歐陽資生，楊希特，張 寧

(1.湖南商學(xué)院財(cái)政金融學(xué)院，湖南 長沙 410205；2.湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長沙 410006)

一、引言

自21世紀(jì)以來，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)迅速發(fā)展，給我們在獲取信息方式上提供了便捷，也深刻地變革了人類社會的生存狀態(tài)和政治經(jīng)濟(jì)社會的既定規(guī)則。截至2018年12月，我國的網(wǎng)民規(guī)模已達(dá)8.29億人，互聯(lián)網(wǎng)普及率為59.6%。其中搜索引擎用戶規(guī)模達(dá)6.4億人，涵蓋了82.8%的網(wǎng)民。有大量的研究表明，雖然互聯(lián)網(wǎng)帶來了信息量的劇增，但每個(gè)經(jīng)濟(jì)主體的注意力卻成了一種稀缺的資源。一方面是浩瀚如煙的信息海洋；另一方面是有限的投資者關(guān)注度。在這種背景下，投資者在股市上的關(guān)注度成了行為金融學(xué)的一個(gè)重要研究方向，學(xué)者們開始研究投資者關(guān)注度對股市的表現(xiàn)情況、波動性等方面的影響。這為解釋金融異象提供了強(qiáng)有力的工具。

本文基于百度指數(shù)的搜索量來衡量投資者的投資關(guān)注度，以上證指數(shù)和深證指數(shù)的5分鐘高頻交易數(shù)據(jù)作為研究對象構(gòu)建已實(shí)現(xiàn)波動率作為股市波動性代理變量，從搜索引擎數(shù)據(jù)視角進(jìn)一步揭示普通投資者信息反應(yīng)機(jī)制對股票市場的影響。然而，投資者在不同期間對信息的關(guān)注程度不同，對股市波動性的影響也會不同，本文深入研究了當(dāng)期和滯后期的普通投資者關(guān)注對股市波動率之間的動態(tài)關(guān)系，并將以搜索量度量的投資者關(guān)注度引入已有的波動率模型，檢驗(yàn)投資者關(guān)注度指標(biāo)的有效性以及它對股市波動率變動的預(yù)測能力。

二、文獻(xiàn)回顧

投資者關(guān)注度與市場之間存在著一種動態(tài)關(guān)系，投資者關(guān)注度直接影響到市場穩(wěn)定性，同時(shí)投資者能否獲利與股票市場的穩(wěn)定也密切相關(guān)，從某種程度上股市的變化情況可以從投資者關(guān)注度中反映出來，因此尋找合適的投資者關(guān)注度度量指標(biāo)來預(yù)測金融市場變化情況是非常重要的。

關(guān)于投資者關(guān)注度的度量指標(biāo)方面的研究，Da等(2011)用Google搜索頻率(SVI)作為投資者關(guān)注度度量指標(biāo)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)SVI與投資者關(guān)注度確實(shí)存在關(guān)聯(lián)，并且能夠很好地抓住投資者的關(guān)注點(diǎn)。俞慶進(jìn)和張兵(2012)以百度指數(shù)為指標(biāo)進(jìn)行了投資者關(guān)注度的實(shí)證研究，作者認(rèn)為因?yàn)榘俣戎笖?shù)能得到逐日的數(shù)據(jù)，因此也受到了投資者的大力關(guān)注。趙龍凱等(2013)則利用百度搜索量數(shù)據(jù)來衡量股票受關(guān)注的程度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)投資者的關(guān)注度并不能被股票收益率的變量完全包含。張繼德等(2014)以百度指數(shù)用戶關(guān)注度為指標(biāo)研究了普通投資者關(guān)注對股票流動和收益的影響機(jī)制。劉海飛等(2017)基于信息關(guān)注度、信賴度、更新頻率三層維度構(gòu)建社交網(wǎng)絡(luò)微博信息質(zhì)量指標(biāo)體系，研究表明上市公司社交網(wǎng)絡(luò)微博平臺對股價(jià)同步性有較強(qiáng)影響力。孫書娜和孫謙(2018)利用雪球社區(qū)用戶的自選股信息構(gòu)建了日度超額雪球關(guān)注度指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)投資者關(guān)注會在短期內(nèi)對市場價(jià)格形成壓力并使交易量劇增。

從大量的文獻(xiàn)資料中我們可以看出，盡管度量投資者關(guān)注度的指標(biāo)很多，但是目前應(yīng)用最廣泛的仍然是互聯(lián)網(wǎng)搜索數(shù)據(jù)，因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)能給我們提供比較準(zhǔn)確及時(shí)的信息，更能吸引投資者的注意力。目前使用較多的網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)主要是百度和Google以及其他的一些股票交易平臺。Vozlyublennaia(2014)以Google搜索頻率為指標(biāo)研究了市場投資和投資者關(guān)注度之間的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)可以通過互聯(lián)網(wǎng)搜索數(shù)據(jù)提高投資者的關(guān)注度，從而提高市場的效率。Ding 和Hou(2014)以Google搜索頻率指數(shù)為指標(biāo)，研究了投資者與股市流動性的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Google搜索頻率指數(shù)能夠明顯地?cái)U(kuò)大股票的持有率從而提高股市的流動性。Liu 和Chen(2014)采用復(fù)合檢索指數(shù)為度量指標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)進(jìn)行前處理然后進(jìn)行股票趨勢的預(yù)測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)用這種方法得到的預(yù)測模型比單一的檢索指標(biāo)得到的結(jié)果更有效。Andrei和Hasler(2014)利用Google搜索數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，股票收益率的方差和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨著注意的增加呈二次增長。Takeda和Wakao(2015)以Google在線搜索頻率為指標(biāo)研究了日本股市收益率和投資者交易行為的關(guān)系，結(jié)果顯示在線搜索率與交易量和市場收益率成正相關(guān)，但是交易量提高股票價(jià)格的可能性并不高。Hamid和Heiden(2015)利用網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)建立相關(guān)模型研究Google趨勢對投資風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測能力，結(jié)果表明該模型在價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測中有突出的優(yōu)勢，特別是小額投資的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)其效果更明顯。Thomas和Stephan(2015)以網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)為依據(jù)研究了股票市場穩(wěn)定性與投資者關(guān)注度的關(guān)系，結(jié)果證明網(wǎng)絡(luò)搜索能夠預(yù)測股市動態(tài)變化尤其在股市處于高速變化階段預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確。Afkhami和Cormack(2017)利用Google搜索數(shù)據(jù)建立能源商品市場上注意力的衡量指標(biāo)，研究證實(shí)了Google搜索數(shù)據(jù)的效用是波動性的重要預(yù)測因素，表明它們在預(yù)測能源大宗商品價(jià)格波動方面具有超越傳統(tǒng)GARCH模型的增量預(yù)測能力。Kim和Neri(2018)利用Google搜索數(shù)據(jù)預(yù)測奧斯陸證券交易所上市公司的未來異常收益、交易量和波動性，研究結(jié)果表明谷歌搜索量的增加預(yù)示著波動性和交易量的增加，谷歌搜索與未來的關(guān)系比當(dāng)前的交易活動更密切。

總體上看，不同學(xué)者選取不同指標(biāo)作為投資者關(guān)注度代理變量研究投資關(guān)注度和股市波動性之間的關(guān)系。鑒于此，本文通過構(gòu)建投資者關(guān)注度與股市波動性的VaR模型，研究投資者關(guān)注度與股市波動性之間的動態(tài)變化關(guān)系，并將研究結(jié)果應(yīng)用到以VaR為度量的風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐當(dāng)中。

三、樣本和變量的選取與描述

在百度指數(shù)關(guān)鍵詞的選取上，我們通過比較“上證指數(shù)”、“上證綜合指數(shù)”、“上證180”、“深證指數(shù)”、“深證成指”等多個(gè)關(guān)鍵詞，從搜索量大小以及代表性的角度我們選取搜索關(guān)鍵詞“上證指數(shù)”、“深證指數(shù)”分別作為滬深兩市關(guān)注度的代表，分別記為SQSHt和SQSZt。時(shí)間跨度從2015年1月5日至2018年8月16日，樣本數(shù)為1770個(gè)。為了使數(shù)據(jù)能夠更加平滑，我們將數(shù)據(jù)取對數(shù)處理。“上證指數(shù)”和“深證指數(shù)”取對數(shù)之后的搜索量分別記為LogSQSHt和LogSQSZt。

由于高頻數(shù)據(jù)包含了豐富的日內(nèi)信息，本文選取基于高頻數(shù)據(jù)構(gòu)建的已實(shí)現(xiàn)波動率作為股市波動性的代理變量。已實(shí)現(xiàn)波動率(Realized Volatility)的概念首先由Anderson和Bollerslev(1998)提出。這種波動率的計(jì)算基于高頻交易數(shù)據(jù)，每日已實(shí)現(xiàn)波動率就是對日內(nèi)收益平方求和再開方。在這里簡要介紹一下已實(shí)現(xiàn)波動率的計(jì)算過程。假設(shè)在s期某金融資產(chǎn)的對數(shù)價(jià)格服從下面的伊藤過程：

dlnP(s)=μ(s)ds+σ2(s)dW(s)

其中，μ(s)表示漂移項(xiàng)，σ2(s)表示瞬時(shí)波動率，W(s)服從布朗運(yùn)動。因此在t時(shí)期lnP(s)的真實(shí)波動率定義為：

由于這是瞬時(shí)波動率的σ2(s)的積分，通常稱作積分波動率(integrated volatility)。又假設(shè)該金融資產(chǎn)在第t個(gè)交易日內(nèi)能夠觀測到的n個(gè)日內(nèi)收益率{rt(1),rt(2),…,rt(n)}，Anderson和Bollerslev (1998)提出的RV為這些日內(nèi)收益率的平方和：

其中rt(i)表示第t期中第i個(gè)觀測時(shí)間段的日內(nèi)收益率(i=1,2，…，n;t=1,2,…,T)。根據(jù)二次變差理論，當(dāng)n→∞時(shí)，

換句話說只要日內(nèi)收益的抽樣頻率足夠高，RV可作為真實(shí)波動率的一致估計(jì)量。

原始的高頻數(shù)據(jù)是從Wind高頻金融數(shù)據(jù)庫獲取的5分鐘數(shù)據(jù)。通過收盤價(jià)計(jì)算對數(shù)收益率，因?yàn)槊咳沼?8個(gè)數(shù)據(jù)，所以總共有84960個(gè)收益率數(shù)據(jù)。再計(jì)算出每日的波動率。我們以上證綜合指數(shù)的日波動率度量滬市的波動性，以深證成指的日波動率度量深市的波動性。這里我們將上證綜指和深證成指的日波動率分別記為RVSHt、RVSZt。它們的對數(shù)形式分別記為LogRVSHt、LogRVSZt。

表1記錄了上證綜指和深證成指的波動率的基本統(tǒng)計(jì)量。從表1中可以看出RVSHt和RVSZt的峰度都大于3，偏度都大于0。表明上證綜指和深證成指的波動率都不是正態(tài)分布的，且具有尖峰厚尾的特征。經(jīng)過取對數(shù)處理之后，數(shù)據(jù)明顯變得平滑了許多。

表1上證綜指和深證成指日波動率基本統(tǒng)計(jì)特征

均值最大值最小值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度RVSHt0.0116750.0918320.0027410.0970502.92712.466RVSZt0.0133180.0756050.0034730.0100432.352 7.271LogRVSHt-2.030917-1.037006-2.5621310.2744990.660 0.046LogRVSZt-1.964799-1.121452-2.4593270.2659370.538-0.213

四、實(shí)證分析

(一)相關(guān)性分析

為了考察股市波動率和投資者關(guān)注度之間的相關(guān)關(guān)系，首先計(jì)算它們之間的Person線性相關(guān)系數(shù)和Kendall秩相關(guān)系數(shù)矩陣，具體結(jié)果如表2、表3所示。從表2可以看出，無論是滬市還是深市，投資者關(guān)注度與股市波動率之間存在著很強(qiáng)的線性相關(guān)性。就數(shù)值而言，RVSHt與LogSQSHt之間的相關(guān)性要大于RVSZt和LogSQSZt。從表3 Kendall秩相關(guān)系數(shù)角度來看，它們之間數(shù)值雖然不如線性相關(guān)系數(shù)大，但相關(guān)性也很顯著，表明投資者關(guān)注度和股市波動率之間存在變化趨勢的一致性。

表2股市波動率與搜索量之間Person相關(guān)系數(shù)矩陣

表3 股市波動率與搜索量之間Kendall秩相關(guān)系數(shù)矩陣

(二)格蘭杰因果檢驗(yàn)

為建立模型方便，對變量進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。其中最優(yōu)的滯后階數(shù)由AIC信息準(zhǔn)則確定。檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。從表4中可以得出，滬深股市的波動性與其投資者關(guān)注度互為Granger因果關(guān)系，即投資者關(guān)注度的提高帶來股市波動率的上升，反過來股市波動率的上升也伴隨著投資者關(guān)注度的上升。

表4 RVSHt和LogSQSHt,RVSZt和LogSQSZt的Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

(三)波動率與投資者關(guān)注度的VaR模型

為研究投資者關(guān)注度與股市波動率之間的動態(tài)關(guān)系，我們將建立兩者之間的向量自回歸模型(Vector Autoregression, VaR)。在建立模型之前，必須先要確立模型合適的滯后階數(shù)。一方面，我們希望滯后階數(shù)p足夠大，以便能充分反映所構(gòu)造模型的動態(tài)特征。但另一方面，滯后階數(shù)越大，所需要估計(jì)的參數(shù)就越多，模型的自由度也將減少。所以在進(jìn)行選擇時(shí)，我們需要綜合考慮。對于滯后階數(shù)的選擇，文獻(xiàn)中已提供了一系列的判斷方法，包括LR似然比檢驗(yàn)，AIC信息準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則。這里就不一一介紹，根據(jù)這些準(zhǔn)則，綜合考慮后選擇最優(yōu)的滯后階數(shù)為3階。類似于Thomas和Stephan (2011)的研究，建立如下的VaR模型：

(1)

(2)

其中LogSQt和LogRVt分別表示對數(shù)搜索量和對數(shù)的股市波動率。c1、c2為固定常數(shù)。

我們分別對LogRVSHt和LogSQSHt，LogRVSZt和LogSQSZt建立VaR(3)模型。估計(jì)結(jié)果如表5所示。這里我們僅列出以波動率為因變量的估計(jì)結(jié)果。從估計(jì)結(jié)果可以看出，對數(shù)波動率序列本身存在很強(qiáng)的自回歸性。投資者關(guān)注度對波動率的影響效果隨著滯后階數(shù)的愈后而愈微弱，說明股市波動性對投資者關(guān)注度的影響的反應(yīng)迅速，并且這種影響衰減得也十分迅速。注意到滬深兩市VaR模型中LogSQSHt-2和LogSQSZt-2的系數(shù)均為負(fù)，說明帶來的影響并不總是正的。反映了我國金融市場的投資者懼怕風(fēng)險(xiǎn)。在股市波動性較大時(shí)，采取觀望的策略。

表5VaR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

c1α11α12α13β11β12β13滬市-1.59060.22400.3622 0.15890.8169-0.93750.3262c2α21α22α23β21β22β23深市-0.69740.36170.2632 0.21410.5318-0.56790.1453

下面我們對建立的VaR(3)模型進(jìn)行脈沖響應(yīng)函數(shù)分析(Impulse response function, IRF)，結(jié)果如圖1、圖2所示。其中橫軸表示新息影響的階數(shù)，縱軸表示因變量對沖擊的響應(yīng)程度，兩側(cè)的虛線是響應(yīng)函數(shù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。每個(gè)圖又包含(a)、(b)、(c)、(d)4個(gè)小圖形。圖1(c)、圖2(c)顯示的是波動率對搜索量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差響應(yīng)函數(shù)圖。在當(dāng)期給搜索量一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，將在接下來的時(shí)期持續(xù)減緩的趨勢正向作用于股市波動率。圖1(b)、圖2(b)顯示的是搜索量對股市波動率的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差響應(yīng)函數(shù)圖。無論滬市還是深市，彎折的曲線表明波動率對搜索量的作用具有反復(fù)性。不同的是深市的響應(yīng)函數(shù)是先增長、再下降，然后又略微增長而趨于穩(wěn)定，在第四期之后接近于零。而滬市的函數(shù)是前3期很小的正向作用，從第4期開始給波動率帶來負(fù)向的影響。這表明滬市和深市波動率在受到外部沖擊時(shí)，會給搜索量表示的投資者關(guān)注度帶來正負(fù)交替的影響，并且滬市的傳導(dǎo)路徑更加復(fù)雜多變。圖1(a)、圖1(d)分別為上證指數(shù)對數(shù)波動率和對數(shù)搜索量對其本身的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差響應(yīng)函數(shù)圖，而圖2(a)、圖2(d)分別為深證成指對數(shù)波動率和對數(shù)搜索量對其本身的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差響應(yīng)函數(shù)圖。

圖1LogRVSHt與LogSQSH脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

圖2 LogRVSZt與LogSQSZt脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

(四)波動率的預(yù)測

前面我們分析了投資者關(guān)注度和股市波動性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性。既然存在這么強(qiáng)烈的相互影響(互為Granger因果關(guān)系)，那么前一期的投資者關(guān)注度將會對股市的波動造成一定的影響。這啟發(fā)我們是否能將以搜索量度量的投資者關(guān)注度引入已有的波動率模型，提升波動率模型的預(yù)測效果。下面我們將通過對比各種模型探討搜索量包含的信息在預(yù)測波動率時(shí)能否為預(yù)測增加精度。

考慮到選取的波動率是基于高頻數(shù)據(jù)構(gòu)建的已實(shí)現(xiàn)波動率，這里我們建立最為常見的AR時(shí)間序列模型，以及Corsi(2009)提出的異質(zhì)自回歸“已實(shí)現(xiàn)”波動模型(heterogeneous autoregressive, HAR)。Corsi認(rèn)為潛在的日波動率與三種頻率的“已實(shí)現(xiàn)”波動率存在如下關(guān)系：

(3)

(4)

將(4)式代入(3)式，可得：

(5)

顯然，式(5)采用的是非常簡單的自回歸結(jié)構(gòu)，并且考慮了不同時(shí)間尺度的已實(shí)現(xiàn)波動。因此將之稱為異質(zhì)自回歸已實(shí)現(xiàn)波動模型。如果每周有5個(gè)交易日，每月有22個(gè)交易日，則HAR可以具體化為：

(6)

式中，

RVt,t+h=h-1(RVt+1+RVt+2+…+RVt+h),h=1,2,…

(7)

當(dāng)h=1時(shí)，有RVt,t+1≡RVt+1。

本文在參考Hamid和Heiden (2015)的基礎(chǔ)上，將搜索量的滯后一階加入上述模型當(dāng)中去。建立如下模型：

(8)

(9)

其中LogSQt-1為滯后一階的對數(shù)搜索量。將上述兩個(gè)模型分別記為AR-SQ、HAR-SQ。經(jīng)過反復(fù)測試，我們確定使用階數(shù)p=3。同時(shí)將未被修改過的AR、HAR模型作為對比。綜上所述，我們建立四個(gè)波動率的預(yù)測模型，分別記為AR、AR-SQ、HAR、HAR-SQ，重新將模型的表達(dá)式展示如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

下面我們比較模型AR、AR-SQ、HAR、HAR-SQ模型的預(yù)測效果。采用方法分為兩種，分別是樣本內(nèi)預(yù)測和樣本外預(yù)測。在樣本內(nèi)的預(yù)測方面，我們以1770個(gè)樣本全部用來建模，然后預(yù)測2017年度樣本共244個(gè)數(shù)據(jù)。在樣本外的預(yù)測方面，我們將數(shù)據(jù)劃分為2017年全年，2018年全年兩個(gè)區(qū)間，以前一個(gè)區(qū)間數(shù)據(jù)建立模型，以后一個(gè)區(qū)間為預(yù)測區(qū)間。在評價(jià)指標(biāo)方面，我們參照Thomas和Stephan (2011)[13]，選取以如式(14)、式(15)所定義的均方誤差(Mean squared error, MSE)和損失函數(shù)(Quasi-likelihood loss function, QLIKE)：

(14)

(15)

樣本內(nèi)預(yù)測各模型的指標(biāo)如表6所示。從橫向來看，滬市的波動率模型各項(xiàng)指標(biāo)基本要比深市小，說明對滬市的波動率的估計(jì)值相對更接近于真實(shí)水平。從縱向?qū)Ρ雀鱾€(gè)模型，我們發(fā)現(xiàn)AR模型和HAR模型間沒有明顯的差異。但是加入搜索量之后的AR-SQ、HAR-SQ模型的指標(biāo)值卻比相應(yīng)的AR模型和HAR模型小很多，這表明歷史的關(guān)注度信息將有助于預(yù)測股市的波動性。而其中的HAR-SQ模型因?yàn)镸SE和QLIKE這兩項(xiàng)指標(biāo)值都是最小，相對來說是一個(gè)比較好的預(yù)測模型。

表6樣本內(nèi)預(yù)測評價(jià)指標(biāo)值

模型滬市深市MSEQLIKEMSEQLIKEAR1.001.001.001.00AR-SQ0.510.660.760.82HAR1.021.240.930.99HAR-SQ0.420.560.500.55

注：表中數(shù)值以AR模型為基準(zhǔn)，取比值所得

表7樣本外預(yù)測評價(jià)指標(biāo)值

模型滬市深市MSEQLIKEMSEQLIKEAR1.001.001.001.00AR-SQ0.560.750.880.78HAR0.970.971.051.01HAR-SQ0.440.570.680.66

注：表中數(shù)值以AR模型為基準(zhǔn)，取比值所得

樣本外預(yù)測各個(gè)模型的評價(jià)指標(biāo)值如表7所示。從橫向來看，滬市的波動率模型各項(xiàng)指標(biāo)仍然要比深市的模型小，說明對滬市波動率的預(yù)測水平更為理想。從縱向來看AR-SQ模型的值小于AR模型的值，HAR-SQ模型的值小于HAR模型的值，進(jìn)一步說明了投資者關(guān)注度所包含的信息將有助于提高波動率模型的預(yù)測效果。與樣本內(nèi)預(yù)測類似，樣本外預(yù)測的最佳模型為HAR-SQ，各項(xiàng)指標(biāo)值均為所有模型中的最小。

(五)投資者關(guān)注度與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值之間的關(guān)系

現(xiàn)在我們將探討投資者關(guān)注度與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值之間的關(guān)系。在前文建立波動率模型估計(jì)下一期的波動率的基礎(chǔ)上，我們依據(jù)如下的公式計(jì)算VaR：

(16)

上證指數(shù)VaR與其對應(yīng)的百度指數(shù)，深證成指VaR與其對應(yīng)的百度指數(shù)分別如圖3、圖4所示(其中百度指數(shù)與VaR均做了歸一化處理)。從兩圖中可以看出，百度指數(shù)與VaR存在聯(lián)動趨勢的一致性：較高的投資者關(guān)注度伴隨著較大的股市波動率，同樣也帶來了較大的風(fēng)險(xiǎn)值。

圖3 上證指數(shù)VaR與其對應(yīng)的百度指數(shù)

圖4 深證成指VaR與其對應(yīng)的百度指數(shù)

為了考察以百度指數(shù)為代理變量的投資者關(guān)注度與VaR之間的相關(guān)關(guān)系，我們計(jì)算出它們相互之間的Pearson線性相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表8、表9所示。從兩表中可以看出，滬深兩市的百度指數(shù)和VaR之間的線性相關(guān)系數(shù)都大于0.6，表明投資者關(guān)注度與股市風(fēng)險(xiǎn)值存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性。然而從秩相關(guān)系數(shù)來看，滬深兩市的取值分別為0.6939、0.6375，從數(shù)值上看要比線性相關(guān)系數(shù)大，從P值來看都是顯著的，表明投資者關(guān)注度與股市風(fēng)險(xiǎn)值存在著運(yùn)動的一致性。這一點(diǎn)是圖3、圖4反映出的情況的一個(gè)印證。另外值得注意的一點(diǎn)是從兩市VaR的相關(guān)系數(shù)來看，它們之間存在極強(qiáng)的相關(guān)性，表明滬深股市存在很強(qiáng)的聯(lián)動關(guān)系。

表8 百度指數(shù)與VaR之間Pearson線性相關(guān)系數(shù)矩陣

表9 百度指數(shù)與VaR之間Spearman秩相關(guān)系數(shù)矩陣

五、結(jié)論

本文通過構(gòu)建投資者關(guān)注度與股市波動率之間的VaR模型，采用百度指數(shù)作為投資者關(guān)注度的替代變量，并將投資者關(guān)注度引入波動率預(yù)測模型，對投資者關(guān)注度與股市波動之間關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

第一，投資者關(guān)注度和股市波動率之間存在著很強(qiáng)的相關(guān)性和聯(lián)動的一致性，投資者關(guān)注度的提高伴隨著股市波動性的加劇，股市波動性的加劇也將對投資者關(guān)注度產(chǎn)生正向的影響。第二，當(dāng)期關(guān)注度的提高，將對股市波動性造成持續(xù)的正向的影響，而當(dāng)股市波動性在當(dāng)期受到外部沖擊時(shí)，對關(guān)注度的作用效果隨著時(shí)期的不同而不同，具有反復(fù)性和復(fù)雜性。第三，在波動率的預(yù)測方面，利用以百度指數(shù)為代理變量的歷史投資者關(guān)注度信息有助于提升預(yù)測精度，提升模型的整體預(yù)測效果，也提高了VaR的度量精度，同時(shí)，百度指數(shù)與VaR之間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，這也進(jìn)一步表明了投資者關(guān)注度和股市波動率以及風(fēng)險(xiǎn)之間存在著很強(qiáng)的相關(guān)性和聯(lián)動的一致性。