高堅

數(shù)列作為目前高中數(shù)學學習當中難度較大的部分之一，近些年來也逐漸成為創(chuàng)新命題考查的熱點與關鍵點.立足于高中生目前數(shù)學數(shù)列問題的解決能力，文章首先介紹了數(shù)列問題處理的基本技能要求，然后對高中數(shù)學常見數(shù)列解題技巧進行了總結與分析，希望能夠提升學生數(shù)列問題解題能力，有效提升解題效率與準確率.

一、數(shù)列問題處理的基本技能要求

1.熟練掌握數(shù)列相關知識.數(shù)列類型的題目對于學生的解題技巧具有一定的要求，但是這都是建立在熟練掌握基本數(shù)列知識的基礎上的.從學生的角度上來看，其不但需要明確數(shù)列的知識脈絡，了解等差、等比數(shù)列的定義、特征、通項公式及前n項和的基本概念，同時也要熟悉常見等差數(shù)列、等比數(shù)列的一般特征，常見問題的處理途徑，這樣才能夠有效提升解題效率.

2.對于數(shù)列類型問題與考查側重點具有良好的認知.作為高中數(shù)學教材中的獨立章節(jié)，數(shù)列課程不但涉及函數(shù)、方程等方面的內容，同時也是目前月考、期末考及高考中的考查側重點之一.根據(jù)統(tǒng)計結果顯示，每年數(shù)列問題在所有試題中都會占到10%～15%的比重，其中在填空題與選擇題中主要考查了數(shù)列的基本知識點及一些簡單的解題技巧，而在解答題中往往會較為全面地考查有關解題技巧、思路，或者聯(lián)合其他章節(jié)知識點來作為大分值題目考查學生的數(shù)學思維能力與解決實際問題的能力.

二、高中數(shù)學常見數(shù)列解題技巧

（2）錯位相減.錯位相減法主要應用于較為固定的形式，所求等比數(shù)列的兩邊都存在不同項，通過化簡后能夠得到新舊相互抵消的效果，從而得出前n項和.

（3）裂項法.裂項法主要用于一些較為特殊的數(shù)列，其本身包含的是分解組合的數(shù)學思想，通過通項分解后合并來進行消項，該模式的操作難度較大，往往需要學習者具有較為豐富的做題經驗與處理能力.在裂項法應用時，可能還會有一些其他的方法共同作用，所以要做到靈活應對.

（4）合并法.合并法解決題目效率較高，多見于選擇題等難度較小的數(shù)列題目，可以通過同種性質項合并后求解的方式來獲得前n項和.

綜上所述，數(shù)列題目的整體難度本身不大，但是對于學生的考查面較廣，往往需要學生具有一定的數(shù)學邏輯思維能力，能夠分辨出不同類型的數(shù)列題目考查側重點，并結合自身的解題經驗來處理、化簡，最終解決題目.本文重點介紹了常見的數(shù)列通項公式及求數(shù)列前n項和的題目解決辦法，希望能夠幫助學生快速提升解題技巧，增強數(shù)學解題能力，為高等數(shù)學學習活動順利開展奠定基礎與條件.