張奇　徐艷蕾　朱熾陽　王增輝　孟笑天　王新東

摘要：設(shè)計(jì)了植物葉面積精確測量系統(tǒng)，首先設(shè)置參照圖像，采集帶有參照圖像的葉片圖像，然后統(tǒng)計(jì)像素點(diǎn)數(shù)，最后進(jìn)行比例尺換算測定葉面積。通過預(yù)處理、校正圖像，提高測量精確度，克服了傳統(tǒng)測量系統(tǒng)步驟繁瑣和設(shè)備復(fù)雜的缺點(diǎn)，能夠快速、無損地測量植物葉片面積。為驗(yàn)證系統(tǒng)精確度，采集45張葉片分別與打孔法、稱質(zhì)量法測定葉面積比較。結(jié)果表明，在保證精度的同時能夠?qū)崿F(xiàn)快速、無損的測量葉片面積，并通過碎片驗(yàn)證法驗(yàn)證本系統(tǒng)精度在98%以上。

關(guān)鍵詞：圖像處理;植物葉片面積;無損檢測;程序設(shè)計(jì);系統(tǒng)開發(fā)

中圖分類號： S126;TP391.9? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? 文章編號：1002-1302（2019）03-0189-04

葉片作為植物進(jìn)行光合作用的場所，是植物重要的功能器官之一[1]，葉面積是衡量作物群體生長狀況，并以此作為栽培措施和衡量植株健康狀況的參考指標(biāo)。葉片發(fā)育狀況直接影響植物對太陽光能的吸收利用，決定光合作用的強(qiáng)弱[2]，進(jìn)而影響作物產(chǎn)量、品質(zhì)，葉面積的測量對于測定植物特性和指導(dǎo)生產(chǎn)意義重大。近年來，諸多學(xué)者對植物葉片面積的測量方法進(jìn)行了大量研究，目前常用的葉面積測定方法主要有葉面積儀法、求積儀法、方格紙法、稱質(zhì)量法、拋物線法、系數(shù)法、回歸方程法、圖形分解法、圖像處理法[3]。在這些方法中，從精度上來說，葉面積儀、求積儀、方格紙法測量精度最高，其次是圖像處理法、回歸法，然后是系數(shù)法、稱質(zhì)量法、圖形分解法和拋物線法[4-5]。葉面積測量方法的選擇除了減小誤差、提高精度外，還要求所選方法測量時間短、工作效率高、對所測葉片無破壞作用，從對葉片本身破壞情況來看，葉面積儀法、求積儀法、稱質(zhì)量法、方格紙法、傳統(tǒng)圖像處理法都要求離體測量，不僅破壞葉子本身，而且過程復(fù)雜;系數(shù)法、回歸方程法、圖像分解法、拋物線法雖然可以活體測量葉片，但是由于其精度低，誤差大，對于不同植物葉片無法普遍適用;葉面積儀法雖然有活體測量與離體測量2種類型，而且精度較高，速度較快，但是儀器本身價格昂貴，且儀器本身的穩(wěn)定性較差，誤差也隨著操作者的改變而波動。因此，綜合精度、無損、性價比來看，圖像法在眾多葉面積測定方法中尤為適合。

圖像處理法測量葉面積方法由于其精度高、對葉片無損傷、簡單易操作的優(yōu)點(diǎn)得到廣泛的關(guān)注和研究。張全法等提出了電荷耦合元件（CCD）測量葉面積的方法，但是這種方法的測量精度受很多因素影響，諸如CCD攝像頭的光學(xué)特性、像平面與CCD平面不重合引起的圖像幾何畸變等[6];楊勁峰等以Photoshop圖像處理軟件實(shí)現(xiàn)及分析[7];于守超等利用掃描儀對葉片進(jìn)行數(shù)字化處理，然后通過Photoshop軟件自動提取葉面積[8]。圖像軟件處理方法相對常規(guī)葉面積測量方法較為便捷，但是均須要通過第三方軟件對葉片邊界進(jìn)行描繪，若是對于處理大量葉片面積時則會花費(fèi)較長時間，效率大大降低。張新平等人提出的圖像處理方法測量植物葉片面積，雖然準(zhǔn)確度達(dá)到了較高的要求，但是由于是離體測定植物葉片面積，須要將葉片摘下帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行操作，限制了測定環(huán)境并且對植物本身也有所損害[2，9-10]。本試驗(yàn)基于以上研究缺陷，設(shè)計(jì)了一種無損植物葉片面積精確測量系統(tǒng)，本系統(tǒng)選用4個單位面積為1 cm2的矩形作為標(biāo)準(zhǔn)參照物置于背景板的4個頂點(diǎn)（圖1），且這4個矩形參照物也可用于幾何校正，黑色參照物與白色背景具有較大色差，能夠較明顯區(qū)分綠色植物葉片，采用智能手機(jī)自身攝像裝置獲取圖像，用MATLAB軟件灰度化、二值化處理圖像，雙線性空間變換算法校正4個頂點(diǎn)處的矩形參照物圖像以校正整幅葉片圖像使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確，然后提取葉片圖像黑色像素點(diǎn)、特定面積參照物圖像黑色像素點(diǎn)數(shù)量并計(jì)算出葉片實(shí)際面積，經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證該方法測量精度達(dá)98%以上。

1 植物葉片面積測量方法

1.1 測量原理

本研究中葉片面積精確測量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)步驟如圖2所

示：讀入目標(biāo)圖像，預(yù)處理目標(biāo)圖像，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)優(yōu)化處理目標(biāo)圖像，校正處理目標(biāo)圖像，統(tǒng)計(jì)圖像二值化后的黑色像素點(diǎn)數(shù)目，求出參照圖像像素點(diǎn)總數(shù)以及葉片圖像像素點(diǎn)總數(shù)（P-P1），根據(jù)公式（1）求出葉片實(shí)際面積S。

式中：S為葉片面積;S1為參照物面積（本研究S1定為4 cm2，由4個單位面積為1 cm2的矩形標(biāo)定區(qū)域組成）;P為葉片圖像包含的像素總數(shù);P1為參照物圖像所包含的像素總數(shù)。

1.2 葉片圖像處理算法設(shè)計(jì)

便攜式智能手機(jī)iPhone7自帶攝像頭（1 200萬像素）所拍攝的圖像是真彩RGB圖像，要弱化介質(zhì)像素對目標(biāo)的影響，必須對其灰度范圍進(jìn)行調(diào)整，本研究首先對目標(biāo)圖像進(jìn)行灰度化處理，然后轉(zhuǎn)為二值化圖像。

本研究采用的灰度變換方法的主要思想是g=T（f），其中g(shù)和f分別為變換前與變換后的灰度值，T為映射函數(shù)，f2為圖像變換前的灰度范圍最大值，f1為圖像變換前灰度范圍最小值，g2為變換后圖像的灰度范圍最大值，g1為變換后圖像灰度范圍最小值。利用公式（2）可使灰度比壓縮或延伸，從而達(dá)到二值化的效果：

為便于計(jì)算機(jī)識別和處理，須對圖像進(jìn)行分割圖像分割處理，即對目標(biāo)圖像的感興趣區(qū)域圖像特征進(jìn)行提取，本系統(tǒng)根據(jù)需要提取的目標(biāo)物與其背景在灰度值上的差別，在圖像灰度值范圍中取1個合適的值作為參考閾值，將圖像的灰度值與其比較，大于此值的像素為一類，小于此值的分為另一類，由此將圖像分割成前景F（x，y）（感興趣的圖像特征）和背景B（x，y）（其他不感興趣特征）2個區(qū)域。

本研究中假設(shè)圖像I（x，y）由目標(biāo)圖像F（x，y）與背景圖像B（x，y）組成，則目標(biāo)圖像即為：

邊緣檢測的目的是標(biāo)記圖像中感興趣的亮度變化明顯的像素點(diǎn)，能夠減少無關(guān)數(shù)據(jù)量，提高系統(tǒng)處理效率，本研究中使用的邊緣檢測方法為羅伯特（Roberts）邊緣檢測[11]算子，結(jié)果如圖3所示?；叶葓D像分布函數(shù)為f（x，y），圖像梯度 k（x，y） 為：

邊緣檢測的圖像由于其邊緣有缺失，須對目標(biāo)圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)優(yōu)化處理。膨脹算法補(bǔ)充了目標(biāo)圖像感興趣區(qū)域的外圍凹陷、內(nèi)部空洞，腐蝕算法縮小了圖像的外圍像素塊，消除了邊界，圖4為其膨脹優(yōu)化效果。

1.3 幾何校正與面積計(jì)算方法

利用便攜式智能手機(jī)所獲取的圖像傾斜失真導(dǎo)致葉面積測量誤差偏大，本研究采用了幾何失真校正[12]的方法對所獲取的失真圖像進(jìn)行校正，以此提高本研究方法的精確度。利用背景板上標(biāo)記4個面積為1 cm2的矩形參照物圖像作為校正整體圖像的頂點(diǎn)，根據(jù)畸變圖像中的4個像素點(diǎn)與它們的實(shí)際4個對應(yīng)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，對畸變圖像中的像素點(diǎn)進(jìn)行校正，再對空缺像素進(jìn)行灰度插值，從而實(shí)現(xiàn)圖像的幾何校正，結(jié)果如圖5所示。本研究應(yīng)用雙線性映射[13]進(jìn)行圖像p（x，y）的幾何校正，其中f為校正函數(shù)，p′（x′，y′）為校正后圖像，主要利用雙線性空間變換方程和雙曲線插值法，其中雙線性空間變換的一般表達(dá)式為：

雙線性空間變換由a、b、μ、ν 4個系數(shù)定義，根據(jù)輸入四邊形的4個頂點(diǎn)映射成輸出四邊形的4個頂點(diǎn)這一約束條件，可以得到4組含有4個未知系數(shù)的4個線性方程：從x′到x的映射得到4個含有a、b、μ、ν的方程，由此便得出用來描述此2次線性空間的變換關(guān)系f，并用此方法確定任意落入四邊形區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)為（i，j）的輸出點(diǎn)，達(dá)到校正效果。

2 植物葉片面積測量系統(tǒng)的軟件平臺設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)軟件平臺界面的設(shè)計(jì)

利用GUI設(shè)計(jì)出的植物葉片面積精確測量系統(tǒng)的界面見圖6，它共包含3個區(qū)域：圖形區(qū)，位于整個界面的最上端，

有3個顯示窗口，分別用于顯示輸入目標(biāo)原圖像、自選閾值二值化圖像、去掉參照物后的圖像;控制按鈕區(qū)，由7個單選按鈕（radio button）組成，能夠輸入目標(biāo)圖像、灰度化理圖像、二值化處理圖像及校正、提取參照物圖像、統(tǒng)計(jì)參照物圖像黑色像素點(diǎn)數(shù)量、統(tǒng)計(jì)葉片圖像黑色像素點(diǎn)數(shù)量、計(jì)算實(shí)際面積，結(jié)果顯示區(qū)，由3個編輯框（edit）組成，當(dāng)用戶執(zhí)行控制按鈕區(qū)時，結(jié)果顯示區(qū)根據(jù)不同的控制按鈕能夠?qū)崟r刷新并顯示。

2.2 程序的設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)所涉及的程序主要包括以下兩大模塊：主控程序函數(shù)的聲明和7個按鈕程序的代碼編寫。通過Matlab軟件對相關(guān)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編程，諸如輸入圖像并進(jìn)行預(yù)處理，對目標(biāo)圖像進(jìn)行灰度化、二值化處理，形態(tài)學(xué)處理圖像，用雙線性映射方法校正圖像。最后得到葉片圖像在總像素中所占像素比，計(jì)算出葉片的實(shí)際面積實(shí)現(xiàn)精確測量。

3 測量系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

本系統(tǒng)的硬件設(shè)備主要包括明顯區(qū)分綠色葉片的白色背景板（15 cm×15 cm）;使葉片展平的透明薄膜板;智能手機(jī)iPhone7及所置攝像頭;試驗(yàn)平臺主要配置為：Intel（R）Core（TM）i5-3210M CPU 2.50 GHz 8 G DDR3內(nèi)存;葉片圖像的主要參數(shù)為：72DPI，4 032×3 024 Pixels，TIF格式存儲;程序開發(fā)軟件為MathWorks公司的數(shù)學(xué)分析軟件Matlab R2012a。

3.1 測量系統(tǒng)精度驗(yàn)證試驗(yàn)

為進(jìn)一步測定本系統(tǒng)精確度，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，選擇與真實(shí)葉片顏色相近的綠色打印紙15 cm×20 cm，隨機(jī)裁剪成10個不規(guī)則碎片，用本系統(tǒng)測定這些碎片面積并求出面積之和，將本系統(tǒng)所測定面積之和與面積為300 cm2的標(biāo)準(zhǔn)打印紙對比，以測定本系統(tǒng)精度，結(jié)果見圖7。

二值化校正處理碎片圖像結(jié)果如圖8所示。

為準(zhǔn)確檢測本系統(tǒng)精度，在同一測試樣本下進(jìn)行了5次測試試驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析本系統(tǒng)的誤差率。表1的試驗(yàn)結(jié)果表明，5次重復(fù)試驗(yàn)中本系統(tǒng)的測量誤差均小于2%，對比傳統(tǒng)測量方法5%的誤差范圍，充分證明了本系統(tǒng)的準(zhǔn)確

性和有效性。

3.2 與復(fù)印稱質(zhì)量法、打孔稱質(zhì)量法的比較

為進(jìn)一步驗(yàn)證本系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用精度，2017年7月24日在吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)綜合試驗(yàn)田上采集了圖9中5組不同種類

葉片，每組3張共15張，采用本系統(tǒng)測量葉片面積分別與復(fù)印稱質(zhì)量法、打孔稱質(zhì)量法測量葉片面積比較分析，從圖10可以看出，本系統(tǒng)測量結(jié)果與傳統(tǒng)復(fù)印稱質(zhì)量法、打孔稱質(zhì)量法相關(guān)性顯著，能夠應(yīng)用于實(shí)際試驗(yàn)環(huán)境。

4 結(jié)論

本研究設(shè)計(jì)了植物葉面積精確測量系統(tǒng)，設(shè)置參照圖像，應(yīng)用比例換算法測定葉面積。為提高測量精確度，對圖像進(jìn)行了預(yù)處理、校正處理，利用像素法統(tǒng)計(jì)葉片像素點(diǎn)數(shù)與參照物像素點(diǎn)數(shù)，通過比例換算得出葉片實(shí)際面積。試驗(yàn)結(jié)果表明，本系統(tǒng)能夠快速、無損地測量植物葉片面積。

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