁橫梁臺(tái)架試驗(yàn)應(yīng)力統(tǒng)計(jì)與剩余壽命里程預(yù)測(cè)

6 結(jié) 論

(1)考慮軌道激擾和牽引電機(jī)輸入力矩，由動(dòng)力學(xué)仿真獲得鑄鋁橫梁在線路條件下的外載荷，作為有限元模型輸入條件，獲得評(píng)估點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線，通過(guò)雨流計(jì)數(shù)建立各點(diǎn)應(yīng)力譜。由多級(jí)載荷中低的應(yīng)力水平(經(jīng)Goodman修正平均應(yīng)力后評(píng)估點(diǎn)的最大應(yīng)力幅為2.14 MPa)計(jì)算得到的累積損傷遠(yuǎn)低于損傷臨界值。

(2)通過(guò)鑄鋁橫梁靜載試驗(yàn)對(duì)有限元模型進(jìn)行校驗(yàn)，試驗(yàn)與仿真測(cè)點(diǎn)結(jié)果一致性較好，仿真模型精度滿足計(jì)算要求。服役鑄鋁橫梁疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明：經(jīng)107次等幅循環(huán)加載，結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生疲勞裂紋，試驗(yàn)條件下最大應(yīng)力幅18.1 MPa(小于疲勞極限86 MPa)，以此計(jì)算的累積損傷作為剩余壽命預(yù)測(cè)基準(zhǔn)條件。

(3)以分段累積損傷表征結(jié)構(gòu)全壽命的方法可以避免服役結(jié)構(gòu)初始不確定性條件的影響，同時(shí)提供剩余壽命預(yù)測(cè)所需的基準(zhǔn)條件，并由試驗(yàn)和仿真結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)剩余壽命的預(yù)測(cè)?？紤]材料S—N曲線外推方法和Miner準(zhǔn)則通常偏于保守，以此時(shí)的累積損傷作為基準(zhǔn)，剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果偏保守；應(yīng)力譜和損傷基準(zhǔn)的計(jì)算均表明鑄鋁橫梁設(shè)計(jì)大的安全裕度，符合與車(chē)體等壽命設(shè)計(jì)的要求，預(yù)測(cè)剩余壽命仍滿足1.2×107km運(yùn)營(yíng)里程。