任國偉，張 雄，張皓晶，李富婷，徐小林，余 蓮，吳月承，晏培琳

(云南師范大學物理與電子信息學院，云南 昆明 650500)

本文取哈勃常數(shù)H0=75 km·s-1·Mpc-1，物質(zhì)能量密度Ωm=0.3，無量綱宇宙學常數(shù)ΩΛ=0.7。

1 樣本和數(shù)據(jù)

1.1 樣本選擇

費米衛(wèi)星自2008年升空以后，經(jīng)過4年的巡天觀測，F(xiàn)ermi-LAT 官方網(wǎng)站(http://www.ssdc.asi.it/)公布了Fermi-LAT 第3期源數(shù)據(jù)列表(3FGL)和Fermi-LAT第3期活動星系核數(shù)據(jù)列表(3LAC)，本文主要從這兩個數(shù)據(jù)列表中選取研究樣本。樣本的選擇標準為：(1)選取第3期源數(shù)據(jù)列表中所有源的坐標(RA、Dec)、1～100 GeV的γ射線能量流量、光譜指數(shù)等數(shù)據(jù)作為樣本1，該樣本共有3 033個源；(2)選取第3期活動星系核數(shù)據(jù)列表中所有源的坐標(RA、Dec)、紅移、同步峰頻以及能譜分布分類等數(shù)據(jù)作為樣本2，該樣本中共有1 773個源；(3)選取樣本1和樣本2中單獨的源，即不與任何源出現(xiàn)交叉，沒有被其他源污染的概率P≥ 80%，確保選取的源是 “干凈” 的；(4)樣本1和樣本2中 “干凈” 的源通過坐標(RA、Dec)進行匹配，在匹配后的樣本中，選取紅移、光子譜指數(shù)、γ射線能量流量、同步峰頻以及能譜分布分類都被取到的源作為研究樣本。最終得到的樣本中一共有734個Fermi耀變體，其中包括322個蝎虎天體(148個高峰頻蝎虎天體、73個中峰頻蝎虎天體、101個低峰頻蝎虎天體)和412個平譜射電類星體(18個高峰頻平譜射電類星體，45個中峰頻平譜射電類星體，349個低峰頻平譜射電類星體)。

1.2 參 數(shù)

(1)黑洞質(zhì)量

一般來說，黑洞質(zhì)量的計算方法有3種，分別為反響映射法、恒星彌散速度法、時標光變法，本文搜集了293個源的黑洞質(zhì)量，包括95個蝎虎天體(30個高峰頻蝎虎天體、15個中峰頻蝎虎天體、50個低峰頻蝎虎天體)和198個平譜射電類星體(20個中峰頻平譜射電類星體、178個低峰頻平譜射電類星體)。在本文搜集的黑洞質(zhì)量樣本中，有210個源的黑洞質(zhì)量是通過反響映射法估算的[13-17]，有171個源的黑洞質(zhì)量是通過恒星彌散速度法估算的[18-22]，有39個源的黑洞質(zhì)量是通過時標光變法估算的[23-25]。對于同一個源，如果得到了用不同方法估算的黑洞質(zhì)量，取其平均值作為該源的黑洞質(zhì)量。

(2)γ射線光度

(1)

其中，c為光速(3 × 108m/s)；z為紅移。

2 結(jié)果和討論

2.1 紅移分布圖

圖1給出322個蝎虎天體的紅移分布圖，3個子類的紅移平均值分別為0.24、0.29、0.37，為了更加直觀地看出紅移分布，對每個子類的紅移進行洛倫茲擬合，得到紅色曲線為洛倫茲擬合曲線。從圖1可以看出：蝎虎天體的紅移在0.03～0.94的范圍內(nèi)分布，其子類的紅移分布由高到低為低峰頻蝎虎天體→中峰頻蝎虎天體→高峰頻蝎虎天體。

圖2給出412個平譜射電類星體的紅移分布圖，3個子類的紅移平均值分別為1.07、1.19、1.35。從圖2可以看出：平譜射電類星體的紅移在0.60～3.10的范圍內(nèi)分布，其子類的紅移分布由高到低為低峰頻平譜射電類星體→中峰頻平譜射電類星體→高峰頻平譜射電類星體。

對比圖1和圖2可以看出：蝎虎天體和平譜射電類星體紅移總體分布由高到低為平譜射電類星體→蝎虎天體。

耀變體的演化機制是隨著紅移的變化進行的，可以根據(jù)紅移的大小判斷天體出現(xiàn)的早晚[27]。比如，低同步峰耀變體的紅移偏大可以認為低同步峰耀變體形成于較早時期，根據(jù)紅移由高到低的分布可以得到Fermi耀變體的演化序列為：低峰頻平譜射電類星體→中峰頻平譜射電類星體→高峰頻平譜射電類星體→低峰頻蝎虎天體→中峰頻蝎虎天體→高峰頻蝎虎天體，這與文[8-12]的結(jié)論一致。

圖1 蝎虎天體的紅移分布圖(322個樣本)，紅色曲線為洛倫茲擬合曲線

Fig.1 Redshift distributions of BL Lacs (322 samples),The red curve is the Lorenz curve fitting

圖2 平譜射電類星體的紅移分布圖(412個樣本)，紅色曲線為洛倫茲擬合曲線

Fig.2 Redshift distributions of FSRQs (412 samples),The red curve is the Lorenz curve fitting

2.2 γ射線光度分布圖

圖3給出322個蝎虎天體的γ射線光度分布圖，3個子類的γ射線光度(logLγ)平均值分別為45.34 erg·s-1、45.52 erg·s-1、46.10 erg·s-1。從圖3可以看出：蝎虎天體的γ射線光度在42.99～48.32 erg·s-1的范圍內(nèi)分布，其子類的γ射線光度分布由高到低為低峰頻蝎虎天體→中峰頻蝎虎天體→高峰頻蝎虎天體。

圖4給出412個平譜射電類星體的γ射線光度分布圖，3個子類的γ射線光度平均值分別為46.34 erg·s-1、46.70 erg·s-1、47.09 erg·s-1。從圖4可以看出：平譜射電類星體的γ射線光度在44.35～48.86 erg·s-1的范圍內(nèi)分布，其子類的γ射線光度分布由高到低為低峰頻平譜射電類星體→中峰頻平譜射電類星體→高峰頻平譜射電類星體。

對比圖3和圖4可以看出：蝎虎天體和平譜射電類星體γ射線光度總體分布由高到低為平譜射電類星體→蝎虎天體。根據(jù)γ射線光度分布由高到低可以得到Fermi耀變體的演化序列為：低峰頻平譜射電類星體→中峰頻平譜射電類星體→高峰頻平譜射電類星體→低峰頻蝎虎天體→中峰頻蝎虎天體→高峰頻蝎虎天體，這與根據(jù)紅移分布得到的演化序列是一致的。

圖3 蝎虎天體的γ射線光度分布圖(322個樣本)，紅色曲線為洛倫茲擬合曲線

Fig.3γ-ray luminosity distributions of BL Lacs(322 samples), The red curve is the Lorenz curve fitting

圖4 平譜射電類星體的γ射線光度分布圖(412個樣本)，紅色曲線為洛倫茲擬合曲線

Fig.4γ-ray luminosity distributions of FSRQs(412 samples), The red curve is the Lorenz curve fitting

2.3 黑洞質(zhì)量分布圖

圖5給出95個蝎虎天體的黑洞質(zhì)量分布圖，3個子類的黑洞質(zhì)量(log(M/M⊙))平均值分別為8.5、8.1、8.4。從圖5可以看出：蝎虎天體的黑洞質(zhì)量在6.5～10.4的范圍內(nèi)分布，其子類的黑洞質(zhì)量分布由高到低為高峰頻蝎虎天體→低峰頻蝎虎天體→中峰頻蝎虎天體。

圖6給出198個平譜射電類星體的黑洞質(zhì)量分布圖，兩個子類的黑洞質(zhì)量平均值分別為8.4、8.7。從圖6可以看出：平譜射電類星體的黑洞質(zhì)量在6.5～9.8的范圍內(nèi)分布，其子類的黑洞質(zhì)量分布由高到低為低峰頻平譜射電類星體→中峰頻平譜射電類星體。對比圖5和圖6可以看出：蝎虎天體和平譜射電類星體黑洞質(zhì)量總體分布由高到低為平譜射電類星體→蝎虎天體。根據(jù)黑洞質(zhì)量分布由高到低可以得到Fermi耀變體的演化序列為：低峰頻平譜射電類星體→中峰頻平譜射電類星體→高峰頻蝎虎天體→低峰頻蝎虎天體→中峰頻蝎虎天體。該結(jié)論和根據(jù)紅移、γ射線光度分布得到的演化序列結(jié)論不一致，可能的原因有：(1)本文利用反響映射法、恒星彌散速度法和時標光變法估算黑洞質(zhì)量，由于活動星系核的磁場和輻射壓會對寬線云的運動產(chǎn)生影響，所以通過反響映射法估算的黑洞質(zhì)量可能偏高[28]。由于受觀測時間等因素的限制，使得以現(xiàn)有的技術手段估算的黑洞質(zhì)量還存在一定的誤差，如文[17]估算黑洞質(zhì)量的上限與黑洞質(zhì)量下限的比值平均為1.9，最大為5；(2)目前可以估算黑洞質(zhì)量的樣本較少，這也可能影響根據(jù)黑洞質(zhì)量得到的演化序列。

圖5 蝎虎天體的黑洞質(zhì)量分布圖(95個樣本)，紅色曲線為洛倫茲擬合曲線

Fig.5 BH mass distributions of BL Lacs (95 samples),The red curve is the Lorenz curve fitting

圖6 平譜射電類星體的黑洞質(zhì)量分布圖(198個樣本)，紅色曲線為洛倫茲擬合曲線

Fig.6 BH mass distributions of FSRQs (198 samples),The red curve is the Lorenz curve fitting

2.4 紅移和黑洞質(zhì)量的關系

圖7給出293個源的紅移與黑洞質(zhì)量的關系圖，包括95個蝎虎天體和198個平譜射電類星體。從圖7可以看出：紅移與黑洞質(zhì)量之間正相關，其相關系數(shù)R=0.339 7，置信度P=2.3 × 10-9，且可以看出其演化序列為：低峰頻平譜射電類星體→中峰頻平譜射電類星體→低峰頻蝎虎天體→中峰頻蝎虎天體→高峰頻蝎虎天體。

2.5 黑洞質(zhì)量和γ射線光度的關系

圖8給出293個源的黑洞質(zhì)量與γ射線光度的關系圖，包括95個蝎虎天體和198個平譜射電類星體。從圖8可以看出：黑洞質(zhì)量與γ射線光度之間正相關，其相關系數(shù)R=0.349 3，置信度P=7.3 × 10-10，且可以看出其演化序列為：低峰頻平譜射電類星體→中峰頻平譜射電類星體→低峰頻蝎虎天體→中峰頻蝎虎天體→高峰頻蝎虎天體。

圖7 蝎虎天體與平譜射電類星體的紅移與黑洞質(zhì)量的關系圖(293個樣本)

Fig.7 The relation between the redshift and BH mass for BL Lac and FSRQs (293 samples)

圖8 蝎虎天體與平譜射電類星體的黑洞質(zhì)量與γ射線光度的關系圖(293個樣本)

Fig.8 The relation between the BH mass andγ-ray luminosity for BL Lac and FSRQs (293 samples)

2.6 紅移與同步峰頻的關系

圖9給出734個源的紅移與同步峰頻的關系圖，包括322個蝎虎天體和412個平譜射電類星體。從圖9可以看出：紅移與同步峰頻之間反相關，其相關系數(shù)R=-0.611 4，置信度P=2.0 × 10-76。

2.7 黑洞質(zhì)量與同步峰頻的關系

圖10給出293個源的黑洞質(zhì)量與同步峰頻的關系圖，包括95個蝎虎天體和198個平譜射電類星體。從圖10可以看出：黑洞質(zhì)量與同步峰頻之間沒有相關關系，可能的原因是估算的黑洞質(zhì)量誤差較大以及得到的黑洞質(zhì)量的樣本較少。

圖9 蝎虎天體與平譜射電類星體的紅移與同步峰頻的關系圖(734個樣本)

Fig.9 The relation between the redshift andsynchronous peak frequency for BL Lac and FSRQs(734 samples)

圖10 蝎虎天體與平譜射電類星體的黑洞質(zhì)量與同步峰頻的關系圖(293個樣本)

Fig.10 The relation between the BH mass andsynchronous peak frequency for BL Lac and FSRQs(293 samples)

2.8 γ射線光度與同步峰頻的關系

圖11給出734個源的γ射線光度與同步峰頻的關系圖，包括322個蝎虎天體和412個平譜射電類星體。從圖11可以看出：γ射線光度與同步峰頻之間反相關，其相關系數(shù)R=-0.610 2，置信度P=2.7 × 10-76。

根據(jù)紅移與γ射線光度分別從高到低排序，得到Fermi耀變體的演化序列遵循低峰頻平譜射電類星體→中峰頻平譜射電類星體→高峰頻平譜射電類星體→低峰頻蝎虎天體→中峰頻蝎虎天體→高峰頻蝎虎天體。從不同物理參量的關系圖可以看出，平譜射電類星體位于右上區(qū)域，在演化的過程中，同步峰頻逐漸增大，演化到一定階段時，平譜射電類星體逐漸過渡到蝎虎天體，且Fermi耀變體每個子類的紅移、γ射線光度分別與同步峰頻之間反相關。這可能的解釋是：在宇宙的早期，寬線區(qū)云塊的光子處于比較干凈的環(huán)境，所以它不會提供軟光子，高紅移、高亮度的天體可能出現(xiàn)在宇宙的早期，隨著演化的進行，氣體和塵埃微粒數(shù)量增加并受中心黑洞的吸積作用，吸積率發(fā)生改變，外部的散射占主導地位，從而使得光子場的強度較高，冷卻噴流中的相對論性電子的能力增強，電子很快被冷卻，高能電子難以產(chǎn)生，導致同步峰頻降低。由于不斷地輻射能量，消耗活動星系核周圍的物質(zhì)，導致氣體和塵埃微粒變得稀薄，從而使得光子場的能量密度較低，電子難以冷卻，在短時間內(nèi)由于輻射釋放能量，達到高能量狀態(tài)，最終導致較高的輻射流量峰值頻率[29]。

圖11 蝎虎天體與平譜射電類星體的γ射線光度與同步峰頻的關系圖(734個樣本)

Fig.11 The relation between theγ-ray luminosity andsynchronous peak frequency for BL Lac and FSRQs (734 samples)

3 結(jié) 論

通過對Fermi耀變體的紅移、黑洞質(zhì)量、γ射線光度的研究，得到的主要結(jié)論如下：

(1)根據(jù)紅移與γ射線光度分別從高到低排序，得到Fermi耀變體的演化序列遵循平譜射電類星體→蝎虎天體，且高同步峰頻耀變體→中同步峰頻耀變體→低同步峰頻耀變體，但根據(jù)黑洞質(zhì)量從高到低得到的演化序列不同，這可能是黑洞質(zhì)量的估計誤差以及黑洞質(zhì)量樣本數(shù)量較少造成的；

(2)Fermi耀變體每個子類的紅移與黑洞質(zhì)量、黑洞質(zhì)量與γ射線光度之間正相關；

(3)Fermi耀變體每個子類的紅移、γ射線光度分別與同步峰頻之間反相關，黑洞質(zhì)量與同步峰頻之間不存在相關性。