田述棟,劉崇屹,宋代宗
(91049部隊(duì),山東青島266102)
隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,各種高精尖技術(shù)廣泛應(yīng)用于某型導(dǎo)彈中,大大提高了導(dǎo)彈的綜合性能,這就對(duì)導(dǎo)彈的維護(hù)保障提出了更高的要求。長(zhǎng)期以來(lái),大部分學(xué)者將某型導(dǎo)彈故障的預(yù)防和檢測(cè)作為研究重點(diǎn),一旦發(fā)生故障,可以快速準(zhǔn)確定位、排除和處理故障。但對(duì)導(dǎo)彈當(dāng)前處于何種狀態(tài)、何時(shí)發(fā)生故障卻少有研究。因此,迫切需要采取科學(xué)高效的手段評(píng)估導(dǎo)彈當(dāng)前的狀態(tài),進(jìn)而開(kāi)展基于狀態(tài)的預(yù)防性維修工作,提高導(dǎo)彈的戰(zhàn)備完好性,奪取戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境主動(dòng)權(quán)。
20世紀(jì)60年代初,美國(guó)國(guó)防部明確規(guī)定“沒(méi)有評(píng)估模型的新武器研制項(xiàng)目不予立項(xiàng)[1]”,這成了武器裝備狀態(tài)評(píng)估技術(shù)發(fā)展的契機(jī),大量評(píng)估方法模型應(yīng)運(yùn)而生且各有所長(zhǎng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估方法[2-3]自適應(yīng)、泛化、容錯(cuò)能力強(qiáng),適用于多類(lèi)別狀態(tài)的評(píng)估,但是全局解釋能力差強(qiáng)人意,并且需要大量訓(xùn)練樣本,往往難以滿(mǎn)足要求;支持向量機(jī)[4-5]即使在樣本較少的情況下也能得到最優(yōu)解,但是分類(lèi)器中核函數(shù)的選擇缺乏令人信服的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn);模糊綜合評(píng)判法[6-7]對(duì)定性定量指標(biāo)統(tǒng)一表示,能夠出色地解決模糊性問(wèn)題,但是隸屬度函數(shù)的確定是個(gè)難點(diǎn);灰色評(píng)估方法[8-9]擅長(zhǎng)處理小樣本、貧信息問(wèn)題,但是容易出現(xiàn)多個(gè)灰類(lèi)交叉以及各個(gè)灰類(lèi)聚類(lèi)系數(shù)相近的無(wú)差異性現(xiàn)象。
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[10-11]因其突出的概率表達(dá)能力、不確定問(wèn)題處理能力和多源信息融合能力在不確定推理領(lǐng)域占據(jù)重要地位。將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估中具有如下優(yōu)勢(shì):圖形化概率表達(dá)方式符合人類(lèi)思維模式,便于推理,用“邊”描述變量之間的因果關(guān)系,用條件概率表達(dá)其關(guān)系強(qiáng)弱;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)本身就是表達(dá)不確定性的模型,與導(dǎo)彈所處狀態(tài)的不確定性相符;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠融合多源信息,尤其是高度沖突的信息,可以同時(shí)融合多種狀態(tài)影響因素建立模型,并且避免出現(xiàn)與事實(shí)嚴(yán)重不符的情況;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)靈活,具有全局更新能力,可以推廣應(yīng)用于不同型號(hào)導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估模型的建立[12-13]。
因此,本文在綜合考慮某型導(dǎo)彈測(cè)試信息和定性信息的基礎(chǔ)上,提出了一個(gè)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的某型導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法。結(jié)合專(zhuān)家打分法,建立了多狀態(tài)信息融合的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,實(shí)現(xiàn)了某型導(dǎo)彈定性和定量狀態(tài)信息的有機(jī)結(jié)合。
對(duì)某型導(dǎo)彈的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估前須要確定其狀態(tài)等級(jí)。傳統(tǒng)的“是非制”評(píng)估方法只是簡(jiǎn)單地將其劃分為“故障”和“正?!?種狀態(tài)[14-16]:若某型導(dǎo)彈的所有測(cè)試參數(shù)均在規(guī)定的范圍內(nèi),就認(rèn)為某型導(dǎo)彈“正?!保环駝t為“故障”。不僅無(wú)法確切地知曉某型導(dǎo)彈的性能退化程度,而且若在制定維修策略時(shí)不加以區(qū)分,則會(huì)導(dǎo)致“無(wú)病醫(yī)治”或者“有病不治”的情況發(fā)生。因此,本文結(jié)合實(shí)際情況將某型導(dǎo)彈的狀態(tài)進(jìn)行重新劃分,如表1所示。
表1 某型導(dǎo)彈狀態(tài)劃分Tab.1 Quality state level division of a certain type of missile
現(xiàn)有某型導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估方法通常以測(cè)試信息作為定量狀態(tài)信息。導(dǎo)彈的性能測(cè)試參數(shù)種類(lèi)多樣,各個(gè)測(cè)試參數(shù)的量綱和閾值往往不同。因此,為了方便下一步網(wǎng)絡(luò)推理,在確定其狀態(tài)之前需要對(duì)各個(gè)測(cè)試參數(shù)進(jìn)行歸一化處理,利用歸一化值表征相應(yīng)測(cè)試參數(shù)的狀態(tài)。歸一化函數(shù)為:
式(1)中:pi為第i個(gè)測(cè)試參數(shù)的實(shí)測(cè)值;ps為標(biāo)準(zhǔn)值;pu為上閾值;pl為下閾值。
不難看出,當(dāng)λi趨近于0時(shí),實(shí)測(cè)值趨于標(biāo)準(zhǔn)值,測(cè)試參數(shù)處于最佳狀態(tài);當(dāng)λi趨近于1時(shí),實(shí)測(cè)值趨于上閾值或者下閾值,測(cè)試參數(shù)處于最差狀態(tài)。
劃分的“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個(gè)狀態(tài)等級(jí)之間不存在明確的界線(xiàn)劃分,只存在模糊的過(guò)渡區(qū)域,因而借鑒模糊集合理論提出一種改進(jìn)的隸屬度函數(shù),表征測(cè)試參數(shù)與4個(gè)狀態(tài)之間的隸屬關(guān)系,如圖1所示。
圖1 改進(jìn)隸屬度函數(shù)Fig.1 Improved distribution affiliation function
從圖1中可以看出,改進(jìn)的隸屬度函數(shù)可以量化表示相鄰狀態(tài)等級(jí)之間的不確定性。也就是說(shuō),每個(gè)測(cè)試參數(shù)均以不同的隸屬度分別屬于2個(gè)狀態(tài)等級(jí),且隸屬度之和等于1。
各個(gè)性能測(cè)試參數(shù)的歸一化值對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)分別為:
μ1(λi)、μ2(λi)、μ3(λi)、μ4(λi)分別為第i個(gè)測(cè)試參數(shù)的歸一化值λi隸屬于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個(gè)狀態(tài)等級(jí)的隸屬度函數(shù)。
某型導(dǎo)彈的狀態(tài)是包含測(cè)試信息在內(nèi)的多種類(lèi)型影響因素共同作用的結(jié)果。僅僅依據(jù)測(cè)試信息得到的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的可信度不高,因而考慮結(jié)合定性狀態(tài)信息進(jìn)行評(píng)估。定性狀態(tài)信息主要指對(duì)導(dǎo)彈定性要求滿(mǎn)足程度的描述。
對(duì)某型導(dǎo)彈定性信息的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估時(shí),只要某定性指標(biāo)不滿(mǎn)足規(guī)定要求,則認(rèn)為該定性指標(biāo)是故障的,直接判定導(dǎo)彈為“故障”狀態(tài)。若某定性指標(biāo)滿(mǎn)足規(guī)定要求,則該定性指標(biāo)是正常的,即處于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”中的某一個(gè)具體狀態(tài)。考慮到定性指標(biāo)的描述和評(píng)估往往具有一定的模糊性和隨機(jī)性,本文采用云模型[17]處理這種不確定性。
假設(shè)某型導(dǎo)彈有N個(gè)指標(biāo)s1,s2,…,sN,邀請(qǐng)k位專(zhuān)家e1,e2,…,ek溝通協(xié)調(diào)后,分別給出各個(gè)指標(biāo)的總評(píng)分范圍[di,ui](0≤di<ui≤1;i=1,2,…,N)。
采用指標(biāo)近似法對(duì)評(píng)分范圍區(qū)間進(jìn)行云化得到云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)(i=1,2,…,N)。
式中,L為常數(shù),通常由人為指定。
專(zhuān)家給出的“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”4個(gè)狀態(tài)等級(jí)的評(píng)分范圍為[ay,by](0≤ay<by≤1;y=1,2,3,4),同樣得到相應(yīng)的云模型Ty=((Ex)y,(En)y,(He)y)。
計(jì)算N個(gè)指標(biāo)隸屬于4個(gè)狀態(tài)等級(jí)的隸屬度,具體算法如下。
輸入:云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)和Ty=((Ex)y,(En)y,(He)y),云滴數(shù)Nc。
輸出:云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)和Ty=((Ex)y,(En)y,(He)y)的隸屬度γ(Ci,Ty)。
Step1:生成一個(gè)以(En)i為期望、(He)i為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù) (E′n)i。再以 (Ex)i為期望、(E′n)i為標(biāo)準(zhǔn)差生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi,作為云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)的一個(gè)云滴。
Step2:以(En)y為期望、(He)y為標(biāo)準(zhǔn)差生成正態(tài)隨機(jī)數(shù) (E′n)y。
確定了某型導(dǎo)彈各個(gè)狀態(tài)信息的狀態(tài)等級(jí)之后,難點(diǎn)就在于融合各個(gè)信息的狀態(tài)以確定整個(gè)導(dǎo)彈的狀態(tài)等級(jí)[18]。因此,選用多源信息融合能力較為出色的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立多狀態(tài)信息融合的評(píng)估模型。
依據(jù)某型導(dǎo)彈的狀態(tài)信息(包括定性和定量狀態(tài)信息),只要存在狀態(tài)信息不滿(mǎn)足規(guī)定要求,例如某型導(dǎo)彈的單個(gè)或者多個(gè)測(cè)試參數(shù)超出規(guī)定的閾值范圍或者某定性指標(biāo)不滿(mǎn)足規(guī)定的要求,則直接判定導(dǎo)彈是“故障”的;若導(dǎo)彈全部的狀態(tài)信息均滿(mǎn)足規(guī)定要求,則導(dǎo)彈處于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”中的某一個(gè)具體狀態(tài)。此時(shí),某型導(dǎo)彈的定量狀態(tài)信息和定性信息均能夠反映該導(dǎo)彈的狀態(tài),對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)的評(píng)估問(wèn)題則可以視為多狀態(tài)信息的融合問(wèn)題,即可以在評(píng)估定量狀態(tài)信息和定性信息狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的基礎(chǔ)上,通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)融合全部狀態(tài)信息確定導(dǎo)彈的最終狀態(tài)等級(jí)。最終設(shè)計(jì)出的評(píng)估模型如圖2所示。
首先,評(píng)估狀態(tài)信息。判斷某型導(dǎo)彈的全部狀態(tài)信息中是否存在不滿(mǎn)足要求的情況。若存在,則直接給出該導(dǎo)彈的狀態(tài)等級(jí)為“故障”;否則,分別對(duì)導(dǎo)彈的測(cè)試參數(shù)和定性信息進(jìn)行評(píng)估,確定各個(gè)狀態(tài)信息對(duì)應(yīng)于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”4個(gè)狀態(tài)等級(jí)的狀態(tài)隸屬度。
其次,建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),將各狀態(tài)信息對(duì)應(yīng)于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”4個(gè)狀態(tài)等級(jí)的狀態(tài)隸屬度作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)狀態(tài),構(gòu)建條件概率分布表,進(jìn)而建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。
最后,融合多狀態(tài)信息。根據(jù)建立的貝葉斯將各個(gè)狀態(tài)信息進(jìn)行融合,最終得到整個(gè)導(dǎo)彈處于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”狀態(tài)等級(jí)的概率。評(píng)估流程如圖3所示。
圖2 狀態(tài)評(píng)估模型Fig.2 State evaluation model
圖3 狀態(tài)評(píng)估流程圖Fig.3 Flow chart of state evaluation
1)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的構(gòu)造。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分。目前,常用的構(gòu)造方法分為參考專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的手動(dòng)構(gòu)造法和通過(guò)智能算法進(jìn)行數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的自動(dòng)構(gòu)造法。考慮到某型導(dǎo)彈的評(píng)估知識(shí)比較完善,因而邀請(qǐng)領(lǐng)域內(nèi)專(zhuān)家確定的某型導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。
圖4 導(dǎo)彈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.4 Topology chart of missile
其中,根據(jù)專(zhuān)家意見(jiàn)將某型導(dǎo)彈共劃分為8個(gè)模塊,并且這8個(gè)模塊均包含多個(gè)子單元,因而它們都是中間節(jié)點(diǎn),可以繼續(xù)建立中間節(jié)點(diǎn)的下一層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),以模塊M1為例構(gòu)建的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。
圖5 模塊M1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.5 Topology chart of moduleM1
2)條件概率表的構(gòu)建。確定了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各個(gè)根節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),難點(diǎn)就落在了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表的創(chuàng)建上。目前,主要有參數(shù)學(xué)習(xí)和專(zhuān)家咨詢(xún)2種方法??紤]到某型導(dǎo)彈組成部件眾多、各個(gè)元器件之間關(guān)系密切,導(dǎo)致其貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,節(jié)點(diǎn)之間大多為非邏輯關(guān)系,參數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程比較繁瑣,因而往往采用咨詢(xún)專(zhuān)家的方法,即通過(guò)專(zhuān)家之間相互溝通給出最終的條件概率表。
以貯存狀態(tài)下的某導(dǎo)彈為研究對(duì)象,考慮到狀態(tài)信息眾多,這里以其某子單元X1為例,其余子單元和模塊可以按照相同的方法完成評(píng)估。
以測(cè)試參數(shù)V1和V2的假設(shè)值為例,利用式(1)進(jìn)行歸一化處理,分別代入式(2)~(5)中,計(jì)算出隸屬于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4 個(gè)狀態(tài)等級(jí)的隸屬度,如表 2所示。
以子單元X1的接口因素V3為例,10位專(zhuān)家給出的評(píng)分范圍為[0.999 7,0.645 1],代入式(6)計(jì)算得相應(yīng)的云模型為C(0.822 4,0.059 1,0.005 2)。同理得到“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)云分別為T(mén)1(0.948,0.017 3,0.005 2)、T2(0.850,0.015 3,0.004 6)、T3(0.686,0.039 3,0.009 1)、T4(0.284,0.094 7,0.013 9)。進(jìn)而計(jì)算得出接口因素V3隸屬于4個(gè)狀態(tài)等級(jí)的隸屬度分別為55.62%、37.88%、6.29%和0.21%。
表2 定量狀態(tài)信息評(píng)估Tab.2 Evaluation of quantitative state information
構(gòu)造子單元X1的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示,邀請(qǐng)10名專(zhuān)家給出相應(yīng)的條件概率表,經(jīng)過(guò)推理即得到整個(gè)子單元X1處于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個(gè)狀態(tài)等級(jí)的可能性依次為0.401 7、0.348 0、0.170 4和0.079 9,即處于“優(yōu)”狀態(tài)并且正向“良”狀態(tài)過(guò)渡。
構(gòu)建整個(gè)導(dǎo)彈的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠P?,輸入所有狀態(tài)信息的假設(shè)值,最終確定其處于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個(gè)狀態(tài)等級(jí)的可能性分別為0.124 6、0.396 9、0.381 8和0.096 7。
圖6 子單元X1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.6 Topology chart of sub element
針對(duì)傳統(tǒng)“是非制”導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法的不足,本文對(duì)某型導(dǎo)彈的狀態(tài)等級(jí)進(jìn)行了重新劃分,并且兼顧了其測(cè)試定量信息和定性信息,提出了一個(gè)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法,給出了某型導(dǎo)彈的最終狀態(tài)等級(jí),實(shí)現(xiàn)了定性狀態(tài)信息和定量狀態(tài)信息的有效融合。通過(guò)某型導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估的舉例分析驗(yàn)證了所提方法的可行性和合理性,主要結(jié)論如下:
1)給出了一種改進(jìn)的隸屬度函數(shù)表征測(cè)試參數(shù)與狀態(tài)等級(jí)的隸屬度,克服了狀態(tài)等級(jí)之間界線(xiàn)劃分不明確的問(wèn)題;
2)采用云模型表征導(dǎo)彈定性信息的狀態(tài)隸屬度,不僅能夠處理定性信息的隨機(jī)性和模糊性,而且避免了僅僅依據(jù)導(dǎo)彈測(cè)試信息評(píng)估導(dǎo)彈狀態(tài)導(dǎo)致的評(píng)估結(jié)果可信度不高的問(wèn)題。