唐彩斌

1921年，愛因斯坦獲得諾貝爾物理學獎。他到達波士頓后，一個記者問他“聲音的速度是多少”。他當然知道，但是他拒絕回答。他對記者說：你可以在任何一本物理學教科書上找到答案，沒有必要記住。愛因斯坦認為：大學教育的價值，不在于學習很多事實，而在于訓練大腦會思考。知識當然重要，但知識不是教育的全部內(nèi)容，超越知識的另一個維度就是思維能力。從過去幾年全國大規(guī)模的教育質(zhì)量監(jiān)測看來，學生的基礎(chǔ)知識已經(jīng)比較扎實，思維能力的發(fā)展正是目前我們教育需要加強的方面。

當前，世界各國都在關(guān)注學生的核心素養(yǎng)，這既有共性的學生發(fā)展核心素養(yǎng)，也有學科的核心素養(yǎng)。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》中指出，數(shù)學課程的目標首先要求學生在學習數(shù)學的過程中掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，簡稱“四基”;其次，在應用數(shù)學的過程中提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，簡稱“四能”;再次，在學習數(shù)學和應用數(shù)學這兩個過程中發(fā)展數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學學科核心素養(yǎng)，簡稱“六素養(yǎng)”;最后，能夠用數(shù)學眼光觀察世界，用數(shù)學思維分析世界，用數(shù)學語言表達世界，簡稱“三會”。

在義務教育階段，小學數(shù)學的學科核心素養(yǎng)是什么？目前尚無定論。但有一點也許是可以預見的，那就是必須關(guān)注思維、關(guān)注能力。學用習近平總書記在2018年全國教育大會上的講話精神，將宏觀的“立德樹人”引申為更為微觀的“思維發(fā)展”，就可以得出以下重要論述：我們要把思維發(fā)展貫穿教學目標、教學內(nèi)容、課堂組織、教學評價等環(huán)節(jié)，學科體系、教學體系、教材體系要圍繞這個目標來設(shè)計。教師要圍繞這個目標來教，學生要圍繞這個目標來學。

一、教學目標：不是“刷多少題”，而是鍛煉思維、形成能力

“讀數(shù)學書不做習題，等于入寶山而空返”，這是數(shù)學家華羅庚的名言，但不能基于字面機械解讀。在信息時代的今天，獲得海量的題庫已變得輕而易舉。然而作為課程內(nèi)容的一部分，做練習題不是簡單地堆砌，也不是零散地“拼盤”，而是需要有序有機地構(gòu)建起整體的“金字塔”。決定學生數(shù)學素養(yǎng)的已不再是題目的數(shù)量而是質(zhì)量，衡量一個學生的獲得也不再是題目的多少而是思維能力的發(fā)展。思維是什么？能力又是什么？中央教科所趙裕春先生的話比較通透直白：能力就是學過的知識，沒有做過的題。數(shù)學教學，不是為了讓學生學會做多少題，而是為了培養(yǎng)學生的思維。反觀我們的教學現(xiàn)實，日常教學中“刷題”依然是廣大學生的學習方式，所謂“問題”，也只有“題”沒有“問”。有時教師比較直接，把學習和解決某一個問題的原因簡單地說成“因為要考”。甚至有人說，數(shù)學課上只有做題，沒有學習，沒有真實學習的發(fā)生，有的就是把題目模仿性地做對了。

二、教學內(nèi)容：不是“超前超標超多”，而是有意思、有意義、有挑戰(zhàn)

數(shù)學校外培訓熱火朝天，“學習超前，難度超標、數(shù)量超多”普遍存在。從長遠來看，理想的學習不是誰學得早、學得快，而是誰學得久、學得深。做得多，不意味著學得好。有的人做的題很多，但都徘徊在低層次的水平上，有的人做的題不多，卻活躍在高層次的水平上;有的人學習數(shù)學，學會了解題，卻喪失了興趣，沒有了好奇?！皩W不會，以后還可以學，不想學，以后連學下去的可能都沒有了”。到底什么樣的知識有學習的價值，史寧中教授曾經(jīng)說過，知識分三種，一是不學也會的知識，二是學了也不會的知識，三是學了能會的知識，數(shù)學學習應該學習第三種知識。

基礎(chǔ)數(shù)學的學習內(nèi)容，應該對照核心素養(yǎng)。如果有些核心素養(yǎng)，教師在之前的教學中關(guān)注得不夠，那就需要加強，比如，批判性思維和創(chuàng)造性思維;如果原來的教學內(nèi)容都指向同一種核心素養(yǎng)，那就需要精減，比如，機械煩瑣計算和套類型解決問題。教師要與時俱進地改進數(shù)學內(nèi)容，讓數(shù)學變得有意思，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣和意義，通過有挑戰(zhàn)性的數(shù)學吸引學生主動積極思考，體會到學習中成長的樂趣。

三、教學方式：不是“跟著學、照著做”，而是“主動想、合著做”

我們常說：學生為本。但誰都知道，關(guān)起門來，教室里的事都是教師說了算。在教室里，學習的方式到底發(fā)生了哪些變化，教師心里最清楚。即便有時公開課上精彩的展示也掩蓋不住日常學習的單調(diào)乏味?！案鴮W，照著做、反復練”，也許就是學生學習的日常。每一個人都有自己的舒適區(qū)。對于教學來說，處在教師的最佳舒適區(qū)時，不一定是學生學習的最佳發(fā)展區(qū)。為了學生，教師有時需要跳出舒適區(qū)，改變教學方式。數(shù)學實驗、數(shù)學閱讀、數(shù)學魔術(shù)、數(shù)學STEM，數(shù)學學習方式也可以是多種多樣的，有時我們改變一下方式，把時間和空間留給學生，把主動權(quán)交給學生，讓他們操作起來、討論起來、思辨起來、合作起來，他們總能帶給我們精彩。

如同郭華教授所說，推進深度學習的途徑有四個“基于”——基于問題、基于挑戰(zhàn)、基于探究、基于項目。在當前的數(shù)學課堂教學改革中，只有每一節(jié)課上的日積月累，學生的思維能力水平才能穩(wěn)步提升。

四、教學評價：不是“唯分數(shù)、唯結(jié)果”，而是“重表現(xiàn)、重結(jié)果”

教育者的眼里不能只有“分”，而沒有“人”。說起來容易做起來難。一說數(shù)學好不好，腦子里冒出來的就是“考試能得多少分”。學習數(shù)學的豐富多彩的過程最后只剩下一個冷冰冰的分數(shù)，無法再現(xiàn)學生曾經(jīng)火熱的思考和勃勃的生機。即使是分數(shù)評價，我們也應該置身大數(shù)據(jù)的背景下，刻畫同齡人中的相對位置，描述學業(yè)的等級絕對水平。我們應該努力拓寬維度，從多個角度評價學生數(shù)學學習所得，從知識、技能、思維、習慣、情感等多方面考察，留下學習過程中的資料作為檔案，留下鮮活可感、現(xiàn)場重現(xiàn)的學習痕跡，來展示學生學習數(shù)學的豐富收獲，幫助學生增強學習的信心，體驗學習成長與成功。我們常說，不同的人學習不同的數(shù)學。事實上，不同的人學習數(shù)學的方式也不盡相同。筆者參與項目化學習探索時發(fā)現(xiàn)，數(shù)學成就低中水平的學生反而在項目化學習中表現(xiàn)出了數(shù)學高成就。也許我們可以引申一句話：不是孩子學不會數(shù)學，而是我們沒有為他找到合適的方式。芬蘭赫爾辛基凱瓦昆普中學校長曾說過這樣一句話：“我們從不關(guān)心PISA測試成績，人比成績更重要，我們只關(guān)心孩子有沒有真正學會能夠帶走的能力?！?/p>

素養(yǎng)本位下數(shù)學課堂的方向在哪里，關(guān)注思維，能力為重應成共識。

（作者系杭州市時代小學校長，浙江省特級教師，正高級教師）

責任編輯：胡玉敏

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