林楚翔 江哲楷 陳睿嘉 黃瑋佳 李子謙

【摘要】隨著中國人口紅利的喪失，經(jīng)濟(jì)增長越來越多地訴求于教育方面的投入.本文以最初收入水平、人口總數(shù)、教育情況、技術(shù)水平、國內(nèi)總儲蓄、就業(yè)率為自變量，在Gapminder和世界銀行的數(shù)據(jù)庫中1992年至2010年各項(xiàng)影響我國經(jīng)濟(jì)增長的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立經(jīng)濟(jì)增長的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，通過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、最小二乘法和嶺估計(jì)建立多元回歸方程模型，經(jīng)過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和顯著性檢驗(yàn)，并代入現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)（2011～2016年數(shù)據(jù)）檢驗(yàn)，預(yù)測未來20年各項(xiàng)因素，尤其是教育水平，如何對中國經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生影響.最后根據(jù)結(jié)果，為政府建言.

【關(guān)鍵詞】標(biāo)準(zhǔn)化處理;最小二乘法;多元回歸;嶺估計(jì);AR預(yù)測模型;迭代算法

經(jīng)過幾十年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長近9%之后，中國經(jīng)濟(jì)增長的決定因素正在經(jīng)歷著顯著變化.歷史上，中國經(jīng)濟(jì)的增長受到兩股主要力量的驅(qū)動(dòng)：“人口紅利”和勞動(dòng)力生產(chǎn)效率的提高.然而，近年來，中國勞動(dòng)力構(gòu)成的變化和勞動(dòng)力再分配的減速威脅著經(jīng)濟(jì)，使增長放緩.因此，中國如果希望其經(jīng)濟(jì)繼續(xù)相對高速地增長，則需要將焦點(diǎn)放在改善教育上，以應(yīng)對勞動(dòng)力規(guī)模和勞動(dòng)生產(chǎn)率的下降.

對以上問題，本文以最初的收入水平、人口規(guī)模、教育水平等因素為自變量，建立經(jīng)濟(jì)增長的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，預(yù)測未來20年教育水平如何對中國經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生影響，以及中國未來的經(jīng)濟(jì)增長率或收入水平，并判斷未來二十年人均經(jīng)濟(jì)增長年均約為7%是否可行.最后，根據(jù)以上模型，為政府提出政策建議.

一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的建立

（一）數(shù)據(jù)的收集與分析

根據(jù)問題和查閱相關(guān)材料得到的信息，可以確定以下六個(gè)因素與經(jīng)濟(jì)增長（y，以國內(nèi)生產(chǎn)總值（現(xiàn)價(jià)美元）表示）相關(guān)：最初收入水平（x1，前一年GDP數(shù)據(jù)）、人口總數(shù)（x2）、國內(nèi)總儲蓄（x3，現(xiàn)價(jià)美元）、教育（x4調(diào)整后的儲蓄：教育支出（現(xiàn)價(jià)美元））、技術(shù)（x5，高科技產(chǎn)品出口總額（現(xiàn)價(jià)美元））、就業(yè)率（x6，15歲以上，%）.

在世界銀行等網(wǎng)站可得到以上因素1992年～2010年的數(shù)據(jù)，通過MATLAB編寫程序繪圖，得到以上因素與經(jīng)濟(jì)增長的直觀關(guān)系.

（二）模型的建立與優(yōu)化

根據(jù)散點(diǎn)圖可看出，最初收入水平、國內(nèi)總儲蓄、教育支出分別與經(jīng)濟(jì)增長水平大致呈線性相關(guān)，技術(shù)與經(jīng)濟(jì)增長水平大致呈一次函數(shù)關(guān)系，高科技產(chǎn)品出口總額、15歲以上就業(yè)率與經(jīng)濟(jì)增長水平大致呈三次函數(shù)關(guān)系.

通過MATLAB程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.根據(jù)以上關(guān)系，由最小的乘法可建立如下計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：

（三）模型的檢驗(yàn)——擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量顯著性檢驗(yàn)及現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

使用MATLAB檢驗(yàn)得r2=0.9396，接近1;s2=0.0657，接近0，擬合優(yōu)度較高.

2.變量顯著性檢驗(yàn)

當(dāng)顯著性水平α=5%時(shí)，通過T檢驗(yàn)得到的H=0，表明原假設(shè)在5%的置信度下不被拒絕，而小概率p=0.0000000064373遠(yuǎn)大于0.05，均可證明模型具有顯著性.

3.現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

代入2011～2016年以上因素?cái)?shù)據(jù)，利用MATLAB進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，得到結(jié)果如下：

1.000000000000000 0.955935828497544

0.955935828497544 1.000000000000000

0.9559極為接近1，而1表示最大正相關(guān)，因此，該模型極為貼合實(shí)際.

二、對未來經(jīng)濟(jì)增長的預(yù)測

為了對建立的模型進(jìn)行預(yù)測，先分別預(yù)測出x2，x3，x4，x5，x6這些指標(biāo)未來20年的數(shù)據(jù)，然后代入所建立的計(jì)量模型中，逐年預(yù)測未來20年的GDP.

在Gapminder數(shù)據(jù)庫和世界銀行數(shù)據(jù)庫中找到以上主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)2011年至2016年的數(shù)據(jù)觀測值，進(jìn)行以下分析.

首先利用時(shí)間序列中的AR預(yù)測模型和最小二乘法，擬合得出人口總數(shù)隨時(shí)間變化的曲線，可看出2017年后人口年增長率逐年減小，對GDP的影響亦逐年減小.這一結(jié)論也符合中國實(shí)際情況：在人口增長率逐年減小的情況下，勞動(dòng)力增長率將在未來隨之逐漸減小，而汪森軍、張國強(qiáng)在2000年的研究結(jié)果表明，勞動(dòng)力增長對經(jīng)濟(jì)增長的影響不明顯.

通過擬合圖像可看出，國內(nèi)總儲蓄與時(shí)間大致呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系.利用最小二乘法可求出方程為：

x3=1218685299947.329ln（t-2009）+3057686560282.598.（3）

該對數(shù)方程逐漸趨于平穩(wěn)，可認(rèn)為國內(nèi)總儲蓄在未來20年變化率逐漸放緩，對GDP的影響不大.

2017年的就業(yè)率觀測值為67.1%，且經(jīng)計(jì)算，就業(yè)率大約每五年下降1%.但實(shí)際就業(yè)率不可能一直呈線性關(guān)系下降，為保證準(zhǔn)確性，可預(yù)測未來20年就業(yè)率約為65%（在2017年的基礎(chǔ)上下降2%），幾乎不變，則就業(yè)率在未來20年對GDP幾乎不產(chǎn)生影響.

利用MATLAB做出教育支出和高科技產(chǎn)品出口總額關(guān)于時(shí)間變化的圖像，它們均隨時(shí)間整體保持上升，因此，在未來20年將對GDP的增長起到極大積極影響.而根據(jù)林榮芹、黃德峰1994年發(fā)表的《高等教育與高科技發(fā)展的淵源關(guān)系》一文，高科技的發(fā)展與教育息息相關(guān)，高科技產(chǎn)品出口總額的增長極大程度依賴教育的增長，而由圖像同樣可看出兩者隨時(shí)間增長的圖像幾乎重合.

以上分析證實(shí)了中國如果希望其經(jīng)濟(jì)繼續(xù)保持相對快速增長，則需要將焦點(diǎn)放在改善教育上，以應(yīng)對勞動(dòng)規(guī)模和勞動(dòng)生產(chǎn)率下降的情況.

通過最小二乘法，可建立教育支出隨時(shí)間變化的一次函數(shù)方程：

x4=424040837t2-1692198846508t+1688253069841620.（4）

若教育支出在未來20年繼續(xù)按照此趨勢增長，則平均每年增長約為4.84%.若其他因素按照前文建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型繼續(xù)增長，可計(jì)算出未來20年GDP的年均增長率約為6.53%.

若教育支出在未來20年按每年1%增長，其他因素保持不變，則未來20年GDP的年均增長率為0.28%.

若想要達(dá)到未來20年平均經(jīng)濟(jì)增長年均約為7%，則未來20年教育支出的年均增長率應(yīng)約為10%.

三、結(jié) 論

通過以上模型得出，在未來20年，若其他因素不變且教育支出每年增長1%時(shí)，GDP隨之每年增長0.28%.在教育支出按照與時(shí)間的一次函數(shù)關(guān)系變化的情況下（平均每年約增長4.84%），未來的GDP年增長率將為6.53%.若要未來20年平均經(jīng)濟(jì)增長年均約為7%，則未來20年教育支出年均增長需約為10%，2015年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入上年增長10.13%，因此，此增長速度可行，即未來20年平均經(jīng)濟(jì)增長年均約為7%可能達(dá)到.

四、給政府的建言

21世紀(jì)，是一個(gè)知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代，因此，教育在經(jīng)濟(jì)增長中起重要作用.

1.政府需要將教育作為優(yōu)先的發(fā)展點(diǎn)，教育增長需要高于GDP的增長.

從我們預(yù)測的經(jīng)濟(jì)模型可知，未來20年的人口增長率將較低，人口紅利趨于消失，中國經(jīng)濟(jì)要過一個(gè)“減速關(guān)”.過去，我們引以為豪的優(yōu)勢是人口優(yōu)勢，是廉價(jià)的 熟練勞動(dòng).在勞動(dòng)力總數(shù)不大幅上升的情況下，我們需利用教育的發(fā)展積累另外一個(gè)屬于中國的新資本紅利，即相對低價(jià)的、受過高等教育的熟練勞動(dòng)力.我國有一大批這樣價(jià)值被低估的科學(xué)家和工程師資源.以此來提升勞動(dòng)者的生產(chǎn)效率，從而提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，為GDP上漲做貢獻(xiàn).

2.政府應(yīng)該引進(jìn)技術(shù)，讓教育促進(jìn)其消化與新技術(shù)的發(fā)明.同時(shí)給從事科研開發(fā)的企業(yè)、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)、高?；A(chǔ)研究補(bǔ)貼，并且為高校教師、高科技人才發(fā)放更多津貼，從而留住人才.

教育對經(jīng)濟(jì)的影響是毋庸置疑的：教育提高知識水平、改善資源配置，促使技術(shù)進(jìn)步，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，從而為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供人才儲備.

3.政府需要重視終生學(xué)習(xí)中的在職教育，提高勞動(dòng)年齡人口受教育年限，使勞動(dòng)者跟上新興產(chǎn)業(yè)的變化.

市場從資本競爭向人才技術(shù)競爭轉(zhuǎn)變，產(chǎn)業(yè)的升級與替代的速度越來越快，大量的勞動(dòng)者面臨轉(zhuǎn)業(yè)的可能.只有國民平均受教育水平提升，他們才能適應(yīng)新行業(yè)的需要，就業(yè)率才有穩(wěn)定或上升的可能，社會(huì)的經(jīng)濟(jì)才能保持穩(wěn)速發(fā)展.

4.政府需要引進(jìn)教育服務(wù)，將教育產(chǎn)業(yè)對外開放;同時(shí)鼓勵(lì)國內(nèi)學(xué)生出國留學(xué)，并引進(jìn)外來人才，讓先進(jìn)勞動(dòng)者引領(lǐng)新興產(chǎn)業(yè)往前走.

隨著全球化的進(jìn)程，中國需在教育產(chǎn)業(yè)上打開國門，通過國際的教育投入來增加我國的教育投入.同時(shí)，應(yīng)激勵(lì)人才將國內(nèi)外先進(jìn)實(shí)踐的知識融會(huì)貫通，提高我國學(xué)生的教育素養(yǎng)，帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)的進(jìn)步.

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