劉細(xì)平，劉雨鋒，蔡少文，張志軒

(江西理工大學(xué)，贛州 341000)

0 引 言

近年來，無刷直流電動機(jī)因功率密度高、調(diào)速性能好、結(jié)構(gòu)簡單和控制方便等特點(diǎn)[1]，已成為家用電器、交通工具和航空航天等場合的應(yīng)用熱點(diǎn)[2-4]。目前，對無刷直流電動機(jī)的研究主要集中在轉(zhuǎn)子無位置傳感器的控制策略研究[5]。無位置傳感器可減小電機(jī)的體積和降低成本；其次，在某些惡劣的工作環(huán)境中不能使用位置傳感器[6]。

針對無刷直流電動機(jī)的無位置傳感器控制，許多專家和學(xué)者提出了轉(zhuǎn)子位置檢測方法[7-9]，包括三次諧波法[10-11]、狀態(tài)觀測器法[12-13]和反電動勢法[14-15]等。三次諧波法對濾波器要求低，運(yùn)行范圍較寬，但低速時三次諧波存在畸變。利用狀態(tài)觀測器法可解決電機(jī)在高速、重載情況下控制難的問題，但受到龐大的運(yùn)算量和電流傳感器測量精度的影響。目前，應(yīng)用最廣泛的方法是反電動勢過零點(diǎn)檢測法[16]，該方法原理簡單、實(shí)現(xiàn)方便，但存在電機(jī)靜止時無法獲取反電動勢信號的問題。

本文基于非導(dǎo)通相繞組的端電壓檢測，通過三段式起動和電壓脈沖注入法，獲得精確的轉(zhuǎn)子位置，并加速到檢測穩(wěn)定的反電動勢信號；再使用軟件計(jì)算和硬件電路兩種方法提取反電動勢過零點(diǎn)信號，解決無刷電動機(jī)的無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置控制；最后，通過實(shí)驗(yàn)對上述結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于端電壓的反電動勢軟件計(jì)算法

以二二導(dǎo)通星型六狀態(tài)為例，三相無刷直流電動機(jī)每轉(zhuǎn)60°就需要換相一次。在一個電周期中具有6個換相狀態(tài)。每相感應(yīng)電動勢都有兩個過零點(diǎn)，三相共有六個過零點(diǎn)。因此通過檢測非導(dǎo)通相繞組端電壓，可計(jì)算并確定反電動勢過零點(diǎn)時刻，再將其延時30°電角度，便可以得到6個離散的轉(zhuǎn)子位置信號。一個電周期中其換相時刻與反電動勢過零點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系如圖1所示,換相點(diǎn)滯后相應(yīng)反電動勢過零點(diǎn)30°電角度。

圖1 反電動勢過零點(diǎn)與換相時刻關(guān)系圖

1.1 無刷直流電動機(jī)數(shù)學(xué)模型

如圖2所示，無刷直流電動機(jī)三相繞組的端電壓平衡方程：

(1)

式中：UXG為端電壓；R為相電阻；IX為相電流；L-M為繞組等效電感；EX為感應(yīng)電動勢；Vn為星型連接的中性點(diǎn)電壓。

圖2 三相無刷直流電動機(jī)主電路圖

對于采用三相星型接法的無刷直流電動機(jī)，每時刻都有兩相通電，其電流方向相反，另一相則斷電，相電流為零。由基爾霍夫電流定律可得：

IA+IB+IC=0

(2)

因此，可將X分別等于A，B，C代入，列出A，B，C三相電壓方程式，并相加抵消得：

UAG+UBG+UCG=EA+EB+EC+3Vn

(3)

對于非導(dǎo)通相繞組感應(yīng)電動勢過零點(diǎn)時，存在：

EA+EB+EC=0

(4)

當(dāng)某相繞組電流為零時，代入式(1)，得到感應(yīng)電動勢：

EX=UXG-Vn

(5)

從式(5)可知，只要檢測出各相的端電壓，再根據(jù)式(3)和式(4)換算出中性點(diǎn)電壓，即可得到非導(dǎo)通相的感應(yīng)電動勢。只要在軟件中判斷感應(yīng)電動勢符號的變化，便可確定反電動勢過零點(diǎn)時刻。

1.2 軟件算法的實(shí)現(xiàn)

如果計(jì)算非導(dǎo)通相的反電動勢，就需測量3個端電壓。這里采用低成本的分壓電阻和濾波電容構(gòu)成的硬件電路，如圖3所示，經(jīng)過分壓濾波后的電壓信號分別與TMS320F28335的ADCIN00ADCIN02通道相連。

根據(jù)無刷直流電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，采用端電壓檢測無刷直流電動機(jī)轉(zhuǎn)子磁極位置時，使端電壓經(jīng)過分壓濾波電路，不僅要濾除高次諧波信號和開關(guān)噪聲，還需要保證分壓后的電壓、電流信號的峰值在控制器的承受范圍之內(nèi)，從而獲得轉(zhuǎn)子磁極位置信號。軟件中每50 μs就對端電壓采樣一次，檢測誤差可忽略不計(jì)，再通過A/D轉(zhuǎn)化為數(shù)字量。

圖3 端電壓檢測電路

在軟件中檢測到反電動勢過零點(diǎn)信號后，還需再將換相信號延時30°電角度，即得到永磁無刷電動機(jī)的換相點(diǎn)。采用估算的方法，測出轉(zhuǎn)子剛轉(zhuǎn)過一周的時間，將其除以12就得到轉(zhuǎn)過30°電角度所用的平均時間，再換算為補(bǔ)償后的時間，作為下次的延時時間。當(dāng)電機(jī)加速時，軟件估算時間比實(shí)際長，換相點(diǎn)會滯后，當(dāng)電機(jī)減速時亦然。所以，采用這種估算時間的方法在系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)中將產(chǎn)生負(fù)反饋的作用。

1.3 換相干擾的濾除和相位補(bǔ)償

實(shí)際位置檢測信號要經(jīng)過阻容濾波，會導(dǎo)致一定的相位偏差[17]。濾波器結(jié)構(gòu)如圖4所示，在應(yīng)用中需要對相位進(jìn)行修正。

圖4 一階低通濾波器

由基爾霍夫電流定律得：

(6)

整理后得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

(7)

故其延時角度：

(8)

由式(8)可知，只要在軟件中將反電動勢過零點(diǎn)延時(30°)，即可得到補(bǔ)償后的換相角度。若濾波器的相位延時超過30°，則無法進(jìn)行相位補(bǔ)償，可通過設(shè)置其參數(shù)將延時角度控制在30°以內(nèi)。另外，換相瞬間會產(chǎn)生電磁干擾，此時檢測端電壓會產(chǎn)生一定的誤差。由于換相后感應(yīng)電動勢不會立即過零點(diǎn)，可等待一個延時函數(shù)后再進(jìn)行端電壓檢測。

1.4 電機(jī)的起動策略

在無位置傳感器控制系統(tǒng)中，當(dāng)電機(jī)處于靜止時，無法確定電機(jī)轉(zhuǎn)子的初始位置。常用的電機(jī)起動方法有三段式起動[18]、電壓脈沖注入法[19]、高頻信號注入法[20]。電機(jī)三段式起動平緩順利，但受到負(fù)載變化影響。電壓脈沖注入法起動無需電機(jī)轉(zhuǎn)動即可檢測轉(zhuǎn)子位置，但對電壓矢量操作和電流檢測精度要求較高。高頻信號注入法在電機(jī)靜止和運(yùn)行狀態(tài)下都能夠檢測出轉(zhuǎn)子位置，但其方波電流影響位置估算精度。

本文采用三段式起動，其通常由轉(zhuǎn)子定位階段、外同步加速階段和自同步運(yùn)行階段3個步驟完成。轉(zhuǎn)子預(yù)定位是在電機(jī)起動前施加一個固定的電壓矢量，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到該方向上。如圖2所示，控制開關(guān)管T6，T1導(dǎo)通，圖5(a)中的任意位置的轉(zhuǎn)子磁動勢與定子磁動勢的夾角小于180°，作用一段時間后，兩者重合。若如圖5(b)所示，兩者夾角正好為180°時，由于電磁轉(zhuǎn)矩為零，則會錯誤定位。為了完成準(zhǔn)確定位，需要施加兩次電壓矢量，即施加第一個電壓矢量后，再經(jīng)過相鄰的電壓矢量作用一次即可。轉(zhuǎn)子預(yù)定位完成后，結(jié)合斜坡升速驅(qū)動方式進(jìn)行外同步加速，最后切換到依靠反電動勢檢測轉(zhuǎn)子位置的自同步運(yùn)行模式。

(a) 轉(zhuǎn)子磁動勢與定子磁動勢

(b) 轉(zhuǎn)子磁動勢與

2 基于端電壓的反電動勢硬件提取法

基于端電壓檢測法，使用軟件計(jì)算反電動勢過零點(diǎn)的方法，其優(yōu)點(diǎn)為反電動勢法容易實(shí)現(xiàn)且成本低，但軟件算法較復(fù)雜，對控制系統(tǒng)和檢測精度要求高，且轉(zhuǎn)速較低時，反電動勢較小，無法獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信號。使用硬件電路提取反電動勢過零點(diǎn)信號可以彌補(bǔ)以上缺點(diǎn)，獲得良好的控制效果。

2.1 硬件電路提取的實(shí)現(xiàn)

基于無刷電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，如圖2所示，以A相和B相導(dǎo)通，非導(dǎo)通繞組C相存在：

(9)

又由式(5)可知：

EC=UCG-Vn

(10)

再將式(9)代入式(10)得出：

(11)

從式(11)可知，C相反電動勢過零點(diǎn)時刻等價于其端電壓和電機(jī)模擬中性點(diǎn)電壓相等時刻，由繞組的對稱性可知，A相和B相的反電動勢過零點(diǎn)同理。

根據(jù)式(11)，硬件設(shè)計(jì)采用虛擬中性點(diǎn)電壓與各相端電壓作比較來提取反電動勢信號，即非導(dǎo)通相繞組的反電動勢過零點(diǎn)為其端電壓等于模擬中性點(diǎn)電壓時刻，如圖6所示。

圖6 檢測反電動勢過零點(diǎn)電路

A，B，C三相端電壓經(jīng)過分壓濾波之后，與模擬電機(jī)中性點(diǎn)電壓Vn進(jìn)行比較，反電動勢過零點(diǎn)時刻即是兩電壓相等的時刻，此時對應(yīng)的比較器輸出SA，SB，SC信號翻轉(zhuǎn)。為了保證比較器輸出的電壓電流信號在DSP輸入端的承受范圍之內(nèi)，又進(jìn)行了一次分壓濾波。由于阻容濾波的存在，實(shí)際波形會有一定的相移，可在軟件中進(jìn)行相位補(bǔ)償。DSP接收到比較器輸出的3端SA，SB，SC信號后，還需要延時30°，這里仍然延續(xù)軟件計(jì)算中的方法。

2.2 電機(jī)的起動方法

三段式起動有容易實(shí)現(xiàn)、起動效果好等優(yōu)點(diǎn)，但無法適用于電機(jī)不允許反轉(zhuǎn)的場合，而且當(dāng)重載時，往往效果不佳。因此，使用一種在電機(jī)靜止時也能檢測到轉(zhuǎn)子位置的方法尤為重要。電壓脈沖注入法即為這種原理，在電機(jī)靜止時通過向電機(jī)注入電壓矢量進(jìn)行轉(zhuǎn)子初始位置辨識。

無刷直流電動機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體在不同位置對電機(jī)鐵心飽和程度的影響，會導(dǎo)致相應(yīng)的等效電感增大或減小，在幅值相同而方向不同的電壓矢量下，由于等效電感的變化，流過繞組的電流也會相應(yīng)變化。根據(jù)以上原理，通過施加不同方向的電壓脈沖矢量，再比較電流值的大小來判斷轉(zhuǎn)子所在的初始區(qū)間。根據(jù)無刷直流電動機(jī)180°導(dǎo)通型控制方式，可劃分6個電壓矢量來推測轉(zhuǎn)子精確的初始區(qū)間，其分別表示為V1V6。6個電壓矢量對應(yīng)的開關(guān)管工作情況也可用六位二進(jìn)制表示，0代表開關(guān)管關(guān)斷，1代表開關(guān)管開通。如圖7所示，虛線所處的位置代表電機(jī)的換相時刻。將360°電角度分為12份，每份為30°區(qū)間。

圖7 轉(zhuǎn)子位置劃分

需要注意的是，施加電壓矢量時，為防止相鄰電壓矢量作用帶來的磁場滯后相互影響，則施加電壓矢量相位需相差180°。同時，對電壓矢量的施加時間也要合適，需多次試驗(yàn)。這里按照V1→V4→V2→V5→V3→V6的順序依次施加到三相繞組上，產(chǎn)生的電流值記為I1I6。若I1I6中I6最大，則表示轉(zhuǎn)子處于V6為中心的前后30°的區(qū)域內(nèi)，再確定I5與I1的值，若I1>I5，則可判斷出轉(zhuǎn)子位于Ⅺ區(qū)間，反之則在Ⅹ區(qū)間。若相等，則轉(zhuǎn)子處于兩者臨界處。推斷出轉(zhuǎn)子位置后，按照換相順序進(jìn)行加速，當(dāng)電機(jī)加速到可以穩(wěn)定檢測到三端反電動勢過零點(diǎn)信號時，再切換到自同步運(yùn)行。

3 系統(tǒng)的硬軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采用TI公司推出的TMS320F28335為控制芯片。主頻高達(dá)150 MHz，具有IEEE-754標(biāo)志的單精度浮點(diǎn)運(yùn)算單元(FPU)，最多可達(dá)18個PWM輸出，3個32位CPU定時器，還有12位的ADC模塊，具有16個轉(zhuǎn)換通道，80 ns的快速轉(zhuǎn)換時間。

驅(qū)動板的核心器件采用三菱電機(jī)推出的PS21865智能功率模塊，如圖8所示。該模塊最高阻斷電壓600 V，最大電流20 A，最大載波工作頻率為20kHz。PS21865采用自舉電路技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)單電源驅(qū)動。模塊可以和單片機(jī)的PWM輸出端口直接耦合，其內(nèi)置IGBT驅(qū)動電路、欠壓保護(hù)、過載保護(hù)和電源控制等，使用該模塊可簡化硬件電路設(shè)計(jì)，提高系統(tǒng)的可靠性。

圖8 PS21865外圍電路

軟件計(jì)算的檢測手段中的主程序如圖9(a)所示。首先，初始化DSP系統(tǒng)控制寄存器，初始化需要用到的I/O端口，初始化EPWM和ADC模塊、配置定時器等。然后，電機(jī)轉(zhuǎn)子初始定位，進(jìn)入定時器中斷后，計(jì)算轉(zhuǎn)速，每圈要估算延時30°的時間，進(jìn)行外同步加速，每次要進(jìn)行ADC采樣，計(jì)算出反電動勢過零點(diǎn)。最后，若穩(wěn)定地檢測到反電動勢過零點(diǎn)，則切入自同步運(yùn)行，再等待延時補(bǔ)償后的時間，對應(yīng)進(jìn)行換相即可。

硬件電路提取反電動勢檢測手段中的主程序如圖9(b)所示。程序結(jié)構(gòu)上的不同點(diǎn)是在轉(zhuǎn)子定位階段使用的是電壓脈沖注入法，在檢測反電動勢過零點(diǎn)時依據(jù)比較器輸出的三端反電動勢方波信號。

(a) 軟件檢測

(b) 硬件提取

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

該無刷直流電動機(jī)-輪轂電機(jī)應(yīng)用于電動自行車，對上述兩種反電動勢檢測手段在開發(fā)試驗(yàn)平臺上進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺使用的永磁無刷直流電動機(jī)參數(shù)：額定電壓48 V，額定功率500 W，極對數(shù)為15。實(shí)驗(yàn)平臺如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺

采用軟件計(jì)算法，輪轂電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后的三相端電壓濾波后波形，如圖11所示。反電動勢信號清晰可見，三相端電壓波形為互差120°的梯形波，符合無刷直流電動機(jī)磁場梯形分布特性。

圖11 濾波后端電壓信號

利用硬件電路提取反電動勢法中，輪轂電機(jī)起動采用電壓脈沖注入法時，占空比為80%，電壓脈沖作用時間為600 μs,電壓矢量之間的間隔為10 ms，如圖12所示，每個尖峰為電壓脈沖在六個方向作用后，在直流母線檢測到的電流響應(yīng)。電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后，其濾波后的端電壓、模擬中性點(diǎn)電壓與比較器輸出的反電動勢過零點(diǎn)信號如圖13所示，得到的反電動勢信號經(jīng)過軟件延時、補(bǔ)償后，即可正確換相。

圖12 轉(zhuǎn)子初始位置母線電流波形

圖13 端電壓、中性點(diǎn)電壓及反電動勢信號

5 結(jié) 語

本文基于端電壓檢測反電動勢過零點(diǎn)方法，采用了軟件計(jì)算法和硬件電路提取法兩種手段，軟件計(jì)算法節(jié)省成本，但軟件中算法較為繁瑣復(fù)雜。針對這一缺點(diǎn)，系統(tǒng)采用了TI公司的TMS320F28335提高系統(tǒng)的運(yùn)算能力，能夠完成復(fù)雜的控制算法。硬件電路提取反電動勢法在低速下也能穩(wěn)定檢測反電動勢信號，系統(tǒng)較穩(wěn)定，但硬件電路較復(fù)雜且成本相對較高。針對這一缺點(diǎn)，系統(tǒng)硬件簡化了設(shè)計(jì)，且采用廉價的器件，最大程度上減少成本。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種檢測手段穩(wěn)定可靠，該系統(tǒng)切實(shí)可行，具有一定的實(shí)際應(yīng)用意義。