王 瀅，盧衛(wèi)國

(1.磁浮技術與磁浮列車教育部重點實驗室，成都 610031；2.西南交通大學，成都 610031)

0 引 言

電磁兼容[1](以下簡稱EMC)是指設備、分系統(tǒng)、系統(tǒng)在共同的電磁環(huán)境中能一起執(zhí)行各自功能的共存狀態(tài)。在磁浮軌道交通系統(tǒng)中，有許多設備在運行時產(chǎn)生強烈的電磁干擾，例如牽引和制動控制系統(tǒng)、輔助電源系統(tǒng)等。同時，低電平的弱電系統(tǒng)對電磁干擾比較敏感，例如車載信號系統(tǒng)、車上通信系統(tǒng)、門控系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)等。這些設備受到電磁干擾時，可能會無法工作, 甚至產(chǎn)生誤動作, 這將給軌道交通系統(tǒng)的安全運行帶來非常嚴重的后果[2]。因此，對磁浮列車運行環(huán)境的磁場輻射進行分析計算和現(xiàn)場檢測，有著重要的工程意義。

目前，磁浮列車在我國沒有大規(guī)模推廣，國內(nèi)有關磁浮列車EMC問題的研究還處于初步階段，相關文獻較少，研究方向零散且不全面。文獻[3]針對上海磁浮列車對周圍環(huán)境中的重要信號發(fā)射場、信號接收場以及移動通信等潛在干擾作了初步的評價和研究；文獻[4]研究分析了上海磁浮列車對心臟起搏系統(tǒng)是否存在影響；文獻[5]研究了中低速磁浮工程與高鐵距離接近時，是否會對高鐵GSM-R通信系統(tǒng)產(chǎn)生電磁環(huán)境影響。

由于驅(qū)動磁浮列車運行的直線電動機具有工作功率高、工作電流大的特點，它工作過程中產(chǎn)生的磁場輻射，是磁浮列車上一個較大的EMC干擾發(fā)射源，可能會影響附近敏感設備的正常工作而帶來嚴重后果。因此，分析磁浮列車直線電動機對EMC的影響十分必要。本文結(jié)合長沙磁浮快線中低速磁浮列車的運行實際，針對磁浮列車直線電動機工作時的磁場輻射進行理論分析和仿真計算。

1 直線電動機的電磁場分析

1.1 直線電動機端部電磁場分析

直線電動機與旋轉(zhuǎn)電機間的根本區(qū)別在于前者是開斷的直線形氣隙，它有一個“入端”和一個“出端”，而后者是一個閉合的圓環(huán)狀氣隙。而且，直線電動機的繞組端部是直接裸露在空氣中的，不像旋轉(zhuǎn)電機有外部機殼包裹。電機繞組通電后，磁場會在電機的四周泄露形成端部效應。通常，把電機初級和次級的寬度對電機氣隙磁場和工作性能的影響稱為橫向端部效應，把“入端”和“出端”對電機氣隙磁場和工作性能的影響稱為縱向端部效應[6]。

在研究直線電動機對EMC的影響時，應該著重分析直線電動機電磁泄露對車載設備系統(tǒng)的影響。由于車上兩組直線電動機間的距離非常短，兩組電機間的縱向端部效應可以忽略，只考慮車頭和車尾處存在縱向端部效應。然而，車頭和車尾處的電磁輻射方向主要沿縱向向外輻射，對列車內(nèi)部車載系統(tǒng)的影響很小，所以，也不考慮車頭和車尾處的縱向端部效應對列車EMC的影響。由于車底設備布置方式主要是沿車底縱向?qū)ΨQ，故布線方式主要為沿車身縱向分布，對于控制系統(tǒng)和信號系統(tǒng)的各類信號線以及各類傳感器，最容易受電機橫向端部電磁場輻射的影響。所以，本文主要分析直線電動機的橫向端部電磁輻射。

1.2 直線電動機橫向端部電磁場數(shù)學模型建立

由通常的電流層的分析方法可知，直線電動機產(chǎn)生的磁場主要被約束在氣隙之間，只在電機的端部邊緣位置有少量的電磁泄露。直線電動機的電磁場輻射主要來源于電機繞組繞制時同相繞組連接處通電導線的對外輻射。當直線電動機采用疊繞組繞制方式時，結(jié)合電流層的分析方法，可將流過同相繞組連接線簡化成虛擬初級電流層。同時，為了簡化模型，不考慮輻射磁場在次級極板上的感應電流，即假設次級電流層為0。

現(xiàn)將單邊直線電動機簡化成如圖1所示的模型，初級鐵心的寬度為2a，次級導體板的寬度為2c，兩側(cè)的虛擬初級鐵心寬度為c-a，氣隙寬度為δ。忽略縱向邊端效應，并假設：

1) 初級鐵心的磁導率為無限大；

2) 電機在x軸方向無限長；

3) 氣隙磁場只有x，y分量，且與z無關；

2. 說“能應付的” 要想了解一本書的意義，知道它是“什么意思”、在“說些什么”，非常花費時間，我們不妨讓學生從自己能應付的部分著手討論，通過與別人分享彼此的經(jīng)驗，進行思想的交流和思維的碰撞，可以建立對課外書比較全面的認識，從而領略到課外書的獨特魅力。

4) 全部電磁參量均為x和t的正弦函數(shù)；

5) 如圖1中，區(qū)域|z|>a的磁場為0。

圖1 單邊直線電動機橫向示意圖

采用疊繞組時，有一相繞組電流的注入方向與其他兩相繞組相反，流過三相繞組連接線的電流互相相位差為2π/3。假設A相電流的初始相位為0，則有虛擬初級在Z軸方向的電流層分量恰好為0，在X軸方向的電流層分量的賦值為2JA。直線電動機疊繞組的繞制方式如圖2所示。

圖2 長沙磁浮快線直線電動機橫向端部接線圖

假設虛擬初級電流層:

(1)

式中：2JA為行波電流層的幅值;ω為電源角頻率；τ為極距；p為極對數(shù)。

輻射場強磁密b：

(2)

由圖1可知，布線處到虛擬初級中心點的距離為l。參考通電直導線周圍的磁場可知，磁動勢的幅值Fm與輻射場強的磁密有以下關系:

(3)

同時，磁動勢的幅值Fm與行波電流j1有以下關系:

(4)

把式(1)和式(3)代入式(4)，得:

(5)

圖1虛線框所包含的磁通:

(6)

式中:c為次級寬度的一半；z為走線處的Z軸坐標。

當車底設備中存在長導線，且導線沿車身縱向布置(即圖1中X軸方向)時，最易受電機的電磁干擾，故對此情況進行分析。由法拉第電磁感應定律可知，X軸方向的磁場分量變化不會在導線上產(chǎn)生感應電壓，結(jié)合假設條件，導線上的感應電壓與磁場Y軸分量相關。當設備導線布線位置發(fā)生變化時，即導線所在位置的Y，Z坐標發(fā)生改變，導線上的感應電壓隨之改變。當其布線位置確定時，即導線所在位置的Y，Z坐標確定，記作(y0,z0)。導線上產(chǎn)生的感應電壓計算公式如下:

(7)

2 有限元仿真分析

對于結(jié)構(gòu)復雜的電磁裝置，解析計算其磁場輻射非常困難，一般需要借助于電磁場仿真軟件，通過數(shù)值計算求取其周圍的磁場分布[7]。在用Maxwell 3D做有限元仿真時，如果三維模型搭建得過大，會造成計算機資源消耗量急劇上升，仿真用時很長，甚至因為計算機資源不夠?qū)е路抡媸　ｉL沙磁浮快線上運行的磁浮列車每節(jié)直線電動機的長度接近2 m，該長度在三維模型中計算量較大。由于本文只考慮電機對外的電磁干擾，而非考慮電機的牽引特性，故只搭建一對極長的直線電動機模型即可。電機數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 直線電動機尺寸數(shù)據(jù)

2.1 直線電動機仿真

根據(jù)長沙磁浮快線直線電動機的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，在Soildworks中畫出模型，導入到Maxwell 3D中，添加激勵,劃分網(wǎng)格,設置邊界條件，得到仿真結(jié)果并處理。建立如圖3所示的三維空間坐標系和三維模型，X軸為電機的縱向方向(即軌道的縱向)，Y軸為垂直電機鐵心的方向(即軌道的垂直方向)，Z為電機的寬度方向(即軌道的橫向)，原點如圖3所示位置。電機模型的三視圖如圖4所示。仿真完成后，得到如圖5所示的磁場強度云圖。從圖5可以看出，直線電動機的橫向端部區(qū)域有電磁場分布，存在電機電磁場向車體輻射的問題。

圖3 Maxwell 3D模型圖

圖4 電機模型三視圖

圖5 磁場強度云圖

2.2 電機橫向端部對車體電磁干擾分析

為清晰表達磁場輻射場強隨距離的變化趨勢，在電機中部，以電機鐵心的上表面(面向車體的表面)為起始位置，沿Y軸負方向取一根長為420 mm的采樣線，如圖6中采樣線1所示。仿真計算磁場強度與電機距離間的關系，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 磁場輻射強度采樣示意圖

由圖7可知，在Y軸負方向0～50 mm區(qū)域內(nèi)，磁場輻射強度變化不大，這是由于該范圍離電機鐵心較近，電磁泄露較少；在50～100 mm這段區(qū)域，磁場輻射強度明顯上升，并在100 mm處達到最大，這個區(qū)域是電機繞組橫向端部電磁場泄露的作用結(jié)果；在100～420 mm范圍內(nèi)，由于采樣點離電機距離增大，磁場輻射強度從約9.4 mT下降到1.4 mT。從圖7可知，在離電機橫向端部越近的地方，電磁干擾越強。

沿Z軸負方向，以鐵心邊緣為起點，取一根長為1 m的采樣線，如圖6中采樣線2所示。測量磁場強度與距離的關系，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 磁場輻射強度和Z軸方向距離的關系圖

由圖8可以看到，在0～0.05 m范圍內(nèi)，由于從鐵心伸出的這一段繞組分布均勻，磁場輻射強度變化不大；在0.05～0.105 m范圍內(nèi)，磁場輻射強度明顯上升，并在0.105 m處達到最大，而這個距離與繞組橫向端部長度的位置一致，受繞組端部線圈磁場的影響，繞組端部磁場輻射強度最大；在0.105～1 m范圍內(nèi)，由于采樣點離電機距離增加，磁場輻射強度從約18 mT下降到0.16 mT。

從圖7和圖8的計算結(jié)果可知，在電機鐵心橫向外部區(qū)域200 mm的范圍內(nèi)，電機磁場較強；在200 mm的范圍以外，電機磁場的影響迅速減弱。

為考慮電機對車底設備的影響，仿真時，沿X軸方向水平放置一根開斷導體棒，通過導體棒的感應端電壓來反映設備受電機磁場的影響。由于電機繞組采用疊繞組的繞制方式，同相繞組線圈間通過電機側(cè)面的連接線相連，連接線處產(chǎn)生的磁場泄露是電機電磁輻射的重要源頭，所以，可以將開斷導體棒的長度設定為與仿真模型一樣長。導體棒長0.79 m，直徑4 mm。通過將導體棒沿Y軸和Z軸平移來改變導體棒到電機原位置的距離，由此反映不同位置受電機電磁場影響的強弱。開斷導體棒移動方向如圖9所示。仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖9 導體棒移動方向示意圖

圖10 導體棒感應電壓隨Y軸坐標變化曲線圖

圖11 導體棒感應電壓隨Z軸坐標變化曲線圖

由圖10、圖11可知，隨著與電機距離的增加，導體棒兩端的感應電壓呈減小的趨勢。

考慮到車底設備大多處于電機上方，為了便于對仿真結(jié)果的分析，在車底實際布線處采樣，采樣處距離鐵心下表面約0.8 m，并在距離鐵心下表面約0.68 m處取樣與之比較，得到如圖12所示的感應電壓隨時間變化規(guī)律曲線。

由圖12可知，當車體底部設備上導線距離電機為0.8 m時，若導線長為0.79 m，當電機電流頻率為120 Hz，所產(chǎn)生的感應電壓幅值為100 mV；當車體底部設備上導線距離電機0.68 m時，相同條件下，產(chǎn)生的感應電壓幅值為160 mV。若考慮一節(jié)車有5個電機，當5個電機同時作用，考慮最壞情況下，導線長為一節(jié)車長時，在相同的電流頻率條件下，0.8 m處導線上的感應電壓幅值約為2 V，而0.68 m處導線上的感應電壓幅值約為3.2 V。因此，若導線上傳遞弱電信號，導線很長，且屏蔽不佳時，電機電磁場會對弱電信號產(chǎn)生干擾。

圖12 感應電壓隨時間的變化曲線

3 結(jié) 語

本文首先簡要介紹了磁浮列車EMC的研究現(xiàn)狀，而后建立了直線電動機橫向端部的數(shù)學模型并進行磁場分析，用有限元仿真軟件建立直線電動機的仿真模型，研究了磁浮列車牽引系統(tǒng)中直線電動機的磁場輻射強度隨距離的變化關系。并結(jié)合長沙磁浮快線中低速磁浮列車的工程實際，仿真分析了直線電動機的電磁輻射在車底設備線路上的感應電壓。通過對仿真結(jié)果的分析可知，若車體底部的低電壓弱電系統(tǒng)布線不合理，且電磁屏蔽不完善時，直線電動機橫向端部泄露的電磁場會對弱電信號產(chǎn)生一定的干擾。