田述棟，劉崇屹，宋代宗

（91049部隊，山東青島266102）

隨著科學技術的不斷發(fā)展，各種高精尖技術廣泛應用于某型導彈中，大大提高了導彈的綜合性能，這就對導彈的維護保障提出了更高的要求。長期以來，大部分學者將某型導彈故障的預防和檢測作為研究重點，一旦發(fā)生故障，可以快速準確定位、排除和處理故障。但對導彈當前處于何種狀態(tài)、何時發(fā)生故障卻少有研究。因此，迫切需要采取科學高效的手段評估導彈當前的狀態(tài)，進而開展基于狀態(tài)的預防性維修工作，提高導彈的戰(zhàn)備完好性，奪取戰(zhàn)場環(huán)境主動權。

20世紀60年代初，美國國防部明確規(guī)定“沒有評估模型的新武器研制項目不予立項[1]”，這成了武器裝備狀態(tài)評估技術發(fā)展的契機，大量評估方法模型應運而生且各有所長。神經網(wǎng)絡評估方法[2-3]自適應、泛化、容錯能力強，適用于多類別狀態(tài)的評估，但是全局解釋能力差強人意，并且需要大量訓練樣本，往往難以滿足要求；支持向量機[4-5]即使在樣本較少的情況下也能得到最優(yōu)解，但是分類器中核函數(shù)的選擇缺乏令人信服的統(tǒng)一標準；模糊綜合評判法[6-7]對定性定量指標統(tǒng)一表示，能夠出色地解決模糊性問題，但是隸屬度函數(shù)的確定是個難點；灰色評估方法[8-9]擅長處理小樣本、貧信息問題，但是容易出現(xiàn)多個灰類交叉以及各個灰類聚類系數(shù)相近的無差異性現(xiàn)象。

貝葉斯網(wǎng)絡[10-11]因其突出的概率表達能力、不確定問題處理能力和多源信息融合能力在不確定推理領域占據(jù)重要地位。將貝葉斯網(wǎng)絡應用在導彈狀態(tài)評估中具有如下優(yōu)勢：圖形化概率表達方式符合人類思維模式，便于推理，用“邊”描述變量之間的因果關系，用條件概率表達其關系強弱；貝葉斯網(wǎng)絡本身就是表達不確定性的模型，與導彈所處狀態(tài)的不確定性相符；貝葉斯網(wǎng)絡能夠融合多源信息，尤其是高度沖突的信息，可以同時融合多種狀態(tài)影響因素建立模型，并且避免出現(xiàn)與事實嚴重不符的情況；貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構靈活，具有全局更新能力，可以推廣應用于不同型號導彈狀態(tài)評估模型的建立[12-13]。

因此，本文在綜合考慮某型導彈測試信息和定性信息的基礎上，提出了一個基于貝葉斯網(wǎng)絡的某型導彈狀態(tài)評估方法。結合專家打分法，建立了多狀態(tài)信息融合的貝葉斯網(wǎng)絡模型，實現(xiàn)了某型導彈定性和定量狀態(tài)信息的有機結合。

1 狀態(tài)等級的重新劃分

對某型導彈的狀態(tài)進行評估前須要確定其狀態(tài)等級。傳統(tǒng)的“是非制”評估方法只是簡單地將其劃分為“故障”和“正?！?種狀態(tài)[14-16]：若某型導彈的所有測試參數(shù)均在規(guī)定的范圍內，就認為某型導彈“正?！?；否則為“故障”。不僅無法確切地知曉某型導彈的性能退化程度，而且若在制定維修策略時不加以區(qū)分，則會導致“無病醫(yī)治”或者“有病不治”的情況發(fā)生。因此，本文結合實際情況將某型導彈的狀態(tài)進行重新劃分，如表1所示。

表1 某型導彈狀態(tài)劃分Tab.1 Quality state level division of a certain type of missile

2 狀態(tài)信息的評估

2.1 定量狀態(tài)信息的評估

現(xiàn)有某型導彈的狀態(tài)評估方法通常以測試信息作為定量狀態(tài)信息。導彈的性能測試參數(shù)種類多樣，各個測試參數(shù)的量綱和閾值往往不同。因此，為了方便下一步網(wǎng)絡推理，在確定其狀態(tài)之前需要對各個測試參數(shù)進行歸一化處理，利用歸一化值表征相應測試參數(shù)的狀態(tài)。歸一化函數(shù)為：

式（1）中：pi為第i個測試參數(shù)的實測值；ps為標準值；pu為上閾值；pl為下閾值。

不難看出，當λi趨近于0時，實測值趨于標準值，測試參數(shù)處于最佳狀態(tài)；當λi趨近于1時，實測值趨于上閾值或者下閾值，測試參數(shù)處于最差狀態(tài)。

劃分的“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個狀態(tài)等級之間不存在明確的界線劃分，只存在模糊的過渡區(qū)域，因而借鑒模糊集合理論提出一種改進的隸屬度函數(shù)，表征測試參數(shù)與4個狀態(tài)之間的隸屬關系，如圖1所示。

圖1 改進隸屬度函數(shù)Fig.1 Improved distribution affiliation function

從圖1中可以看出，改進的隸屬度函數(shù)可以量化表示相鄰狀態(tài)等級之間的不確定性。也就是說，每個測試參數(shù)均以不同的隸屬度分別屬于2個狀態(tài)等級，且隸屬度之和等于1。

各個性能測試參數(shù)的歸一化值對應的隸屬度函數(shù)分別為：

μ1(λi)、μ2(λi)、μ3(λi)、μ4(λi)分別為第i個測試參數(shù)的歸一化值λi隸屬于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個狀態(tài)等級的隸屬度函數(shù)。

2.2 定性狀態(tài)信息的評估

某型導彈的狀態(tài)是包含測試信息在內的多種類型影響因素共同作用的結果。僅僅依據(jù)測試信息得到的狀態(tài)評估結果的可信度不高，因而考慮結合定性狀態(tài)信息進行評估。定性狀態(tài)信息主要指對導彈定性要求滿足程度的描述。

對某型導彈定性信息的狀態(tài)進行評估時，只要某定性指標不滿足規(guī)定要求，則認為該定性指標是故障的，直接判定導彈為“故障”狀態(tài)。若某定性指標滿足規(guī)定要求，則該定性指標是正常的，即處于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”中的某一個具體狀態(tài)?？紤]到定性指標的描述和評估往往具有一定的模糊性和隨機性，本文采用云模型[17]處理這種不確定性。

假設某型導彈有N個指標s1,s2,…,sN，邀請k位專家e1,e2,…,ek溝通協(xié)調后，分別給出各個指標的總評分范圍[di,ui]（0≤di＜ui≤1;i=1,2,…,N）。

采用指標近似法對評分范圍區(qū)間進行云化得到云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)（i=1,2,…,N）。

式中，L為常數(shù)，通常由人為指定。

專家給出的“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”4個狀態(tài)等級的評分范圍為[ay,by]（0≤ay＜by≤1;y=1,2,3,4），同樣得到相應的云模型Ty=((Ex)y,(En)y,(He)y)。

計算N個指標隸屬于4個狀態(tài)等級的隸屬度，具體算法如下。

輸入：云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)和Ty=((Ex)y,(En)y,(He)y)，云滴數(shù)Nc。

輸出：云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)和Ty=((Ex)y,(En)y,(He)y)的隸屬度γ(Ci,Ty)。

Step1：生成一個以(En)i為期望、(He)i為標準差的正態(tài)隨機數(shù) (E′n)i。再以 (Ex)i為期望、(E′n)i為標準差生成正態(tài)隨機數(shù)xi，作為云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)的一個云滴。

Step2：以(En)y為期望、(He)y為標準差生成正態(tài)隨機數(shù) (E′n)y。

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡的多狀態(tài)信息融合評估模型

確定了某型導彈各個狀態(tài)信息的狀態(tài)等級之后，難點就在于融合各個信息的狀態(tài)以確定整個導彈的狀態(tài)等級[18]。因此，選用多源信息融合能力較為出色的貝葉斯網(wǎng)絡建立多狀態(tài)信息融合的評估模型。

3.1 評估模型的構造

依據(jù)某型導彈的狀態(tài)信息（包括定性和定量狀態(tài)信息），只要存在狀態(tài)信息不滿足規(guī)定要求，例如某型導彈的單個或者多個測試參數(shù)超出規(guī)定的閾值范圍或者某定性指標不滿足規(guī)定的要求，則直接判定導彈是“故障”的；若導彈全部的狀態(tài)信息均滿足規(guī)定要求，則導彈處于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”中的某一個具體狀態(tài)。此時，某型導彈的定量狀態(tài)信息和定性信息均能夠反映該導彈的狀態(tài)，對導彈狀態(tài)的評估問題則可以視為多狀態(tài)信息的融合問題，即可以在評估定量狀態(tài)信息和定性信息狀態(tài)評估結果的基礎上，通過貝葉斯網(wǎng)絡融合全部狀態(tài)信息確定導彈的最終狀態(tài)等級。最終設計出的評估模型如圖2所示。

3.2 評估流程的規(guī)劃

首先，評估狀態(tài)信息。判斷某型導彈的全部狀態(tài)信息中是否存在不滿足要求的情況。若存在，則直接給出該導彈的狀態(tài)等級為“故障”；否則，分別對導彈的測試參數(shù)和定性信息進行評估，確定各個狀態(tài)信息對應于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”4個狀態(tài)等級的狀態(tài)隸屬度。

其次，建立貝葉斯網(wǎng)絡。構造貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構，將各狀態(tài)信息對應于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”4個狀態(tài)等級的狀態(tài)隸屬度作為貝葉斯網(wǎng)絡的根節(jié)點狀態(tài)，構建條件概率分布表，進而建立貝葉斯網(wǎng)絡。

最后，融合多狀態(tài)信息。根據(jù)建立的貝葉斯將各個狀態(tài)信息進行融合，最終得到整個導彈處于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”狀態(tài)等級的概率。評估流程如圖3所示。

圖2 狀態(tài)評估模型Fig.2 State evaluation model

圖3 狀態(tài)評估流程圖Fig.3 Flow chart of state evaluation

3.3 貝葉斯網(wǎng)絡的建立

1）貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構的構造。貝葉斯網(wǎng)絡的拓撲結構是貝葉斯網(wǎng)絡的重要組成部分。目前，常用的構造方法分為參考專家經驗的手動構造法和通過智能算法進行數(shù)據(jù)學習的自動構造法。考慮到某型導彈的評估知識比較完善，因而邀請領域內專家確定的某型導彈狀態(tài)評估貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構見圖4。

圖4 導彈拓撲結構圖Fig.4 Topology chart of missile

其中，根據(jù)專家意見將某型導彈共劃分為8個模塊，并且這8個模塊均包含多個子單元，因而它們都是中間節(jié)點，可以繼續(xù)建立中間節(jié)點的下一層拓撲結構，以模塊M1為例構建的拓撲結構如圖5所示。

圖5 模塊M1拓撲結構圖Fig.5 Topology chart of moduleM1

2）條件概率表的構建。確定了貝葉斯網(wǎng)絡各個根節(jié)點狀態(tài)和拓撲結構，難點就落在了貝葉斯網(wǎng)絡條件概率表的創(chuàng)建上。目前，主要有參數(shù)學習和專家咨詢2種方法?？紤]到某型導彈組成部件眾多、各個元器件之間關系密切，導致其貝葉斯網(wǎng)絡結構復雜，節(jié)點之間大多為非邏輯關系，參數(shù)學習過程比較繁瑣，因而往往采用咨詢專家的方法，即通過專家之間相互溝通給出最終的條件概率表。

4 舉例分析

以貯存狀態(tài)下的某導彈為研究對象，考慮到狀態(tài)信息眾多，這里以其某子單元X1為例，其余子單元和模塊可以按照相同的方法完成評估。

4.1 狀態(tài)信息的評估

以測試參數(shù)V1和V2的假設值為例，利用式（1）進行歸一化處理，分別代入式（2）～（5）中，計算出隸屬于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4 個狀態(tài)等級的隸屬度，如表 2所示。

以子單元X1的接口因素V3為例，10位專家給出的評分范圍為[0.999 7，0.645 1]，代入式（6）計算得相應的云模型為C(0.822 4,0.059 1,0.005 2)。同理得到“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4 個評價等級云分別為T1(0.948,0.017 3,0.005 2)、T2(0.850,0.015 3,0.004 6)、T3(0.686,0.039 3,0.009 1)、T4(0.284,0.094 7,0.013 9)。進而計算得出接口因素V3隸屬于4個狀態(tài)等級的隸屬度分別為55.62%、37.88%、6.29%和0.21%。

表2 定量狀態(tài)信息評估Tab.2 Evaluation of quantitative state information

4.2 多狀態(tài)信息的融合

構造子單元X1的貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構如圖6所示，邀請10名專家給出相應的條件概率表，經過推理即得到整個子單元X1處于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個狀態(tài)等級的可能性依次為0.401 7、0.348 0、0.170 4和0.079 9，即處于“優(yōu)”狀態(tài)并且正向“良”狀態(tài)過渡。

構建整個導彈的貝葉斯網(wǎng)絡拓撲模型，輸入所有狀態(tài)信息的假設值，最終確定其處于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個狀態(tài)等級的可能性分別為0.124 6、0.396 9、0.381 8和0.096 7。

圖6 子單元X1拓撲結構圖Fig.6 Topology chart of sub element

5 結束語

針對傳統(tǒng)“是非制”導彈狀態(tài)評估方法的不足，本文對某型導彈的狀態(tài)等級進行了重新劃分，并且兼顧了其測試定量信息和定性信息，提出了一個基于貝葉斯網(wǎng)絡的導彈狀態(tài)評估方法，給出了某型導彈的最終狀態(tài)等級，實現(xiàn)了定性狀態(tài)信息和定量狀態(tài)信息的有效融合。通過某型導彈狀態(tài)評估的舉例分析驗證了所提方法的可行性和合理性，主要結論如下：

1）給出了一種改進的隸屬度函數(shù)表征測試參數(shù)與狀態(tài)等級的隸屬度，克服了狀態(tài)等級之間界線劃分不明確的問題；

2）采用云模型表征導彈定性信息的狀態(tài)隸屬度，不僅能夠處理定性信息的隨機性和模糊性，而且避免了僅僅依據(jù)導彈測試信息評估導彈狀態(tài)導致的評估結果可信度不高的問題。