摘?要：由于學生之間的個體差異大等等問題都影響著當前的數(shù)學教學質(zhì)量。而初中數(shù)學著重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及分析、解決問題的能力，同時還為高中學校的選拔做準備，所以在初中數(shù)學的教學既要照顧到全體學生，又要提高優(yōu)秀率，我們就要在教學中有所突破，在充分理解各冊教材的前提下，了解各個章節(jié)之間的聯(lián)系與側重點，及時滲透各種拓展知識、思維方法等，以使學生在學習現(xiàn)有知識的情況下，使優(yōu)生能夠?qū)⒅R延伸地更深更廣，為他們的進一步的學習打下堅實的基礎。

關鍵詞：數(shù)學;課堂教學;拓展

數(shù)學教學中的拓展要著眼于學生的整體素質(zhì)的提高，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數(shù)學基礎知識和基本技能，發(fā)展學生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。鑒于課程標準的諸多要求，有時在實際教學中卻很難完成。所以從學生進入初一開始就應該在教學中適時滲透一些方法和思想，以便學生更好地進行新知識的學習。

一、 可以拓展的內(nèi)容

（一） 知識點的拓展

數(shù)學知識往往不是單一的知識點，而是一個由淺入深的過程，知識點之間的聯(lián)系密切而深入，所以在學習過程中將深一點的知識點提前及時的滲透，有時能起到事半功倍的效果。如在教授初一數(shù)學中“數(shù)軸”“絕對值”時，對于數(shù)軸的學習，適時給學生滲透，我們所學的有理數(shù)可以表示在數(shù)軸上，對于我們今后還要學習的新數(shù)——實數(shù)，也可以用數(shù)軸上的點來表示，今后我們還要學習數(shù)軸的進一步應用，即平面直角坐標系，是用點來表示一對數(shù)的，這樣讓學生對未來的學習得到提前的認識;對于絕對值，也是如此，不僅讓學生會求我們所學的有理數(shù)的絕對值，只要理解了負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)就可以做出來，這也是在初二學習了實數(shù)后的內(nèi)容，提前滲透給學生，讓學生既能理解絕對值的意義，又能掌握絕對值的求法，還能讓學生體會學習代數(shù)的常用方法——“代入思想”;又如學習三角形的全等時，我們也可提前滲透相似的內(nèi)容，將全等的條件適當放寬便得到了相似，讓優(yōu)生可以探討三角形相似的條件，這樣學生在學習三角形相似時新舊銜接上更加自然、容易;如在學習函數(shù)與方程、不等式的關系時，也可以適時滲透其解法的內(nèi)涵，如在學習一次函數(shù)時，可以將求兩條直線的交點的方法延伸到反比例函數(shù)和二次函數(shù)中，雖然反比例函數(shù)和二次函數(shù)還沒學過，但這些函數(shù)圖像與直線的交點也可以用同樣的方法求出，這樣學生在今后學習雙曲線與直線的交點、拋物線與直線的交點時就不會感覺到困難了;還有就是求一次函數(shù)圖像與坐標軸交點的方法也可提前滲透到二次函數(shù)中，這樣使學生在今后學習拋物線與坐標軸的交點時，解決起來就容易得多了。

（二） 數(shù)學思想方法的拓展

數(shù)學學習中會遇到許多的數(shù)學思想方法，在教學中及時滲透可以更有利于方法的學習和總結。

1. 數(shù)形結合的思想方法的拓展。數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側面，把數(shù)量關系和空間圖形結合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結合思想?！皵?shù)形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質(zhì)的特征。初中數(shù)學中有許多章節(jié)都是數(shù)形結合的完美例子，如數(shù)軸、平面直角坐標系、函數(shù)，當然還有幾何圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)等等。2. 集合的思想方法的拓展。集合論是高中數(shù)學的重要組成，在初中數(shù)學知識的學習中雖然沒有明確提出這個概念，卻有不少關于集合的題目，如在學習了實數(shù)后將實數(shù)分類其實就是一種集合思想，又如平行四邊形的分類及三角形的分類，等等。在滲透這個思想時注意兩個集合的公共部分。3. 極限的思想方法的拓展。極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質(zhì)變的一種數(shù)學思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。如學習有理數(shù)與實數(shù)時讓學生體會“無限”思想;在無理數(shù)的學習中體會循環(huán)與無理數(shù)的無限性。4.

化歸的思想方法的拓展?；瘹w是解決數(shù)學問題常用的思想方法?；瘹w，是指將有待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，以求得解決。數(shù)學的轉(zhuǎn)化，化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質(zhì)。任何數(shù)學問題的解決過程，都是一個未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，是一個等價轉(zhuǎn)化的過程。化歸是基本而典型的數(shù)學思想。我們實施教學時，也是經(jīng)常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。如學習分數(shù)的四則運算時可以滲透到含有分母的一些式子，為分式的學習打下基礎;一元一次方程的解法可以滲透到一元一次不等式的解法中;等等。簡單知識的解決方法掌握了，稍復雜一些的知識也可解決了。

二、 數(shù)學知識提前滲透的原則

數(shù)學方法的教學，并不是將其從外部注入數(shù)學知識的教學之中，是一個極具過程性和反復性、系統(tǒng)的過程。讓學生在學習中，通過歸納、猜想、驗證的過程，體會并感悟到這種思想，從而把探究過程延續(xù)到課外，并且在反復滲透和應用中才能增進理解，一般地，每一種數(shù)學思想方法總是隨著數(shù)學知識的逐步加深而表現(xiàn)出一定的遞進性，因而滲透時要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。例如在學習特殊四邊形時，我在第一課時便給學生滲透學習的方法，從邊、角、對角線三個方面入手分別學習不同平行四邊形的性質(zhì)及判定，這樣更有利于學生記住內(nèi)容及掌握知識點。

三、 數(shù)學知識滲透的途徑

首先根據(jù)具體的教學內(nèi)容合理地確定可以滲透的知識，并不是所有的課堂內(nèi)容都能很好地提前滲透一些知識點，可根據(jù)具體的情形具體來選擇可滲透的內(nèi)容，減少盲目滲透和隨意滲透。其次要在知識解決過程中體驗滲透知識的應用。如在學習一次函數(shù)與函數(shù)和不等式的關系時，可以讓學生做一點反比例函數(shù)或二次函數(shù)相應的題目，不僅加深了理解，更有利于學生現(xiàn)學知識的掌握。再次是要將題目進行歸類分析，從而滲透此類知識點的解題思想，這樣在數(shù)學方法的思考中，滲透思想方法。再次是在問題解決中精心挖掘可滲透的內(nèi)容。最后可以在小結復習中加深提煉知識，拓展應用。

總之，數(shù)學知識本身對學生的發(fā)展是非常重要的，教師在教給學生數(shù)學知識的同時，要重視挖掘知識發(fā)生、形成和應用過程中所蘊藏的數(shù)學思維方法，不失時機地滲透數(shù)學知識及方法，指導學生運用數(shù)學思想方法科學地思考問題，培養(yǎng)學生探索規(guī)律、解決問題的能力，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。

參考文獻：

[1]殷堰工.對數(shù)學解題的認識與思考[J].中學數(shù)學月刊，2012（3）.

[2]方厚石，韓修芳.數(shù)學課堂中學生有效互動的研究[J].中學數(shù)學月刊，2012（3）.

[3]金建明.摭談初中數(shù)學課堂引趣[J].中學數(shù)學月刊，2012（3）.

作者簡介：

楊全成，甘肅省天水市，甘肅省天水市甘谷縣大莊鎮(zhèn)張川九年制學校。