張宗猛，王正蘭，楊德華，吳常鋮，金振宇

(1. 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106；2. 中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái)，云南 昆明 650011)

對(duì)于中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái)2 m環(huán)形太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡[1-4]主鏡的軸向位置及傾斜姿態(tài)的調(diào)整和定位，本文設(shè)計(jì)了一種基于步進(jìn)電機(jī)的位移促動(dòng)器。位移促動(dòng)器作為主鏡面的支撐和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，是整個(gè)裝置的核心部件之一，是一種精密的直線位移輸出裝置[5-6]。鑒于主鏡面的面形需要達(dá)到環(huán)形太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡的成像要求，位移促動(dòng)器需要具有較高的位移輸出精度、大負(fù)載能力、高剛度以及毫米級(jí)有效行程。在環(huán)形太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡的主鏡支撐調(diào)整技術(shù)中，位移促動(dòng)器不僅需要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的位移輸出，而且還要克服或減少摩擦、間隙和空回等不利因素。目前，已經(jīng)建成的太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡都采用自行研制的位移促動(dòng)器[7-8]。

針對(duì)2 m環(huán)形太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡對(duì)位移促動(dòng)器的性能要求，設(shè)計(jì)一種基于步進(jìn)電機(jī)的位移促動(dòng)器對(duì)主鏡鏡面進(jìn)行支撐和調(diào)節(jié)，并對(duì)設(shè)計(jì)的促動(dòng)器進(jìn)行性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)，開(kāi)展行程及線性度測(cè)試、位移促動(dòng)器開(kāi)環(huán)測(cè)試、輸出分辨率測(cè)試、空回測(cè)試和位移閉環(huán)精度測(cè)試，獲得了位移促動(dòng)器的性能指標(biāo)。

1 位移促動(dòng)器設(shè)計(jì)

1.1 位移促動(dòng)器設(shè)計(jì)指標(biāo)

2 m環(huán)形太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡的鏡面與傳統(tǒng)的全口徑鏡面的設(shè)計(jì)指標(biāo)有所差異，而且環(huán)形主鏡對(duì)定位支撐系統(tǒng)和姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)的靈活性和精準(zhǔn)性要求更高。表1是2 m環(huán)形太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡位移促動(dòng)器的初步設(shè)計(jì)指標(biāo)。

位移促動(dòng)器要對(duì)主鏡起支撐和調(diào)整的作用，因此位移促動(dòng)器最大負(fù)荷應(yīng)大于200 N。為了滿足驅(qū)動(dòng)電機(jī)在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下的行程需要，位移促動(dòng)器的位移總行程范圍 ±2 mm，還需要滿足位移促動(dòng)器的校正能力，因此需要輸出位移分辨率不大于1 μm，位移閉環(huán)精度不大于1 μm。

表1 位移促動(dòng)器設(shè)計(jì)指標(biāo)要求

Table 1 Displacement actuator designindex requirements

技術(shù)參數(shù)技術(shù)指標(biāo)最大負(fù)荷﹥200N位移總行程長(zhǎng)度±2mm位移分辨率要求≤1μm位移閉環(huán)精度要求≤1μm

1.2 位移促動(dòng)器的結(jié)構(gòu)形式

位移促動(dòng)器輸出位移能同時(shí)滿足大行程、高精度、高負(fù)載等技術(shù)要求，常用的大行程、高精度微位移促動(dòng)器的結(jié)構(gòu)形式主要有3 種：

(1)位移縮放式。此類(lèi)微位移促動(dòng)器的結(jié)構(gòu)形式是在驅(qū)動(dòng)元件后附加位移縮放機(jī)構(gòu)，位移縮放機(jī)構(gòu)主要有減速器、液壓減速機(jī)構(gòu)、精密絲杠和柔性鉸鏈等。對(duì)于位移縮放機(jī)構(gòu)的優(yōu)劣，可以從傳動(dòng)比、空回、響應(yīng)速度、負(fù)載能力等幾方面衡量。

(2)尺蠖式。尺蠖式微位移促動(dòng)器是基于 “箝位-驅(qū)動(dòng)-箝位” 的運(yùn)動(dòng)形式，以壓電陶瓷、磁致伸縮材料、形狀記憶合金等元件進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。這類(lèi)驅(qū)動(dòng)元件精度高、響應(yīng)快，構(gòu)成的尺蠖式微位移促動(dòng)器理論上可以獲得無(wú)限大的有效行程，但是尺蠖式微位移促動(dòng)器的控制比較復(fù)雜，并且成熟的商品很少。

(3)宏/微動(dòng)疊加式。宏/微動(dòng)疊加式微位移促動(dòng)器分為宏動(dòng)部分和微動(dòng)部分，宏動(dòng)部分完成大行程微米級(jí)定位，微動(dòng)部分完成小范圍的納米級(jí)定位。這種促動(dòng)器的缺點(diǎn)是機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)都較為復(fù)雜[9]。

相比(2)和(3)兩種結(jié)構(gòu)形式的微位移促動(dòng)器，位移縮放式微位移促動(dòng)器的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，控制也較為方便，通過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)元件和位移縮放機(jī)構(gòu)的組合，可以在大行程內(nèi)輸出較高精度的位移。結(jié)合表1位移促動(dòng)器設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，此設(shè)計(jì)的微位移促動(dòng)器采用位移縮放的結(jié)構(gòu)形式。

1.3 位移促動(dòng)器設(shè)計(jì)方案

位移促動(dòng)器設(shè)計(jì)圖見(jiàn)圖1(a)，為實(shí)現(xiàn)高精度控制、微位移校準(zhǔn)，采用步進(jìn)電機(jī)集成行星減速器作為核心驅(qū)動(dòng)元件。步進(jìn)電機(jī)和位移促動(dòng)器外殼均通過(guò)法蘭對(duì)外聯(lián)接緊固在鏡室上。步進(jìn)電機(jī)輸出軸采用緊定螺釘與轉(zhuǎn)動(dòng)螺母固連，轉(zhuǎn)動(dòng)螺母通過(guò)軸承安裝于位移促動(dòng)器外殼內(nèi)，與之配合一直動(dòng)螺桿，牙距1 mm。直動(dòng)螺桿上段設(shè)置有導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，這樣就將步進(jìn)電機(jī)輸出的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直動(dòng)螺桿的直線運(yùn)動(dòng)。由于位移促動(dòng)器內(nèi)部導(dǎo)桿，步進(jìn)電機(jī)機(jī)構(gòu)不可避免地存在回程間隙、空回等現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中加入了一根彈性元件預(yù)緊彈簧對(duì)軸向直線運(yùn)動(dòng)桿件預(yù)緊，預(yù)緊元件可吸收很大的能量，消除或緩解振動(dòng)，消除間隙。直動(dòng)螺桿上端為位移輸出端，安裝了一只拉壓力傳感器作為位移促動(dòng)器負(fù)載的實(shí)時(shí)檢測(cè)元件，并在力傳感器的上端設(shè)置位移輸出接口。為實(shí)時(shí)檢測(cè)位移促動(dòng)器的輸出位移，又集成了一只位移傳感器線性可變差動(dòng)變壓器(Linear Variable Differential Transformer, LVDT)，它的安裝座與位移促動(dòng)器外殼固連，同時(shí)設(shè)置了一根橫梁，橫梁的一端與位移促動(dòng)器輸出接口固連，另一端的下側(cè)與線性可變差動(dòng)變壓器上端球頭觸點(diǎn)接觸。圖1(b)為位移促動(dòng)器的三維結(jié)構(gòu)圖。圖1(c)為位移促動(dòng)器的實(shí)物圖。

圖1(a) 位移促動(dòng)器設(shè)計(jì)圖；(b) 位移促動(dòng)器三維結(jié)構(gòu)圖；(c) 位移促動(dòng)器的實(shí)物圖
Fig.1(a) Design of displacement actuator; (b) 3D structure of displacement actuator；(c) Physical of displacement actuator

2 位移促動(dòng)器的性能測(cè)試

對(duì)位移促動(dòng)器進(jìn)行全面的性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將位移促動(dòng)器安裝在測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.1 行程及線性度測(cè)試

由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)存在間隙、空回、摩擦等非線性因素，對(duì)位移促動(dòng)器開(kāi)展了輸出線性度測(cè)試。如圖2，將位移促動(dòng)器安裝在測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行位移促動(dòng)器線性度檢測(cè)。讓驅(qū)動(dòng)電機(jī)開(kāi)環(huán)狀態(tài)下按設(shè)計(jì)目標(biāo)行程(-2～+2 mm)從中間平衡位置開(kāi)環(huán)運(yùn)行，激光位移傳感器(Keyence H050，測(cè)量范圍0～10 mm，線性度±0.02%FS，重復(fù)定位精度25 nm)記錄實(shí)際全量程輸出位移軌跡，分析線性度，如圖3。

圖2 位移促動(dòng)器安裝圖
Fig.2 Displacement actuator mounting platform

圖3 位移促動(dòng)器線性度測(cè)試曲線
Fig.3 Displacement actuator linearity test curve

測(cè)試結(jié)果表明，位移促動(dòng)器可以實(shí)現(xiàn)正、反向全量程范圍驅(qū)動(dòng)。線性擬合下殘差的極大值0.015 mm，在全量程范圍內(nèi)，正、反向輸出線性度良好。

2.2 位移促動(dòng)器開(kāi)環(huán)測(cè)試

因?yàn)榫€性可變差動(dòng)變壓器的精度直接影響主鏡位置檢測(cè)的精度，所以對(duì)于線性可變差動(dòng)變壓器的數(shù)值進(jìn)行標(biāo)定至關(guān)重要。設(shè)計(jì)選用的線性可變差動(dòng)變壓器線性誤差輸出為0.5%FS。

實(shí)驗(yàn)中，位移促動(dòng)器從行程0 mm運(yùn)動(dòng)到5 mm處，用線性可變差動(dòng)變壓器讀取采樣記錄位置的變化情況。位移促動(dòng)器誤差曲線如圖4，可以判斷螺紋全長(zhǎng)上螺距不均勻。

圖4 線性可變差動(dòng)變壓器標(biāo)定誤差曲線
Fig.4 LVDT calibration error curve

采用傅里葉擬合，嘗試對(duì)位移誤差進(jìn)行校正補(bǔ)償，擬取誤差位移函數(shù)解析式如(1)式。經(jīng)擬合得到相應(yīng)各系數(shù)如表2。

f(x)=a0sin(0.01x+b0)+c0cos(0.01x+d0)+a1sin(0.012x+b1)+

c1cos(0.012x+d1)+a2sin(0.015x+b2)+c2cos(0.015x+d2)+

(1)

a3sin(0.018x+b3)+c3cos(0.018x+d3)+e

線性可變差動(dòng)變壓器標(biāo)定誤差曲線見(jiàn)圖4，殘差極限最大值為0.015 9 mm，最小值為-0.016 2 mm；殘差的均方根為0.006 7。造成這樣的誤差是由于位移促動(dòng)器開(kāi)環(huán)控制精度不理想，因此要進(jìn)行閉環(huán)控制校正。

2.3 輸出分辨率測(cè)試

分辨率測(cè)試的目的是測(cè)量位移促動(dòng)器的校正能力，即最小的可控步長(zhǎng)。以下通過(guò)對(duì)位移促動(dòng)器施加軸向負(fù)載，測(cè)試?yán)旎驂嚎s情況下位移促動(dòng)器的輸出分辨率。

(1)軸向施加壓力測(cè)試

測(cè)試的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5。位移促動(dòng)器在軸向?qū)ζ涫┘? kg負(fù)載時(shí)輸出分辨率測(cè)試曲線如圖6。由圖6可知，位移促動(dòng)器在負(fù)載2 kg時(shí)分辨率可以達(dá)到0.6 μm步長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)分辨率小于1 μm的技術(shù)要求。

表2 解析式相應(yīng)系數(shù)

圖5 壓力測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
Fig.5 Stress test experimental platform

圖6 位移輸出分辨率軸向壓力測(cè)試曲線
Fig.6 Displacement output resolution axial pressure test curve

(2)軸向施加拉力測(cè)試

對(duì)軸向施加拉力測(cè)試時(shí)構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7。在1 kg負(fù)載下對(duì)位移促動(dòng)器在軸向施加拉力得到輸出分辨率測(cè)試曲線如圖8。由圖8可知，位移促動(dòng)器在施加軸向拉力、負(fù)載為1 kg時(shí)輸出位移分辨率可達(dá)0.4 μm，可以滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)小于1 μm的要求。

理論上無(wú)細(xì)分時(shí)分辨率為100 nm/step，上述采用二細(xì)分處理，由圖6和圖8可知，還可以進(jìn)行再細(xì)分處理。15個(gè)單獨(dú)步進(jìn)量所走位移行程不一致是由于電機(jī)間隙、摩擦等原因造成。

圖7 拉力測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
Fig.7 Pull test experimental platform

圖8 位移輸出分辨率軸向拉力測(cè)試曲線
Fig.8 Displacement output resolution axial pull test curve

2.4 空回測(cè)試

位移促動(dòng)器在2 kg壓力負(fù)載下，位于0.1 mm這一點(diǎn)上，發(fā)出一個(gè)步進(jìn)脈沖。然后，再?gòu)淖罱K位置發(fā)出與先前步長(zhǎng)和步進(jìn)次數(shù)都相同的反向運(yùn)動(dòng)，最終得到位置誤差。得到的空回測(cè)試曲線如圖9。由圖9可知，中間位置上方0.1 mm處的位置誤差為4.1 μm，這是由于步進(jìn)電機(jī)中螺紋全長(zhǎng)上螺距不均勻和在負(fù)載狀況下結(jié)構(gòu)彈性變形造成的。這也說(shuō)明位移促動(dòng)器開(kāi)環(huán)控制精度不高，需要閉環(huán)控制進(jìn)行校正。

2.5 位移閉環(huán)精度測(cè)試

根據(jù)2.3節(jié)輸出分辨率測(cè)試分析可得，位移促動(dòng)器處于不同軸向拉力、壓力下開(kāi)環(huán)控制分辨率均優(yōu)于0.6 μm?；谶@個(gè)結(jié)論，開(kāi)展了位移促動(dòng)器閉環(huán)測(cè)試。即輸出目標(biāo)位移，通過(guò)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)控制電機(jī)步進(jìn)量，線性可變差動(dòng)變壓器位移傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)位移步進(jìn)量反饋回控制系統(tǒng)與目標(biāo)位移比對(duì)，實(shí)現(xiàn)位移閉環(huán)輸出。

圖9 負(fù)載下空回測(cè)試曲線
Fig.9 Empty return test curve under load

根據(jù)測(cè)試，位移促動(dòng)器能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)位移閉環(huán)輸出精度優(yōu)于1 μm，符合技術(shù)指標(biāo)要求。

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于步進(jìn)電機(jī)的位移促動(dòng)器，并進(jìn)行一系列性能測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，該位移促動(dòng)器輸出位移線性度良好，滿足軸向位移 ±2 mm行程要求，螺紋間隙為5 μm左右。開(kāi)環(huán)控制下的分辨率優(yōu)于0.6 μm，達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)小于1 μm的分辨率要求。位移閉環(huán)精度可以實(shí)現(xiàn)技術(shù)指標(biāo)優(yōu)于1 μm的要求。但螺紋間距不均勻?qū)е麻_(kāi)環(huán)控制精度不理想，想要達(dá)到高精度位移調(diào)整與定位，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)仍需采用位移閉環(huán)實(shí)現(xiàn)校正。測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了該位移促動(dòng)器原理和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝維護(hù)工藝良好，達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，為2 m環(huán)形望遠(yuǎn)鏡主鏡軸向支撐和調(diào)整提供技術(shù)參考。