郭常青，伊立其，閆常峰，史 言，王志達(dá)

（1.中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2.中國(guó)科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；3.廣東省新能源和可再生能源研究開(kāi)發(fā)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；4.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 前 言

2017年，我國(guó)可再生能源發(fā)電量占全部發(fā)電量的 26.4%，但棄電問(wèn)題亦十分嚴(yán)重。可再生能源與新能源發(fā)電棄電量1 000億kW·h以上，其中棄風(fēng)電量419億kW·h，棄風(fēng)率12%；棄光電量73億kW·h，棄光率6%[1]，棄光限電已然成為光伏發(fā)電企業(yè)面臨的常態(tài)，尋求合適的儲(chǔ)能方式有助于解決可再生能源棄電問(wèn)題。

目前電力儲(chǔ)能技術(shù)可分為物理儲(chǔ)能、化學(xué)儲(chǔ)能和電磁儲(chǔ)能等三大類[2]。常見(jiàn)的物理儲(chǔ)能主要為抽水蓄能、飛輪儲(chǔ)能和壓縮空氣儲(chǔ)能等；電磁儲(chǔ)能主要為超導(dǎo)儲(chǔ)能等；化學(xué)儲(chǔ)能主要為各種電池儲(chǔ)能以及制氫儲(chǔ)能等。主要儲(chǔ)能技術(shù)的應(yīng)用范圍如圖1所示。

從圖1可以看出，氫氣和合成天然氣儲(chǔ)能技術(shù)在儲(chǔ)能容量和放電時(shí)間上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。氫儲(chǔ)能技術(shù)不僅儲(chǔ)能容量大、響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，而且沒(méi)有運(yùn)行模式方面的限制，非常適合用于解決大規(guī)模棄電，是近年來(lái)風(fēng)能、太陽(yáng)能等間歇性可再生能源發(fā)電儲(chǔ)能領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[3-4]。

圖1 儲(chǔ)能技術(shù)對(duì)比圖[5]Fig.1 Comparison of energy storage technologies

目前，太陽(yáng)能光伏電解水制氫系統(tǒng)根據(jù)太陽(yáng)能光伏板與水電解槽之間的連接方式可以分為間接連接和直接耦合兩種方式。間接連接方式是目前絕大多數(shù)太陽(yáng)能光伏電解水制氫系統(tǒng)采用的連接方式[6-8]，但由于系統(tǒng)需要最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking,MPPT）、直流-直流（DC-DC）控制器等電子設(shè)備，不但增加了系統(tǒng)的成本，也必然產(chǎn)生電能傳遞損失，降低系統(tǒng)效率[9]。

直接耦合系統(tǒng)是通過(guò)對(duì)光伏陣列與水電解槽之間的最佳結(jié)構(gòu)匹配，省去MPPT控制器、DC-DC控制器和蓄電池等設(shè)備，使系統(tǒng)變得更簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)和高效，如圖2所示。ARRIAGA等[10]探討了將2.7 kW太陽(yáng)能光伏陣列通過(guò)直接耦合的方式連接至 PEM電解槽的可能性，研究結(jié)果表明，雖然系統(tǒng)并不總能在最大功率點(diǎn)工作，但在600～800 W/m2太陽(yáng)輻照范圍內(nèi)，PEM電解槽的工作點(diǎn)已經(jīng)非常接近太陽(yáng)能光伏陣列的最大功率點(diǎn)。PAUL等[11]使用4個(gè)75 W的太陽(yáng)能電池板、5個(gè)50 W的PEM電解槽進(jìn)行了不同光伏板與 PEM 電解槽串并聯(lián)組合的直接耦合實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明在最優(yōu)的直接耦合結(jié)構(gòu)下，年電能傳遞損失為5.3%，而間接連接系統(tǒng)的電能傳遞損失在 10%以上。MAROUFMASHAT等[12]以能量傳遞損失最小和產(chǎn)氫率最大為目標(biāo)函數(shù)，以水電解槽槽數(shù)Ncell作為約束，建立了多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算模型，并用帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法計(jì)算出了最優(yōu)的水電解槽串并聯(lián)數(shù)。SAYEDIN等[13]以能量傳遞損失和平準(zhǔn)化制氫成本最小為目標(biāo)函數(shù)，同樣使用天氣數(shù)據(jù)依靠粒子群算法計(jì)算了 6個(gè)不同城市的直接耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。MAEDA等[14]分析了系統(tǒng)效率，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓比高于某一值時(shí)系統(tǒng)效率的變化明顯，文中將該點(diǎn)稱之為效率改變點(diǎn)。

圖2 太陽(yáng)能光伏-質(zhì)子交換膜水電解直接耦合系統(tǒng)Fig.2 Schematic diagram of PV-PEMWE direct coupling system

太陽(yáng)能電池的輸出功率極易受天氣條件的影響而產(chǎn)生較大的波動(dòng)，造成光伏陣列的輸出與電解槽負(fù)載之間的不匹配，無(wú)法充分利用太陽(yáng)能，因此最大限度制氫和最小能量傳遞損失對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)非常重要[15]。特別在天氣條件變化較大的情況下，若不采取一定的手段來(lái)控制直接耦合系統(tǒng)，則極易導(dǎo)致太陽(yáng)能電池的最大功率點(diǎn)與電解槽的工作點(diǎn)不匹配，產(chǎn)生直接耦合失配。目前僅有MAEDA等[14]提出了三種控制方法探討該問(wèn)題，但來(lái)回切換電解槽可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響。因此本文在對(duì)太陽(yáng)能光伏電解水制氫直接耦合系統(tǒng)模擬的基礎(chǔ)上，提出光伏陣列與電解槽直接耦合的優(yōu)化策略。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 太陽(yáng)能光伏電池建模

采用基于雙二極管假設(shè)模型來(lái)模擬太陽(yáng)能光伏板[16]，其等效電路如圖3所示。

圖3 雙二極管太陽(yáng)能電池等效電路Fig.3 Two diode equivalent circuit of solar cell

雙二極管等效電路的太陽(yáng)能電池電流方程為：

其中：Iph為光生電流；Id1、Id2為二極管電流；Ip為并聯(lián)電阻電流；I為負(fù)載電流；V為負(fù)載電壓；Rs為等效串聯(lián)電阻；Rp為等效并聯(lián)電阻；k為玻爾茲曼常數(shù)，1.380 650 5 × 10-23J/K；T為太陽(yáng)能電池溫度；q為電子電荷，1.6 × 10-19C；I01為二極管1的反向飽和電流，所對(duì)應(yīng)的二級(jí)管理想因子為n1；I02為二極管2的反向飽和電流，所對(duì)應(yīng)的二極管理想因子為n2；一般二極管理想因子n1= 1、n2= 2。

在短路點(diǎn)，I=Isc、V= 0，代入式（1）可得：

在開(kāi)路點(diǎn)，I= 0、V=Voc，可得：

最大功率點(diǎn)處，有I=Im、V=Vm，功率P對(duì)電壓V的一階導(dǎo)數(shù)為零，得：

通常情況下等效串聯(lián)電阻Rs遠(yuǎn)小于二極管正向?qū)娮?，可假定等效串?lián)電阻為零，且Iph= Isc，基于以上簡(jiǎn)化假設(shè)[17-18]，式（1）可寫作：

在不同太陽(yáng)輻照強(qiáng)度S與環(huán)境溫度Ta條件下，有：

其中：下標(biāo)STC表示太陽(yáng)能電池的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件，即太陽(yáng)輻照強(qiáng)度S為1 000 W/m2；電池溫度TPV為25℃；αsc、βoc和γ分別取 0.000 45、0.003 4和 0.54；e為自然常數(shù)。

如構(gòu)成太陽(yáng)能電池組件或陣列的太陽(yáng)能電池或太陽(yáng)能光伏板的技術(shù)參數(shù)一致，則串聯(lián)增加電壓，并聯(lián)增加電流：

其中：Ns和Np分別為太陽(yáng)能光伏陣列的串聯(lián)和并聯(lián)數(shù)。模擬采用的太陽(yáng)能光伏板參數(shù)如表1所示。

表1 太陽(yáng)能光伏板參數(shù)Table 1 The parameters of solar PV module

取Ns= 20、Np=3時(shí)不同太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度I-V曲線和P-V曲線如圖4所示。從圖中可以看出，當(dāng)環(huán)境溫度不變時(shí)，太陽(yáng)能電池短路電流受太陽(yáng)輻照的影響很大，而開(kāi)路電壓受影響較??；隨著太陽(yáng)輻照強(qiáng)度的增大，太陽(yáng)能電池陣列的輸出功率也隨之增大。

圖4 太陽(yáng)能光伏整列I-V和P-V性能曲線Fig.4 I-V and P-V curves of PV array

1.2 PEM水電解器

PEM水電解器的工作原理如圖5所示[19]。

圖5 PEM水電解器原理圖Fig.5 Schematic diagram of PEM water electrolyzer

PEM水電解器實(shí)際電解電壓V一般表達(dá)為[20]：

式中：V0為開(kāi)路電壓；Vact、Vohm、Vdiff分別為極化過(guò)電勢(shì)、歐姆過(guò)電勢(shì)和擴(kuò)散過(guò)電勢(shì)，其中擴(kuò)散過(guò)電勢(shì)Vdiff較小，通常可以忽略[21]。不同溫度和壓力時(shí)電解水反應(yīng)的開(kāi)路電壓V0可由能斯特方程表示：

式中：R為理想氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；TWE為電解槽溫度；PH2、PO2和PH2O分別為氫氣、氧氣分壓和水壓力，單位為atm，計(jì)算公式為[22]：

其中，Pca和Pan分別為水電解器陰極和陽(yáng)極工作壓力。歐姆過(guò)電勢(shì)Vohm可表示為：

δ為膜電極厚度，i為電流密度，σ為離子電導(dǎo)率：

其中，λ為膜中每個(gè)磺酸根基團(tuán)所含水分子數(shù)，在PEM電解槽中，膜在幾乎全濕的情況下工作，此時(shí)λ取14。

陽(yáng)極和陰極極化過(guò)電勢(shì)Vact,an、Vact,ca計(jì)算公式分別為：

ian0、ica0分別為陽(yáng)極和陰極交換電流密度，與溫度、電極材料、反應(yīng)物濃度等多個(gè)因素有關(guān)，計(jì)算式為：

γM為催化層粗糙度；Ea為電極反應(yīng)活化能；下標(biāo)ref表示參考值。通過(guò)PEM恒電流實(shí)驗(yàn)，以實(shí)測(cè)電流I、電壓V和工作溫度T，數(shù)據(jù)擬合確定γM為催化層粗糙度取 5，陽(yáng)極和陰極參考交換電流密度iac0,ref、ica0,ref分別取10-9和10-3[23]，陽(yáng)極和陰極反應(yīng)活化能Ea,an和Ea,ca分別取76 kJ/mol和18 kJ/mol。

采用的PEM電解槽工作參數(shù)如表2所示，其性能曲線模擬結(jié)果如圖6所示，從圖中可以看出，由于水電解反應(yīng)為吸熱、分子數(shù)增加反應(yīng)，因此提高水電解槽工作溫度或者降低工作壓力有助于提高水電解器性能，從而節(jié)省水電解電能消耗。需要指出的是，當(dāng)后續(xù)有氫氣儲(chǔ)存需要時(shí)，提高水電解工作壓力對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能和經(jīng)濟(jì)性是有利的。

表2 水電解器工作參數(shù)Table 2 The parameters of PEM water electrolyzer

圖6 水電解器性能曲線Fig.6 The CV curves of water electrolyzer

1.3 系統(tǒng)效率

（1）光電轉(zhuǎn)化效率

光伏模塊的光電轉(zhuǎn)化效率為理論最大功率與單位時(shí)間太陽(yáng)輻照量的比值：

（2）能量傳遞效率

光伏陣列-水電解器間的能量傳遞效率定義為太陽(yáng)能電池實(shí)際輸出功率（即水電解器輸入功率）與其理論最大功率的比值：

（3）電解效率

電解效率的定義為單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生氫氣的化學(xué)能與實(shí)際獲得的電功率的比值，根據(jù)法拉第定律，產(chǎn)氫率與電流強(qiáng)度成正比，其中 LHVH2為氫氣的低位熱值，10 790 kJ/(N·m3)。

（4）系統(tǒng)能效

光伏陣列-水電解器直接耦合系統(tǒng)能效表示該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化太陽(yáng)能的能力，定義為單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生氫氣的化學(xué)能與太陽(yáng)能的比值：

2 結(jié)果分析

電解槽的伏安特性曲線與太陽(yáng)能電池的I-V工作曲線的交點(diǎn)即直接耦合系統(tǒng)的工作點(diǎn)，直接耦合策略應(yīng)使水電解器功率趨近于太陽(yáng)能光伏陣列的最大功率點(diǎn)，即系統(tǒng)工作點(diǎn)盡可能在最大功率點(diǎn)附近，此時(shí)系統(tǒng)能量損失最小。

2.1 天氣對(duì)耦合系統(tǒng)的影響

在電解槽參數(shù)一定的情況下，天氣對(duì)光伏-水電解耦合系統(tǒng)的影響一方面直接體現(xiàn)在太陽(yáng)能輻照強(qiáng)度S上，另一方面輻照強(qiáng)度、環(huán)境溫度和風(fēng)速影響了光伏板工作溫度TPV=Ta+S/(h0+h1u)，其中h0和h1分別為自然和強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，輻照強(qiáng)度S增大、環(huán)境溫度Ta升高或風(fēng)速u降低會(huì)導(dǎo)致光伏板工作溫度升高，進(jìn)而降低光伏板輸出性能。當(dāng)耦合系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用太陽(yáng)能輻照強(qiáng)度1 000 W/m2，光伏陣列工作溫度為25℃的標(biāo)準(zhǔn)工況時(shí)，輻照強(qiáng)度S與光伏板工作溫度T變化對(duì)耦合系統(tǒng)工作點(diǎn)的影響如圖7所示（Ns=20；Np=3；Ncell=4；S=1 000 W/m2；TWE=80℃）。

圖7 太陽(yáng)輻照強(qiáng)度（a）和溫度（b）對(duì)耦合系統(tǒng)的影響Fig.7 Effect of solar irradiation (a) and temperature (b) on direct coupling system

從圖7可以看出，隨著太陽(yáng)能輻照強(qiáng)度S的降低，系統(tǒng)工作點(diǎn)偏離光伏板最大功率點(diǎn)的幅度逐漸增大，800 W/m2、600 W/m2、400 W/m2和 200 W/m2對(duì)應(yīng)的功率偏差程度分別為 0.6%、2.9%、7.6%和14.2%，因此耦合系統(tǒng)的失配程度越來(lái)越大。而太陽(yáng)能光伏陣列工作溫度升高將降低輸出電壓，20℃、30℃、35℃和 40℃時(shí)對(duì)應(yīng)的功率偏差程度分別為0.2%、0.3%、1.5%和3.6%?？梢哉f(shuō)太陽(yáng)能輻照變化對(duì)耦合系統(tǒng)的影響大于溫度變化的影響。

2.2 改變直接耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

太陽(yáng)輻照強(qiáng)度、環(huán)境溫度以及設(shè)備性能衰減均會(huì)造成光伏陣列的輸出與電解槽負(fù)載之間的不匹配，應(yīng)采取一定的手段來(lái)控制直接耦合系統(tǒng)。圖8給出了S=1 000 W/m、Ta=25℃時(shí)，太陽(yáng)能電池串并聯(lián)結(jié)構(gòu)與不同槽數(shù)的 PEM 電解槽的伏安特性曲線。由圖可知，當(dāng)太陽(yáng)能電池的串聯(lián)數(shù)（Ns）和并聯(lián)數(shù)（Np）不變時(shí)，可通過(guò)改變PEM電解槽槽數(shù)Ncell降低系統(tǒng)工作點(diǎn)與光伏板最大功率點(diǎn)的偏離程度，這也是文獻(xiàn)[14]采用的策略之一。同樣在電解槽參數(shù)一定的情況下可通過(guò)改變太陽(yáng)能光伏板串并聯(lián)組合降低失配程度，這是當(dāng)前研究中采用最多的方法[11-12]。

圖8 光伏陣列串并聯(lián)結(jié)構(gòu)與電解器槽數(shù)對(duì)耦合系統(tǒng)的影響Fig.8 The influence of solar cells combination and PEMWE cells

光伏陣列總數(shù)不變（Ns× Np=60），改變串并聯(lián)結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)效率的影響如表3所示。從表中可以看出，隨著太陽(yáng)能電池片串聯(lián)數(shù)Ns的增加，對(duì)應(yīng)的PEM電解槽槽數(shù)Ncell也在增加。當(dāng)太陽(yáng)能電池串聯(lián)數(shù)Ns為60、并聯(lián)數(shù)Np為1時(shí)，所需要的電解槽槽數(shù)Ncell達(dá)到了16個(gè)。此時(shí)直接耦合系統(tǒng)的全年平均最大功率點(diǎn)跟蹤效率最高，達(dá)到了 99.6%。計(jì)算結(jié)果表明，太陽(yáng)能電池的串聯(lián)數(shù)增大可能有利于提高直接耦合系統(tǒng)的能量傳遞效率，但僅通過(guò)改變太陽(yáng)能光伏陣列串聯(lián)數(shù)結(jié)構(gòu)很難精準(zhǔn)控制能量傳遞效率達(dá)到100%。另外，從圖8可以看出，隨著Ns的增大，耦合系統(tǒng)的工作電流降低，此時(shí)水電解器工作在低電流密度狀態(tài)，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)應(yīng)考慮低電流密度引起的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題。

表3 光伏陣列串并聯(lián)結(jié)構(gòu)對(duì)耦合系統(tǒng)的影響Table 3 The influence of PV array on the performance of coupling system

2.3 通過(guò)改變PEM電解槽操作溫度提高效率

太陽(yáng)能光伏板Ns=30、Np=1、TPV=25℃、Ncell=8時(shí)，電解槽工作溫度對(duì)系統(tǒng)效率的影響如表4所示。從表中可以看出，當(dāng)輻照強(qiáng)度降低時(shí)，光伏板電壓降低，此時(shí)提高電解槽工作溫度可使水電解器適應(yīng)該變化，從而維持太陽(yáng)能光伏-水電解器耦合系統(tǒng)始終工作在最大功率點(diǎn)附近。表4中不同輻照強(qiáng)度下系統(tǒng)理論總效率維持不變的原因在于：系統(tǒng)總效率ηsys正比于工作電流I與輻照強(qiáng)度S的比值[式（24）和公式（25）]，而當(dāng)系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)位置時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)工作電流I與太陽(yáng)輻照強(qiáng)度S之比為一定值[式（7）]，因此其理論系統(tǒng)效率ηsys不變。

表4 改變 PEM 電解槽工作溫度對(duì)效率的影響Table 4 The influence of water electrolyzer operating temperature on the performance of coupling system

需要指出的是，通過(guò)改變電解槽工作溫度只能小范圍內(nèi)改變光伏-水電解耦合系統(tǒng)的工作點(diǎn)位置，如果光伏陣列串并聯(lián)結(jié)構(gòu)與水電解器嚴(yán)重失配，如將表4中電解槽槽數(shù)降低為7（圖9），此時(shí)在水電解器工作溫度允許范圍內(nèi)（20～80℃）無(wú)法調(diào)節(jié)耦合系統(tǒng)的工作點(diǎn)至最大功率點(diǎn)附近，從而耦合系統(tǒng)失配。綜合改變串并聯(lián)結(jié)構(gòu)和改變 PEM 電解槽操作溫度兩種方案可知，改變串并聯(lián)結(jié)構(gòu)具有“粗調(diào)”功能，可使耦合系統(tǒng)工作點(diǎn)盡可能靠近光伏陣列最大功率點(diǎn)；而改變PEM電解槽操作溫度可實(shí)現(xiàn)“精調(diào)”，使耦合系統(tǒng)工作點(diǎn)準(zhǔn)確位于光伏陣列最大功率點(diǎn)，此時(shí)能量傳遞效率可達(dá)100%。

圖9 耦合系統(tǒng)失配時(shí)的光伏陣列和水電解I-V曲線Fig.9 The I-V curves of PV array and water electrolyzer mismatching system

3 結(jié) 論

建立了太陽(yáng)能光伏與 PEM 水電解器直接耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)模型分析了太陽(yáng)能輻照強(qiáng)度、溫度對(duì)直接耦合系統(tǒng)匹配性能的影響及運(yùn)行策略，得出以下結(jié)論：

（1）太陽(yáng)能輻照強(qiáng)度和溫度的改變均會(huì)導(dǎo)致直接耦合系統(tǒng)工作點(diǎn)偏離太陽(yáng)能光伏陣列最大功率點(diǎn)，從而引起系統(tǒng)失配，太陽(yáng)能利用率降低。

（2）太陽(yáng)能光伏陣列串聯(lián)數(shù)、并聯(lián)數(shù)、PEM水電解槽數(shù)和操作溫度是耦合系統(tǒng)的可調(diào)節(jié)變量。

（3）通過(guò)改變太陽(yáng)能光伏陣列串并聯(lián)結(jié)構(gòu)和水電解器工作槽數(shù)進(jìn)行“粗調(diào)”，通過(guò)改變PEM水電解器工作溫度進(jìn)行“精調(diào)”，可使得直接耦合系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)，系統(tǒng)能量損失最小。