張 韜，蘇 彥

(1. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2. 中國科學(xué)院國家天文臺(tái)，北京 100101;3. 中國科學(xué)院月球與深空探測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

美國著名工程師卡爾·央斯基在1930年用他自己建造的 “旋轉(zhuǎn)木馬” 首次觀測到來自銀河系的射電輻射[1]，自此展開了對(duì)射電天文的廣泛研究。天文學(xué)家的研究發(fā)現(xiàn)，不同天體因?yàn)檩椛錂C(jī)制的不同產(chǎn)生不同波段的電磁輻射。因此，對(duì)宇宙進(jìn)行全波段觀測是一件非常有意義的事。但是，地球大氣的存在使很多射電波段的信號(hào)特別是頻率低于10 MHz的甚低頻波段難以到達(dá)地面。然而，低頻波段的探測對(duì)于研究天體的演化與起源有至關(guān)重要的作用。為了彌補(bǔ)甚低頻波段的觀測空白，許多國家或組織發(fā)射衛(wèi)星到太空進(jìn)行觀測，比如太陽長期探測衛(wèi)星(WIND)和尤利西斯號(hào)衛(wèi)星(Ulysses)。

由于地球以及眾多在軌衛(wèi)星的電磁干擾，空間低頻射電觀測也面臨挑戰(zhàn)。因?yàn)樵虑蜃陨砜梢哉趽鮼碜缘厍蚍较虻纳潆姼蓴_，所以月球背面的射電寧靜區(qū)是十分理想的觀測地點(diǎn)。歐洲航天局于2015年1月提出在2025年向月球背面發(fā)射一顆載有低頻射電頻譜儀著陸器的月球背面探測任務(wù)(Farside Explorer)計(jì)劃[2]。我國提出嫦娥四號(hào)探月計(jì)劃，嫦娥四號(hào)是世界首顆在月球背面軟著陸和巡視探測的航天器。2018年5月21日，嫦娥四號(hào)中繼星 “鵲橋” 成功發(fā)射，著陸器和巡視器將于年底發(fā)射，著陸器上搭載了一臺(tái)科學(xué)載荷低頻射電頻譜儀，是人類在月球背面首次實(shí)現(xiàn)對(duì)宇宙和太陽的低頻段(0.1～40 MHz)觀測。

根據(jù)著陸器整器在微波暗室的電磁兼容性試驗(yàn)結(jié)果，雖然來自外界的信號(hào)干擾可以很好地被屏蔽，但是著陸器本身搭載的電子設(shè)備以及其它的載荷對(duì)低頻觀測存在電磁干擾，由于無法對(duì)平臺(tái)進(jìn)行工程上的調(diào)整，所以只能通過數(shù)據(jù)處理的方式消除平臺(tái)的干擾。目前降低信號(hào)的噪聲處理方法主要有3種：譜減法、維納濾波及自適應(yīng)濾波方法。本文結(jié)合低頻射電頻譜儀的科學(xué)目標(biāo)，對(duì)比、分析信號(hào)增強(qiáng)的效果，得到最優(yōu)化的方法，為低頻射電頻譜儀在軌探測任務(wù)的數(shù)據(jù)處理提供依據(jù)。

1 低頻射電頻譜儀的工作原理以及噪聲來源

低頻射電頻譜儀系統(tǒng)由4根接收天線(3根5 m的長天線A，B，C和1根20 cm的短天線D)、前置放大器以及電子學(xué)單元組成。3根長天線A，B，C相互垂直[3-4](如圖1)，接收空間電磁信號(hào)在三個(gè)方向上的分量，根據(jù)電磁波的傳播理論計(jì)算接收信號(hào)的強(qiáng)度以及方向。短天線D與長天線B，C處于同一個(gè)平面，根據(jù)電磁波的傳播理論以及不同長度天線的增益不同，A，B，C長天線可以同時(shí)接收來自宇宙的遠(yuǎn)場信號(hào)和來自著陸器本身的近場信號(hào)，而天線D因天線短且離著陸器近，主要接收來自近場的著陸器噪聲信號(hào)[3]。

圖1 低頻射電頻譜儀的4根天線[3]
Fig.1 The four antennas of the very low frequency radio spectrometer[3]

嫦娥四號(hào)搭載的低頻射電頻譜儀的工作頻率包括低頻(100 KHz～2 MHz)和高頻(1～40 MHz)兩個(gè)頻段，頻譜儀的主要技術(shù)參數(shù)如表1。

在低頻射電頻譜儀工作的同時(shí),著陸器上其他部分載荷以及一些電子模塊也處于運(yùn)行狀態(tài)，比如電源控制器、數(shù)傳調(diào)制器、發(fā)射段RE102、數(shù)傳控制電源測量單元(Source Measure Unit, SMU)等。圖2給出了月球表面的電磁波通量密度，天線附近區(qū)域的電場強(qiáng)度和接收機(jī)輸出的電壓值根據(jù)(1)式計(jì)算：

(1)

其中，Uout為接收機(jī)的輸出電壓值；Gpreamp和GReceiver

表1 低頻射電頻譜儀主要技術(shù)參數(shù)[3]

Table 1 Main technical parameters of Very lowfrequency radio spectrometer[3]

項(xiàng)目設(shè)計(jì)參數(shù)實(shí)測結(jié)果工作頻率100KHz～40MHz100KHz～40MHz接收機(jī)靈敏度(nV/Hz)68.1頻率分辨率低頻:5KHz 4.88KHz高頻:100KHz97.66KHz最大數(shù)據(jù)率/bps4.5M4.34M功耗/W2424

(1)式中各項(xiàng)參數(shù)根據(jù)低頻射電頻譜儀生產(chǎn)方提供的定標(biāo)報(bào)告獲取，結(jié)合各項(xiàng)參數(shù)以及(1)式將接收機(jī)測得的電壓數(shù)據(jù)反演出空間電場以及通量密度。圖2給出了各天體到達(dá)月球表面的通量密度，圖中的著陸器噪聲是根據(jù)中國空間技術(shù)研究院微波暗室中對(duì)嫦娥四號(hào)著陸器整器進(jìn)行的電磁兼容性試驗(yàn)測得工況三(著陸器電源控制器主份、數(shù)管管理單元主份、數(shù)傳調(diào)制器主份、載荷電控箱主份、低頻射電頻譜儀等依次加電連續(xù)工作)天線A接收的高頻段數(shù)據(jù)反演得到的。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，著陸器的噪聲通量密度大于普通的太陽爆發(fā)產(chǎn)生的通量密度，與太陽爆發(fā)峰值通量密度相當(dāng)。所以不對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行降噪處理，難以反演出太陽爆發(fā)的真實(shí)強(qiáng)度。

圖2 月球表面的電磁波通量密度[2]
Fig.2 Radio emission levels on the surface of moon[2]

2 低頻射電頻譜儀有效信號(hào)提取方法

由于低頻射電頻譜儀的3根主要天線A，B，C收到的目標(biāo)信號(hào)都包含來自著陸器自身的噪聲信號(hào)，所以在對(duì)信號(hào)進(jìn)行提取之前需要通過降噪算法抑制噪聲并最大限度地分離出有用的信號(hào)。用x(n)表示觀測到的信號(hào)，s(n)表示有用信號(hào)，v(n)表示噪聲信號(hào)。它們之間的關(guān)系表示為

x(n)=s(n)+v(n) .

(2)

在本文的模擬仿真中，將一組強(qiáng)度與太陽爆發(fā)強(qiáng)度接近的模擬信號(hào)作為有用信號(hào)s(n)，用電磁兼容性試驗(yàn)測得的工況三的著陸器噪聲作為噪聲信號(hào)v(n)，通過譜減法、維納濾波及自適應(yīng)濾波的方法進(jìn)行仿真處理。

2.1 譜減法

譜減法是信號(hào)增強(qiáng)的一種常見方法，在頻域上用信號(hào)加噪聲的幅值減去噪聲的幅值得到有用信號(hào)的幅值。文[5]于1979年改進(jìn)了該方法，稱為改進(jìn)的譜減法。改進(jìn)的譜減法在譜減的過程中使用噪聲的平均功率，有效地減小剩余的 “音樂噪聲”。改進(jìn)的譜減法用公式表示為

(3)

其中，D(n)為噪聲的平均幅值，

(4)

(3)式、(4)式中，γ為1時(shí)，幅值相減；γ為2時(shí)，功率相減。a(a≥ 1)為過減因子，b(b> 0)為補(bǔ)償因子，通過調(diào)節(jié)兩個(gè)參數(shù)減少周期性的誤差。結(jié)合低頻射電頻譜儀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及對(duì)科學(xué)數(shù)據(jù)的要求，用長天線A，B，C收到信號(hào)的平均幅值減去短天線D收到信號(hào)的平均幅值獲取信號(hào)的幅值。

由于天線A，B，C與天線D的長度及材質(zhì)不一樣導(dǎo)致其增益不同，所以在進(jìn)行譜減時(shí)需要補(bǔ)充不同增益帶來的信號(hào)強(qiáng)度差異。具體來說，先取一小段時(shí)間內(nèi)的信號(hào)計(jì)算它們的對(duì)消系數(shù)，然后在后續(xù)的處理過程中將天線D收到信號(hào)的平均幅值乘以對(duì)消系數(shù)獲取噪聲幅值。結(jié)合低頻射電頻譜儀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用改進(jìn)的譜減法進(jìn)行降噪處理，以天線A和天線D為例，用公式表示為

(5)

其中，VA(f)為長天線A收到的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后在相應(yīng)頻點(diǎn)的平均值；VD(f)為短天線D收到的信號(hào)在相應(yīng)頻點(diǎn)的平均值；γ取1；P(f)取太陽寧靜時(shí)一小段時(shí)間內(nèi)4個(gè)接收機(jī)接收到的信號(hào)分別算出：

(6)

處理流程如圖3。

圖3 改進(jìn)譜減法運(yùn)算示意圖
Fig.3 Improved spectral subtraction diagram

下面3種數(shù)據(jù)處理方法以天線A與天線D接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真為例，譜減法仿真結(jié)果如圖4。

圖4展示了快速傅里葉變換后的頻域信號(hào)，橫軸表示頻率(單位為MHz)，縱軸為幅度(單位為dBuV)。圖4中黑色曲線是帶有噪聲的信號(hào)，藍(lán)色曲線是經(jīng)過改進(jìn)譜減法處理后的信號(hào)，紅色曲線是有用信號(hào)。從圖4可以看出，該方法在整個(gè)波段對(duì)噪聲進(jìn)行了有效抑制，在10 MHz以下頻段內(nèi)噪聲幅度下降了20 dB左右，在其它頻段噪聲降低10 dB左右，且處理后的信號(hào)波形基本能還原原本的有用信號(hào)，在背景噪聲較低的頻段(20～40 MHz)處理效果更好。

2.2 維納濾波

從(2)式可知，進(jìn)行信號(hào)處理的目標(biāo)是得到不含噪聲的有用信號(hào)s(n)。但是在實(shí)際信號(hào)處理過程中，求得的有用信號(hào)并不完全等于s(n)，只是s(n)的逼近值或估計(jì)值，因此對(duì)信號(hào)的處理可以看作是對(duì)s(n)的估計(jì)，處理信號(hào)就是找到一個(gè)最佳的估計(jì)器。維納濾波是一個(gè)尋找最佳估計(jì)器來估計(jì)信號(hào)的方法[6-7]。

圖4 改進(jìn)譜減法仿真結(jié)果
Fig.4 Simulation results by improved spectral subtraction

圖5為維納濾波的原理示意圖，用公式表示為

y(n)=x(n)*h(n),

(7)

其中，h(n)為維納濾波器的濾波參數(shù)；y(n)為對(duì)有用信號(hào)s(n)的估計(jì)值。

圖5 維納濾波器
Fig.5 Wiener filter

根據(jù)最小誤差準(zhǔn)則使ε=E[{s(n)-y(n)}2]達(dá)到最小可以算出最佳濾波參數(shù)，

(8)

將上式進(jìn)行傅里葉變換可以導(dǎo)出，

(9)

其中，Psx(k)為s(n)與x(n)的互功率譜密度；Px(k)為x(n)的功率譜密度。由于有用信號(hào)s(n)與噪聲信號(hào)v(n)互不相關(guān)，即有Psv(k)=0，則可以得到：

Psx(k)=Ps(k)，

(10)

Px(k)=Ps(k)+Pd(k) .

(11)

將(10)式和(11)式代入(9)式可以得到：

(12)

(12)式中，γ(k)為傅里葉變換后對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)處帶噪信號(hào)的功率譜與噪聲功率譜的比值[8]。根據(jù)天線D和天線A接收到的數(shù)據(jù)計(jì)算出γ(k)，從而計(jì)算出最佳的濾波參數(shù)。圖6為仿真結(jié)果。

圖6 維納濾波仿真結(jié)果
Fig.6 Simulation results byWiener filter

從圖6可以看出，維納濾波能夠降低噪聲，但是相對(duì)于譜減法的降噪效果要差一些，基本能還原有用信號(hào)的波形，但是處理后的信號(hào)在背景噪聲比較大的波段(0～20 MHz)仍難以分辨有用信號(hào)。

2.3 自適應(yīng)濾波

不同于維納濾波，自適應(yīng)濾波器根據(jù)收到的信號(hào)不斷地自動(dòng)調(diào)節(jié)自身的參數(shù)，最大限度地降低噪聲信號(hào)[9]。自適應(yīng)濾波已經(jīng)廣泛應(yīng)用在系統(tǒng)識(shí)別、信道均衡、信號(hào)增強(qiáng)以及信號(hào)預(yù)測方面。本文主要運(yùn)用信號(hào)增強(qiáng)的功能，結(jié)構(gòu)示意圖如圖7。自適應(yīng)濾波算法至少需要兩套接收設(shè)備，其中一套用來接收帶有噪聲的信號(hào)，一套用來接收噪聲，然后通過自適應(yīng)算法求得有用信號(hào)，而低頻射電頻譜儀正好有這樣兩套接收設(shè)備。

圖7為一個(gè)自適應(yīng)降噪濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖。其中，x(n)指接收機(jī)收到的信號(hào)(包括有用信號(hào)

s(n)以及噪聲信號(hào)v(n))；v1(n)為另一個(gè)接收機(jī)收到的噪聲信號(hào)；e(n)為誤差信號(hào)。它們之間的關(guān)系表示為

(13)

其中，w(n)為濾波器的加權(quán)系數(shù)，該系數(shù)通過最小均方誤差準(zhǔn)則或者最小二乘法評(píng)估E[e2(n)]來調(diào)整，使濾波器工作在最佳狀態(tài)[10-12]。下面利用最小二乘法進(jìn)行仿真。

圖7 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)圖
Fig.7 Structure of the adaptive e filter

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，利用自適應(yīng)濾波方法仿真的結(jié)果比較差，降噪效果不明顯，對(duì)信號(hào)的還原度不高。在噪聲信號(hào)中一些幅度比較大的頻點(diǎn)處(如1.73 MHz，2.32 MHz，2.9 MHz等)，經(jīng)過自適應(yīng)濾波處理后噪聲信號(hào)幅度沒有下降。

圖8 自適應(yīng)濾波仿真結(jié)果
Fig.8 Simulation results byadaptive filter

3 低頻射電頻譜儀背景噪聲消除結(jié)果分析

前文通過3種不同的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)著陸器噪聲進(jìn)行了仿真處理，其中自適應(yīng)濾波方法是在時(shí)域上的處理方法，改進(jìn)的譜減法和維納濾波則是在頻域上的處理方法。表2給出這3種信號(hào)增強(qiáng)方法對(duì)信號(hào)信噪比提升效果的對(duì)比。

從表2可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)譜減法和維納濾波的處理結(jié)果明顯好于自適應(yīng)濾波，且其中改進(jìn)譜減法的信噪比提升略大于維納濾波。自適應(yīng)濾波降噪能力受輸入端的噪聲信號(hào)v1(n)與帶噪信號(hào)中的噪聲信號(hào)相關(guān)度影響很大。在低頻射電頻譜儀設(shè)計(jì)中用于接收信號(hào)的長天線A，B，C和用于接收著陸器噪聲信號(hào)的短天線D的參數(shù)不同，仿真信號(hào)中有用信號(hào)的信噪比非常低等因素導(dǎo)致自適應(yīng)濾波降噪的效果變差。長天線A，B，C與短天線D收到噪聲信號(hào)的不同可以通過評(píng)估短天線與長天線在不同頻點(diǎn)處的增益差異來抵消，所以在頻域上處理的兩種算法在降噪方面取得比較好的效果。

表2 3種方法處理數(shù)據(jù)前后的信噪比Table 2 SNR before and after the data processing by three different algorithms

為了驗(yàn)證低頻射電頻譜儀的性能以及數(shù)據(jù)處理方法，在中國科學(xué)院國家天文臺(tái)密云觀測站食堂樓頂安裝低頻射電頻譜儀及接收天線進(jìn)行外場試驗(yàn)，并且在距離接收天線100 m左右的宿舍樓里用任意波形發(fā)生器連接天線發(fā)射模擬信號(hào)。著陸器噪聲信號(hào)采用電磁兼容性工況三的試驗(yàn)結(jié)果，由一個(gè)放在接收天線下方1 m長的小天線連接波形發(fā)生器發(fā)出。圖9為試驗(yàn)天線A接收到的一組數(shù)據(jù)利用改進(jìn)的譜減法處理后的結(jié)果，其中發(fā)射的有用信號(hào)為1.8 MHz點(diǎn)頻信號(hào)。

圖9 改進(jìn)譜減法處理結(jié)果
Fig.9 Noise reductionby improved spectral subtraction

圖9截取了1.7～1.9 MHz的信號(hào)，從圖中可以看出，經(jīng)過改進(jìn)譜減法處理后，著陸器的噪聲被有效地抑制，幅度下降10 dB，而有用信號(hào)的幅度并沒有降低，信噪比從-25.23 dB提升到-2.60 dB。通過改進(jìn)譜減法處理后的信號(hào)信噪比提升了-22.63 dB，說明改進(jìn)的譜減法在外場實(shí)驗(yàn)中對(duì)著陸器背景噪聲信號(hào)的降低也是有效的。

4 總 結(jié)

在月球背面進(jìn)行極低頻(0.1～40 MHz)探測非常有科學(xué)意義[13]，同時(shí)由于該頻段信號(hào)微弱，信噪比低，所以提取有用信號(hào)十分困難。本文利用電磁兼容性測試的著陸器噪聲以及嫦娥四號(hào)搭載的低頻射電頻譜儀對(duì)月球背面接收到的目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。利用改進(jìn)的譜減法、維納濾波以及自適應(yīng)濾波這3種常見的信號(hào)增強(qiáng)算法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行提取，其中改進(jìn)的譜減法對(duì)信號(hào)的提取效果顯著，經(jīng)處理后信噪比有明顯提升，可以直觀地從處理后的波形中看到目標(biāo)信號(hào)波形。改進(jìn)的譜減法對(duì)在密云進(jìn)行外場試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理也有很好的效果。因此，將改進(jìn)的譜減法作為低頻射電頻譜儀主要的預(yù)處理方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽爆發(fā)較為準(zhǔn)確的觀測。低頻射電頻譜儀在月球背面進(jìn)行探測的過程中，溫度等環(huán)境的變化可以引起對(duì)消系數(shù)的改變，所以在實(shí)際探測過程中需要結(jié)合環(huán)境情況，每隔一段時(shí)間計(jì)算一次對(duì)消系數(shù)。