霍 庚

（92941部隊(duì)，遼寧葫蘆島125001）

近年來，光學(xué)陀螺儀技術(shù)日趨成熟已逐漸取代傳統(tǒng)的機(jī)械式陀螺和液浮陀螺儀。加之計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，國內(nèi)艦載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)已經(jīng)具備了從渤海海域到南海海域的跨大緯度、長周期的海上導(dǎo)航的能力，但目前國內(nèi)對(duì)于邊界條件下的導(dǎo)航性能評(píng)估仍處于研究階段[1]。尤其是在極地地區(qū)，惡劣的自然環(huán)境、特殊的地理位置和電磁條件對(duì)導(dǎo)航性能會(huì)產(chǎn)生較大的影響，特別是極區(qū)航向誤差急劇發(fā)散，無法實(shí)現(xiàn)定位定向[2-4]。因此，基于對(duì)邊界條件尤其是極區(qū)環(huán)境下的慣導(dǎo)系統(tǒng)性能的研究亟待解決，但獲取該工作條件下慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的實(shí)時(shí)導(dǎo)航數(shù)據(jù)實(shí)施難度大。這就需要一種可以模擬艦船運(yùn)動(dòng)的仿真器，來獲取艦載慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)導(dǎo)航數(shù)據(jù)，通過計(jì)算機(jī)仿真模擬不同海況條件、不同的航行區(qū)域、不同的航行狀態(tài)以及各種邊界工作環(huán)境，為進(jìn)行邊界條件下慣導(dǎo)系統(tǒng)精度評(píng)估方法研究提供參考。

文獻(xiàn)[5-6]用軟件設(shè)計(jì)飛機(jī)的軌跡發(fā)生器，模擬飛機(jī)的爬升、直線飛行、轉(zhuǎn)彎等飛行模式，輸出飛機(jī)在飛行過程的位置、姿態(tài)等導(dǎo)航參數(shù)以及模擬慣性元件所測(cè)得的比力與角速度輸出。由于海況條件與飛行環(huán)境略有不同，艦船的運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)于飛機(jī)的飛行軌跡更加的復(fù)雜[7-9]。文獻(xiàn)[10]假設(shè)艦船是一個(gè)剛體，在不考慮縱傾與升沉運(yùn)動(dòng)情況下模擬了理想狀態(tài)下艦船的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

本文在研究典型海況、慣性器件偏置誤差對(duì)數(shù)據(jù)的疊加影響的條件下，綜合考慮了艦船水平面直線航行、旋回狀態(tài)以及艦船的大幅度搖擺及升沉，設(shè)計(jì)了一種新型水面艦船捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)仿真器，為研究邊界工作條件下慣導(dǎo)系統(tǒng)性能提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 仿真器方案設(shè)計(jì)

1.1 功能實(shí)現(xiàn)

基于艦船空間運(yùn)動(dòng)的艦載式慣導(dǎo)系統(tǒng)仿真器可以靈活設(shè)置艦船的航行軌跡，同時(shí)生成相應(yīng)的航行軌跡數(shù)據(jù)，模擬不同的航行狀態(tài)，通過6個(gè)自由度的搖蕩運(yùn)動(dòng)（縱搖、橫搖、艏搖、縱蕩、橫蕩和垂蕩）模擬不同海況[11-12]，通過設(shè)置慣性器件（陀螺儀、加速度計(jì)）的隨機(jī)誤差模型的參數(shù)來仿真不同精度的慣性器件，進(jìn)而完成不同航行狀態(tài)、不同海況條件、不同慣性器件精度條件下捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)仿真。該仿真器應(yīng)具有以下主要功能：

1）能夠設(shè)置艦船的各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（勻速航行、旋回運(yùn)動(dòng)、蛇形機(jī)動(dòng)）；

2）能夠配置慣導(dǎo)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)；

3）慣導(dǎo)系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)與航跡模擬真實(shí)數(shù)據(jù)之差即為導(dǎo)航參數(shù)誤差數(shù)據(jù)，系統(tǒng)自動(dòng)生成誤差曲線，增強(qiáng)可視化的效果；

4）仿真數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在相應(yīng)的文件中，可以以數(shù)據(jù)曲線和數(shù)字界面的形式直觀顯示，為后續(xù)分析研究提供數(shù)據(jù)源；

5）用戶操作簡(jiǎn)單方便，具有友好的人機(jī)交互界面。

仿真軟件啟動(dòng)后，首選進(jìn)行系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)的配置：初始條件、艦船運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、捷聯(lián)慣導(dǎo)參數(shù)、仿真步長、仿真時(shí)間；配置完成后進(jìn)入仿真階段。

1.2 仿真器結(jié)構(gòu)原理

艦載捷聯(lián)慣導(dǎo)仿真器采用模塊化的結(jié)構(gòu)形式[13-14]，由5個(gè)核心模塊組成：艦艇航行軌跡發(fā)生器、陀螺儀仿真模塊、加速度計(jì)仿真模塊、解算模塊和數(shù)據(jù)顯示器模塊。根據(jù)艦船的空間運(yùn)動(dòng)模型設(shè)計(jì)航跡發(fā)生器，產(chǎn)生真值航跡數(shù)據(jù)，航跡參數(shù)疊加上慣性器件隨機(jī)誤差，產(chǎn)生陀螺儀與加速度計(jì)的實(shí)際輸出（比力和角速度）；通過捷聯(lián)慣導(dǎo)解算程序輸出解算結(jié)果，與艦船航跡點(diǎn)參數(shù)對(duì)比得到誤差值；最后，通過仿真數(shù)據(jù)顯示器將慣導(dǎo)數(shù)據(jù)、真值數(shù)據(jù)和誤差數(shù)據(jù)顯示出來，并生成相應(yīng)的文件存儲(chǔ)。仿真器的結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。

圖1 慣導(dǎo)系統(tǒng)仿真器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of INS simulator

2 仿真器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

2.1 艦艇航跡發(fā)生器

艦船在波浪中受到風(fēng)、浪和流的作用產(chǎn)生6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，即橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩、垂蕩。在不同的航態(tài)（不同的海況、不同的航速、不同的航向）下呈現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

本文根據(jù)艦船的運(yùn)動(dòng)特性建立空間運(yùn)動(dòng)模型，通過航跡發(fā)生器獲得航行軌跡真值數(shù)據(jù)，為捷聯(lián)慣導(dǎo)解算提供數(shù)據(jù)源，以此檢驗(yàn)仿真系統(tǒng)的正確性及精度。假設(shè)艦船處于典型海況條件下，在艦船的航行過程中，其運(yùn)動(dòng)信息隨時(shí)間呈現(xiàn)出類似三角函數(shù)的波動(dòng)性，其搖擺模型均是時(shí)間函數(shù)[15]。以下是模擬艦船軌跡得到的姿態(tài)角、速度與位置的方程，可以得到任意時(shí)刻艦船航行的軌跡數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)可作為真實(shí)數(shù)據(jù)，進(jìn)行導(dǎo)航解算，給出陀螺儀和加速度計(jì)無誤差的數(shù)據(jù)。

姿態(tài)角方程為：

仿真器可模擬的姿態(tài)角范圍：-45°～+45°，邊界條件為 ±45°，艏搖范圍：0°～360°，變化率 30(°)/s，周期均為8～15 s。

速度方程為：

仿真器可模擬的速度范圍為-10～45 kn，邊界條件為-10 kn、45 kn，水平加速度±1.0 g，垂向加速度1.0±1.0 g，縱橫蕩范圍±0.3 m，垂蕩范圍±0.2 m，周期均為8～15 s。

位置方程為：

式（3）中：R表示地球半徑；h表示艦船所在位置距地球表面髙度；λ、φ表示艦船所在位置的經(jīng)緯度；vx、vy、vz同式（2）。

仿真器適用海域?yàn)榫暥龋?90°～+90°，邊界條件為±90°。

2.2 陀螺儀仿真模塊

陀螺儀是敏感載體角運(yùn)動(dòng)的元件，在敏感信息的過程中受到地球自轉(zhuǎn)和載體運(yùn)動(dòng)的影響[2]，本身存在誤差。同時(shí)，考慮到陀螺儀的隨機(jī)漂移δb，陀螺的敏感輸出為：

式（4）中，i表示慣性坐標(biāo)系。

陀螺儀的隨機(jī)漂移由隨機(jī)常值漂移和白噪聲構(gòu)成：

式（5）中：ε0為隨機(jī)常值漂移；ε為快變漂移，即白噪聲過程。

2.3 加速度計(jì)仿真模塊

加速度計(jì)是敏感載體線運(yùn)動(dòng)的元件，由哥氏定理知，艦船相對(duì)慣性空間的加速度等于運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的加速度加上運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)慣性空間的旋轉(zhuǎn)角速度與運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的線速度的叉乘[2]，又由于加速度計(jì)的測(cè)量誤差與刻度系數(shù)誤差的存在，加速度計(jì)的實(shí)際輸出應(yīng)為：

式（6）中：I表示單位矩陣；δKA表示加速度計(jì)表的標(biāo)度因數(shù)誤差構(gòu)成的3×3對(duì)角矩陣；δKB表示加速度計(jì)表的測(cè)量誤差構(gòu)成的3×3對(duì)角矩陣。

因?yàn)榧铀俣扔?jì)相關(guān)誤差相對(duì)較小，為方便分析，加速度計(jì)的測(cè)量誤差考慮隨機(jī)常值誤差與量測(cè)白噪聲[16-17]。

2.4 捷聯(lián)慣導(dǎo)解算模塊

本仿真器涉及極區(qū)等邊界條件仿真，采用傳統(tǒng)游移系為導(dǎo)航坐標(biāo)系的力學(xué)編排將不再適用[18]。因此，在極區(qū)仿真條件下采用格網(wǎng)坐標(biāo)系和橫向坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系，選取對(duì)應(yīng)格網(wǎng)導(dǎo)航算法或橫向?qū)Ш剿惴ǎ⒃谏鲜鰬T導(dǎo)解算模塊中加入導(dǎo)航方案自動(dòng)切換功能，設(shè)計(jì)相應(yīng)的切換邏輯，避免仿真軌跡從低緯度進(jìn)入高緯度時(shí)因舒拉振蕩等原因出現(xiàn)頻繁穿越，從而影響慣導(dǎo)解算。極區(qū)導(dǎo)航方案切換邏輯如圖2所示。

圖2 極區(qū)導(dǎo)航方案切換邏輯圖Fig.2 Switching logic diagram of polar navigation scheme

2.5 仿真數(shù)據(jù)顯示器

在Visual Studio 2008開發(fā)環(huán)境下，基于MFC應(yīng)用程序建立各類對(duì)話框，根據(jù)需要添加控件[19]。具有友好的人機(jī)交互界面，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)初始條件設(shè)置、初始參數(shù)設(shè)置、陀螺儀參數(shù)裝訂、加速度計(jì)參數(shù)裝訂、仿真數(shù)據(jù)顯示等。為滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、可靠性和穩(wěn)定性，將多線程、動(dòng)態(tài)鏈接庫等技術(shù)應(yīng)用其中。

3 系統(tǒng)仿真及分析

3.1 仿真過程

在仿真開始前首先進(jìn)行各種參數(shù)設(shè)置，主要包括初值設(shè)置即初始的位置（經(jīng)緯度）、初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（航向、速度）；慣性器件參數(shù)設(shè)置即陀螺儀的常值漂移、隨機(jī)游走系數(shù)、加速度計(jì)常值偏置、量測(cè)白噪聲；仿真步長及仿真時(shí)間。初始值設(shè)置完畢，系統(tǒng)進(jìn)入仿真階段，調(diào)用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫中SINS.dll相關(guān)程序，仿真結(jié)束系統(tǒng)自動(dòng)生成誤差曲線，進(jìn)入數(shù)據(jù)顯示界面查看。

3.2 仿真結(jié)果

設(shè)陀螺儀常值漂移為0.001(°)/h、陀螺隨機(jī)游走系數(shù)為0.001(°)/h，加速度計(jì)零偏為1×10-5g、加速度計(jì)量測(cè)白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為1×10-5g，仿真時(shí)間為36 h（大于地球自轉(zhuǎn)周期24 h）。

仿真分以下2種情況進(jìn)行。

1）靜態(tài)下仿真（無搖蕩狀態(tài)）：設(shè)初始經(jīng)度為東經(jīng)120°，北緯 46°，航向 220°，初始速度 0 kn ，捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差曲線如圖3～7中的圖a）；

2）邊界條件下仿真（搖蕩狀態(tài)）：基于現(xiàn)役導(dǎo)航裝備適用范圍，設(shè)初始經(jīng)度為東經(jīng)180°，北緯75°，航向220°，初始速度 40 kn，搖蕩周期8～15 s，捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差曲線如圖3～7中的圖b）。

圖3～7中，由圖a）的動(dòng)態(tài)仿真曲線可以看出：通過設(shè)置不同的參數(shù)可以得到靜態(tài)條件下相應(yīng)的仿真曲線，該曲線體現(xiàn)出了慣導(dǎo)系統(tǒng)位置、姿態(tài)等誤差方程的特性，即長時(shí)間條件下誤差呈發(fā)散趨勢(shì)。同時(shí)，受三大振蕩周期（舒拉振蕩、地球振蕩、傅科振蕩）的影響，與慣導(dǎo)誤差傳播規(guī)律相同，說明仿真器工作正常。

圖3～7中，由圖b）的仿真曲線可以看出：通過設(shè)置邊界條件下的各項(xiàng)參數(shù)，得到了邊界條件下的誤差曲線，該曲線同樣反映了慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差特性，同時(shí)可以看出受極區(qū)導(dǎo)航算法影響，導(dǎo)航精度有所下降，但結(jié)果滿足所設(shè)仿真條件下慣性器件性能水平，驗(yàn)證了該仿真器捷聯(lián)解算模塊算法的正確性，達(dá)到了仿真器設(shè)計(jì)目的，對(duì)進(jìn)行慣導(dǎo)系統(tǒng)理論研究有一定的輔助作用。

圖3 橫搖誤差曲線Fig.3 Curves of rolling error

圖4 縱搖誤差曲線Fig.4 Curves of pitching error

圖5 航向誤差曲線Fig.5 Curves of heading error

圖6 經(jīng)度誤差曲線Fig.6 Curves of logitude error

圖7 緯度誤差曲線Fig.7 Curves of latitude error

4 結(jié)論

本文在對(duì)艦船運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)充分分析的基礎(chǔ)上，建立慣性器件誤差模型，在Visual Studio 2008開發(fā)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了一種新型船用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)數(shù)字仿真器，獲取艦艇6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)真值以及對(duì)應(yīng)慣導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)時(shí)輸出數(shù)據(jù)。該仿真器實(shí)現(xiàn)了不同航行狀態(tài)、不同海況條件及不同參數(shù)慣性器件精度條件下的數(shù)字仿真，通過動(dòng)態(tài)邊界條件下數(shù)據(jù)誤差分析反映了慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差特性，并實(shí)現(xiàn)了極區(qū)等邊界條件仿真功能，驗(yàn)證了該仿真算法的正確性與可行性，有效解決了艦載導(dǎo)航系統(tǒng)性能評(píng)估受試驗(yàn)海域和試驗(yàn)載體等因素限制的問題，對(duì)邊界條件下慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估的研究具有一定的工程應(yīng)用參考價(jià)值。