陳發(fā)明

物理是一門重思維、重動(dòng)手操作的學(xué)科，對學(xué)生的邏輯思維和抽象思維等思維能力具有較高要求，一旦學(xué)生考慮不周全，就會(huì)造成解題錯(cuò)誤.但是如果可以在物理解題過程中靈活地應(yīng)用分類討論解題思想，那么就可以將某些復(fù)雜或抽象的物理問題簡單化，同時(shí)也可以避免出現(xiàn)解題遺漏或混亂等情況，確保解題思路的嚴(yán)密性、清晰性和完整性.

一、分類討論法在浮力問題求解中的應(yīng)用

在初中物理浮力問題求解中，分類討論法是比較常見的一種方法.對于該類物理問題，常常需要先借助分類討論法的應(yīng)用來確定待求物體的浮沉情況，之后再結(jié)合浮沉條件來靈活地選擇問題的求解公式，最終綜合不同分類條件的結(jié)果即可達(dá)到全面求解浮力問題的目的.

例1 現(xiàn)有一個(gè)盛滿水的水槽，在其中加入一個(gè)小球后溢出來100g水，那么該小球的質(zhì)量（ ?）.

A.=100g B.≥100g C.≤100g D.>100g

解析：通過對題干信息進(jìn)行仔細(xì)分析后，可以根據(jù)“盛滿”和“溢出”等關(guān)鍵詞來確定所溢出的水實(shí)際上就是該小球排出的水，這時(shí)候由阿基米德浮力原理可得F浮=G排.但是該題干信息中并沒有對小球在水槽中的浮沉情況進(jìn)行確定，所以該道題求解過程中需要進(jìn)行分類討論，分為小球漂浮、懸浮和下沉三種情況，之后針對不同情況來分別解決.其一，假定小球在水槽中處于漂浮狀態(tài)，那么可知G物=F浮=G排;其二，假定小球在水槽中處于懸浮狀態(tài)，那么可知G物=F浮=G排;其三，假定小球在水槽中處于下沉狀態(tài)，那么可知G物>F浮=G排.綜合上述三種情況的討論，可知小球的重量大于或等于排出水的重量，即小球的質(zhì)量≥100g，所以正確答案為B.

例2 在彈簧測力計(jì)下面懸掛一塊金屬塊，其重量為20N.將金屬塊的14浸沒于裝有水的水槽中且保持裝置靜止?fàn)顟B(tài)后，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)為18N.那么，將整塊金屬全部浸沒于水槽中后，相應(yīng)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可能是（ ?）.

A.18N ?B.16N ?C.14N ?D.10N

解析：該題也是一道典型的關(guān)于浮力問題的綜合題.對于題干信息中涉及的“浸沒”可以劃分成“懸浮”和“沉底”兩種情況來分別進(jìn)行求解，其中的懸浮狀態(tài)主要為二力平衡狀態(tài)，但是沉底狀態(tài)則本質(zhì)上屬于三力平衡狀態(tài).由題干信息中“將金屬塊的14浸沒于裝有水的水槽中后彈簧測力計(jì)對應(yīng)的讀數(shù)為18N”，可知F浮=G-F=20N-18N=2N.之后結(jié)合阿基米德浮力原理可以判定，金屬塊完全浸沒水中后所受的浮力大小同其所排開水的體積二者之間成正比關(guān)系，所以可知金屬塊全部浸沒水中后所受的浮力為8N.因此，如果金屬塊沒有和水槽底部接觸，那么可知彈簧測力計(jì)最大的示數(shù)為F=G-F浮=20N-8N=12N;但是如果金屬塊和水槽底部接觸，那么這時(shí)候水槽底會(huì)對金屬塊產(chǎn)生向上的支持力，這時(shí)候彈簧測力計(jì)的示數(shù)必然小于12N，所以正確答案為D.

二、分類討論法在電路問題求解中的應(yīng)用

電學(xué)也是初中物理教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容，由于電路涉及串聯(lián)和并聯(lián)，所以如果沒有進(jìn)行科學(xué)分類來進(jìn)行討論，那么可能會(huì)因?yàn)榻忸}條件遺漏而影響實(shí)際解題的全面性.針對這種情況，同樣要注意分類討論法的合理應(yīng)用.

例3 如圖所示，恒定電源電壓值為6V，將兩個(gè)電阻值分別為R1和R2的定值電阻接入電路a、b之間，發(fā)現(xiàn)電路電流表示數(shù)為0.25A;假如將R1和R2換一種方式接入電路中，相應(yīng)的電流表示數(shù)為1A，求兩個(gè)定值電阻的阻值.

解析：該題主要考查學(xué)生對于歐姆定律及串并聯(lián)知識(shí)的應(yīng)用情況.但是由于題干信息中沒有明確兩個(gè)定值電阻的連接情況，所以需要進(jìn)行分類討論，劃分成如下兩種可能來進(jìn)行分析，即：第一種，假定R1和R2最早處于并聯(lián)狀態(tài)，那么結(jié)合并聯(lián)電路中歐姆定律的相關(guān)知識(shí)，可得I=UR1+UR2;第二種，假定R1和R2最早處于串聯(lián)狀態(tài)，那么結(jié)合串聯(lián)電路中歐姆定律的相關(guān)知識(shí)，可得I′=UR1+R2.通過對比分析上述兩個(gè)計(jì)算公式可得I>I′.由此可得6VR1+R2=0.25A，6VR1+6VR2=1A，可求得R1=R2=12Ω.

總之，分類討論法可以起到簡化物理問題，提高解題準(zhǔn)確性的作用，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析能力.因此，在平時(shí)的物理教學(xué)中，物理教師要注意將分類討論法貫穿于教學(xué)整個(gè)流程中來，確保可以不斷提升學(xué)生的解題能力.